通信系統(tǒng)原理chapter3

1、通信系統(tǒng)統(tǒng)原理1模擬調(diào)制系統(tǒng)使信號的頻譜與傳輸信道的特性相匹配的過程稱為調(diào)制調(diào)制。從已調(diào)信號中恢復(fù)出原來的基帶信號的過程稱為解調(diào)解調(diào)。對于不同特點的信號和信道，可以采用不同的調(diào)制技術(shù)。調(diào)制技術(shù)的功能和分類一.調(diào)制功能1.頻譜變換基帶信號的能量分布一般主要集中在頻譜的低端，不適宜在具有高頻或帶通信道特性的信道中傳輸。2.實現(xiàn)信道復(fù)用在同一個信道中傳輸多路信號。3.提高抗干擾能力不同的調(diào)制方式，在提高傳輸?shù)挠行院涂煽啃苑矫娓饔袃?yōu)勢。2二.調(diào)制的分類()()常規(guī)調(diào)幅雙邊帶調(diào)制線性調(diào)制 幅度調(diào)制單邊帶調(diào)制模擬調(diào)制殘留邊帶調(diào)制等調(diào)頻非線性調(diào)制 角度調(diào)制調(diào)相相移鍵控頻移鍵控幅移鍵控頻帶數(shù)字調(diào)制增量調(diào)制脈

2、沖編碼調(diào)制基帶數(shù)字調(diào)制數(shù)字調(diào)制最小相移鍵控子帶編碼調(diào)制自適應(yīng)脈碼調(diào)制新的數(shù)字調(diào)制技術(shù)多相調(diào)制等多元頻率調(diào)制多元數(shù)字調(diào)制技術(shù)3模擬調(diào)制技術(shù)，分為幅度調(diào)制幅度調(diào)制和角度調(diào)制角度調(diào)制。首先討論：包括： AM、DSB、SSB、VSB討論的內(nèi)容有：各種調(diào)制信號的時域和頻域表達(dá)式；調(diào)制和解調(diào)的原理及方法；系統(tǒng)的抗噪聲性能，各種調(diào)制的性能比較；4調(diào)幅（AM）與雙邊帶調(diào)制（DSB）一、常規(guī)調(diào)幅（AM）優(yōu)點：占用頻帶窄，節(jié)省頻率資源。缺點：抗干擾能力差，通信質(zhì)量難以提高。(一)時域分析常規(guī)調(diào)幅信號時間波形：5設(shè)調(diào)制信號為單頻余弦函數(shù)單頻余弦函數(shù)，即：)cos()(mmmtAtf則調(diào)幅信號為：00000000(

3、)cos()cos()1cos()cos()AMmmmmmStAAttAAttA6（二）頻域分析0000000000000000( )( )cos()( )2( )( )22AMjtjjtjjjjtjtjtjtStAf tteeeeAf teeAef t eAef t e設(shè)：)()(Ftf則：)()()()(0000FetfFetftjtj又由：)(2)(20000tjtjee7得：若令初相 = 0，則調(diào)幅信號的頻域表達(dá)式簡化為：000001( ) ()() ()()2AMSAFF 8調(diào)制前后的頻譜如下圖所示：常規(guī)調(diào)幅信號是雙邊帶信號，其帶寬是基帶信號帶寬的2倍。9（三）功率分析調(diào)幅波的平均功

4、率：因此：由于調(diào)制信號的信息包含在邊帶中，即只有邊帶才與調(diào)制信號有關(guān)。定義：定義：邊帶功率與總功率之比為調(diào)制效率調(diào)制效率：10當(dāng)(t)是單頻余弦信號單頻余弦信號時：2)(),cos()(22mmmmAtftAtf代入上式，求 得：AM222020220222022)(2)(22121AMAMmmmmmmAMAAAAAAAAAA當(dāng)(t)是幅度為A0的方波：則此時的最高調(diào)制效率為：%50)()(2020202202AAAtfAtfAM11例：已知一個AM廣播電臺輸出功率為50KW，采用單頻余弦電壓信號進(jìn)行調(diào)制，調(diào)幅指數(shù)為0.707。(1)計算調(diào)制效率和載波功率；(2)如果天線用50的電阻負(fù)載表示，

