（精心整理）初中數(shù)學(xué)平面直角坐標(biāo)系提高題與?？碱}和培優(yōu)題(含解析)

1、初中數(shù)學(xué)直角坐標(biāo)系提高題與常考題和培優(yōu)題(含解析)一選擇題（共12小題）1已知點P（x+3，x4）在x軸上，則x的值為（）A3B3C4D42如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點P的坐標(biāo)為（）A（3，2）B（2，3）C（3，2）D（2，3）3已知點P（0，m）在y軸的負(fù)半軸上，則點M（m，m+1）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限4已知點A（1，0）和點B（1，2），將線段AB平移至AB，點A于點A對應(yīng)，若點A的坐標(biāo)為（1，3），則點B的坐標(biāo)為（）A（3，0）B（3，3）C（3，1）D（1，3）5對于任意實數(shù)m，點P（m2，93m）不可能在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限6如圖為

2、A、B、C三點在坐標(biāo)平面上的位置圖若A、B、C的x坐標(biāo)的數(shù)字總和為a，y坐標(biāo)的數(shù)字總和為b，則ab之值為何？（）A5B3C3D57如圖，正五邊形ABCDE放入某平面直角坐標(biāo)系后，若頂點A，B，C，D的坐標(biāo)分別是（0，a），（3，2），（b，m），（c，m），則點E的坐標(biāo)是（）A（2，3）B（2，3）C（3，2）D（3，2）8如圖，A，B的坐標(biāo)為（2，0），（0，1），若將線段AB平移至A1B1，則a+b的值為（）A2B3C4D59如圖，小手蓋住的點的坐標(biāo)可能是（）A（6，4）B（5，2）C（3，6）D（3，4）10如圖，將PQR向右平移2個單位長度，再向下平移3個單位長度，則頂點P平移后的坐標(biāo)

3、是（）A（2，4）B（2，4）C（2，3）D（1，3）11在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于點P（a，b）和點Q（a，b），給出下列定義：若b=，則稱點Q為點的限變點例如：點（2，3）的限變點的坐標(biāo)是（2，3），點（2，5）的限變點的坐標(biāo)是（2，5），如果一個點的限變點的坐標(biāo)是（，1），那么這個點的坐標(biāo)是（）A（1，）B（，1）C（，1）D（，1）12在平面直角坐標(biāo)系中，對于平面內(nèi)任一點（a，b），若規(guī)定以下三種變換：f（a，b）=（a，b）如：f（1，3）=（1，3）；g（a，b）=（b，a）如：g（1，3）=（3，1）；h（a，b）=（a，b）如，h（1，3）=（1，3）按照以上變換有：f（g

4、（h（2，3）=f（g（2，3）=f（3，2）=（3，2），那么f（g（h（3，5）等于（）A（5，3）B（5，3）C（5，3）D（5，3）二填空題（共13小題）13點P（3，2）到y(tǒng)軸的距離為個單位14點P（x2，x+3）在第一象限，則x的取值范圍是15線段AB的長為5，點A在平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為（3，2），點B的坐標(biāo)為（3，x），則點B的坐標(biāo)為16在平面直角坐標(biāo)系中，對于平面內(nèi)任一點（a，b），若規(guī)定以下三種變換：（a，b）=（a，b）；（a，b）=（a，b）；（a，b）=（a，b），按照以上變換例如：（1，2）=（1，2），則（3，4）等于17將點A（1，3）沿x軸向左平移3個單位長

5、度，再沿y軸向上平移5個單位長度后得到的點A的坐標(biāo)為18已知點P（2a，2a7）（其中a為整數(shù)）位于第三象限，則點P坐標(biāo)為19如圖是利用網(wǎng)格畫出的太原市地鐵1，2，3號線路部分規(guī)劃示意圖，若建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，表示雙塔西街點的坐標(biāo)為（0，1），表示桃園路的點的坐標(biāo)為（1，0），則表示太原火車站的點（正好在網(wǎng)格點上）的坐標(biāo)是20定義：直線l1與l2相交于點O，對于平面內(nèi)任意一點P1點P到直線l1與l2的距離分別為p、q則稱有序?qū)崝?shù)對（p，q）是點P的“距離坐標(biāo)”根據(jù)上述定義，“距離坐標(biāo)”是（3，2）的點的個數(shù)有個21在平面直角坐標(biāo)系中，小明玩走棋的游戲，其走法是：棋子從原點出發(fā)，第1步向右

6、走1個單位，第2步向右走2個單位，第3步向上走1個單位，第4步向右走1個單位，依此類推，第n步的走法是：當(dāng)n能被3整除時，則向上走1個單位；當(dāng)n被3除，余數(shù)為1時，則向右走1個單位；當(dāng)n被3除，余數(shù)為2時，則向右走2個單位，當(dāng)走完第8步時，棋子所處位置的坐標(biāo)是；當(dāng)走完第2016步時，棋子所處位置的坐標(biāo)是22如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，每個最小方格的邊長均為1個單位長，P1，P2，P3，均在格點上，其順序按圖中“”方向排列，如：P1（0，0），P2（0，1），P3（1，1），P4（1，1），P5（1，1），P6（1，2）根據(jù)這個規(guī)律，點P2016的坐標(biāo)為23如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動點從原點O

