山東建筑大學(xué)概率作業(yè)答案

1、概率作業(yè)答案：第一章概率作業(yè)答案：第一章15節(jié)節(jié)一一 (1) 僅僅 A 發(fā)生發(fā)生;(2) A、B、C都發(fā)生都發(fā)生;CBACBA(9) A、B、C中最多有一個發(fā)生。中最多有一個發(fā)生。CBACBACBAACBCAB(4) A、B、C 不都發(fā)生不都發(fā)生;ABC(5) A不發(fā)生，且不發(fā)生，且B、C中至少有一發(fā)生中至少有一發(fā)生;)(CBA(8) A、B、C中至少有兩個發(fā)生；中至少有兩個發(fā)生；ACBCAB(7) A、B、C中恰有一個發(fā)生；中恰有一個發(fā)生；(6) A、B、C中至少有一個發(fā)生；中至少有一個發(fā)生；CBACBACBACBACBA或或CBABCACABABC或或CACBBA或或ABC(3) A、B、

2、C都不發(fā)生都不發(fā)生;概率作業(yè)答案：第一章概率作業(yè)答案：第一章15節(jié)節(jié)ADCBAAA答答案案：產(chǎn)產(chǎn)品品暢暢銷銷”“甲甲種種產(chǎn)產(chǎn)品品滯滯銷銷或或乙乙種種銷銷”；“甲甲、乙乙兩兩種種產(chǎn)產(chǎn)品品均均滯滯銷銷”；“甲甲、乙乙兩兩種種產(chǎn)產(chǎn)品品均均暢暢產(chǎn)產(chǎn)品品暢暢銷銷”；“甲甲種種產(chǎn)產(chǎn)品品滯滯銷銷，乙乙種種）為為（事事件件其其對對立立銷銷，乙乙種種產(chǎn)產(chǎn)品品滯滯銷銷”則則表表示示事事件件“甲甲種種產(chǎn)產(chǎn)品品暢暢以以二二、單單項項選選擇擇題題)()()()(1.CABDABCBABBAAABBA答案：答案：必不發(fā)生。必不發(fā)生。不發(fā)生，不發(fā)生，必發(fā)生；必發(fā)生；發(fā)生，發(fā)生，必發(fā)生；必發(fā)生；發(fā)生，發(fā)生，必同時發(fā)生；必同時

3、發(fā)生；與與）則下述結(jié)論正確的是（則下述結(jié)論正確的是（有有、對事件對事件)()()()(,2. .)( ;)( ;)( ;)(,3. BADBACABBBAABBABA）不等價的是（不等價的是（與與、對于任意兩個事件對于任意兩個事件概率作業(yè)答案：第一章概率作業(yè)答案：第一章15節(jié)節(jié).)( ;)( ;)( ;)(,3. BADBACABBBAABBABA）不等價的是（不等價的是（與與、對于任意兩個事件對于任意兩個事件DBABABBAABAABBBAA，答案選，答案選推不出推不出 ,;.,)( ;,)(;,)( ;,)(. 4一定不相容一定不相容則則若若也可能相容也可能相容則則若若也可能相容也可能相容

4、則則若若可能不相容可能不相容則則若若）列各選項中錯誤的是（列各選項中錯誤的是（為任意兩個事件，則下為任意兩個事件，則下、設(shè)設(shè)BAABDBAABCBAABBBAABABA .,),)(_也對也對則則，若若（正確正確令令BABABABAABAABABBAAABAABBAAABABA 概率作業(yè)答案：第一章概率作業(yè)答案：第一章15節(jié)節(jié)。相容。相容但但則則。事實上，令。事實上，令正確答案正確答案也對也對但但則則）令）令對（對（ 5 , 4,5 , 4,2 , 15 , 4 , 2 , 1,3 , 2 , 1,5 , 4 , 3 , 2 , 1;C.,CBAAABBADAAABAABAB表示為樣本點的集合

5、。表示為樣本點的集合。把它們把它們分別表示什么事件，并分別表示什么事件，并事件事件合；合；分別表示為樣本點的集分別表示為樣本點的集和和）把事件）把事件（本空間；本空間；寫出試驗的樣本點及樣寫出試驗的樣本點及樣整除”。整除”。表示“出現(xiàn)的點數(shù)能被表示“出現(xiàn)的點數(shù)能被“出現(xiàn)偶數(shù)點”。事件“出現(xiàn)偶數(shù)點”。事件表示表示事件事件，觀察出現(xiàn)的點數(shù)，設(shè)，觀察出現(xiàn)的點數(shù)，設(shè)三、任意拋擲一枚骰子三、任意拋擲一枚骰子_,)3(2)1(3BAABBABABABA概率作業(yè)答案：第一章概率作業(yè)答案：第一章15節(jié)節(jié)5 , 16,6 , 4 , 3 , 25 , 4 , 2 , 13,5 , 3 , 1)3(6 , 3,6

6、 , 4 , 2)2(6 , 5 , 4 , 3 , 2 , 1)1(_ BABAABBABABA整除”整除”“不能被“不能被“出現(xiàn)奇數(shù)點”“出現(xiàn)奇數(shù)點”答案：答案：四、四、 寫出下面隨機試驗的樣本空間寫出下面隨機試驗的樣本空間（1 1）袋中有）袋中有5 5只球，其中只球，其中3 3只白球只白球2 2只黑球，從袋中任意取一球，只黑球，從袋中任意取一球，觀察其顏色；觀察其顏色；（2)2)從從(1(1）的袋中不放回任意取兩次球（每次取出一個）觀察）的袋中不放回任意取兩次球（每次取出一個）觀察其顏色；其顏色；（3 3）從）從(1)(1)的袋中不放回任意取的袋中不放回任意取3 3只球，記錄取到的黑球個

7、數(shù)。只球，記錄取到的黑球個數(shù)。（4 4）生產(chǎn)產(chǎn)品直到有）生產(chǎn)產(chǎn)品直到有1010件正品為止，記錄生產(chǎn)產(chǎn)品的總件數(shù)。件正品為止，記錄生產(chǎn)產(chǎn)品的總件數(shù)。）（號。號。白球白球號，號，白球白球號，號，白球白球號，號，黑球黑球號，號，黑球黑球解：令解：令3212132121,132121BBBHHBBBHH 概率作業(yè)答案：第一章概率作業(yè)答案：第一章15節(jié)節(jié)),(),(),(),(),(),(),(),(),(),(),(),(),(),(),(),(),(),(),(),(4)2(2313231332122212312121113222121231211121BBBBHBHBBBBBHBHBBBBBHBH