5、求載波信號的峰值幅度。（1）因為是單頻余調(diào)幅，所以調(diào)制效率為：%20707. 02707. 022222AMAMAM又：AMAMfAMfAMPPPP故，載波功率：)(40%)201 (50)1 (KWPPPPAMAMfAMc（2）載波的歸一化功率為：220A則加在50電阻上的功率為：RAPc220故：載波峰值幅度)(20005010402230VRPAc12二、雙邊帶調(diào)制（DSB）抑制載波的雙邊帶調(diào)幅信號：其時間波形表達(dá)式為：)cos()()(00ttftSDSB已調(diào)信號頻譜表達(dá)式：)(2)(2)(0000FeFeSjjDSB雙邊帶信號的時間波形如下圖：13雙邊帶信號雙邊帶信號的平均功率為已調(diào)

6、信號的均方值：2)()(cos)()(200222tfttftSPDSBDSB由于邊帶功率邊帶功率即是信號的全部功率（載波功率=0）： DSBfPP 故，調(diào)制效率：%100fffcfDSBPPPPP雙邊帶調(diào)制的頻譜如圖：可知：AM、DSB帶寬是SSB帶寬的2倍。14單邊帶調(diào)制（SSB）與殘留邊帶調(diào)制（VSB）一、單邊帶調(diào)制（SSB）只產(chǎn)生一個邊帶的調(diào)制方式稱為單邊帶調(diào)制。產(chǎn)生單邊帶信號的方法：濾波法；相移法。（一）用濾波法產(chǎn)生單邊帶信號濾波法是最簡單、最直觀、最常用的產(chǎn)生單邊帶信號的方法，原理如圖：15傳遞函數(shù)有兩種形式：通過邊帶濾波器后的單邊帶信號的頻譜為： 濾波法的頻譜變換關(guān)系如圖：16實

7、際濾波器的衰減特性設(shè)計得越陡峭，越接近理想濾波器。但載頻越高，越不容易做到這一點。定義單邊帶濾波器的一個歸一化值：1718練習(xí)：采用兩級濾波法，對如下基帶信號進(jìn)行USB調(diào)制，畫出頻譜變化示意圖。兩級濾波法頻譜變化示意圖：19在工程上通常采用如上所述的多級頻率搬移和多級濾波的方法。單邊帶調(diào)制輸出頻譜的數(shù)學(xué)表達(dá)：由：)(2)(2)()()()(0000FeFeSHSSjjDSBSSBDSBSSB得：)()(2)(2)(0000SSBjjSSBHFeFeS202300 2600 ()LBfHz解：如果采用一級濾波器調(diào)制的方案，上、下邊帶的間隔為：例：用單邊帶方式傳輸模擬電話信號。設(shè)載頻為12MHz，

8、電話信號的頻率為300Hz-3400Hz，濾波器歸一化值為10-3。試設(shè)計濾波器的方案。 此時，過渡帶相對于載頻的歸一化值為：因此，考慮二級濾波法方案：21（二）相移法產(chǎn)生單邊帶信號單邊帶調(diào)制的另一種方法。設(shè)單音調(diào)制信號為：tAtfmmcos)(載波為：ttc0cos)(則：雙邊帶信號的時域表達(dá)式為：000( )coscos11cos()cos()22DSBmmmmmmStAttAtAt保留上邊帶的單邊帶調(diào)制信號為：正交分量同相分量ttAttAtAtSmmmmmmUSB000sinsin2coscos2)cos(21)(保留下邊帶的單邊帶調(diào)制信號為：正交分量同相分量ttAttAtSmmmmLS

