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文檔簡介

1、2.3.42.3.4平面與平面垂直的性質平面與平面垂直的性質復習復習（1 1）平面與平面垂直的定義：）平面與平面垂直的定義： 一般一般的，兩個平面相交，如果它們所成的二面的，兩個平面相交，如果它們所成的二面角是直二面角，就說這兩個平面角是直二面角，就說這兩個平面互相互相垂直垂直。（2 2）面面垂直判定定理：）面面垂直判定定理：一一個平面過另一個平面的垂線，則這兩個平面垂直。個平面過另一個平面的垂線，則這兩個平面垂直。已知已知：，= a, = a, ABAB , AB, ABa a于于B B， 求證：求證：ABAB證明證明：在：在平面平面內過內過B B作作BEBEa a，又又ABABa a，AB

2、EABE為為a a的二面角，的二面角，又又，ABE = 90ABE = 90 , , ABABBE BE 又又ABABa, BEa, BEa = B,a = B,ABABaA AB BE E面面垂直的性質定理面面垂直的性質定理兩兩個平面垂直，則一個平面內垂直于交線的直個平面垂直，則一個平面內垂直于交線的直線與另一個平面垂直。線與另一個平面垂直。若若，=a, =a, ABAB , , ABABa a于于B B，則，則 AB AB面面垂直線面垂直設平面設平面平面平面，點，點P P在平面在平面內，過點內，過點P P作平面作平面的的垂線垂線b b，直線，直線b b與平面與平面具有什么位置關系？具有什么

3、位置關系？設設 =c=c，過點，過點P P在平面在平面 內作內作直線直線a ac c解：解：由平面與平面垂直的性質定理由平面與平面垂直的性質定理可得可得a a 過一點有且只有一條直線與過一點有且只有一條直線與 垂直垂直所以直線所以直線b b與直線與直線a a重合重合則則b b 如圖，已知平面已知平面如圖，已知平面已知平面、，=AB, =AB, 直線直線a a, , ,試試判斷直線判斷直線a a與平面與平面的位置關系的位置關系（求證（求證a a）作業(yè)作業(yè)a課堂小結課堂小結1 1、面面垂直判定定理、面面垂直判定定理：一個平面過另一個平面一個平面過另一個平面的垂線，則這兩個平面垂直的垂線，則這兩個平面垂直2 2、面面垂直的性質定理：兩平面垂直，則一個、面面垂直的性質定理：

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