新人教版八年級(jí)(下)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷及答案

1、新人教版八年級(jí)(下)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷及答案八年級(jí)第二學(xué)期數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題（考試時(shí)間：100分鐘 試卷總分：120分）一、選擇題（本小題共12小題，每小題3分，共30分）下列各題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將正確答案的字母代號(hào)填寫在下面的表格中。1、一直角三角形兩邊分別為3和5，則第三邊為A、4 B、 C、4或 D、22、用兩個(gè)全等的等邊三角形，可以拼成下列哪種圖形 A、矩形 B、菱形 C、正方形 D、等腰梯形3、菱形的面積為2，其對(duì)角線分別為x、y，則y與x的圖象大致為A B C D4、ABC的三邊長分別為、b、c，下列條件：A=BC；A：B：C=3：4：5；，其中能判斷ABC是直角三角形的

2、個(gè)數(shù)有A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)5、王英在荷塘邊觀看荷花，突然想測(cè)試池塘的水深，她把一株豎直的荷花（如右圖）拉到岸邊，花柄正好與水面成600夾角，測(cè)得AB長60cm，則荷花處水深OA為A、120cm B、cm C、60cm D、cm第7題圖 第8題圖 第9題圖6、如圖，ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于O，EF過點(diǎn)O與AD、BC分別相交于E、F，若AB=4，BC=5，OE=,那么四邊形EFCD的周長為A、16 B、14 C、12 D、107、如圖，把菱形ABCD沿AH折疊，使B點(diǎn)落在BC上的E點(diǎn)處，若B=700，則EDC的大小為A、100 B、150 C、200 D、3008、下列命題正確的

3、是A、同一邊上兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形； B、一組對(duì)邊平行，一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形；C、如果順次連結(jié)一個(gè)四邊形各邊中點(diǎn)得到的是一個(gè)正方形，那么原四邊形一定是正方形。ABOyxD、對(duì)角線互相垂直的四邊形面積等于對(duì)角線乘積的一半。9、如圖，已知點(diǎn)A是函數(shù)y=x與y=的圖象在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)，點(diǎn)B在x軸負(fù)半軸上，且OA=OB，則AOB的面積為ABCDA2 B C2 D410、如圖，在一個(gè)由4×4個(gè)小正方形組成的正方形網(wǎng)格中，陰影部分面積與正方形ABCD的面積比是A. 3 ：4 B. 5 ：8 C. 9 ：16 D. 1 ：2 二、填空題（共4小題，每小題3分，共12分）11、若

4、方程無解，則m= 。12、如圖，己知直線圖象與反比例函數(shù)圖象交于A（1，m）、B（4，n），則不等式的解集為 。 第14題圖13、如圖，每一個(gè)圖形都是由不同個(gè)數(shù)的全等的小等腰梯形拼成的，梯形上、下底及腰長如圖，依此規(guī)律第10個(gè)圖形的周長為 。 第一個(gè)圖 第二個(gè)圖 第三個(gè)圖 14、如圖，矩形ABCD對(duì)角線AC經(jīng)過原點(diǎn)O，B點(diǎn)坐標(biāo)為（1，3），若一反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)D，則其解析式為 。 第16題圖3、 解答題（共28分） 15、（本題6分）有一道題：“先化簡，再求值：，其中”小玲做題時(shí)把“”錯(cuò)鈔成了“”，但她的計(jì)算結(jié)果是正確的，請(qǐng)你解釋這是怎么回事16、（本題6分）如圖，ABC中，M是BC的中點(diǎn)

5、，AD是A的平分線，BDAD于D，AB=12，AC=18，求DM的長。17、（6分）如圖，已知一次函數(shù)y=k1x+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于ABOxyA（1，-3），B（3，m）兩點(diǎn)，連接OA、OB（1）求兩個(gè)函數(shù)的解析式；（2）求AOB的面積18、（10分）已知，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分線EF分別交AD、BC于點(diǎn)E、F，垂足為O（1）如圖1，連接AF、CE求證四邊形AFCE為菱形，并求AF的長；（2）如圖2，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿AFB和CDE各邊勻速運(yùn)動(dòng)一周即點(diǎn)P自AFBA停止，點(diǎn)Q自CDEC停止在運(yùn)動(dòng)過程中，已知點(diǎn)P的速度為每秒5

6、cm，點(diǎn)Q的速度為每秒4cm，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)A、C、P、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，求t的值若點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)路程分別為a、b（單位：cm，ab0），已知A、C、P、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求a與b滿足的數(shù)量關(guān)系式八年級(jí)第二學(xué)期數(shù)學(xué)競(jìng)賽答案一、 選擇題（共12小題，每小題3分，共36分）題號(hào)12345678910答案CBCCBCBDBB二、填空題（共4小題，每空3分，共12分）11、m=1 12、4x0或x1 13、32 14、三、解答題（共9題，共72分）15、16、解：延長BD交AC于EBDAD 1分ADB=ADE=900AD是A的平分線BAD=EAD 2分在ABD與A

7、ED中ABDAED 3分BD=ED AE= AB=12 4分EC=ACAE=1812=6 5分M是BC的中點(diǎn)DM=EC=3 7分17、（1）y=x4，y=. （2）SOAB=418、解：（1）四邊形ABCD是矩形，ADBC，CAD=ACB，AEF=CFE，EF垂直平分AC，垂足為O，OA=OC，AOECOF，OE=OF，四邊形AFCE為平行四邊形，又EFAC，四邊形AFCE為菱形，設(shè)菱形的邊長AF=CF=xcm，則BF=（8-x）cm，在RtABF中，AB=4cm，由勾股定理得42+（8-x）2=x2，解得x=5，AF=5cm（2）顯然當(dāng)P點(diǎn)在AF上時(shí)，Q點(diǎn)在CD上，此時(shí)A、C、P、Q四點(diǎn)不可能構(gòu)成平行四邊形；同理P點(diǎn)在AB上時(shí)，Q點(diǎn)在DE或CE上，也不能構(gòu)成平行四邊形因此只有當(dāng)P點(diǎn)在BF上、Q點(diǎn)在ED上時(shí)，才能構(gòu)成平行四邊形，以A、C、P、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，PC=QA，點(diǎn)P的速度為每秒5cm，點(diǎn)Q的速度為每秒4cm，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，PC=5t，QA=12-4t，5t=12-4t，解得t=4 3 ，以A、C、P、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，t=4 3 秒由題意得，以A、C、P、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，點(diǎn)P、Q在互相平行的對(duì)應(yīng)邊上分三種情況：i）如圖1，當(dāng)P點(diǎn)在AF上、Q點(diǎn)在CE上時(shí)，AP=CQ，即a=12-b，得a+