7、出發(fā)，沿著箭頭所示方向，每次移動1個單位，依次得到點P1（0，1），P2（1，1），P3（1，0），P4（1，1），P5（2，1），P6（2，0），則點P60的坐標(biāo)是24在平面直角坐標(biāo)系中，A（1，1），B（1，1），C（1，2），D（1，2），把一條長為2016個單位長度且沒有彈性的細(xì)線（線的粗細(xì)忽略不計）的一端固定在點A處，并按ABCDA的規(guī)律緊繞在四邊形ABCD的邊上，則細(xì)線另一端所在位置的點的坐標(biāo)是25如圖，動點P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點（1，1），第2次接著運動到點（2，0），第3次接著運動到點（3，2），按這樣的運動規(guī)律，經(jīng)過第2016次運動后

8、，動點P的坐標(biāo)是三解答題（共15小題）26在如圖所示的直角坐標(biāo)系中描出下列各點：A（2，0），B（2，5），C（，3）27在如圖中，確定點A、B、C、D、E、F、G的坐標(biāo)請說明點B和點F有什么關(guān)系？28求圖中四邊形ABCD的面積29在平面直角坐標(biāo)系中，點A（2m7，m5）在第四象限，且m為整數(shù)，試求的值30如圖，一個小正方形網(wǎng)格的邊長表示50米A同學(xué)上學(xué)時從家中出發(fā)，先向東走250米，再向北走50米就到達學(xué)校（1）以學(xué)校為坐標(biāo)原點，向東為x軸正方向，向北為y軸正方向，在圖中建立直角坐標(biāo)系：（2）B同學(xué)家的坐標(biāo)是；（3）在你所建的直角坐標(biāo)系中，如果C同學(xué)家的坐標(biāo)為（150，100），請你在圖中描

9、出表示C同學(xué)家的點31如圖，一只甲蟲在5×5的方格（每小格邊長為1）上沿著網(wǎng)格線運動它從A處出發(fā)去看望B、C、D處的其它甲蟲，規(guī)定：向上向右走為正，向下向左走為負(fù)如果從A到B記為：AB（+1，+4），從BA（1，4），其中第一個數(shù)表示左右方向，第二個數(shù)表示上下方向（1）圖中BC （，），C（+1，）；（2）若這只甲蟲的行走路線為ABCD，請計算該甲蟲走過的路程；（3）若圖中另有兩個格點M、N，且MA（3a，b4），MN（5a，b2），則NA應(yīng)記作什么？32如圖，已知A（2，3）、B（4，3）、C（1，3）（1）求點C到x軸的距離；（2）求ABC的面積；（3）點P在y軸上，當(dāng)ABP的面

10、積為6時，請直接寫出點P的坐標(biāo)33已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）（1）求ABC的面積；（2）設(shè)點P在坐標(biāo)軸上，且ABP與ABC的面積相等，求點P的坐標(biāo)34已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（4，0），C（0，6），點B在第一象限內(nèi)，點P從原點O出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿著長方形OABC移動一周（即：沿著OABCO的路線移動）（1）寫出B點的坐標(biāo)（）；（2）當(dāng)點P移動了4秒時，描出此時P點的位置，并求出點P的坐標(biāo)；（3）在移動過程中，當(dāng)點P到x軸的距離為5個單位長度時，求點P移動的時間35如圖，某校七年級的同學(xué)從學(xué)校O點出發(fā)，要到某地P處進行探險活動，他們先向正西方向

11、走8千米到A處，又往正南方向走4千米到B處，又折向正東方向走6千米到C處，再折向正北方向走8千米到D處，最后又往正東方向走2千米才到探險處P，以點O為原點，取O點的正東方向為x軸的正方向，取O點的正北方向為y軸的正方向，以2千米為一個長度單位建立直角坐標(biāo)系（1）在直角坐標(biāo)系中畫出探險路線圖；（2）分別寫出A、B、C、D、P點的坐標(biāo)36已知：P（4x，x3）在平面直角坐標(biāo)系中（1）若點P在第三象限的角平分線上，求x的值；（2）若點P在第四象限，且到兩坐標(biāo)軸的距離之和為9，求x的值37在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于任意三點A，B，C的“矩面積”，給出如下定義：“水平底”a：任意兩點橫坐標(biāo)差的最大值

12、，“鉛垂高”h：任意兩點縱坐標(biāo)差的最大值，則“矩面積”S=ah例如：三點坐標(biāo)分別為A（1，2），B（3，1），C（2，2），則“水平底”a=5，“鉛垂高”h=4，“矩面積”S=ah=20已知點A（1，2），B（3，1），P（0，t）（1）若A，B，P三點的“矩面積”為12，求點P的坐標(biāo)；（2）直接寫出A，B，P三點的“矩面積”的最小值38如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，原點為O，點A（0，3），B（2，3），C（2，3），D（0，3）點P，Q是長方形ABCD邊上的兩個動點，BC交x軸于點M點P從點O出發(fā)以每秒1個單位長度沿OABM的路線做勻速運動，同時點Q也從點O出發(fā)以每秒2個單位長度沿ODCM的路

13、線做勻速運動當(dāng)點Q運動到點M時，兩動點均停止運動設(shè)運動的時間為t秒，四邊形OPMQ的面積為S（1）當(dāng)t=2時，求S的值；（2）若S5時，求t的取值范圍39問題情境：在平面直角坐標(biāo)系xOy中有不重合的兩點A（x1，y1）和點B（x2，y2），小明在學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)，若x1=x2，則ABy軸，且線段AB的長度為|y1y2|；若y1=y2，則ABx軸，且線段AB的長度為|x1x2|；【應(yīng)用】：（1）若點A（1，1）、B（2，1），則ABx軸，AB的長度為（2）若點C（1，0），且CDy軸，且CD=2，則點D的坐標(biāo)為【拓展】：我們規(guī)定：平面直角坐標(biāo)系中任意不重合的兩點M（x1，y1），N（x2，y2）之間的