9、B00sinsin2coscos2)(22由以上兩個表達(dá)式即可實現(xiàn)單邊帶調(diào)制的相移法，如圖：23)()(1)()(hHFttftf故，此單邊帶信號的時域表達(dá)式：ttfttftSSSB00sin)(21cos)(21)(LSBUSB:24?)(tSSSB單邊帶信號的頻域表達(dá)式為：)()()(SSBDSBSSBHStS則其時域表達(dá)式為：)()()(thtStSSSBDSBSSB25以下邊帶調(diào)制為例進(jìn)行分析：2sin)(1cos212cos)(1sin21)(1sin21sincos)(cos1cos)(sin1)sin(cos)(1sin1cos)()()()(0000000002000000dt

10、ftdtftdtftdtftdtfttdtfttttfthtStSLSBDSBLSB26利用希爾伯特變換的定義及常用變換，簡化上式：簡化結(jié)果：同理可求出上邊帶信號的時間表達(dá)式：ttfttftSUSB00sin)(21cos)(21)(27用相移法可以無失真地產(chǎn)生單邊帶信號，但要求：28二.殘留邊帶調(diào)制（VSB）殘留邊帶信號通常用濾波法濾波法產(chǎn)生：29殘留邊帶濾波器有兩種：殘留下邊帶殘留下邊帶的濾波器，其傳遞函數(shù)如圖：殘留上邊帶殘留上邊帶的濾波器，其傳遞函數(shù)如圖：殘留邊帶濾波器的傳遞函數(shù)在載頻分割處必須具有互互補的對稱特性補的對稱特性：30殘留邊帶調(diào)制：比單邊帶調(diào)制的傳輸頻帶增寬了一些，但其濾波

11、器比單邊帶濾波器容易實現(xiàn)得多。如圖所示：殘留邊帶信號的頻域表達(dá)式為：)()()(21)()()(00FFHHSSVSBVSBDSBVSB相應(yīng)的時域表達(dá)式為：)()()(thtStSUSBDSBVSB從理論上講，用相移法也可以產(chǎn)生殘留邊帶信號，但實際上都是采用濾波法。31線性調(diào)制的系統(tǒng)模型和解調(diào)一、線性調(diào)制的通用模型各種幅度調(diào)制的共同特點：都屬于線性調(diào)制。濾波法通用數(shù)學(xué)模型可以表示為：已調(diào)波的頻譜的通用表達(dá)式：)()()(21)(00HFFS32已調(diào)波的時域表達(dá)式：dtfhtdtfhtdttfhthttftS000000sin)()(sincos)()(cos)(cos)()()(cos)()(

12、記：)(sin)()()(cos)()(00QQIIHhhHhh則：ttfthttfthtSQI00sin)()(cos)()()(再記：)()()()()()(tfthtStfthtSQQII則：33由此式可以得到線性調(diào)制的通信模型：對于不同的調(diào)制形式： AM、DSB： SSB： VSB：34二、相干解調(diào)與非相干解調(diào)（一）AM信號的相干解調(diào)將已調(diào)信號乘以與調(diào)制載波完全同步的載波：解調(diào)所用載波與調(diào)制載波同頻同相，稱為相干載波，解調(diào)方式稱為相干解調(diào)。AM解調(diào)原理圖如下：35（二）DSB信號的相干解調(diào)00)(21)(21)(00jjDSBeFeFS本地載波的付氏變換：00)()()cos(0000

13、jjeet36則：故：)(21)(FSd37（三）AM、DSB相干解調(diào)的同步誤差分析如果本地載波信號與發(fā)送載波的頻率和相位難以保持同步：以DSB為例, 分析：設(shè)本地載波信號為：)cos()cos()(00ttttCeee38與DSB信號相乘：)22cos)(21)cos()(21)()()(00tttfttftCtStSeDSBP經(jīng)過低通濾波器后，為：為方便分析,分為兩種特殊情況：常規(guī)調(diào)幅一般不采用相干解調(diào)，而采用非相干解調(diào)。最常用的非相干解調(diào)器是包絡(luò)檢波器。39（四）SSB信號的相干解調(diào)設(shè)單邊帶信號的時域表達(dá)式為：)sin()(21)cos()(21)(0000ttfttftSSSB乘上相干