8、BBHBHBHHHBHBHBHHH 個球的搭配。個球的搭配。球都有和其余球都有和其余即每一個即每一個且任意兩個球的搭配，且任意兩個球的搭配，不放回，與順序有關(guān)，不放回，與順序有關(guān)，個黑球個黑球個黑球個黑球個黑球個黑球，且，且）不放回，與順序有關(guān)）不放回，與順序有關(guān)（),(),(),(),(),(),();,(),(),(),(),(),(),(),(),(),(),(),();,(),(),(),(),(),(2103123213122212121211223213212123113112232231221132131121123213132312231321HHBHHBHHBHHBHHBHH

9、BHBBHBBHBBHBBHBBHBBHBBHBBHBBHBBHBBHBBBBBBBBBBBBBBBBBBBB 概率作業(yè)答案：第一章概率作業(yè)答案：第一章15節(jié)節(jié), 3 , 2 , 1/101021011004件次品件次品正），正），次次正），（正），（次次正），（正），（次次（）（ nn概率作業(yè)答案：第一章概率作業(yè)答案：第一章15節(jié)節(jié)NMAP)(五、電話號碼由五、電話號碼由7個數(shù)字組成，每個數(shù)字可以是個數(shù)字組成，每個數(shù)字可以是0、1、2、9中中 的任一個（但第一個數(shù)字不能為的任一個（但第一個數(shù)字不能為0），求電話號碼是由完全不），求電話號碼是由完全不 同的數(shù)字組成的概率。同的數(shù)字組成的概率。解

10、：解：設(shè)事件設(shè)事件A 表示電話號碼是由完全不同的數(shù)字組成，表示電話號碼是由完全不同的數(shù)字組成，基本事件的總數(shù)：基本事件的總數(shù)：6109 N則則A所包含的基本事件的數(shù)：所包含的基本事件的數(shù)：699 AM 05443. 0 6691099 P概率作業(yè)答案：第一章概率作業(yè)答案：第一章15節(jié)節(jié)六、把六、把10本書任意地放在書架上本書任意地放在書架上, 求其中指定的求其中指定的3本放在一起的概率。本放在一起的概率。解：解：設(shè)設(shè)A =“指定的指定的3本放在一起本放在一起”，基本事件的總數(shù)：基本事件的總數(shù)：10PN 則則A所包含的基本事件的數(shù)：所包含的基本事件的數(shù)：83PPM1083)(PPPNMAP!10

11、! 3! 8 067. 0151的概率的概率英文單詞英文單詞行，求恰好排成行，求恰好排成個字母隨機排成個字母隨機排成等等七、將七、將SCIENCESNIFECC17,000397. 022,7111111111112117 PPCCCCCCCACP的數(shù)量：的數(shù)量：看成不同字母看成不同字母即將兩個即將兩個元素數(shù)量：元素數(shù)量：解：解：概率作業(yè)答案：第一章概率作業(yè)答案：第一章15節(jié)節(jié)102091812)(CCCAP!10!10!20 八、為減少比賽場次，把八、為減少比賽場次，把20個球隊任意分成兩組（每組個球隊任意分成兩組（每組10隊）進隊）進行比賽，求最強的兩隊分在不同組內(nèi)的概率。行比賽，求最強的

12、兩隊分在不同組內(nèi)的概率。解：解：設(shè)事件設(shè)事件A 表示最強的兩隊分在不同組內(nèi)，表示最強的兩隊分在不同組內(nèi)，基本事件的總數(shù)：基本事件的總數(shù)：1020CN 則則A所包含的基本事件的數(shù)：所包含的基本事件的數(shù)：91812CCM ! 9 ! 9!182526. 01910另解：另解：102081821)(1)(CCAPAP概率作業(yè)答案：第一章概率作業(yè)答案：第一章15節(jié)節(jié)個個正正面面的的概概率率。枚枚硬硬幣幣，求求出出現(xiàn)現(xiàn)九九、擲擲33811,23 PA的數(shù)量：的數(shù)量：的數(shù)量：的數(shù)量：解：解：十、十、1010把鑰匙中有把鑰匙中有3 3把能打開門，今任取兩把，求能打開門的把能打開門，今任取兩把，求能打開門的概

13、率。概率。231713210:,2132CCCAC 樣本：樣本：把也一樣。故把也一樣。故把能打開，把能打開，把中把中把與順序無關(guān)，把與順序無關(guān)，分析：任取分析：任取533. 0210231713 CCCCP概率作業(yè)答案：第一章概率作業(yè)答案：第一章15節(jié)節(jié)十一、十一、 兩封信隨機投入兩封信隨機投入4 4個郵箱，求前兩個郵筒內(nèi)沒有信的個郵箱，求前兩個郵筒內(nèi)沒有信的概率以及第一個郵筒內(nèi)只有一封信的概率：概率以及第一個郵筒內(nèi)只有一封信的概率：41442224 P種可能，即種可能，即每封信只有后兩個郵筒每封信只有后兩個郵筒種可能，第一問是指種可能，第一問是指每一封信都有每一封信都有分析：類似分房問題，分

14、析：類似分房問題，83431121312 CCP個個郵郵箱箱中中的的一一個個，即即其其余余信信投投入入號號信信箱箱，然然后后將將另另一一封封封封信信投投入入第第二二問問，首首先先選選概率作業(yè)答案概率作業(yè)答案2 第一章第一章610節(jié)節(jié))()()()()()()()3()()()2();(1)(1._)()3(_,)()()2(_,)()1(1.ABCPACPBCPABPCPBPAPBAPBPAPAPCBAPABPABPAPCBA ）答案：（答案：（式式寫出以下概率的計算公寫出以下概率的計算公是任意三個隨機事件，是任意三個隨機事件，、設(shè)設(shè)一、填空題一、填空題3 . 085. 065. 05 . 0