14、折線距離為d（M，N）=|x1x2|+|y1y2|；例如：圖1中，點M（1，1）與點N（1，2）之間的折線距離為d（M，N）=|11|+|1（2）|=2+3=5解決下列問題：（1）如圖1，已知E（2，0），若F（1，2），則d（E，F(xiàn)）；（2）如圖2，已知E（2，0），H（1，t），若d（E，H）=3，則t=（3）如圖3，已知P（3，3），點Q在x軸上，且三角形OPQ的面積為3，則d（P，Q）=40小明在學(xué)習(xí)了平面直角坐標(biāo)系后，突發(fā)奇想，畫出了這樣的圖形（如圖），他把圖形與x軸正半軸的交點依次記作A1（1，0），A2（5，0），An，圖形與y軸正半軸的交點依次記作B1（0，2），B2（0，6）

15、，Bn，圖形與x軸負(fù)半軸的交點依次記作C1（3，0），C2（7，0），Cn，圖形與y軸負(fù)半軸的交點依次記作D1（0，4），D2（0，8），Dn，發(fā)現(xiàn)其中包含了一定的數(shù)學(xué)規(guī)律請根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律完成下列題目：（1）請分別寫出下列點的坐標(biāo)：A3，B3，C3，D3；（2）請分別寫出下列點的坐標(biāo)：An，Bn，Cn，Dn；（3）請求出四邊形A5B5C5D5的面積初中數(shù)學(xué)直角坐標(biāo)系提高題與?？碱}和培優(yōu)題(含解析)參考答案與試題解析一選擇題（共12小題）1（2017河北一模）已知點P（x+3，x4）在x軸上，則x的值為（）A3B3C4D4【分析】直接利用x軸上點的縱坐標(biāo)為0，進而得出答案【解答】解：點P（x+

16、3，x4）在x軸上，x4=0，解得：x=4，故選：D【點評】此題主要考查了點的坐標(biāo)，正確把握x軸上點的坐標(biāo)性質(zhì)是解題關(guān)鍵2（2016柳州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點P的坐標(biāo)為（）A（3，2）B（2，3）C（3，2）D（2，3）【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系以及點的坐標(biāo)的 定義寫出即可【解答】解：點P的坐標(biāo)為（3，2）故選A【點評】本題考查了點的坐標(biāo)，熟練掌握平面直角坐標(biāo)系中點的表示是解題的關(guān)鍵3（2016臨夏州）已知點P（0，m）在y軸的負(fù)半軸上，則點M（m，m+1）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限【分析】根據(jù)y軸的負(fù)半軸上點的橫坐標(biāo)等于零，縱坐標(biāo)小于零，可得m的值，根據(jù)不等式的性

17、質(zhì)，可得到答案【解答】解：由點P（0，m）在y軸的負(fù)半軸上，得m0由不等式的性質(zhì)，得m0，m+11，則點M（m，m+1）在第一象限，故選：A【點評】本題考查了點的坐標(biāo)，利用點的坐標(biāo)得出不等式是解題關(guān)鍵4（2017禹州市一模）已知點A（1，0）和點B（1，2），將線段AB平移至AB，點A于點A對應(yīng)，若點A的坐標(biāo)為（1，3），則點B的坐標(biāo)為（）A（3，0）B（3，3）C（3，1）D（1，3）【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)，以及點A，B的坐標(biāo)，可知點A的橫坐標(biāo)加上了4，縱坐標(biāo)減小了1，所以平移方法是：先向右平移4個單位，再向下平移1個單位，根據(jù)點B的平移方法與A點相同，即可得到答案【解答】解：A（1，0）平

18、移后對應(yīng)點A的坐標(biāo)為（1，3），A點的平移方法是：先向右平移2個單位，再向下平移3個單位，B點的平移方法與A點的平移方法是相同的，B（1，2）平移后B的坐標(biāo)是：（3，1）故選：C【點評】本題考查了坐標(biāo)與圖形的變化平移，解決問題的關(guān)鍵是運用平移中點的變化規(guī)律：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減5（2016烏魯木齊）對于任意實數(shù)m，點P（m2，93m）不可能在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限【分析】根據(jù)點所在象限中橫縱坐標(biāo)的符號即可列不等式組，若不等式組無解，則不能在這個象限【解答】解：A、當(dāng)點在第一象限時，解得2m3，故選項不符合題意；B、當(dāng)點在第二象限時，解得m3，故選項不

19、符合題意；C、當(dāng)點在第三象限時，不等式組無解，故選項符合題意；D、當(dāng)點在第四象限時，解得m0，故選項不符合題意故選C【點評】本題考查了點的坐標(biāo)，理解每個象限中點的坐標(biāo)的符號是關(guān)鍵6（2016臺灣）如圖為A、B、C三點在坐標(biāo)平面上的位置圖若A、B、C的x坐標(biāo)的數(shù)字總和為a，y坐標(biāo)的數(shù)字總和為b，則ab之值為何？（）A5B3C3D5【分析】先求出A、B、C三點的橫坐標(biāo)的和為1+0+5=4，縱坐標(biāo)的和為41+4=1，再把它們相減即可求得ab之值【解答】解：由圖形可知：a=1+0+5=4，b=41+4=1，ab=4+1=5故選：A【點評】考查了點的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是求得a和b的值7（2016濱州）如圖