14、載波后，得：)(2sin)(41)(2cos)(41)(41)cos()()(000000ttfttftfttStSSSBP經(jīng)低通濾波器后的解調(diào)輸出為：)(41)(tftSd與DSB的解調(diào)相似，也要求接收端的本地載波與發(fā)送端的載波完全同步。40（五）VSB信號的相干解調(diào)殘留邊帶信號不能簡單地采用包絡(luò)檢波的方法，而必須采用相干解調(diào)。再由：)()()(21)(00VSBVSBHFFS41得：)()2()(41)()()2(41)(0000VSBVSBPHFFHFFS整理后：)()2(41)()2(41)()()(41)(000000VSBVSBVSBVSBPHFHFHHFS經(jīng)過低通濾波器后：42為

15、了保證相干解調(diào)的結(jié)果不失真，必須要求：此時：常用：直線滾降直線滾降 和 余弦滾降余弦滾降。43（六）SSB、VSB相干解調(diào)的同步誤差分析以SSB信號為例：設(shè)：設(shè)收端本地參考載波為：)cos()(0edttC00,ee則：經(jīng)過低通濾波器后，得：44分析：45（七）非相干（包絡(luò)）解調(diào)對于AM調(diào)制的非相干解調(diào)46對DSB調(diào)制（不適用）對于SSB調(diào)制故，SSB不能用LED解調(diào)。對于VSB調(diào)制，與SSB類似，也不適用。47三、線性調(diào)制信號解調(diào)的一般模型解調(diào)的三種方式：相干解調(diào)、非相干解調(diào)、載波插入法(一) 相干解調(diào)的一般模型已調(diào)波的一般表達(dá)式為：ttSttStSQI00sin)(cos)()(48經(jīng)低通

16、濾波器后得：)(21)(tStSId相干解調(diào)適合于所有線性調(diào)制（二）非相干解調(diào)一般只適用于常規(guī)調(diào)幅。49（三）載波插入法對DSB、SSB、VSB，在接收端插入幅度足夠大的載波，可以用包絡(luò)檢波器解調(diào)。如圖：設(shè)已調(diào)信號為：ttSttStSQI00sin)(cos)()(50只要插入的載波幅度遠(yuǎn)大于信號的幅度，即：51可見，由于插入的載波幅度足夠大：強載波既可以在接收端插入，也可以在發(fā)送端插入。52線性調(diào)制系統(tǒng)的噪聲性能分析通信系統(tǒng)的抗噪聲性能可以用解調(diào)器的抗噪聲性能來衡量。一、相干接收系統(tǒng)信噪比計算對有噪聲的相干解調(diào)，其模型如下圖：53（一）DSB相干解調(diào)抗噪聲性能分析解調(diào)器輸入端噪聲：ttntt

17、ntnQIi00sin)(cos)()(解調(diào)器輸入端的DSB已調(diào)波：ttftSi0cos)()(故：經(jīng)低通濾波后，得到解調(diào)輸出：)(21)(21)()(tntftntSIoo54輸出有用信號的平均功率：)(41)(2122tftfSo輸出噪聲的平均功率：可求得輸出信噪比：55輸入已調(diào)波的平均功率：)(212cos2121)(cos)(20220tfttfttfSi輸入噪聲的平均功率：WnBnNDSBi002可求得輸入信噪比：56（二）SSB相干解調(diào)抗噪聲性能分析假定為上邊帶調(diào)制（USB）：如圖所示，USB帶通濾波器的帶寬2 220cmW57解調(diào)器輸入端的窄帶噪聲的表達(dá)式為：)(sin)(cos

18、)()(ttnttntncQcIi解調(diào)器輸入端的已調(diào)波為：ttfttftSi00sin)(21cos)(21)(故：所以，低通濾波器輸出為：)sin()(21)cos()(21)(41)()(WttnWttntftntSQIoo58輸出有用信號的平均功率：)(161)(4122tftfSo輸出噪聲的平均功率為：可求得輸出信噪比：59解調(diào)器輸入的上邊帶信號的平均功率：)(81)(81sin)(21cos)(2122200tftfttfttfSi根據(jù)希氏變換的能量性質(zhì)：故：)(412tfSi輸入噪聲的平均功率：WnBnNSSBi00可求得輸入信噪比：6061二、信噪比得益G與比較雙邊帶調(diào)制抗噪聲性