15、)()()()(._85%65%502. BAPBPAPABP答答案案：百百分分比比是是住住戶戶所所占占的的則則同同時時訂訂這這兩兩種種報報紙紙的的訂訂這這兩兩種種報報紙紙的的一一種種，的的住住戶戶至至少少住住戶戶訂訂晚晚報報，住住戶戶訂訂日日報報，某某市市有有概率作業(yè)答案概率作業(yè)答案2：第一章：第一章610節(jié)節(jié)3.3.都不發(fā)生的概率；都不發(fā)生的概率；、）（都發(fā)生的概率；都發(fā)生的概率；、）（率；率；中至少有一個發(fā)生的概中至少有一個發(fā)生的概、）（則則是三個隨機事件，且是三個隨機事件，且、設(shè)設(shè)CBACBACBABCPABPACPCPBPAPCBA321, 0)()(,125. 0)(,25. 0)

16、()()( 625. 0)()()()()()()()(1(0)()(0, ABCPACPBCPABPCPBPAPCBAPABPABCPABABC）解解：375. 0)(1)()()3(0)(, 0)()(0)2(_ CBAPCBAPCBAPABCPABPABCP概率作業(yè)答案概率作業(yè)答案2：第一章：第一章610節(jié)節(jié)7 . 0)(, 4 . 0)()/()(._)(_,)(, 8 . 0)/(, 6 . 0)(, 5 . 0)(4. BAPAPABPABPBAPABPABPBPAPBA答案：答案：則則為隨機事件，并且為隨機事件，并且、設(shè)設(shè)_)(,)(),()(. 5 BPpAPBAPABP則則且

17、且pAPBPBPAPBAPABPABPBPAPBAPBAPBAP 1)(1)(, 1)()(),()()()()(1)(1)()(_得得由由答答案案與與提提示示：二、二、 設(shè)設(shè)P (A) 0， P (B) 0 ，將下列四個數(shù)：，將下列四個數(shù)： P (A) 、P (AB) 、P (AB) 、P (A) + P (B) 用用“”連接它們，并指出在什么情況下等號成立連接它們，并指出在什么情況下等號成立.概率作業(yè)答案概率作業(yè)答案2：第一章：第一章610節(jié)節(jié)解解)()()(ABPBPAPBAP)()(BPAPBAP)(BAAAB)()()(BAPAPABP)()()()()(BPAPBAPAPABP時，

18、時，當(dāng)當(dāng)BA )()(APABP )()(BAPAP )()()(BPAPBAP 時，時，當(dāng)當(dāng)AB 時，時，當(dāng)當(dāng) AB概率作業(yè)答案概率作業(yè)答案2：第一章：第一章610節(jié)節(jié) 三、為了防止意外，在礦內(nèi)同時設(shè)有兩種報警系統(tǒng)三、為了防止意外，在礦內(nèi)同時設(shè)有兩種報警系統(tǒng)A A與與B,B,每種每種系統(tǒng)單獨使用時，其有效的概率系統(tǒng)單獨使用時，其有效的概率A A為為0.92,B0.92,B為為0.93,0.93,在在A A失靈的條件失靈的條件下，下，B B有效的概率有效的概率0.85 0.85 ，求，求（1 1）發(fā)生意外時，這兩個報警系統(tǒng)至少有一個有效的概率；）發(fā)生意外時，這兩個報警系統(tǒng)至少有一個有效的概率；

19、（2 2）B B失靈的條件下，失靈的條件下，A A有效的概率。有效的概率。988. 0)(93. 092. 0)(,862. 0)()()(068. 008. 085. 0)(1(85. 0)(85. 0)(,)()(85. 0)/(),()()()(93. 092. 0)()()()()1( ABPBAPBAPBPABPAPAPBAPAPABPABPBPBAPABPABPABPBPAPBAPBBAA。有效有效系統(tǒng)系統(tǒng)，有效有效系統(tǒng)系統(tǒng)令令解：解：8286. 007. 0058. 0)()()/(058. 0862. 092. 0)(),()()(2 BPBAPBAPBAPBAPABPAP）（

20、概率作業(yè)答案概率作業(yè)答案2：第一章：第一章610節(jié)節(jié)四、四、兩臺機床加工同樣的零件，第一臺出現(xiàn)廢品的概率為兩臺機床加工同樣的零件，第一臺出現(xiàn)廢品的概率為0.030.03， 第二臺出現(xiàn)廢品的概率為第二臺出現(xiàn)廢品的概率為0.020.02，已知第一臺加工的零件比，已知第一臺加工的零件比 第二臺加工的零件多一倍，加工出來的零件放在一起，求：第二臺加工的零件多一倍，加工出來的零件放在一起，求： 任意取出的零件是合格品任意取出的零件是合格品( (A A) )的概率的概率解解:“取出的零件由第取出的零件由第 i 臺加工臺加工”設(shè)設(shè)Bi= AP 11BAPBP 22BAPBP 973. 097. 03298.

21、 031)2 , 1( i 321 BP 312 BP 97. 01 BAP 98. 02 BAP概率作業(yè)答案概率作業(yè)答案2：第一章：第一章610節(jié)節(jié)五、袋中有五、袋中有1212個乒乓球，其中個乒乓球，其中9 9個新的。第一次比賽從中任取個新的。第一次比賽從中任取3 3 個，比賽后仍放回袋中，第二次比賽再從袋中任取個，比賽后仍放回袋中，第二次比賽再從袋中任取3 3個，求個，求 第二次取出的球都是新球的概率。第二次取出的球都是新球的概率。 解解:“第一次取出的第一次取出的3 3個球中有個球中有i個個新球新球”設(shè)設(shè)Bi= AP iiiBAPBP 30)3 , 2 , 1 , 0( i312339)

22、(CCCBPiii31239)(CCBAPii31236312393123731213293123831223193123931233CCCCCCCCCCCCCCCCCC146. 0概率作業(yè)答案概率作業(yè)答案2：第一章：第一章610節(jié)節(jié) 解解: 設(shè)設(shè) Ai 表示表示“第第 i 次取得白球次取得白球”，i =1，2； Bi 表示表示“第第 i 次取得黑球次取得黑球”，i =1，2。設(shè)設(shè) C 表示表示“第二次取出的球與第一次相同第二次取出的球與第一次相同”，則則2121BBAAC 2121BBPAAPCP 121121BBPBPAAPAP1111babbabbaabaa.111bababbaa六、袋

