高中數(shù)學(xué)必修二 空間幾何體的表面積和體積無答案

1、第2講 空間幾何體的表面積和體積一、考點(diǎn)、熱點(diǎn)回顧1圓柱、圓錐、圓臺的側(cè)面展開圖及側(cè)面積公式圓柱圓錐圓臺側(cè)面展開圖側(cè)面積公式S圓柱側(cè)2rlS圓錐側(cè)rlS圓臺側(cè)(rr)l2空間幾何體的表面積與體積公式名稱幾何體表面積體積柱體(棱柱和圓柱)S表面積S側(cè)2S底VSh錐體(棱錐和圓錐)S表面積S側(cè)S底VSh臺體(棱臺和圓臺)S表面積S側(cè)S上S下V(S上S下)h球S4R2VR33.求空間幾何體體積的常用方法(1)公式法：直接根據(jù)相關(guān)的體積公式計(jì)算(2)等積法：根據(jù)體積計(jì)算公式，通過轉(zhuǎn)換空間幾何體的底面和高使得體積計(jì)算更容易，或是求出一些體積比等(3)割補(bǔ)法：把不能直接計(jì)算體積的空間幾何體進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆指罨?/p>

2、補(bǔ)形，轉(zhuǎn)化為可計(jì)算體積的幾何體4幾個(gè)與球有關(guān)的切、接常用結(jié)論(1)正方體的棱長為a，球的半徑為R，若球?yàn)檎襟w的外接球，則2Ra；若球?yàn)檎襟w的內(nèi)切球，則2Ra；若球與正方體的各棱相切，則2Ra.(2)長方體的共頂點(diǎn)的三條棱長分別為a，b，c，外接球的半徑為R，則2R.二、典型例題考點(diǎn)一 空間幾何體的表面積1某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積等于()A82B112C142 D152圓柱被一個(gè)平面截去一部分后與半球(半徑為r)組成一個(gè)幾何體，該幾何體三視圖中的正視圖和俯視圖如圖所示若該幾何體的表面積為1620，則r()A1 B2C4 D83某幾何體的三視圖如圖所示，則它的側(cè)面積為()A

3、12 B24C24 D12考點(diǎn)二 空間幾何體的體積1某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為()A2BC D2一個(gè)正方體被一個(gè)平面截去一部分后，剩余部分的三視圖如右圖，則截去部分體積與剩余部分體積的比值為()A BC D3已知一個(gè)空間幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸，可得這個(gè)幾何體的體積是()A2 B4C6 D124一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖與側(cè)(左)視圖均為半徑是2的圓，則這個(gè)幾何體的體積是()A16 B14C12 D8考點(diǎn)三 與球有關(guān)的切、接問題角度一：正四面體的內(nèi)切球1若一個(gè)正四面體的表面積為S1，其內(nèi)切球的表面積為S2，則_.角度二：直三棱柱的外接球2已知直三

4、棱柱ABCA1B1C1的6個(gè)頂點(diǎn)都在球O的球面上，若AB3，AC4，ABAC，AA112，則球O的半徑為()AB2C D3角度三：正方體(長方體)的外接球3已知矩形ABCD的頂點(diǎn)都在半徑為2的球O的球面上，且AB3，BC，過點(diǎn)D作DE垂直于平面ABCD，交球O于E，則棱錐EABCD的體積為_角度四：四棱錐(三棱錐)的外接球4體積為的正四棱錐SABCD的底面中心為O，SO與側(cè)面成的角的正切值為，那么過SABCD的各頂點(diǎn)的球的表面積為()A32 B24C16 D12三、課堂練習(xí)1一個(gè)球的表面積是16，那么這個(gè)球的體積為()ABC16 D242一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則它的體積為()ABC20

5、D403在三角形ABC中，AB3，BC4，ABC90，若將ABC繞直線BC旋轉(zhuǎn)一周，則所形成的幾何體的側(cè)面積為()A15 B20C30 D404棱長為a的正方體有一內(nèi)切球，該球的表面積為_5已知某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖中圓的直徑為4，該幾何體的體積為V1，直徑為4的球的體積為V2，則V1V2_.四、課后練習(xí)1圓臺的一個(gè)底面周長是另一個(gè)底面周長的3倍，母線長為3，圓臺的側(cè)面積為84，則圓臺較小底面的半徑為()A7 B6C5 D32如圖是一幾何體的三視圖，則該幾何體的體積是()A9 B10C12 D183已知正六棱柱的12個(gè)頂點(diǎn)都在一個(gè)半徑為3的球面上，當(dāng)正六棱柱的底面邊長為時(shí)，其高的值為()A3 BC2 D24一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為()A3 B4C24 D345某幾何體的三視圖如圖所示(單位：cm)，則該幾何體的體積是()A8 cm3B12 cm3C cm3D cm36某幾何體的三視圖如圖所示，則其體積為_7一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示(單位：m)，則該幾何體的體積為_m3.8在半徑為2的球面上有不同的四點(diǎn)A，B，C，D，若ABACAD2，則平面BCD被球所截得圖形的面積為_9現(xiàn)有橡皮泥制作的底面半徑為5，高為4的圓錐和底面半徑為2，高為8的圓柱各一個(gè)，若將它們重新制作成總體積與高均保持不變，但底