19、能優(yōu)于單邊帶調(diào)制 ? NO! 分析：62三、AM信號包絡(luò)解調(diào)性能包絡(luò)檢波器的輸入信號是常規(guī)調(diào)幅信號：ttfAtSi00cos)()(其平均功率：)(2121cos)()(22002202tfAttfAtSSii對于AM調(diào)制，傳輸信道的中心頻率與載波頻率相同：因此，輸入噪聲：ttnttnttnttntnQIcQcIi00sin)(cos)(sin)(cos)()(輸入噪聲的平均功率：WnBnNAMi002故，包絡(luò)檢波器的輸入信噪比：63包絡(luò)檢波器的輸入為：)(cos)(sin)(cos)()(sin)(cos)(cos)()()(00000000tttAttnttntfAttnttnttfAtn

20、tSQIQIii其中：)()()()(220tntntfAtAQI)()()()(0tntfAtnarctgtIQ故，包絡(luò)檢波器的輸出為：64分析和計算兩種特殊情況下的信噪比：（1）大信噪比條件下：)()()(220tntntfAQI輸出有用信號的平均功率：)(20tfS 輸出噪聲的平均功率：WnBntntnNAMiI002202)()(可求得輸出信噪比：652/)(22mAtf則：AMAMmmmmmmAMAAAAAAAAAAG22)(2)(2222/)2/(22202022022202比較調(diào)制效率：222AMAMAM可知：66（2）小信噪比條件下：)()()(220tntntfAQI此時：一

21、個近似公式：2022024)(WntfANSNSAMiiAMoo包絡(luò)檢波器的輸入輸入信噪比：WntfWntfANSAMii0202202)(4)(大信噪比條件下，包絡(luò)檢波器的輸出信噪比：AMiiAMooNSWntfNS022)(小信噪比條件下，包絡(luò)檢波器的輸出信噪比：22022)(AMiiAMooNSWntfNS將的關(guān)系用分貝表示為：包絡(luò)檢波器輸出信噪比與輸入信噪比關(guān)系曲線：門限效應(yīng)門限效應(yīng)是由包絡(luò)檢波器非線性解調(diào)方式引起的。67練習(xí)：對單音調(diào)制的常規(guī)調(diào)幅信號進(jìn)行包絡(luò)檢波。設(shè)每個邊帶的功率為10mW，載波功率為100mW，接收機帶通濾波器的帶寬為10KHz，信道噪聲單邊功率譜密度為510-9

22、W/Hz。求解調(diào)輸出信噪比；如果改為抑制載波雙邊帶信號，已調(diào)信號總功率不變，其性能優(yōu)于常規(guī)調(diào)幅多少分貝？（1）調(diào)制效率解調(diào)器信噪比得益：312AMAMG68故，輸出信噪比為：69（2）如果改為抑制載波的雙邊帶信號，則功率全部用于邊帶的傳輸：mWSi120由于接收機帶通濾波器的帶寬沒有改變，故輸入噪聲功率也沒有變，所以：2400101010510120393DSBiiNS故，輸出信噪比為：480024002DSBiiDSBDSBooNSGNSDSB信號優(yōu)于AM信號的分貝數(shù)：dBNSNSAMooDSBoo78. 78004800lg10lg10lg1070（1）輸入信噪比之比為：71（2）比較輸出

23、信噪比1251251SSBiiSSBSSBooNSGNS1255 .622DSBiiDSBDSBooNSGNS輸出信噪比之比為：1:DSBooSSBooNSNS可見SSB和DSB這兩種調(diào)制的抗噪聲性能相同。72非線性調(diào)制一、角度調(diào)制概念一余弦信號，若幅度不變，相位受調(diào)制信號f(t)的影響，則該角度調(diào)制的已調(diào)波：73因此，角度調(diào)制信號的一般表達(dá)式為：74已調(diào)波：其瞬時相角：則瞬時角頻率：dttdfkdttdtPM)()()(075此時瞬時角頻率為：)()()(00tfkttFM則瞬時相角為：因此，已調(diào)波的表達(dá)式為：故，調(diào)相和調(diào)頻統(tǒng)稱為角度調(diào)制。7677二、單音調(diào)角若是調(diào)相：若是調(diào)頻：直接調(diào)相直接