23、中有六、袋中有a 個白球和個白球和b 個黑球，每次從袋中任取一個，取后不個黑球，每次從袋中任取一個，取后不 放回，求第二次取出的球與第一次取出的的球顏色相同的放回，求第二次取出的球與第一次取出的的球顏色相同的 概率。概率。概率作業(yè)答案概率作業(yè)答案2：第一章：第一章610節(jié)節(jié)七、七、 發(fā)報臺分別以概率發(fā)報臺分別以概率 0.6 及及 0.4 發(fā)出信號發(fā)出信號“”及及“-”，由，由于通信于通信系統(tǒng)受到干擾，當(dāng)發(fā)出信號系統(tǒng)受到干擾，當(dāng)發(fā)出信號“”時，收報臺以概率時，收報臺以概率 0.8及及 0.2 收到收到信號信號“”及及“-”；又當(dāng)發(fā)出信號；又當(dāng)發(fā)出信號“-”時，收時，收報報臺以概率臺以概率 0.9

24、 及及 0.1 收收到信號到信號“-”及及 ” ，求，求1）當(dāng)收報臺收到信號）當(dāng)收報臺收到信號“”時，發(fā)報臺確系發(fā)出信號時，發(fā)報臺確系發(fā)出信號“”的概率；的概率；2）當(dāng)收報臺收到信號）當(dāng)收報臺收到信號“-”時，發(fā)報臺確系發(fā)出信號時，發(fā)報臺確系發(fā)出信號“-”的概率。的概率。解解設(shè)設(shè) 表示發(fā)報臺發(fā)出信號表示發(fā)報臺發(fā)出信號“”，1A設(shè)設(shè) 表示發(fā)報臺發(fā)出信號表示發(fā)報臺發(fā)出信號“-”-”。2AB B 表示收報臺收到信號表示收報臺收到信號“”，C C 表示收報臺收到信號表示收報臺收到信號“-”-”， , 6 . 01 AP則則 , 4 . 02 AP 1| ABP, 8 . 0 2| ABP, 1 . 0

25、 1| ACP 2| ACP. 9 . 0, 2 . 0概率作業(yè)答案概率作業(yè)答案2：第一章：第一章610節(jié)節(jié)（1） BAP|1 221111|ABPAPABPAPABPAP 1 . 04 . 08 . 06 . 08 . 06 . 0.932. 0（2） CAP|2 221122|ACPAPACPAPACPAP 9 . 04 . 02 . 06 . 09 . 04 . 0.75. 0概率作業(yè)答案概率作業(yè)答案2：第一章：第一章610節(jié)節(jié)，求取到白球的概率。，求取到白球的概率。再從乙袋中取出一個球再從乙袋中取出一個球球放入乙袋，球放入乙袋，球，由甲袋中任取一個球，由甲袋中任取一個中盛有一個白球兩個

26、黑中盛有一個白球兩個黑袋袋個白球，一個黑球，乙個白球，一個黑球，乙中盛有中盛有八、有兩個口袋，甲袋八、有兩個口袋，甲袋2.,.,2121BBAA第第二二次次為為結(jié)結(jié)果果有有兩兩個個的的所所有有可可能能進進行行，第第一一次次取取一一個個球球分分析析：完完成成任任務(wù)務(wù)分分兩兩步步2121乙乙袋袋中中任任取取一一球球為為黑黑球球，乙乙袋袋中中任任取取一一球球為為白白球球甲甲袋袋中中任任取取一一球球為為黑黑球球，甲甲袋袋中中任任取取一一球球為為白白球球解解：令令 BBAA.125)/()()/()()()()()(1411131114121312212111211121111 CCCCCCCCABPA

27、PABPAPABPABPABABPBP概率作業(yè)答案概率作業(yè)答案2：第一章：第一章610節(jié)節(jié)能能性性大大？球球，黑黑白白哪哪種種顏顏色色的的可可甲甲袋袋中中取取出出放放入入乙乙袋袋的的，問問從從從從乙乙袋袋中中取取出出的的是是白白球球九九、上上一一題題中中，若若發(fā)發(fā)現(xiàn)現(xiàn)逆逆概概率率問問題題這這是是與與較較分分析析：由由上上題題所所設(shè)設(shè)，比比),/()/(1211BAPBAP541254232125)/()()()()/(11111111 ABPAPBPBAPBAP51125121)/(12 BAP。顯顯然然，白白球球的的可可能能性性大大概率作業(yè)第一章第概率作業(yè)第一章第810節(jié)節(jié)一、填空題一、填空

28、題._)3(_;_)2(_;1),10(. 1的的概概率率是是至至少少有有一一臺臺機機器器需需要要修修概概率率是是恰恰有有一一臺臺機機器器需需要要維維的的率率是是臺臺機機器器都都不不需需要要維維修修概概）則則（維維修修的的概概率率工工人人段段時時間間內(nèi)內(nèi)每每臺臺機機器器需需要要臺臺同同一一類類型型的的機機器器，一一一一個個工工人人看看管管nppn .)1(1)1(1)0(1;)1(1 )3( ;)1()2( ;)1)(1(001nnnnnnpppCPppnpp 臺臺需需要要維維修修答答案案：5781. 075. 01)()()(1)(1)(1)(.5781. 0._25. 0. 2332132

29、1 APAPAPAAAPPP都沒有猜破都沒有猜破至少一人猜破至少一人猜破提示：提示：答案：答案：被猜破的概率是被猜破的概率是，則此謎語，則此謎語都是都是，他們能夠猜破的概率，他們能夠猜破的概率三個人獨立地猜一謎語三個人獨立地猜一謎語概率作業(yè)第一章第概率作業(yè)第一章第810節(jié)節(jié)二、單項選擇題二、單項選擇題；互不相容；互不相容；與與事件事件相互獨立；相互獨立；與與事件事件）則下式中正確的是（則下式中正確的是（設(shè)設(shè))()()()()()()(, 8 . 0)/(, 7 . 0)(, 8 . 0)(. 1BPAPBAPDABCBABBAABAPBPAP )()()(56. 0)(.:BPAPABPABP