20、，正五邊形ABCDE放入某平面直角坐標(biāo)系后，若頂點A，B，C，D的坐標(biāo)分別是（0，a），（3，2），（b，m），（c，m），則點E的坐標(biāo)是（）A（2，3）B（2，3）C（3，2）D（3，2）【分析】由題目中A點坐標(biāo)特征推導(dǎo)得出平面直角坐標(biāo)系y軸的位置，再通過C、D點坐標(biāo)特征結(jié)合正五邊形的軸對稱性質(zhì)就可以得出E點坐標(biāo)了【解答】解：點A坐標(biāo)為（0，a），點A在該平面直角坐標(biāo)系的y軸上，點C、D的坐標(biāo)為（b，m），（c，m），點C、D關(guān)于y軸對稱，正五邊形ABCDE是軸對稱圖形，該平面直角坐標(biāo)系經(jīng)過點A的y軸是正五邊形ABCDE的一條對稱軸，點B、E也關(guān)于y軸對稱，點B的坐標(biāo)為（3，2），點E的坐標(biāo)

21、為（3，2）故選：C【點評】本題考查了平面直角坐標(biāo)系的點坐標(biāo)特征及正五邊形的軸對稱性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是通過頂點坐標(biāo)確認(rèn)正五邊形的一條對稱軸即為平面直角坐標(biāo)系的y軸8（2016菏澤）如圖，A，B的坐標(biāo)為（2，0），（0，1），若將線段AB平移至A1B1，則a+b的值為（）A2B3C4D5【分析】直接利用平移中點的變化規(guī)律求解即可【解答】解：由B點平移前后的縱坐標(biāo)分別為1、2，可得B點向上平移了1個單位，由A點平移前后的橫坐標(biāo)分別是為2、3，可得A點向右平移了1個單位，由此得線段AB的平移的過程是：向上平移1個單位，再向右平移1個單位，所以點A、B均按此規(guī)律平移，由此可得a=0+1=1，b=0+1=

22、1，故a+b=2故選：A【點評】本題考查了坐標(biāo)系中點、線段的平移規(guī)律，在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點的平移相同平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減9（2016鹽城校級一模）如圖，小手蓋住的點的坐標(biāo)可能是（）A（6，4）B（5，2）C（3，6）D（3，4）【分析】先判斷手所在的象限，再判斷象限橫縱坐標(biāo)的正負(fù)即可【解答】解：因為小手蓋住的點在第四象限，第四象限內(nèi)點的坐標(biāo)橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)，且橫坐標(biāo)的絕對值大于縱坐標(biāo)的絕對值故只有選項A符合題意，故選：A【點評】解答此題的關(guān)鍵是熟記平面直角坐標(biāo)系中各個象限內(nèi)點的坐標(biāo)符號，四個象限的符號特點分別是：第一象限（

23、+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）10（2016安順）如圖，將PQR向右平移2個單位長度，再向下平移3個單位長度，則頂點P平移后的坐標(biāo)是（）A（2，4）B（2，4）C（2，3）D（1，3）【分析】直接利用平移中點的變化規(guī)律求解即可【解答】解：由題意可知此題規(guī)律是（x+2，y3），照此規(guī)律計算可知頂點P（4，1）平移后的坐標(biāo)是（2，4）故選A【點評】本題考查了圖形的平移變換，平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減11（2016臨澧縣模擬）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于點P（a，b）和點Q（a，b），給出下列定義：若b=，則稱點Q為點的限變點例如

24、：點（2，3）的限變點的坐標(biāo)是（2，3），點（2，5）的限變點的坐標(biāo)是（2，5），如果一個點的限變點的坐標(biāo)是（，1），那么這個點的坐標(biāo)是（）A（1，）B（，1）C（，1）D（，1）【分析】根據(jù)新定義的敘述可知：這個點和限變點的橫坐標(biāo)不變，當(dāng)橫坐標(biāo)a1時，這個點和限變點的縱坐標(biāo)不變；當(dāng)橫坐標(biāo)a1時，縱坐標(biāo)是互為相反數(shù)；據(jù)此可做出判斷【解答】解：1這個點的坐標(biāo)為（，1）故選C【點評】本題考查了點的坐標(biāo)和對新定義的閱讀理解，準(zhǔn)確找出這個點與限變點的橫、縱坐標(biāo)與a的關(guān)系即可12（2016高新區(qū)一模）在平面直角坐標(biāo)系中，對于平面內(nèi)任一點（a，b），若規(guī)定以下三種變換：f（a，b）=（a，b）如：f（1，

25、3）=（1，3）；g（a，b）=（b，a）如：g（1，3）=（3，1）；h（a，b）=（a，b）如，h（1，3）=（1，3）按照以上變換有：f（g（h（2，3）=f（g（2，3）=f（3，2）=（3，2），那么f（g（h（3，5）等于（）A（5，3）B（5，3）C（5，3）D（5，3）【分析】根據(jù)f（a，b）=（a，b）g（a，b）=（b，a）h（a，b）=（a，b），可得答案【解答】解：f（g（h（3，5）=f（g（3，5）=f（5，3）=（5，3），故選：B【點評】本題考查了點的坐標(biāo)，利用f（a，b）=（a，b）g（a，b）=（b，a）h（a，b）=（a，b）是解題關(guān)鍵二填空題（共13小題

26、）13（2017春海寧市校級月考）點P（3，2）到y(tǒng)軸的距離為3個單位【分析】求得3的絕對值即為點P到y(tǒng)軸的距離【解答】解：|3|=3，點P（3，2）到y(tǒng)軸的距離為 3個單位，故答案為：3【點評】本題主要考查了點的坐標(biāo)的幾何意義：點到x軸的距離為點的縱坐標(biāo)的絕對值，到y(tǒng)軸的距離為點的橫坐標(biāo)的絕對值14（2016衡陽）點P（x2，x+3）在第一象限，則x的取值范圍是x2【分析】直接利用第一象限點的坐標(biāo)特征得出x的取值范圍即可【解答】解：點P（x2，x+3）在第一象限，解得：x2故答案為：x2【點評】此題主要考查了點的坐標(biāo)，正確得出關(guān)于x的不等式組是解題關(guān)鍵15（2017涿州市一模）線段AB的長為