24、調(diào)相和間接調(diào)頻：間接調(diào)頻：只適用于相位偏移和頻率偏移不大的窄帶調(diào)制；窄帶調(diào)制；直接調(diào)頻直接調(diào)頻和間接調(diào)相間接調(diào)相：通常用于寬帶調(diào)制寬帶調(diào)制。78窄帶調(diào)角已調(diào)波頻譜只占有限的或比較窄的頻帶寬度，稱為窄帶角度調(diào)制。角度調(diào)制信號的帶寬由相位偏移大小決定；如果這個條件得不到滿足，則稱為：寬帶調(diào)頻（WBFM）或?qū)拵д{(diào)相（WBPM）79一、窄帶調(diào)頻（NBFM）)sin()()cos()(000000tdttfkAtAtSFMNBFM80則：)()()()(2)sin()(00000000jjejFejFjtdttf可求出NBFM波頻域表達(dá)式：81相似之處：明顯的區(qū)別：82對這兩種調(diào)制進(jìn)行比較：83對于AM

25、：對于NBFM：84對于單音調(diào)制的NBFM來說：即如果窄帶調(diào)頻條件窄帶調(diào)頻條件得到嚴(yán)格保證：855 . 06|maxFM86窄帶調(diào)相(NBPM)窄帶調(diào)相信號時域表達(dá)式：窄帶調(diào)相波的頻譜：)()(2)()()(0000000000jjPMjjNBPMeFeFkAjeeAS比較常規(guī)調(diào)幅信號：)()(21)()()(000000000jjjjAMeFeFeeAS相似之處：頻譜中都包括載波分量和兩個邊帶。不同之處：NBPM的頻譜的正頻率分量要相移90。，而負(fù)頻率分量要相移- 90 。87寬帶調(diào)角一、寬帶調(diào)頻（WBFM）以單音調(diào)制為例進(jìn)行分析：（一）單音寬帶調(diào)頻設(shè)單音信號：tAtfmmcos)(則已調(diào)頻

26、波時域表達(dá)示：)sincos()(0ttAtSmFMFM利用三角公式展開：88進(jìn)行付氏變換，求出寬帶調(diào)頻波的頻譜：)()()()(000mmFMnnFMnnJAS可見，調(diào)制信號雖然是單頻的：但已調(diào)信號的頻譜中含有無窮多個頻率分量，頻帶寬度為無窮大：89且：結(jié)論：由第一類貝塞爾函數(shù)曲線圖：90可以看出：此時：9192（二）調(diào)頻信號的帶寬由：可知調(diào)頻信號的帶寬：93例如：貝氏函數(shù)表：所以，調(diào)頻波的有效帶寬為：94此式說明：調(diào)頻信號的帶寬取決于最大頻偏和調(diào)制信號的頻率：95（三）調(diào)頻信號的功率分配調(diào)制前：調(diào)制后：可見：已調(diào)波的總功率等于未調(diào)載波的功率，即：9697（四）雙音及多音信號調(diào)頻雙音調(diào)制信號

27、：)(coscos)(212211mmmmmmtAtAtf即：由兩個單音信號疊加而成。以上結(jié)論可以推廣到多音調(diào)制的情況。98二、寬帶調(diào)相（WBPM） 設(shè)調(diào)制信號仍為單音信號：tAtfmmcos)(則已調(diào)相波可以表達(dá)為：coscos)(000tAktAtSmmPMPM在寬帶調(diào)相的條件下：5 . 0| )(|maxtfkPM已調(diào)相波的時域表達(dá)式為：與已調(diào)頻波比較：99100調(diào)角波的解調(diào)及性能分析一、解調(diào) 以調(diào)頻為例:(一)NBFM信號相干解調(diào) (3.9.1-1)(cos)(000dttfktAtSFMFM)sin()()cos()(000000tdttfkAtAtSFMNBFM101102（二）F

