《因數(shù)和倍數(shù)》教學(xué)案例_教案教學(xué)設(shè)計(jì)

1、因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)案例教學(xué)內(nèi)容九年義務(wù)教育人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第二單元“倍數(shù)和因數(shù)”。教學(xué)目標(biāo)：1、通過練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步理解倍數(shù)和因數(shù)，奇數(shù)和偶數(shù)，素 數(shù)和合數(shù)的意義。2、使學(xué)生進(jìn)一步掌握2、3、5的倍數(shù)的特征。3、讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)探索數(shù)的一些特征和方法，培養(yǎng)分析、比 較和抽象概括能力，感受數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系。4、讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)到數(shù)學(xué)內(nèi)容的奇妙、有趣，產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)知 識(shí)的好奇心。練習(xí)背景：學(xué)生在練習(xí)之前已經(jīng)初步掌握了倍數(shù)、 因數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、素?cái)?shù)、 合數(shù)的意義。掌握了求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)或因數(shù)的方法及其特點(diǎn)。 學(xué)生還 在學(xué)了因數(shù)和倍數(shù)的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)了 2、5、3的倍數(shù)的特征，根據(jù)特 征能判斷一個(gè)數(shù)是

2、否是2、5、3的倍數(shù)。學(xué)習(xí)完這些概念后，很有 必要對(duì)這部分知識(shí)做個(gè)梳理與練習(xí)，使學(xué)生對(duì)這些概念有進(jìn)一步的理 解和掌握。所以教材安排了兩課時(shí)的練習(xí)，第一課時(shí)練習(xí)有關(guān)倍數(shù)和 因數(shù)，以及2、3、5的倍數(shù)的特征的知識(shí)。第二課時(shí)主要以練習(xí)素 數(shù)和合數(shù)概念為主，以及這些概念的比較與區(qū)分。本課是在第一課時(shí) 練習(xí)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步的鞏固提高練習(xí)。 通過本課的練習(xí)，進(jìn)一步幫助 學(xué)生清晰理解各個(gè)概念，區(qū)別容易混淆的幾個(gè)概念，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)水平練習(xí)設(shè)計(jì)：一、談話導(dǎo)入：同學(xué)們，在本單元我們學(xué)習(xí)了很多概念，上節(jié)課我們針對(duì)有關(guān)倍 數(shù)、因數(shù)的概念以及2、3、5倍數(shù)的特征進(jìn)行了練習(xí)，除了這些我 們?cè)谶@單元還學(xué)習(xí)了什么概念呢？（設(shè)

3、計(jì)意圖：在練習(xí)之前，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的舊知進(jìn)行回顧，喚 起學(xué)生對(duì)知識(shí)的主動(dòng)回憶，我估計(jì)學(xué)生都能想到還學(xué)習(xí)了素?cái)?shù)和合數(shù) 這兩個(gè)概念.）指出：今天我們這節(jié)課主要就素?cái)?shù)和合數(shù)概念以及前面的幾個(gè)概 念進(jìn)行一個(gè)綜合練習(xí)。二、基本練習(xí)：1、仔細(xì)推敲，對(duì)號(hào)入座。在2、15、6、10、45這些數(shù)中，誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)？2、自己舉個(gè)例子說說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)？3、說一說上面這些數(shù)中哪些是奇數(shù)，哪些是偶數(shù)？（設(shè)計(jì)意圖：這里我列出了5個(gè)數(shù)字，讓學(xué)生直接說出誰是誰的 因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)，相對(duì)于學(xué)生根據(jù)乘法或除法說出因數(shù)與倍數(shù)關(guān) 系要稍微復(fù)雜和抽象了一些。這個(gè)練習(xí)主要幫助學(xué)生回顧梳理有關(guān)因 數(shù)和倍數(shù)以及奇

