工程熱力學(xué)第五章_第17-18節(jié)

1、工程熱力學(xué) Engineering Thermodynamics北京航空航天大學(xué)第五章 熱力學(xué)第二定律n熱力學(xué)第二定律的實質(zhì)與表述熱力學(xué)第二定律的實質(zhì)與表述n卡諾循環(huán)與卡諾定理卡諾循環(huán)與卡諾定理n狀態(tài)參數(shù)熵及熵方程狀態(tài)參數(shù)熵及熵方程n孤立系統(tǒng)熵增原理及做功能力損失孤立系統(tǒng)熵增原理及做功能力損失n火用 與火無n火用 分析與 火用方程Kelvin-Planck StatementIt is impossible for any device that operates on a cycle to receive heat from a single reservoir and produce a

2、net amount of work.Clausius statementIt is impossible to construct a device that operates in a cycle and produces no effect other than the transfer of heat from a lower-temperature body to a higher-temperature body.狀態(tài)參數(shù)熵熵的導(dǎo)出熵的定義熵的定義熵是一個狀態(tài)參數(shù)熵是一個狀態(tài)參數(shù)對于理想氣體對于理想氣體vdvRTdTcTpdvdudsvTqdsTQdS1212v12vvlnRTTl

3、ncs狀態(tài)參數(shù)熵熵的導(dǎo)出將循環(huán)用無數(shù)組定熵線細分，將循環(huán)用無數(shù)組定熵線細分，abfga近似可看成卡諾循環(huán)。近似可看成卡諾循環(huán)。取其中一個微元卡諾循環(huán)，有：取其中一個微元卡諾循環(huán)，有：221111tcqTqT 考慮到考慮到 為負值為負值2q12120qqTT對整個循環(huán)：對整個循環(huán)：0TqTqTq1g2222a111克勞修斯等式式中 的循環(huán)積分為零零，表明該函數(shù)與積分路徑無關(guān)與積分路徑無關(guān)，是一個狀態(tài)函數(shù)狀態(tài)函數(shù)狀態(tài)參數(shù)熵的導(dǎo)出qTrqdsT令：則：012222111TqTqTqga0ds熵entropy克勞修斯不等式對于不可逆循環(huán)，同樣用定熵線分割對其中每個微元不可逆循環(huán)，有：221111tqT

4、qT 12120qqTT考慮到 為負值2q對整個不可逆循環(huán)，有：克勞修斯不等式0)Tq(TqTqirr1g2222a111克勞修斯不等式可以用來判斷循環(huán)是否為可逆循環(huán)0Tq綜合可得克勞修斯積分不等式0dsTq需要注意的是：只有在可逆過程中， 才是熵，對于不可逆過程，它不是狀態(tài)參數(shù)，也不能定義為熵qT熵作為系統(tǒng)的狀態(tài)參數(shù)，只取決于狀態(tài)特性irrre)Tq()Tq(sss2A12B11212不可逆過程的熵變?nèi)鐖D所示循環(huán)，1A2為不可逆過程，2B1為可逆過程，按克勞修斯不等式：對可逆過程2B1：2211rqssT2211irrqssTreirrirr)Tq()Tq()Tq(12210)Tq()Tq(

5、2121reirr不可逆過程的熵變熵流熵流Sf：由于熱量流進、流出熱力系造成的熵增2211irrqssT無限定可逆的條件TQSfTqsf如果過程可逆，則熵流即是總熵Tqssf如果過程不可逆，則熵流是總熵的一部分Tqssf不可逆過程的熵變熵產(chǎn)熵產(chǎn)Sg：由于不可逆因素不可逆因素造成的熵增熱力系的熵增：gfsss如果過程不可逆Tqssf0s g熱力系的熵產(chǎn)永遠大于零不可逆因素只造成熵增，不可能造成熵減熵產(chǎn)越大，過程不可逆性越大熵產(chǎn)與熵流不熵產(chǎn)與熵流不同之處同之處孤立系統(tǒng)熵增原理0isogSS孤立系統(tǒng)無質(zhì)量交換無熱量交換無功量交換0fdSisog0dSdS=：可逆過程：不可逆過程結(jié)論結(jié)論：孤立系統(tǒng)的熵

6、只能增大，或者不變， 絕不能減小，這一規(guī)律稱為孤立系統(tǒng)熵增原理。isogfisoisoiso)dsds(mdmsmdsdS孤立系統(tǒng)熵增原理孤立系統(tǒng)熵增原理： 孤立系統(tǒng)的熵只能增大，或者不變，絕不能減小。 The entropy of an isolated system during a process always increase or, in the limiting case of a reversible process, remains constant.孤立系統(tǒng)熵增原理通常，把熱力系與外界環(huán)境放在一起，組成“孤立系統(tǒng)”0dSdSdS0sisosdS假設(shè)熱力系熵增：外界環(huán)境熵增：0

7、dSg,0sg,g,0sg,f,0sf,isodSdSdSdSdSdSdS熱力系和環(huán)境的熵流熱力系和環(huán)境的熵產(chǎn)dSg,s0, 內(nèi)不可逆dSg,00, 外不可逆熵增原理的意義n可通過孤立系統(tǒng)熵增原理判斷過程的方向。n熵增原理可作為系統(tǒng)平衡的判據(jù)：當孤立系統(tǒng)的熵達到最大值時，系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)。n熵增原理與過程的不可逆損失密切相關(guān)，不可逆程度越大，熵增也越大，由此可定量評價過程的熱力學(xué)性能的完善性。熵方程熱力學(xué)第一定律能否轉(zhuǎn)換成等式的形式呢？熵方程0Tq克勞修斯積分不等式不方便應(yīng)用wduqtwdhq方便應(yīng)用借助于熵產(chǎn)的概念閉口系統(tǒng)熵方程對閉口熱力系統(tǒng)的可逆過程：Tdsqwdu對相同初終態(tài)的不可逆過程