28、M非相干解調(diào) (3.9.2-1)103二、調(diào)頻系統(tǒng)的抗噪聲性能分析 （一）非相干解調(diào)的抗噪聲性能分析 ( 3.9.2節(jié)-2 )非線性調(diào)制以非相干解調(diào)為主。用信噪比增益反映系統(tǒng)的抗噪聲性能。 非相干解調(diào)FM波的模型：104)(cos)(00dttfktAtSFMFM因為：)()(tStSFMi解調(diào)器輸入信號的平均功率為：2)(202AtSSFMi105鑒頻器輸入端：可以進(jìn)一步簡化為：106將三個矢量簡記為：107)cos()sin()(12211221aaaOBABtag)cos()sin(12211221aaaarctg將簡記的表達(dá)式恢復(fù)為原表達(dá)式，得：)()(cos)()()(sin)()(

29、)(0tttVAtttVarctgtt108理想鑒頻器的輸出與輸入信號的瞬時頻偏成正比，假設(shè)比例常數(shù)為1，鑒頻器對上式進(jìn)行微分，可得到輸出為：dttdnAdttddttdtdo)(1)()()(0)()(sin)()(tttVtnd將角頻率表達(dá)式改為頻率表達(dá)式：根據(jù)調(diào)頻波的定義：)(cos)(00dttfktAtSFMFM相位偏移：dttfktFM)()(所以，解調(diào)器的輸出信號為：)(21)(21)(tfkdttdtSFMo輸出信號的平均功率為：)(4222tfkSFMo109對于窄帶高斯噪聲：110222)()()(tntntnQIi又因為：)()(tntnQd該微分網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)為：jAH

30、021)(111則該微分網(wǎng)絡(luò)的功率傳遞函數(shù)為：2202202021)2(1|21| )(|fAAjAH所以，解調(diào)器輸出噪聲功率譜密度為：112輸出噪聲功率為紅色部分的面積：2030202032AfndfAfnNmffomm故，可求得調(diào)頻信號非相干解調(diào)的輸出信噪比：mmoofnAtftfffNS02max222max2/)()()( 3113114)/()/(/iAMiAMAMiFMiFMFMoAMoAMoFMoFMNSGNSGNSNS由題中給出的已知條件可知：mFMmFMAMiFMiAMffBBNN)1 (22322222AMAMAMG)1 (32FMFMFMG代入：)/()/(/iAMiAM

31、AMiFMiFMFMoAMoAMoFMoFMNSGNSGNSNS得：229FM115FMAMFMmFMBffB22max1AMFMFMBB116FM系統(tǒng)的帶寬和信噪比增益分別為：)(968)51 (2)1 (2MHzfBmFMFM450)51 (53)1 (322FMFMFMGAM系統(tǒng)的帶寬和信噪比增益分別為：323122)(16822AMAMmAMGMHzfB求FM系統(tǒng)的發(fā)射功率：由：求AM系統(tǒng)的發(fā)射功率：由：)(iAMAMooNSGNS)(1200)1016()105(101321101111615640WBnGNSNGNSSAMAMooiAMooAM結(jié)論：FM系統(tǒng)的帶寬遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于AM系統(tǒng)，

32、但是所需發(fā)射功率比AM系統(tǒng)小得多。117（二）FM門限效應(yīng) ( 3.9.3節(jié))鑒頻器輸入端：可以進(jìn)一步簡化為：118將三個矢量簡記為：)cos()sin(21122112aaaarctg119觀察鑒頻器的輸出信號可以看到門限效應(yīng)門限效應(yīng)的產(chǎn)生：當(dāng)輸入信噪比很高時，如果只發(fā)送載波信號，在調(diào)頻接收機輸出端，示波器上顯示的波形如圖：如果使輸入信噪比下降，降到某一值時，示波器上顯示波形如圖：120在門限值以上：輸出信噪比與輸入信噪比成線性關(guān)系。在門限值以下：輸出信噪比急劇下降。采用一些門限擴展措施，可以使輸入信噪比的門限值下降610dB：121（三）NBFM系統(tǒng)相干解調(diào)噪聲性能分析 ( 3.9.1節(jié)-