4、數(shù)和偶數(shù)的概念。）過程及意圖：1、先自己與同桌說一說，你能和同桌說的不一樣嗎？2、集體交流。(設(shè)計(jì)意圖：先讓學(xué)生自己相互說一說，是給學(xué)生的思維一個(gè)緩 沖，由于答案不是唯一的，這里不一定讓學(xué)生說出全部，可以在集體 交流時(shí)引導(dǎo)：“還有不一樣的嗎？ ”使其完整。教師不需要都板書， 可以選擇其中一種寫一寫。)3、自己再舉例說明因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系。(設(shè)計(jì)意圖：我設(shè)計(jì)這樣一個(gè)開放性的練習(xí)，是為了讓學(xué)生對(duì)因數(shù)和倍數(shù)的概念認(rèn)識(shí)地更深入些。 注意讓多個(gè)學(xué)生說一說，學(xué)生在說 一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)時(shí)，提問：這個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)還有哪些？從而 回顧因數(shù)與倍數(shù)的特點(diǎn)。)4、說說這些數(shù)中哪些是奇數(shù)哪些又是偶數(shù)？(設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生

5、先結(jié)合具體的數(shù)說說哪些是奇數(shù)哪些是偶數(shù)， 然后引導(dǎo)學(xué)生有具體到抽象，回憶出什么叫奇數(shù)，什么叫偶數(shù)？我們 是怎樣判斷奇數(shù)和偶數(shù)的？對(duì)奇數(shù)偶數(shù)的概念也做個(gè)簡單的回顧，為下面這些概念的綜合練習(xí)做個(gè)鋪墊。)二、對(duì)比練習(xí)1、找出下面每組數(shù)中的素?cái)?shù)。(1 ) 1 9 2 9 3 9 4 9(2 ) 5 1 5 2 5 3 5(3) 1 7 2 7 3 7 4 72、判斷下面的數(shù)是素?cái)?shù)還是合數(shù)，并說說理由。（設(shè)計(jì)意圖：這是書上練習(xí)六第8題，安排這個(gè)練習(xí)主要是有關(guān) 素?cái)?shù)和合數(shù)的概念的練習(xí)，通過練習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步明確什么叫素?cái)?shù)？ 什么叫合數(shù)？掌握判斷素?cái)?shù)或合數(shù)的方法。 后面是我自己設(shè)計(jì)的一個(gè) 練習(xí)，在第一個(gè)練習(xí)完

6、后用卡片出示，通過這五個(gè)數(shù)字的判斷讓學(xué)生 熟練掌握判斷方法。）過程及意圖：1、先說一說什么叫素?cái)?shù)？什么叫合數(shù)？判斷一個(gè)數(shù)是素?cái)?shù)還是 合數(shù)看什么？（設(shè)計(jì)意圖：在判斷之前先幫助學(xué)生回顧有關(guān)概念及判斷方法， 為下面的判斷練習(xí)做個(gè)鋪墊，我估計(jì)一下子讓學(xué)生判斷對(duì)于中差生來 說可能有些遺忘，一下子不知道如何下手，所以先安排了這樣一個(gè)說 一說。）2、學(xué)生在書上把素?cái)?shù)圈出來。3、集體交流。（設(shè)計(jì)意圖：有了前面的回顧，學(xué)生在判斷的時(shí)候有了目標(biāo)，這 里要注意兩個(gè)問題，一是，突出素?cái)?shù)與合數(shù)的比較。如果是素?cái)?shù)要讓 學(xué)生說說為什么？如果不是，更要讓學(xué)生說說為什么不是？二是， 要 充分利用好學(xué)生中的錯(cuò)誤資源，讓學(xué)生在錯(cuò)誤

7、中尋找到判斷的好方法。 我估計(jì)在4 9的判斷上學(xué)生會(huì)出現(xiàn)意見分歧，因?yàn)橐话闱闆r學(xué)生只會(huì) 去思考除了 1和本身是否有因數(shù)2、5、3而忽略了有沒有因數(shù)7, 所以在這時(shí)要注意在錯(cuò)誤中分析原因，并且?guī)椭鷮W(xué)生找到判斷方法一 一不僅要看看是否有因數(shù)2、3、5還要注意看看是否有因數(shù)7 ,有時(shí)甚至還要更大，這里點(diǎn)到為止即可，不需要更多展開。）4、比較發(fā)現(xiàn)。問：比一比每組數(shù)有什么特點(diǎn)？判斷完后你有些什么體會(huì)？（設(shè)計(jì)意圖：這里教材安排的每組數(shù)的各位數(shù)字都相同，我估計(jì) 學(xué)生這個(gè)現(xiàn)象都能發(fā)現(xiàn)，關(guān)鍵是讓學(xué)生談?wù)勼w會(huì)，先可以讓學(xué)生自由 地說一說，如果有困難可以問：從中體會(huì)到一個(gè)數(shù)是否是素?cái)?shù)與什么 無關(guān)？而與什么有關(guān)？讓學(xué)

