第十五章磁介質的磁化

1、第十五章磁介質的磁化151一均勻磁化的磁介質棒，直徑為25mm，長為75mm，其總磁矩為12000Am2求棒的磁化強度M為多少？解答介質棒的面積為S = r2，體積為V = Sl = r2l，磁矩為pm= 12000Am2，磁化強度為=3.26108(Am-1)152一鐵環(huán)中心線的周長為30cm，橫截面積為1.0cm2，在環(huán)上密繞線圈共300匝，當通有電流32mA時，通過環(huán)的磁通量為2.010-6Wb，求：（1）環(huán)內磁感應強度B的值和磁場強度H的值；（2）鐵的磁導率、磁化率m和磁化強度M解答（1）根據(jù)公式B = /S得磁感應強度為= 0.02(T)根據(jù)磁場的安培環(huán)路定理，由于B與dl的方向相同

2、，得磁場強度為= 32(Am-1)（2）根據(jù)公式B = H，得鐵的磁導率為= 6.2510-4(WbA-1m-1)由于 = r0，其中0= 410-7為真空磁導率，而相對磁導率為r= 1 + m，所以磁化率為磁化強度為M = mH = 496.432 = 1.59104(Am-1)153一螺繞環(huán)中心周長l = 10cm，線圈匝數(shù)N = 200匝，線圈中通有電流I = 100mA求：（1）管內磁感應強度B0和磁場強度H0為多少？（2）設管內充滿相對磁導率r= 4200的鐵磁質，管內的B和H是多少？（3）磁介質內部由傳導電流產生的B0和由磁化電流產生的B各是多少？解答（1）管內的磁場強度為= 20

3、0(Am-1)磁感應強度為B = 0H0= 410-7200 = 2.510-4(T)（2）當管內充滿鐵磁質之后，磁場強度不變H = H0=200(Am-1)磁感應強度為B = H = r0H= 4200410-7200 = 1.056(T)（3）由傳導電流產生的B0為2.510-4T由于B = B0+ B，所以磁化電流產生的磁感應強度為B = B - B01.056(T)154一根無限長的直圓柱形銅導線，外包一層相對磁導率為r的圓筒形磁介質，導線半徑為R1，磁介質外半徑為R2，導線內有電流I通過（I均勻分布），求：（1）磁介質內、外的磁場強度H和磁感應強度B的分布，畫H-r，B-r曲線說明之

4、（r是磁場中某點到圓柱軸線的距離）；（2）磁能密度分布解答（1）導線的橫截面積為S0 = R12，導線內的電流密度為 = I/S0 = I/R12在導線內以軸線的點為圓心作一半徑為r的圓，其面積為S =r2，通過的電流為I = S = Ir2/R12根據(jù)磁場中的安培環(huán)路定理，環(huán)路的周長為l = 2r，由于B與dl的方向相同，得磁場強度為，（0rR1）在介質之中和介質之外同樣作一半徑為r的環(huán)路，其周長為l = 2r，包圍的電流為I，可得磁場強度為，（rR1）導線之內的磁感應強度為rrR2R1HoR1Bo；介質之內的磁感應強度為；介質之外的磁感應強度為（2）導線之內的磁能密度為；介質之中的磁能密度

5、為；介質之外的磁感應強度為155一根磁棒的矯頑力為Hc = 4.0103Am-1，把它放在每厘米上繞5匝的線圈的長螺線管中退磁，求導線中至少需通入多大的電流？解答螺線管能過電流I時，產生的磁感應強度為B = 0nI根據(jù)題意，螺線管產生的磁場強度至少要與磁棒的矯頑力大小相等，但方向相反，因此B = 0Hc，所以電流強度為I = Hc/n = 4.0103/500 = 8(A)156同軸電纜由兩個同軸導體組成內層是半徑為R1的圓柱，外層是半徑分 oR1R2R3圖15.6別為R2和R3的圓筒，如圖所示兩導體間充滿相對磁導率為r2的均勻不導電的磁介質設電流強度由內筒流入由外筒流出，均勻分布是橫截面上，

6、導體的相對磁導率為r1求H和B的分布以及im為多少？解答（1）導體圓柱的橫截面積為S0 = R12，圓柱體內的電流密度為 = I/S0 = I/R12在圓柱體內以軸線的點為圓心作一半徑為r的圓，其面積為S = r2，通過的電流為I = S = Ir2/R12根據(jù)磁場中的安培環(huán)路定理，環(huán)路的周長為l = 2r，由于B與dl的方向相同，得磁場強度為，（0rR1）磁感應強度為，（0rR1）（2）在介質之中同樣作一半徑為r的環(huán)路，其周長為l = 2r，包圍的電流為I，可得磁場強度為，（R1rR2）磁感應強度為，（R1rR2）磁化強度為磁化面電流的線密度為im = Mn0，n0是介質表面的法向單位矢量在

7、介質的兩個圓形表面，由于M與n0垂直，im = |Mn0| = M在介質的內表面，由于r = R1，所以磁化電流為在介質的外表面，由于r = R2，所以（3）導體圓筒的橫截面積為S = (R32- R22)，圓筒內的電流密度為 = I/S在圓筒內以作一半徑為r的圓，其面積為S = (r2- R22)，圓所包圍的電流為，根據(jù)安培環(huán)路定理，得磁場強度為，（R2rR3）磁感應強度為，（R2rR3）（4）在圓筒之外作一圓，由于包圍的電流為零，所以磁場強度和磁感應強度都為零157在平均半徑r = 0.1m，橫截面積S = 610-4m2鑄鋼環(huán)上，均勻密繞N = 200匝線圈，當線圈內通有I1= 0.63

8、安的電流時，鋼環(huán)中的磁通量1= 3.2410-4Wb當電流增大到I2= 4.7安時，磁通量2= 6.1810-4Wb，求兩種情況下鋼環(huán)的絕對磁導率解答鋼環(huán)中的磁感應強度為B = /S；根據(jù)安培環(huán)路定理，得磁場強度為H = NI/2r根據(jù)公式B = H，得絕對磁導率為（1）在第一種情況下 = 2.6910-3(Hm-1) （2）在第二種情況下= 6.8810-4(Hm-1) 158一矩磁材料，如圖所示反向磁場一超過矯頑力Hc，磁化方 oHM-Hc圖15.8向立即翻轉用矩磁材料制造的電子計算機中存儲元件的環(huán)形磁芯，其外徑為0.8mm，內徑為0.5mm，高為0.3mm若磁芯原來已被磁化，方向如圖所示，現(xiàn)在需使磁芯從內到外的磁化方向全部翻轉，導線中脈沖電流I的峰值至少需要多大？設磁性材料的矯頑力Hc