砝碼盒為什么這樣組合？

1、砝碼盒為什么這樣組合？每架天平都配有一套砝碼 ,作為標準質(zhì)量。砝碼保存在砝碼盒里。砝碼的質(zhì)量通常是：(1)1 ,2 ,2 ,5 ,10 ,20 ,20 ,50 ,100克;(2)10 ,20 ,20 ,50 ,100 ,200 ,200 ,500毫克。很容易看出 ,這是一個有規(guī)律的“1 ,2 ,2 ,5序列。為什么砝碼的質(zhì)量要采用這樣的序列呢?我們知道 ,被測物體的質(zhì)量 ,只有通過天平與砝碼(質(zhì)量的標準物)相“比擬才能確定。因此 ,在測量所能到達的精確范圍內(nèi) ,被測物的質(zhì)量可以認為是一些正整數(shù)的組合。例如 ,15.3克可以認為是由15克和300毫克這兩個單位不同的正整數(shù)組成的。用天平稱出這一質(zhì)

2、量應(yīng)準備15克和300毫克的砝碼。如果天平的稱量范圍是1100克 ,是不是就要準備100只1克的砝碼呢?其實這是不必要的 ,采用“等量累積代替法 ,我們就可以減少砝碼的個數(shù)。例如15就可以由5和10累積代替。不難發(fā)現(xiàn) ,110以內(nèi)的任何整數(shù)都可以由1 ,2 ,2 ,5四個數(shù)經(jīng)過適當搭配累積(相加)而成。如3=2+1.4 ,4=2+2 ,7=5+2。因此 ,只要準備質(zhì)量數(shù)分別是1 ,2 ,2 ,5克四只砝碼 ,就可以滿足110克整數(shù)稱量的需要。同理 ,要稱100900毫克范圍內(nèi)100毫克整數(shù)倍的質(zhì)量 ,只需要準備100 ,200 ,200 ,500毫克的四只砝碼。因此 ,砝碼盒內(nèi)砝碼的質(zhì)量都采用

3、“1 ,2 ,2 ,5序列。如果這盒砝碼的最小砝碼是100毫克 ,最大砝碼是100克 ,那么這臺天平用砝碼稱量的精確度為100毫克 ,稱量范圍為100毫克211克。這就是說 ,凡在這個精確度和范圍內(nèi)的任何數(shù)值的質(zhì)量 ,都可由砝碼盒中的砝碼累積代替。如175.5克可由100克、50克、20克、5克、500毫克的砝碼累積而成。這就保障了在測量范圍內(nèi) ,任何一個質(zhì)量數(shù)值都能由這些砝碼中的某幾個組合出來 ,并且從總體上來說 ,所需要的砝碼個數(shù)又是最少的。另外 ,這樣組合還有利于較快地測出物體的質(zhì)量。測量時如果采用從小到大或從大到小 ,逐一增減砝碼的方法 ,添減砝碼和扭動止動旋扭的次數(shù)就會增多 ,這將引

4、起橫梁變形 ,增大誤差。采用“半分法添減砝碼(每次添減上次添減砝碼的一半) ,就會減少添減砝碼的次數(shù) ,現(xiàn)以實例具體說明：如果待測物體的質(zhì)量是175.5克(現(xiàn)在我們尚不知道這個數(shù)值 ,要通過試驗 ,把它測出來)。測量時 ,如果我們先放一個100克的砝碼 ,天平示出砝碼的質(zhì)量小于物體 ,如果我們采用從小到大的方法來添減砝碼 ,就要經(jīng)過下面這樣的步驟：添10克砝碼 ,(缺乏) ,再添20克(缺乏) ,再添50克(超過) ,取下10克(缺乏) ,添1克(缺乏) ,添2克(缺乏) ,添5克(超過) ,取下1克(缺乏) ,添100毫克(缺乏) ,添200毫克(缺乏) ,添500毫克(超過) ,取下200毫克(仍超過) ,取下100毫克 ,這時就平衡了。如果采用“半分法添減砝碼 ,那么只要經(jīng)過下面的步驟;先放100克的砝碼 ,缺乏 ,添上等于它一半的砝碼50克 ,還缺乏 ,再添等于50克一半左右的砝碼20克 ,仍缺乏 ,再添上10克的 ,這時超過了 ,取下它 ,換添5克的(缺乏) ,再添2克的(超過了) ,把它取下?lián)Q添1克的(還超過) ,取下 ,添上500毫克的 ,天平正好平衡。很明顯 ,采用“半分法 ,添減砝碼的次數(shù)減少