27、5，點A在平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為（3，2），點B的坐標(biāo)為（3，x），則點B的坐標(biāo)為（3，3）或（3，7）【分析】由線段AB的長度結(jié)合點A、B的坐標(biāo)即可得出關(guān)于x的含絕對值符號的一元一次方程，解之即可得出x值，由此即可得出點B的坐標(biāo)【解答】解：線段AB的長為5，A（3，2），B（3，x），|2x|=5，解得：x1=3，x2=7，點B的坐標(biāo)為（3，3）或（3，7）故答案為：（3，3）或（3，7）【點評】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)、兩點間的距離公式以及含絕對值符號的一元一次方程，根據(jù)兩點間的距離公式找出關(guān)于x的含絕對值符號的一元一次方程是解題的關(guān)鍵16（2016黔南州）在平面直角坐標(biāo)系中，對于平面內(nèi)

28、任一點（a，b），若規(guī)定以下三種變換：（a，b）=（a，b）；（a，b）=（a，b）；（a，b）=（a，b），按照以上變換例如：（1，2）=（1，2），則（3，4）等于（3，4）【分析】根據(jù)三種變換規(guī)律的特點解答即可【解答】解：（3，4）=（3，4）=（3，4）故答案為：（3，4）【點評】本題考查了點的坐標(biāo)，讀懂題目信息，理解三種變換的變換規(guī)律是解題的關(guān)鍵17（2016廣安）將點A（1，3）沿x軸向左平移3個單位長度，再沿y軸向上平移5個單位長度后得到的點A的坐標(biāo)為（2，2）【分析】根據(jù)向左平移橫坐標(biāo)減，向上平移縱坐標(biāo)加求解即可【解答】解：點A（1，3）沿x軸向左平移3個單位長度，再沿y軸向上

29、平移5個單位長度后得到點A，點A的橫坐標(biāo)為13=2，縱坐標(biāo)為3+5=2，A的坐標(biāo)為（2，2）故答案為（2，2）【點評】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化平移，平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減18（2016鞍山二模）已知點P（2a，2a7）（其中a為整數(shù)）位于第三象限，則點P坐標(biāo)為（1，1）【分析】根據(jù)第三象限點的坐標(biāo)性質(zhì)得出a的取值范圍，進而得出a的值，即可得出答案【解答】解：點P（2a，2a7）（其中a為整數(shù)）位于第三象限，解得：2a3.5，故a=3，則點P坐標(biāo)為：（1，1）故答案為：（1，1）【點評】此題主要考查了點的坐標(biāo)，正確得出a的取值范圍是解題關(guān)鍵19（2016

30、山西）如圖是利用網(wǎng)格畫出的太原市地鐵1，2，3號線路部分規(guī)劃示意圖，若建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，表示雙塔西街點的坐標(biāo)為（0，1），表示桃園路的點的坐標(biāo)為（1，0），則表示太原火車站的點（正好在網(wǎng)格點上）的坐標(biāo)是（3，0）【分析】根據(jù)雙塔西街點的坐標(biāo)可知：1號線起點所在的直線為x軸，根據(jù)桃園路的點的坐標(biāo)可知：2號線起點所在的直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，確定太原火車站的點的坐標(biāo)【解答】解：由雙塔西街點的坐標(biāo)為（0，1）與桃園路的點的坐標(biāo)為（1，0）得：平面直角坐標(biāo)系，可知：太原火車站的點的坐標(biāo)是（3，0）；故答案為：（3，0）【點評】本題考查了利用坐標(biāo)確定位置，解題的關(guān)鍵就是確定坐標(biāo)原點和x、

31、y軸的位置20（2016廈門校級模擬）定義：直線l1與l2相交于點O，對于平面內(nèi)任意一點P1點P到直線l1與l2的距離分別為p、q則稱有序?qū)崝?shù)對（p，q）是點P的“距離坐標(biāo)”根據(jù)上述定義，“距離坐標(biāo)”是（3，2）的點的個數(shù)有4個【分析】首先根據(jù)“距離坐標(biāo)”的含義，可得“距離坐標(biāo)”是（3，2）到直線l1與l2的距離分別為3、2，然后根據(jù)到直線l1的距離是3的點在與直線l1平行且與l1的距離是3的兩條平行線上，到直線l2的距離是2的點在與直線l2平行且與l2的距離是2的兩條平行線上，一共有4個交點，所以“距離坐標(biāo)”是（3，2）的點的個數(shù)有4個，據(jù)此解答即可【解答】解：“距離坐標(biāo)”是（3，2）到直線

32、l1與l2的距離分別為3、2，因為到直線l1的距離是3的點在與直線l1平行且與l1的距離是3的兩條平行線上，到直線l2的距離是2的點在與直線l2平行且與l2的距離是2的兩條平行線上，一共有4個交點，所以“距離坐標(biāo)”是（3，2）的點的個數(shù)有4個故答案為：4【點評】此題主要考查了點的“距離坐標(biāo)”的含義以及應(yīng)用，考查了分析推理能力，考查了分類討論思想的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：“距離坐標(biāo)”是（3，2）到直線l1與l2的距離分別為3、221（2016汕頭校級自主招生）在平面直角坐標(biāo)系中，小明玩走棋的游戲，其走法是：棋子從原點出發(fā)，第1步向右走1個單位，第2步向右走2個單位，第3步向上走

