廣東省深圳市2016屆高三第一次調(diào)研考試文科數(shù)學(xué)試題(Word版)

1、絕密啟用前 試卷類型：A2016年深圳市高三年級(jí)第一次調(diào)研考試 數(shù) 學(xué)（文科） 2016.2 本試卷共8頁，24小題，滿分150分考試用時(shí)120分鐘注意事項(xiàng)： 1答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的簽字筆在答題卡指定位置填寫自己的學(xué)校、姓名 和考生號(hào)，并將條形碼正向準(zhǔn)確粘貼在答題卡的貼條形碼區(qū)，請(qǐng)保持條形碼整潔、 不污損 2選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答案涂在答題卷相應(yīng)的位置上 3非選擇題必須用0.5毫米黑色字跡的簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定 區(qū)域內(nèi)；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和 涂改液不按以上要求作答的答案無效 4作答選做題時(shí)，請(qǐng)先用2B鉛筆填涂

2、選做題的題號(hào)對(duì)應(yīng)的信息點(diǎn)，再做答 5考生必須保持答題卡的整潔，考試結(jié)束后，將答題卡交回第卷一、 選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是 符合題目要求的（1）已知集合A=-1,0,1 ，B= y|y=x2-x,xA ，則AB= （A）0 （B） 2 （C）0,1 （D）-1,0（2）若平面向量a=(m,1)，b=(2,1)，且(a-2b)/b，則m= （A）1 （B）2 （C）3 （D）4（3）設(shè)i為虛數(shù)單位，已知，則|z1| ，|z2| 的大小關(guān)系是（A）|z1| |z2| （D）無法比較（4）研究人員隨機(jī)調(diào)查統(tǒng)計(jì)了某地1000名“上班族” 每天在工作之余使

3、用手機(jī)上網(wǎng)的時(shí)間，并將其繪制為如圖所示的頻率分布直方圖若同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表，則可估計(jì)該地“上班族”每天在工作之余使用手機(jī)上網(wǎng)的平均時(shí)間是 （A）1.78小時(shí) （B）2.24小時(shí) （C）3.56小時(shí) （D）4.32小時(shí) （5）已知函數(shù)，下列說法錯(cuò)誤的是 （A）f(x)的最小正周期為 （B）是f(x)的一條對(duì)稱軸 （C）f(x) 在(,)上單調(diào)遞增 （D）| f(x)|的值域是0，1（6）直線y=k(x+1)（kR）與不等式組，表示的平面區(qū)域有公共點(diǎn)， 則k的取值范圍是 （A）-2,2 （B）(-, -2 2,+ ) （C）-, （D）(-,- , +)（7）如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的

4、邊長(zhǎng)為1，粗線畫出 的是某幾何體的三視圖，則在該幾何體中，最長(zhǎng) 的棱的長(zhǎng)度是 （A）4 （B）2 （C）6 （D）4（8）函數(shù)f(x)=xcosx在-,的大致圖象為(A) (B) (C) (D)（9）已知，且，則a的值為（A）- （B） （C）- （D）（10）已知A，B，C是球面上三點(diǎn)，且AB=6，BC=8，AC=10，球心O到平面ABC的距離等于該球半徑的，則此球的表面積為 （A） （B） （C） （D） （11）過拋物線y2=2px(p0)的焦點(diǎn)F，且傾斜角為的直線與拋物線交于A,B兩 點(diǎn)，若弦AB的垂直平分線經(jīng)過點(diǎn)(0,2)，則p等于 （A） （B） （C） （D）（12）已知a0，若

5、函數(shù)且g(x)= f(x)+2a至少有三個(gè) 零點(diǎn)，則a的取值范圍是（A）(,1 （B）(1,2 （C）(1, +) （D）1, +)第卷 本卷包括必考題和選考題兩部分第（13）題第（21）題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答。第（22）題第（24）題為選考題，考生根據(jù)要求做答二、填空題：本大題共4小題，每小題5分（13）下列四個(gè)函數(shù)中：y= -； y=log2(x+1)；y= ；y= 在(0, +)上為減函數(shù)的是 .（填上所有正確選項(xiàng)的序號(hào)）（14）甲、乙、丙、丁四支足球隊(duì)舉行“賀歲杯”足球友誼賽，每支球隊(duì)都要與其它三支 球隊(duì)進(jìn)行比賽，且比賽要分出勝負(fù)若甲、乙、丙隊(duì)的比賽成績(jī)分別是兩勝一負(fù)、 全