8、生體會(huì)與各位數(shù)字無關(guān)， 我們要看這個(gè)數(shù) 因數(shù)的個(gè)數(shù)。因?yàn)樵谝酝慕虒W(xué)中，同學(xué)們常常會(huì)在各位是7或9的 數(shù)的判斷上出現(xiàn)教多的錯(cuò)誤。這樣使學(xué)生對(duì)素?cái)?shù)的認(rèn)識(shí)更加深刻。）三、綜合練習(xí)1、用“0”圈出表中所有的素?cái)?shù)，用圈出表中所有的偶 數(shù)。1234567891011121314151617181920（設(shè)計(jì)意圖：以往教學(xué)下來我發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)奇數(shù)與素?cái)?shù)、偶數(shù)與合 數(shù)往往混淆不清，這是為了區(qū)分這些概念而設(shè)計(jì)的。 這里呈現(xiàn)一張具 體的表格，讓學(xué)生根據(jù)表格的現(xiàn)象主動(dòng)區(qū)分不同的概念， 體會(huì)到他們 是不同的概念，但它們之間也有一定的聯(lián)系，素?cái)?shù)中有偶數(shù)，偶數(shù)里 有素?cái)?shù)。形象直觀的表格避免了對(duì)這些問題進(jìn)行抽象的，甚至文字游

9、戲式的機(jī)械操練。也有利學(xué)生的理解和掌握。）3、判斷下面的說法正確嗎？不對(duì)的改正。（1 ）只有兩個(gè)因數(shù)的數(shù)叫做素?cái)?shù)。（）（2） 1是素?cái)?shù)。（）（3）自然數(shù)中除了奇數(shù)其他都是偶數(shù)。（）（4）自然數(shù)中除了素?cái)?shù)其他都是合數(shù)。（）（5 ）所有的偶數(shù)都是合數(shù)。（）（設(shè)計(jì)意圖：這個(gè)練習(xí)是對(duì)容易混淆的概念，進(jìn)行比較和區(qū)分設(shè)計(jì)的。通過練習(xí)讓學(xué)生進(jìn)一步明確概念的區(qū)別和聯(lián)系。）過程及意圖：1、用“0”圈出表中所有的素?cái)?shù)2、集體校對(duì)。（設(shè)計(jì)意圖：找素?cái)?shù)和偶數(shù)我估計(jì)學(xué)生沒有多大的困難，在校對(duì)過程中，注意引導(dǎo)學(xué)生思考這個(gè)問題：同學(xué)們用“0”圈出了素?cái)?shù)，那沒有圈出來的是什么數(shù)呢？我估計(jì)有些學(xué)生馬上會(huì)脫口而出“都是合數(shù)”，而后會(huì)有學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題反駁這種觀點(diǎn)，設(shè)計(jì)這個(gè)提問一是進(jìn)一步理解素?cái)?shù)、合數(shù)的概念，明確1既不是素?cái)?shù)也不是合數(shù)，也為下面有關(guān)自然數(shù)的分類做鋪墊。）3、用圈出表中所有的偶數(shù)。4、集體校對(duì)（設(shè)計(jì)意圖：這里也同上引導(dǎo)學(xué)生思考這個(gè)問題：沒有打的都是什么數(shù)，讓學(xué)生進(jìn)一步明確自然數(shù)中不是偶數(shù)就是奇數(shù)。）5、探索規(guī)律：觀察表格，你有什么發(fā)現(xiàn)？你有沒有發(fā)現(xiàn)什么特別的數(shù)？（設(shè)計(jì)意圖這里改變了書上提問，不直接問：所有的素?cái)?shù)都是奇數(shù)嗎？所有的偶