30、A ，得結(jié)論，得結(jié)論提示：由已知計算出提示：由已知計算出答案答案.)(;)(;)(;)(. 2獨立獨立與與獨立獨立與與獨立獨立與與獨立獨立與與）條件是（條件是（相互獨立的充分必要相互獨立的充分必要、三個事件兩兩獨立，則三個事件兩兩獨立，則、設(shè)設(shè)CABADACABCCAABBBCAACBACBA)()()()()()()()()()(),()()()(.DCCPBPAPABCPCAABPCAPABPBACPBPAPABCPA，依依次次判判斷斷推推不不出出若若正正反反推推出出；顯顯然然能能。因因此此只只要要推推出出該該式式即即可可獨獨立立相相差差提提示示：兩兩兩兩獨獨立立與與相相互互答答案案： 概

31、率作業(yè)第一章第概率作業(yè)第一章第810節(jié)節(jié)不互為對立事件；不互為對立事件；、互為對立事件；互為對立事件；、不相互獨立；不相互獨立；、相互獨立；相互獨立；、）關(guān)系成立的是（關(guān)系成立的是（則下列則下列互不相容，互不相容，與與設(shè)隨機事件設(shè)隨機事件BADBACBABBAABPAPBA)()()()(, 0)(, 0)(. 3 不成立不成立不相互對立不相互對立、時，時，不成立不成立相互對立，相互對立，、時，時，當(dāng)當(dāng)顯然顯然成立。成立。不成立，不成立，不相互獨立，不相互獨立，、分析：由已知分析：由已知)(1)()()(1)()();()()()()()()(, 0)()(0)()(0)(, 0)()(CBA

32、BPAPDBABPAPBAPABPBAPBPAPBABABPAPABPAABPABBPAP 概率作業(yè)第一章第概率作業(yè)第一章第810節(jié)節(jié) 一定不獨立；一定不獨立；、，則，則若若一定獨立；一定獨立；、，則，則若若有可能獨立；有可能獨立；、，則，則若若一定獨立；一定獨立；、，則，則若若則有則有和和對于任意二事件對于任意二事件BAABDBAABCBAABBBAABABA )()()()(,. 40)()()(,)()().(83)()(;43)(,4 , 3 , 2),(414242)()(.2,3 , 2,2 , 1;4 , 3 , 2 , 1. BPAPABPABADCABPBPAPBPBBABP

33、BPAPABBAB 若若成成立立，對對于于由由上上題題對對于于則則若若成成立立則則提提示示：設(shè)設(shè)答答案案：概率作業(yè)第一章第概率作業(yè)第一章第810節(jié)節(jié)相互獨立。相互獨立。與與則事件則事件證明：如果證明：如果BABAPBAP),/()/( 代代入入已已知知即即可可將將，由由，均均變變換換成成則則需需將將已已知知分分析析：要要證證)(1)(),()()()()()/()()()()/()/(),()()(BPBPAPABPBAPBPBAPBAPBPAPABPBAPBAPBPAPABP )()()()()(1)(1)(),()()(ABPAPBPABPBPBPBPAPABPBAP ，證證：)()()(

34、)()()()()()/()/(BAPBPABPBPBPBAPBPABPBAPBAP 相相互互獨獨立立、即即：BABPAPABPABPBPBPAPABPBPABP),()()()()()()()()()( 概率作業(yè)第一章第概率作業(yè)第一章第810節(jié)節(jié)四四1. 電路由電池電路由電池 a 與兩個并聯(lián)的電池與兩個并聯(lián)的電池 b 及及 c 串聯(lián)而成串聯(lián)而成,求電路發(fā)生間斷的概率求電路發(fā)生間斷的概率.設(shè)電池設(shè)電池 a , b , c 損壞的概率分別為損壞的概率分別為 0. 3, 0. 2, 0. 2 , 解解:設(shè)設(shè) A ,B ,C 分別表示電池分別表示電池 a , b, c 損壞損壞,D 表示電路間斷表示

35、電路間斷, 則則()DABC ()()=( )+()-()P DP ABCP AP BCP ABC =( )+( ) ( )-( ) ( ) ( )P AP B P CP A P B P C= 0.3+0.20.2-0.30.20.2 = 0.328.概率作業(yè)第一章第概率作業(yè)第一章第810節(jié)節(jié)2. 一次射擊最多擊中一次射擊最多擊中10環(huán)。某運動員在一次射擊中得環(huán)。某運動員在一次射擊中得10環(huán)的概率環(huán)的概率 為為0.4，得，得9環(huán)的概率為環(huán)的概率為0.3，得，得8環(huán)的概率為環(huán)的概率為0.2，求該運動員在，求該運動員在 五次獨立射擊中不少于五次獨立射擊中不少于48環(huán)的概率。環(huán)的概率。解解:設(shè)事件設(shè)

36、事件A表示在五次獨立射擊中不少于表示在五次獨立射擊中不少于48環(huán)，環(huán)，則則A1=“5次均擊中次均擊中10環(huán)環(huán)”A2=“有有4次擊中次擊中10環(huán)，環(huán)，1次擊中次擊中8環(huán)環(huán)”A3=“有有4次擊中次擊中10環(huán)，環(huán)，1次擊中次擊中9環(huán)環(huán)”4321AAAAA)()()()()(4321APAPAPAPAP4321,AAAA互不相容，互不相容，顯然顯然A4=“有有3次擊中次擊中10環(huán)，環(huán)，2次擊中次擊中9環(huán)環(huán)”54 . 03 . 04 . 0445C23353 . 04 . 0C2 . 04 . 0445C132. 0概率作業(yè)第一章第概率作業(yè)第一章第810節(jié)節(jié)3. 燈泡使用時數(shù)在燈泡使用時數(shù)在1000小時

37、以上的概率為小時以上的概率為0.2，求三個燈泡在，求三個燈泡在 使用使用1000小時以后最多只有一個壞了的概率小時以后最多只有一個壞了的概率 。解解:8 . 0, 2 . 0, 3 qpn所求概率為所求概率為)3()2()2(33PPmP 104. 02 . 08 . 02 . 03223 C概率作業(yè)第一章自測題概率作業(yè)第一章自測題一、填空題一、填空題41._4. 1答案：答案：概率為概率為個郵筒投信的個郵筒投信的個郵筒中，則未向前兩個郵筒中，則未向前兩將兩封信隨機地投入將兩封信隨機地投入個個球球相相當(dāng)當(dāng)于于帶帶編編號號的的。提提示示：答答案案：各各有有一一球球的的概概率率為為個個盒盒子子中中