33、1個單位，第4步向右走1個單位，依此類推，第n步的走法是：當(dāng)n能被3整除時，則向上走1個單位；當(dāng)n被3除，余數(shù)為1時，則向右走1個單位；當(dāng)n被3除，余數(shù)為2時，則向右走2個單位，當(dāng)走完第8步時，棋子所處位置的坐標(biāo)是（9，2）；當(dāng)走完第2016步時，棋子所處位置的坐標(biāo)是（2016，672）【分析】設(shè)走完第n步時，棋子所處的位置為點Pn（n為自然數(shù)），根據(jù)走棋子的規(guī)律找出部分點Pn的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)的變化找出變化規(guī)律“P3n+1（3n+1，n），P3n+2（3n+3，n），P3n+3（3n+3，n+1）”，依此規(guī)律即可得出結(jié)論【解答】解：設(shè)走完第n步時，棋子所處的位置為點Pn（n為自然數(shù)），觀察，發(fā)

34、現(xiàn)規(guī)律：P1（1，0），P2（3，0），P3（3，1），P4（4，1），P3n+1（3n+1，n），P3n+2（3n+3，n），P3n+3（3n+3，n+1）8=3×2+2，P8（9，2）2016=3×671+3，P2016（2016，672）故答案為：（9，2）；（2016，672）【點評】本題考查了規(guī)律型中的點的坐標(biāo)變化，解題的關(guān)鍵是找出變化規(guī)律“P3n+1（3n+1，n），P3n+2（3n+3，n），P3n+3（3n+3，n+1）”本題屬于中檔題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)點的變化找出變化規(guī)律是關(guān)鍵22（2016岳陽）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，每個最小方格的邊長

35、均為1個單位長，P1，P2，P3，均在格點上，其順序按圖中“”方向排列，如：P1（0，0），P2（0，1），P3（1，1），P4（1，1），P5（1，1），P6（1，2）根據(jù)這個規(guī)律，點P2016的坐標(biāo)為（504，504）【分析】根據(jù)各個點的位置關(guān)系，可得出下標(biāo)為4的倍數(shù)的點在第四象限的角平分線上，被4除余1的點在第三象限的角平分線上，被4除余2的點在第二象限的角平分線上，被4除余3的點在第一象限的角平分線上，點P2016的在第四象限的角平分線上，且橫縱坐標(biāo)的絕對值=2016÷4，再根據(jù)第四項象限內(nèi)點的符號得出答案即可【解答】解：由規(guī)律可得，2016÷4=504，點P201

36、6的在第四象限的角平分線上，點P4（1，1），點P8（2，2），點P12（3，3），點P2016（504，504），故答案為（504，504）【點評】本題考查了規(guī)律型：點的坐標(biāo)，是一個閱讀理解，猜想規(guī)律的題目，解答此題的關(guān)鍵是首先確定點所在的大致位置，所在正方形，然后就可以進一步推得點的坐標(biāo)23（2016三明）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動點從原點O出發(fā)，沿著箭頭所示方向，每次移動1個單位，依次得到點P1（0，1），P2（1，1），P3（1，0），P4（1，1），P5（2，1），P6（2，0），則點P60的坐標(biāo)是（20，0）【分析】根據(jù)圖形分別求出n=3、6、9時對應(yīng)的點的坐標(biāo)，可知點P3n（

37、n，0），將n=20代入可得【解答】解：P3（1，0），P6（2，0），P9（3，0），P3n（n，0）當(dāng)n=20時，P60（20，0），故答案為：（20，0）【點評】本題考查了點的坐標(biāo)的變化規(guī)律，仔細(xì)觀察圖形，分別求出n=3、6、9時對應(yīng)的點的對應(yīng)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵24（2016金華模擬）在平面直角坐標(biāo)系中，A（1，1），B（1，1），C（1，2），D（1，2），把一條長為2016個單位長度且沒有彈性的細(xì)線（線的粗細(xì)忽略不計）的一端固定在點A處，并按ABCDA的規(guī)律緊繞在四邊形ABCD的邊上，則細(xì)線另一端所在位置的點的坐標(biāo)是（0，2）【分析】根據(jù)點的坐標(biāo)求出四邊形ABCD的周長，然后求出另一

38、端是繞第幾圈后的第幾個單位長度，從而確定答案【解答】解：A（1，1），B（1，1），C（1，2），D（1，2），AB=1（1）=2，BC=1（2）=3，CD=1（1）=2，DA=1（2）=3，繞四邊形ABCD一周的細(xì)線長度為2+3+2+3=10，2016÷10=2016，細(xì)線另一端在繞四邊形第202圈的第6個單位長度的位置，即CD中間的位置，點的坐標(biāo)為（0，2），故答案為：（0，2）【點評】本題利用點的坐標(biāo)考查了數(shù)字變化規(guī)律，根據(jù)點的坐標(biāo)求出四邊形ABCD一周的長度，從而確定2016個單位長度的細(xì)線的另一端落在第幾圈第幾個單位長度的位置是解題的關(guān)鍵25（2016樂亭縣一模）如圖，動點

39、P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點（1，1），第2次接著運動到點（2，0），第3次接著運動到點（3，2），按這樣的運動規(guī)律，經(jīng)過第2016次運動后，動點P的坐標(biāo)是（2016，0）【分析】觀察動點P運動圖象可知，運動次數(shù)為偶數(shù)時，P點在x軸上，比較其橫坐標(biāo)與運動次數(shù)發(fā)現(xiàn)規(guī)律，根據(jù)規(guī)律即可解決問題【解答】解：結(jié)合圖象可知，當(dāng)運動次數(shù)為偶數(shù)次時，P點運動到x軸上，且橫坐標(biāo)與運動次數(shù)相等，2016為偶數(shù)，運動2016次后，動點P的坐標(biāo)是（2016，0）故答案為：（2016，0）【點評】本題考查了點的坐標(biāo)以及數(shù)的變化，解題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)“當(dāng)運動次數(shù)為偶數(shù)次時，P點運動到x軸上