6、敗、一勝兩負(fù)，則丁隊(duì)的比賽成績(jī)是 .（15）公元263年左右，我國(guó)數(shù)學(xué)家劉徽發(fā)現(xiàn)當(dāng)圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)無限增加時(shí)，多邊形面積可無限逼近圓的面積，并創(chuàng)立了“割圓術(shù)”利用“割圓術(shù)”劉徽得到了圓周率精確到小數(shù)點(diǎn)后兩位的近似值3.14，這就是著名的“徽率”如圖是利用劉徽的“割圓術(shù)”思想設(shè)計(jì)的一個(gè)程序框圖，則輸出n的值為 .（參考數(shù)據(jù)：sin15=0.2588，sin7.5=0.1305）（16）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知ABC的頂點(diǎn)B(-5，0)和C(5，0)，頂點(diǎn)A在雙曲線的右支上，則 = 三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。（17）（本小題滿分12分） 已知等差數(shù)列滿足a1+a

7、3=8，a2+a4=12. （）求數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn； （）若，求n的值 （18）（本小題滿分12分）某房地產(chǎn)公司新建小區(qū)有A、B兩種戶型住宅，其中A戶型住宅每套面積為100平方米，B戶型住宅每套面積為80平方米該公司準(zhǔn)備從兩種戶型住宅中各拿出12套銷售給內(nèi)部員工，下表是這24套住宅每平方米的銷售價(jià)格：（單位：萬元/平方米）：房號(hào)123456789101112A戶型2.62.72.82.82.93.22.93.13.43.33.43.5B戶型3.63.73.73.93.8.3.94.24.14.14.24.34.5 （）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，完成下列莖葉圖，并分別求出 A，B兩類戶型住宅每平方米銷售

8、價(jià)格的中位數(shù)； （）該公司決定對(duì)上述24套住房通過抽簽方式銷售，購房者根據(jù)自己的需求只能在其中一種戶型中通過抽簽方式隨機(jī)獲取房號(hào)，每位購房者只有一次抽簽機(jī)會(huì) 小明是第一位抽簽的員工，經(jīng)測(cè)算其購買能力最多為320萬元，抽簽后所抽得住房?jī)r(jià)格在其購買能力范圍內(nèi)則確定購買，否則，將放棄此次購房資格為了使其購房成功的概率更大，他應(yīng)該選擇哪一種戶型抽簽？（19）（本小題滿分12分） 如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC，且側(cè)面BB1C1C是菱形，B1BC=60 （）求證：AB1BC； （）若ABAC，AB1=BB1，且 該三棱柱的體積為2，求AB的長(zhǎng) （20）（本小題滿分12分） 在平面直角坐

9、標(biāo)系xOy中，橢圓E的中心在原點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)A(0,1),其左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，且=0 （）求橢圓E的方程； （）過點(diǎn)(-,0)的直線l與橢圓E有且只有一個(gè)公共點(diǎn)P，且與圓O:x2+y2=r2(r0)相切于點(diǎn)Q，求r的值及OPQ的面積（21）（本小題滿分12分） 已知函數(shù)f(x)=ex+ax+b（a，bR，e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）在點(diǎn)(0,1)處的切線與x軸平行. （）求a，b的值； （）若對(duì)一切xR，關(guān)于x的不等式f(x)(m-1)x+n恒成立，求m+n的最大值 請(qǐng)考生在第（22）、（23）、（24）三題中任選一題做答。 注意：只能做所選定的題目。如果多做，則按所做的第一題計(jì)分，做答時(shí)請(qǐng)用2B鉛筆在答題卡上將所選題號(hào)后的方框涂黑（22）（本小題滿分10分）選修41：幾何證明選講 如圖，在直角ABC中，ABBC，D為BC邊上異于B、C的一點(diǎn)，以AB為直徑作O，并分別交AC，AD于點(diǎn)E，F(xiàn). （）證明：C，E，F(xiàn)，D四點(diǎn)共圓； （）若D為BC的中點(diǎn)，且AF=3，F(xiàn)D=1，求AE的長(zhǎng) （23）（本小題滿分10分）選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知三圓C1 :x2+y2=4，C 2:(x+)2 +(y-1) 2=4，C 3: （為參數(shù)）有一公共點(diǎn)P(0,2) （）分別求C1與C2，C1與C3異