38、則則某某指指定定的的個個盒盒子子中中個個球球，隨隨機機地地放放在在有有 :._),(. 3nAnnn ._;46. 2一一個個月月份份的的概概率率為為沒沒有有任任何何人人的的生生日日在在同同月月份份的的概概率率為為個個人人的的生生日日在在同同一一個個好好有有個個同同學(xué)學(xué)，則則他他們們之之中中恰恰一一間間宿宿舍舍內(nèi)內(nèi)有有2228. 012;00729. 01211666126211246 PCCC答答案案：5 . 0._)(, 8 . 0)(, 3 . 0)(. 4答案：答案：互斥，則互斥，則與與若若設(shè)設(shè) BPBABAPAP).()()()(.63. 0 ;375. 0._)(_)(,25. 0

39、)(, 5 . 0)(. 5BPAPBAPBAPBAPBAPBPAPBA 提示：提示：答案：答案：則則相互獨立，且相互獨立，且與與若事件若事件._)/(,85. 0)/(,93. 0)(,92. 0)(. 6 BAPABPBPAP則則已知已知;)(1)()()()()/(),()()(BPABPAPBPBAPBAPBAPABPAP 分析：分析：862. 0)(),(93. 008. 085. 0)(1)()()()()/(85. 0)()()( ABPABPAPABPBPAPABPABPABPBAPBP由已知由已知解：解： 概率作業(yè)第一章自測題概率作業(yè)第一章自測題;988. 093. 0186

40、2. 092. 0)(1)()()()()/(),()()( 又又BPABPAPBPBAPBAPBAPABPAP。發(fā)發(fā)生生的的概概率率為為不不發(fā)發(fā)生生的的概概率率相相等等，則則發(fā)發(fā)生生且且概概率率與與不不發(fā)發(fā)生生的的發(fā)發(fā)生生，都都不不發(fā)發(fā)生生的的概概率率為為與與獨獨立立，與與設(shè)設(shè)事事件件_91. 7AABBABABA)()(21)()()(1)()()(1)(1)()(912_APAPBAPBPAPABPBPAPBAPBAPBAP 由由)()()()()()()()(),()(BPABPBAPBAPABPBAPABPAPBAPBAP解解 .32)(, 1)(0, 02)(34)(3 APAPA

41、PAP概率作業(yè)第一章自測題概率作業(yè)第一章自測題二、選擇題二、選擇題. 1 )(; 8 . 0)(; 2 . 0)(;15. 0)()()(, 6 . 0)(, 5 . 0)(, 3 . 0)(. 1BDCBAABPBAPBPAP答案：答案：則則已知已知 375. 02.375. 0)(;325. 0)(;25. 0)(;125. 0)(23. 2323 CPDDCBA提示：提示：答案：答案：）枚正面向上的概率為（枚正面向上的概率為（枚均勻的硬幣，恰好有枚均勻的硬幣，恰好有同時擲同時擲的的大大小小不不能能確確定定。與與）則則（合合格格品品的的概概率率為為第第三三次次取取到到次次取取到到合合格格品

42、品的的概概率率為為零零件件裝裝配配機機器器，若若第第二二個個個個次次品品，每每次次任任取取個個合合格格品品，個個，其其中中有有一一批批零零件件3232323232)( ;)( ;)( ;)(,12810.3ppDppCppBppApp 概率作業(yè)第一章自測題概率作業(yè)第一章自測題22121121225490729810297108)()()(;pAAPAAPAAAAPAPiAi）次次取取到到合合格格品品，則則為為第第設(shè)設(shè)分分析析 33213213213211123231122335490728891102879810287921088697108)()()()(pAAAAAAAAAAAAPAAAA

43、AAPAAAAAPAP 提示：提示：答案：答案：B概率作業(yè)第一章自測題概率作業(yè)第一章自測題;)61(1 1 )(;)61(1 1 )(;)65(1)(;)65(1)()(10. 4105510105510 DCBA點的概率是點的概率是少有一次全部出現(xiàn)一個少有一次全部出現(xiàn)一個個骰子同時擲出，則至個骰子同時擲出，則至5005)1(1)0(1)(1)(5,)(10ppCAPAPAPpAPA 次次發(fā)生發(fā)生一次沒有發(fā)生一次沒有發(fā)生至少發(fā)生一次至少發(fā)生一次次獨立試驗中，次獨立試驗中，在在則則并并個骰子全部出現(xiàn)一點”個骰子全部出現(xiàn)一點”分析：設(shè)分析：設(shè)1010)61(616661)( APpCppCAPAP

44、故選故選次次發(fā)生發(fā)生至少發(fā)生一次至少發(fā)生一次.)61(1 1)1(1)0(1)(5105005 概率作業(yè)第一章自測題概率作業(yè)第一章自測題BppDppCCppCBppCAnrrnprnrrnrrnrnrrnrnrrn答答案案：）成成功功的的概概率率為為（次次（次次試試驗驗取取得得重重復(fù)復(fù)進進行行為為設(shè)設(shè)每每次次試試驗驗成成功功的的概概率率;)1()(;)1()(;)1()(;)1()()1,. 5111111 三、計算題三、計算題的的概概率率。、試試求求事事件件。最最多多一一個個目目標(biāo)標(biāo)被被發(fā)發(fā)現(xiàn)現(xiàn)；至至少少一一個個目目標(biāo)標(biāo)被被發(fā)發(fā)現(xiàn)現(xiàn)；無無一一目目標(biāo)標(biāo)被被發(fā)發(fā)現(xiàn)現(xiàn)。記記相相應(yīng)應(yīng)為為達達發(fā)發(fā)現(xiàn)現(xiàn)

45、三三個個目目標(biāo)標(biāo)的的概概率率進進行行跟跟蹤蹤，而而雷雷丙丙三三個個獨獨立立飛飛行行的的目目標(biāo)標(biāo)假假設(shè)設(shè)雷雷達達站站對對甲甲、乙乙、CBACBAppp,. 1321 )1)(1)(1()()()()()(,321321321321pppAPAPAPAAAPAPAAA 、丙、丙分別為發(fā)現(xiàn)目標(biāo)甲、乙分別為發(fā)現(xiàn)目標(biāo)甲、乙解：設(shè)解：設(shè)概率作業(yè)第一章自測題概率作業(yè)第一章自測題)1)(1)(1(1)(1)(1)(321pppAPBPBP 3212133212122332132132321321321321321321321321321321321321)1)(1()1)(1()1)(1()1)(1()1)(