40、，且橫坐標(biāo)與運動次數(shù)相等”這已變化規(guī)律本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解題時可先看求什么？根據(jù)所求再去尋找規(guī)律能夠簡化很多三解答題（共15小題）26（2016春黃埔區(qū)期末）在如圖所示的直角坐標(biāo)系中描出下列各點：A（2，0），B（2，5），C（，3）【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中點的表示方法找出各點的位置即可【解答】解：如圖所示【點評】本題考查了點坐標(biāo)，熟練掌握平面直角坐標(biāo)系中的點的表示方法是解題的關(guān)鍵27（2016秋商河縣校級月考）在如圖中，確定點A、B、C、D、E、F、G的坐標(biāo)請說明點B和點F有什么關(guān)系？【分析】從圖形中找到各點對應(yīng)的橫縱坐標(biāo)，從而進行求解【解答】解：各點的坐標(biāo)為：A（4，4）、B（

41、3，0）、C（2，2）、D（1，4）、E（1，1）、F（3，0）、G（2，3），點B和點F關(guān)于y軸對稱，且關(guān)于原點對稱【點評】本題考查了在平面直角坐標(biāo)系中確定點的坐標(biāo)，是一道簡單的基礎(chǔ)題28（2017春濱海縣月考）求圖中四邊形ABCD的面積【分析】由圖可得：四邊形ABCD的面積=矩形EFGH的面積AEB的面積AHD的面積BFC的面積CGD的面積，即可解答【解答】解：如圖，S四邊形ABCD=S矩形EFGHSAEBSAHDSBFCSCDG=25【點評】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是結(jié)合圖形四邊形ABCD的面積=矩形EFGH的面積AEB的面積AHD的面積BFC的面積CGD的面積29（20

42、16春墾利縣期末）在平面直角坐標(biāo)系中，點A（2m7，m5）在第四象限，且m為整數(shù)，試求的值【分析】根據(jù)第四象限的點的橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)列不等式組求出m的取值范圍，再根據(jù)m是整數(shù)解答即可【解答】解：點A（2m7，m5）在第四象限，解得：m為整數(shù)，m=4【點評】本題考查了點的坐標(biāo)，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）30（2016秋鄆城縣期末）如圖，一個小正方形網(wǎng)格的邊長表示50米A同學(xué)上學(xué)時從家中出發(fā)，先向東走250米，再向北走50米就到達學(xué)校（1）以學(xué)校為坐標(biāo)原點，向東為x軸正方向，向北

43、為y軸正方向，在圖中建立直角坐標(biāo)系：（2）B同學(xué)家的坐標(biāo)是（200，150）；（3）在你所建的直角坐標(biāo)系中，如果C同學(xué)家的坐標(biāo)為（150，100），請你在圖中描出表示C同學(xué)家的點【分析】（1）由于A同學(xué)上學(xué)時從家中出發(fā)，先向東走250米，再向北走50米就到達學(xué)校，則可確定A點位置，然后畫出直角坐標(biāo)系；（2）利用第一象限點的坐標(biāo)特征寫出B點坐標(biāo)；（3）根據(jù)坐標(biāo)的意義描出點C【解答】解：（1）如圖，（2）B同學(xué)家的坐標(biāo)是（200，150）；（3）如圖故答案為（200，150）【點評】本題考查了坐標(biāo)確定位置：平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對一一對應(yīng)；記住平面內(nèi)特殊位置的點的坐標(biāo)特征31（2016春盧龍縣期末）

44、如圖，一只甲蟲在5×5的方格（每小格邊長為1）上沿著網(wǎng)格線運動它從A處出發(fā)去看望B、C、D處的其它甲蟲，規(guī)定：向上向右走為正，向下向左走為負(fù)如果從A到B記為：AB（+1，+4），從BA（1，4），其中第一個數(shù)表示左右方向，第二個數(shù)表示上下方向（1）圖中BC （+2，0），CD（+1，2）；（2）若這只甲蟲的行走路線為ABCD，請計算該甲蟲走過的路程；（3）若圖中另有兩個格點M、N，且MA（3a，b4），MN（5a，b2），則NA應(yīng)記作什么？【分析】（1）根據(jù)規(guī)定及實例可知BC （+2，0），CD（+1，2）；（2）根據(jù)點的運動路徑，表示出運動的距離，相加即可得到行走的總路徑長；（3）

45、根據(jù)MA（3a，b4），MN（5a，b2）可知5a（3a）=2，b2（b4）=2，從而得到點A向右走2個格點，向上走2個格點到點N，從而得到答案【解答】解：（1）向上向右走為正，向下向左走為負(fù)，圖中BC （+2，0），CD（+1，2）；故答案為：+2，0，D，2（2）甲蟲走過的路程為1+4+2+1+2=10（3）MA（3a，b4），MN（5a，b2），5a（3a）=2，b2（b4）=2，點A向右走2個格點，向上走2個格點到點N，NA應(yīng)記為（2，2）【點評】本題主要考查了利用坐標(biāo)確定點的位置的方法解題的關(guān)鍵是正確的理解從一個點到另一個點移動時，如何用坐標(biāo)表示32（2016秋鄞州區(qū)期末）如圖，已知