33、2 )帶通濾波器的輸出：ttndttfkAttnAttnttntStntSQFMIQINBFMii000000sin)()(cos)(sin)(cos)()()()(經(jīng)相干解調(diào)后得到： 可求得輸出信號功率為：)(42220tfkASFMo122因為低通濾波器波除了調(diào)制信號頻帶以外的頻率分量，故輸出噪聲功率為：32)(320mnffofndffSNmm所以輸出信噪比為：22022208)(3mFMoofntfkANS123而窄帶調(diào)頻信號的輸入信噪比為： 故解調(diào)增益為：22222)(3/mFMiiooNBFMftfkNSNSG又因為最大頻偏可表示為2max222max22max| )(|)(6|

34、)(|)()(6tftftftfffGFMmNBFM在單音調(diào)制時：采用相干解調(diào)時不存在門限效應(yīng)。124（四）FM系統(tǒng)的預(yù)/去加重技術(shù)-改善信噪比 ( 3.9.2節(jié)-3 )由鑒頻器的輸出噪聲功率譜密度：可知：125解決辦法：采用加重技術(shù)改善輸出信噪比：預(yù)加重網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)，必須與去加重網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)的乘積=1，即：126預(yù)加重和去加重網(wǎng)絡(luò)在系統(tǒng)中的接入位置如圖：效果評價方式：127非相干解調(diào)時：2020/)(AfnfSo一種最簡單的去加重網(wǎng)絡(luò)是RC低通濾波器。128解決辦法：解決辦法：在預(yù)加重網(wǎng)絡(luò)后，接入一個衰耗網(wǎng)絡(luò)衰耗網(wǎng)絡(luò)，將信號適當(dāng)衰減一點，然后再調(diào)制，使頻偏保持不變。129補充：多級調(diào)制實

35、現(xiàn)頻分復(fù)用（FDM）(一)FDM原理頻分復(fù)用將同一信道按頻率分割。線性調(diào)制的頻分復(fù)用原理圖：130選擇各路載波頻率時，應(yīng)考慮防止傳輸過程中鄰路信號的相互干擾，降低帶通濾波器的制作難度：優(yōu)點：信道利用率高。 缺點：設(shè)備復(fù)雜；抗干擾性能較差。131(二)多級調(diào)制在一個復(fù)用系統(tǒng)內(nèi)，對同一個基帶信號進(jìn)行兩次或多次同一種方式的調(diào)制。目的：1、減少載頻的種類以及相應(yīng)部件的類型；2、使濾波器的制作比較容易。以兩級單邊帶調(diào)制的復(fù)用系統(tǒng)為例：132第一級調(diào)制采用3種載頻，分別為12KHz、16KHz、20KHz，間隔為4KHz，即防護(hù)間隔：KHzKHzKHzBBBSg6 . 04 . 34將12路信號分為4組，

36、每一組都用這三種載頻進(jìn)行調(diào)制，調(diào)制后取上邊帶：這樣的信號共有4組，帶寬完全相同。133將這4組信號作為調(diào)制信號進(jìn)行第二級調(diào)制，第二級載頻為：84KHz、96KHz、108KHz、120KHz第二級調(diào)制后取下邊帶：調(diào)制后取下邊帶，形成頻率范圍為60KHz108KHz的12路頻分復(fù)用信號。在模擬載波通信中，一般都采用四級調(diào)制，調(diào)制方式一般為單邊帶。134（三）復(fù)合調(diào)制采用兩種以上調(diào)制方式形成的復(fù)用系統(tǒng)稱為復(fù)合調(diào)制系統(tǒng)。在模擬調(diào)制中，通常先形成頻分復(fù)用信號，然后再進(jìn)行第二種調(diào)制：在數(shù)字調(diào)制中，通常先形成時分復(fù)用信號，然后再進(jìn)行第二種調(diào)制：例：SSB/FM復(fù)合調(diào)制系統(tǒng)：1351361371381391

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