46、1()1()1()1)(1()1)(1()1()1()1)(1()1)(1)(1()()()()()()()()()()()()()()(ppppppppppppppppppppppppppppppppppAPAPAPAPAPAPAPAPAPAPAPAPAAAAAAAAAAAAPCP 概率作業(yè)第一章自測題概率作業(yè)第一章自測題 2.玻璃杯成箱出售，每箱玻璃杯成箱出售，每箱2020只。假設(shè)各箱含只。假設(shè)各箱含0,1,20,1,2只殘次只殘次品的概率相應(yīng)為品的概率相應(yīng)為0.8,0.1,0.10.8,0.1,0.1。某顧客欲購買一箱玻璃杯，在。某顧客欲購買一箱玻璃杯，在購買時，售貨員隨意取一箱，而顧客

47、隨機地查看購買時，售貨員隨意取一箱，而顧客隨機地查看4 4只，若無殘只，若無殘次品，則買下該箱玻璃杯，否則退回。試求次品，則買下該箱玻璃杯，否則退回。試求 （1 1）顧客買下該箱的概率；）顧客買下該箱的概率； （2 2）在顧客買下的該箱中，沒有殘次品的概率。）在顧客買下的該箱中，沒有殘次品的概率。 20210210)/()()()()()()()1(iiiiABPAPBAPBAPBAPAAABPBPiAB。件殘次品件殘次品箱中有箱中有“買下該箱”；“買下該箱”；解：設(shè)解：設(shè).1912)/(,54)/(, 1)/(420418242041914204200 CCABPCCABPCCABP概率作業(yè)

48、第一章自測題概率作業(yè)第一章自測題94. 019121 . 0541 . 018 . 0)/()()()()()(20210 iiiABPAPBAPBAPBAPBP85. 094. 018 . 0)/()()/()()()()/()/(2000000 iiiABPAPABPAPBPBAPBAPBAP屬屬于于逆逆概概率率問問題題，即即求求概率作業(yè)第一章自測題概率作業(yè)第一章自測題概率作業(yè)第一章自測題概率作業(yè)第一章自測題。和和有有重重根根的的概概率率求求方方程程有有實實根根的的概概率率擲擲兩兩次次后后出出現(xiàn)現(xiàn)的的點點數(shù)數(shù)，分分別別是是將將一一枚枚骰骰子子接接連連、其其中中考考慮慮一一元元二二次次方方程

49、程qpCBCBxx, 0. 32 .2,4, 0, 0. 0441222CBCBCBCBACBCB ）有實根，即）有實根，即解：（解：（的點數(shù)的組合的概率的點數(shù)的組合的概率、分析：求出分析：求出。組合為組合為、的的滿足滿足)6 , 6(),5 , 6();6 , 5(),5 , 5();6 , 4(),5 , 4(),4 , 4();6 , 3(),5 , 3(),4 , 3();6 , 2(),5 , 2(),4 , 2(),3 , 2();6 , 1(),5 , 1(),4 , 1(),3 , 1(),2 , 1(42BCCB 5277. 03619626263636465)6321(22

50、2222 時時時時時時CCCCBPP0566. 03611),4 , 4()2 , 1(),( ,24)2(2 PCBCBCB即即只有只有概率作業(yè)第一章自測題概率作業(yè)第一章自測題3. 甲乙丙三人向同一飛機射擊，設(shè)擊中飛機的概率分別為甲乙丙三人向同一飛機射擊，設(shè)擊中飛機的概率分別為 0.4、0.5、0.7，如果只有一人擊中，則飛機被擊落的概率為，如果只有一人擊中，則飛機被擊落的概率為0.2，如果有兩人擊中，則飛機被擊落的概率為，如果有兩人擊中，則飛機被擊落的概率為0.6。如果三。如果三 人都擊中，則飛機一定被擊落。求飛機被擊落的概率。人都擊中，則飛機一定被擊落。求飛機被擊落的概率。解解:人人分分

51、別別擊擊中中飛飛機機，分分別別表表示示甲甲、乙乙、丙丙三三、設(shè)設(shè)CBA 321、人人擊擊中中飛飛機機，表表示示有有 iiDi表表示示飛飛機機被被擊擊落落E7 . 0)(5 . 0)(4 . 0)( CPBPAP，則則)()()()(1CBAPCBAPCBAPDP 36. 0 )()()()(2CBAPBCAPCABPDP 41. 0 14. 0)()(3 ABCPDP概率作業(yè)第一章自測題概率作業(yè)第一章自測題2 .0)|(1 DEP又又因因6 .0)|(2 DEP1)|(3 DEP)|()()|()()|()()(332211DEPDPDEPDPDEPDPEP 458. 0 1010個考簽中有個

52、考簽中有4 4個難簽，個難簽，3 3人參加抽簽考試，不重復(fù)地抽取，人參加抽簽考試，不重復(fù)地抽取，每人一次，甲先，乙次，丙最后，證明每人一次，甲先，乙次，丙最后，證明3 3人抽到難簽的概率相人抽到難簽的概率相等。等。.52)(11014 CCAPCBA難難簽簽。則則：分分別別為為甲甲、乙乙、丙丙抽抽到到、解解：設(shè)設(shè).5290369410693109)/()()/()()()()()( ABPAPABPAPABPBAPAABPBP概率作業(yè)第一章自測題概率作業(yè)第一章自測題)/()/()()/()/()()/()/()()/()/()()/()()/()()/()()/()()()()()()()(B

53、ACPABPAPBACPABPAPBACPABPAPABCPABPAPBACPBAPBACPBAPBACPBAPABCPABPCBAPBCAPCBAPABCPAABBCPCP .5290368495106839610483941068293104 。人人抽抽到到難難簽簽的的概概率率相相等等所所以以， 3概率作業(yè)第二章第概率作業(yè)第二章第13節(jié)節(jié)一、填空題一、填空題1), 2 , 1()1(_. 1 bkkkbpbk答答案案與與提提示示：隨隨機機變變量量的的概概率率分分布布?？煽梢砸宰髯鳛闉殡x離散散型型其其中中時時，常常數(shù)數(shù)。答答案案與與提提示示：向向上上的的概概率率為為枚枚硬硬幣幣正正面面的的硬