46、A（2，3）、B（4，3）、C（1，3）（1）求點C到x軸的距離；（2）求ABC的面積；（3）點P在y軸上，當(dāng)ABP的面積為6時，請直接寫出點P的坐標(biāo)【分析】（1）點C的縱坐標(biāo)的絕對值就是點C到x軸的距離解答；（2）根據(jù)三角形的面積公式列式進行計算即可求解；（3）設(shè)點P的坐標(biāo)為（0，y），根據(jù)ABP的面積為6，A（2，3）、B（4，3），所以，即|x3|=2，所以x=5或x=1，即可解答【解答】解：（1）C（1，3），|3|=3，點C到x軸的距離為3；（2）A（2，3）、B（4，3）、C（1，3）AB=4（2）=6，點C到邊AB的距離為：3（3）=6，ABC的面積為：6×6÷

47、;2=18（3）設(shè)點P的坐標(biāo)為（0，y），ABP的面積為6，A（2，3）、B（4，3），6×|y3|=6，|y3|=2，y=1或y=5，P點的坐標(biāo)為（0，1）或（0，5）【點評】本題考查了坐標(biāo)與圖形，解決本題的關(guān)鍵是利用數(shù)形結(jié)合的思想33（2016春大同期末）已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）（1）求ABC的面積；（2）設(shè)點P在坐標(biāo)軸上，且ABP與ABC的面積相等，求點P的坐標(biāo)【分析】（1）過C點作CFx軸于點F，則OA=1，OF=4，OB=2，OA=1，CF=3，AE=2根據(jù)SABC=S四邊形EOFCSOABSACESBCF代值計算即可（2）分點P在x軸上和點P在y軸上

48、兩種情況討論可得符合條件的點P的坐標(biāo)【解答】解：（1）SABC=3×4×2×3×2×4×1×2=4；（2）如圖所示：P1（6，0）、P2（10，0）、P3（0，5）、P4（0，3）【點評】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)以及圖形的面積的計算，不規(guī)則圖形的面積等于規(guī)則圖形的面積的和或差34（2016春韶關(guān)期末）已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（4，0），C（0，6），點B在第一象限內(nèi)，點P從原點O出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿著長方形OABC移動一周（即：沿著OABCO的路線移動）（1）寫出B點的坐標(biāo)（4，6）；（2）當(dāng)點P

49、移動了4秒時，描出此時P點的位置，并求出點P的坐標(biāo)；（3）在移動過程中，當(dāng)點P到x軸的距離為5個單位長度時，求點P移動的時間【分析】（1）根據(jù)矩形的對邊相等，可得CB，AB的長，根據(jù)點的坐標(biāo)表示方法，可得答案；（2）根據(jù)速度乘時間等于路程，可得OA+AP的長度，根據(jù)點的坐標(biāo)表示方法，可得答案；（3）分類討論：OA+AP=9=2t，OA+AB+BC+CP=4+6+4+65=2t，根據(jù)解方程，可得答案【解答】解：（1）由矩形的性質(zhì)，得CB=OA=4，AB=OC=6，B（4，6）；故答案為：（4，6）；（2）由每秒2個單位長度的速度沿著長方形OABC移動一周（即：沿著OABCO的路線移動），點P移動

50、了4秒，得P點移動了8個單位，即OA+AP=8，P點在AB上且距A點4個單位，P（4，4）；（3）第一次距x軸5個單位時AP=5，即OA+AP=9=2t，解得t=，第二次距x軸5個單位時，OP=5，即 OA+AB+BC+CP=4+6+4+65=2t，解得t=，綜上所述：t=秒，或t=秒時，點P到x軸的距離為5個單位長度【點評】本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，利用了矩形的性質(zhì)，點的坐標(biāo)的表述方法，利用速度乘時間等于路程得出關(guān)于t的方程是解題關(guān)鍵，分類討論是解題關(guān)鍵35（2016春西寧期末）如圖，某校七年級的同學(xué)從學(xué)校O點出發(fā)，要到某地P處進行探險活動，他們先向正西方向走8千米到A處，又往正南方向走4

51、千米到B處，又折向正東方向走6千米到C處，再折向正北方向走8千米到D處，最后又往正東方向走2千米才到探險處P，以點O為原點，取O點的正東方向為x軸的正方向，取O點的正北方向為y軸的正方向，以2千米為一個長度單位建立直角坐標(biāo)系（1）在直角坐標(biāo)系中畫出探險路線圖；（2）分別寫出A、B、C、D、P點的坐標(biāo)【分析】根據(jù)題中所給的方位，“左減右加，下減上加”，從而確定各點的位置及行進路線【解答】解：（1）如圖建立直角坐標(biāo)系：（2）A、B、C、D、P點的坐標(biāo)分別是（8，0）、（8，4）、（2，4）、（2，4）、（0，4）【點評】考查類比點的坐標(biāo)解決實際問題的能力和閱讀理解能力36（2016秋建湖縣期末）已知：P（4x，x3）在平面直角坐標(biāo)系中（1）若點P在第三象限的角平分線上，求x的值；（2）若點P在第四象限，且到兩坐標(biāo)軸的距離之和為9，求x的值【分析】（1）根據(jù)角平分線上的點到坐標(biāo)軸的距離相等，課的答案；（2）根據(jù)坐標(biāo)的和，可得方程【解答】解：（1）由題意，得4x=x3，解得x=1，此時點P坐標(biāo)為（4，4）；（2）游題意，得4x+（x3）=9，則3x=6，解得x=2，此時點P的坐標(biāo)為（8，1）【點評】本題考查了點的坐標(biāo)，理解題意得出方程是解題關(guān)鍵37（2016山