54、硬幣幣，則則至至多多有有枚枚質(zhì)質(zhì)地地均均勻勻的的硬硬幣幣均均勻勻同同時時擲擲21._13. 2231._)2(),2(. 3 eXPPX答案與提示：答案與提示：則則概率作業(yè)第二章第概率作業(yè)第二章第13節(jié)節(jié)二、選擇題二、選擇題)., 2 , 1 , 0(!3)();, 2 , 1(!3)(2 . 02 . 03 . 03 . 01 . 0)(,101)(3354321 nnenXPDnnenXPCxxxxxBppAXXnn的分布律的分布律）可以成為）可以成為是離散型的，則（是離散型的，則（設(shè)隨機變量設(shè)隨機變量.!0.0 enDnn 時，時，答案與提示：答案與提示：三三、計計算算題題概率作業(yè)第二章

55、第概率作業(yè)第二章第13節(jié)節(jié)1. 一批零件中有一批零件中有9個合格品與個合格品與3個廢品。安裝機器時從中任取個廢品。安裝機器時從中任取1個。如果每次取出的廢品不再放回去，求在取得合格品以個。如果每次取出的廢品不再放回去，求在取得合格品以前已取出的廢品數(shù)的概率分布。前已取出的廢品數(shù)的概率分布。解解 設(shè)在取得合格品以前已取出的廢品數(shù)為設(shè)在取得合格品以前已取出的廢品數(shù)為X，則，則X的所有可的所有可,3210、 430 XP 449119411 XP 2209109112412 XP 22011101112413 XPX)(ixP10434492201322209能取的值為：能取的值為：概率作業(yè)第二章第

56、概率作業(yè)第二章第13節(jié)節(jié)2. 對一目標(biāo)射擊，直至擊中為止。如果每次射擊命中率為對一目標(biāo)射擊，直至擊中為止。如果每次射擊命中率為 p， 求射擊次數(shù)的概率分布及其分布函數(shù)。求射擊次數(shù)的概率分布及其分布函數(shù)。X)(mXP 1npqn21ppq32pq解解 設(shè)隨機變量設(shè)隨機變量X表示射擊次數(shù)，表示射擊次數(shù)，則則X 服從幾何分布。服從幾何分布。2,1)1()(1 mppmXPmX的概率分布表如下：的概率分布表如下：顯然，當(dāng)顯然，當(dāng)1 x時，時，; 0)()( xXPxF當(dāng)當(dāng)1 x時，時，)()(xXPxF 11xmmpq qqpx 111xq)1(1xp)1(qp其中，其中，x為為 x 的整數(shù)部分。的整

57、數(shù)部分。概率作業(yè)第二章第概率作業(yè)第二章第13節(jié)節(jié)43 20個產(chǎn)品中有個產(chǎn)品中有4個次品，抽取個次品，抽取6個產(chǎn)品，個產(chǎn)品，解解 不放回抽樣，設(shè)隨機變量不放回抽樣，設(shè)隨機變量X 表示樣品中次品數(shù)，表示樣品中次品數(shù)，,43210、 6206164CCCiXPii （1）不放回抽樣，求樣品中次品數(shù)的概率分布；）不放回抽樣，求樣品中次品數(shù)的概率分布；（2）放回抽樣，求樣品中次品數(shù)的概率分布。）放回抽樣，求樣品中次品數(shù)的概率分布。則則X的所有可能取的值為：的所有可能取的值為： ixP2066. 04508. 00578. 02817. 00031. 03210X概率作業(yè)第二章第概率作業(yè)第二章第13節(jié)節(jié)6

58、543210X kkkCkYP 6654512621. 03932. 00819. 02458. 00154. 00015. 00001. 0 ixP 放回抽樣，設(shè)隨機變量放回抽樣，設(shè)隨機變量Y 表示樣品中次品數(shù)，表示樣品中次品數(shù)，,6543210、則則X的所有可能取的值為：的所有可能取的值為：概率作業(yè)第二章第概率作業(yè)第二章第13節(jié)節(jié) 4.一批產(chǎn)品分一、二、三級，其中一級品是二級品的2倍，三級品是二級品的一半，從這批產(chǎn)品中隨機地抽取一個檢驗質(zhì)量，設(shè)X表示抽出產(chǎn)品的級數(shù)，寫出它的概率函數(shù)。71)3(;72)2(;7474)1(24. 3, 2, 1112114321 XPCCXPkkCCXPkk

59、nkxxxixnknki個。個。個，二級品有個，二級品有個產(chǎn)品，則一級品有個產(chǎn)品，則一級品有個，共有個，共有設(shè)三級品有設(shè)三級品有，則，則級品級品抽出一個產(chǎn)品為抽出一個產(chǎn)品為解：設(shè)解：設(shè)概率作業(yè)第二章第概率作業(yè)第二章第47節(jié)節(jié). 0. 0875. 0._)5 . 1(_)15(, 021,210,)(. 1點的概率為點的概率為提示：連續(xù)型隨機變量提示：連續(xù)型隨機變量；答案與提示：答案與提示：則則。其它其它的密度函數(shù)的密度函數(shù)設(shè)隨機變量設(shè)隨機變量一、填空題一、填空題 XPXPxxxxxfX1)(, 0)(2_, 021),11()(. 22 dxxfxfkxxkxfX，提提示示：答答案案與與提提示

60、示：，則則其其它它的的密密度度函函數(shù)數(shù)為為設(shè)設(shè)隨隨機機變變量量概率作業(yè)第二章第概率作業(yè)第二章第47節(jié)節(jié)二、二、函數(shù)函數(shù)211x 可否是連續(xù)隨機變量可否是連續(xù)隨機變量X 的分布函數(shù)，如果的分布函數(shù)，如果 ;, 0 , 解解 10 F 0 F 10 F且函數(shù)單調(diào)遞增，且函數(shù)單調(diào)遞增，所以所以可以是可以是X的分布函數(shù)。的分布函數(shù)。00 111)(2 xxxxFX 的可能值充滿區(qū)間：的可能值充滿區(qū)間： （1）（2）不是；不是；概率作業(yè)第二章第概率作業(yè)第二章第47節(jié)節(jié)并作出圖像。并作出圖像。的分布函數(shù)的分布函數(shù)求求計算計算確定常數(shù)確定常數(shù)為為四個值，相應(yīng)概率依次四個值，相應(yīng)概率依次只能取只能取已知隨機變