8、：qwdu熱力學(xué)能u是狀態(tài)量，與過程無關(guān)qwwdsTT熵流：熱量流動帶來的熵變吸熱為正，放熱為負，絕熱為零熵產(chǎn)：不可逆因素帶來的熵變，不可逆為正，可逆為零ww不可逆帶來的做功能力的損失閉口系統(tǒng)熵方程sysfgdsss對有限過程：sysfgsss21sysgqssT0gs 對不可逆過程：2211sysgqqssTT熵流、熵產(chǎn)熵流、熵產(chǎn)取決于取決于過程過程的特性的特性開口系統(tǒng)熵方程fs熵變熵流+熵產(chǎn)熵流熵產(chǎn)gS對上式積分：穩(wěn)態(tài)穩(wěn)流系統(tǒng)：12()0fgssssfS,CVgdSS11ms22msf2211Smsmsmmm,0s21cv2211gfmsmsSSdScv2211gfmsmsSSScv開口系

9、統(tǒng)熵方程fs閉口系：穩(wěn)態(tài)穩(wěn)流系統(tǒng)：fS,CVgdSS11ms22msgf12ssssgfssdsgfssds穩(wěn)態(tài)穩(wěn)流系統(tǒng)的熵增（熵流和熵產(chǎn)）等于進出口工質(zhì)所帶熵之差.說明：說明：系統(tǒng)的熵增來自于外界的熵流和自身的熵產(chǎn). 正是系統(tǒng)自身內(nèi)部造成的熵產(chǎn)使得熵方程不像能量方程那樣表現(xiàn)為與外界交換的量的守恒律。孤立系統(tǒng)熵方程熵變熵流+熵產(chǎn)孤立系統(tǒng)與外界沒有質(zhì)量和能量的交換熵流0isogiSSS孤立系統(tǒng)是熵變=孤立系統(tǒng)的熵產(chǎn) =各子系統(tǒng)的熵變之和孤立系統(tǒng)熵增原理自發(fā)過程不可逆自發(fā)過程不可逆 熱力學(xué)第二定律的本質(zhì) 孤立系統(tǒng)熵增原理概括了熱力學(xué)第二定律的所有說法孤立系熵增原理孤立系熵增原理 熱力學(xué)第二定律的數(shù)

10、學(xué)描述 例如：例如： 溫差傳熱過程T1T2T1T2在某一微元過程中，高溫物體1放熱Q，低溫物體吸熱Q。取1,2物體組成的孤立系統(tǒng)01221isoT/QT/Qdsdsds說明：熱量由高溫物體1傳向低溫物體2，且不可逆孤立系統(tǒng)熵增原理取整個裝置及溫度為T0的外界環(huán)境為孤立系統(tǒng)摩擦生熱過程滿足孤立系統(tǒng)熵增原理，說明功可以通過摩擦變成熱，造成不可逆熵增。且功變熱越多，熵增越大，不可逆性越大。逆向?qū)е蚂刈冃∮诹?，不能自發(fā)進行000isoT/WT/Qs與開爾文-普朗克說法一致作功能力損失qwwdsTT不可逆帶來的做功能力的損失RQ1Q2WRT1T1T0T0IRWIRQ1Q2卡諾定理tR tIR 作功能力作

11、功能力:以環(huán)境為基準,系統(tǒng)可能作出的最大功假定 Q1=Q1 ， WR WIR 作功能力損失0isolTS作功能力損失T1T0RQ1Q2WIRWQ1Q222lQQ11221100isoQQQQSTTTT12isoTTIRRSSSSS 假定假定 Q1=Q1 ， W R WIR 作功能力損失作功能力損失IRR0,0SS熱力循環(huán)熱力循環(huán)02tt,C1111TQQT 可逆循環(huán)可逆循環(huán)作功能力損失121222101000QQQQQQTTTTTT220QQTT1T0RQ1Q2WIRWQ1Q211221100isoQQQQSTTTT1210QQTT0isolTS22lQQ作功能力損失孤立系的熵增實際就是總熵產(chǎn)

12、，代表了過程中的不可逆性的大小熱機的不可逆性越大isoslt隨熱機不可逆性的增大，或熵產(chǎn)的增加，將直接導(dǎo)致熱機作功能力的下降能量貶值，功的耗散能量分等級孤立系熵增原理能量貶值原理一切實際過程，總是朝著使總能量品質(zhì)下降的方向進行；只有在完全可逆的條件下總的能量品質(zhì)保持不變。關(guān)于熵的小結(jié)熵是一種具有廣延性質(zhì)的狀態(tài)參數(shù)熵是一種具有廣延性質(zhì)的狀態(tài)參數(shù)這意味著：無論什么工質(zhì)，只要是平衡態(tài)都可以計算上參數(shù) 無論什么過程，都可以計算熵參數(shù) 循環(huán)的熵差一定為零，與工質(zhì)種類、路徑、過程的性質(zhì)無關(guān) 系統(tǒng)的熵差等于組成整個系統(tǒng)的各部分熵差之和熵是由熵流和熵產(chǎn)組成的熵是由熵流和熵產(chǎn)組成的這意味著：Q/T只是熵的一部分

13、，即熵流。一般的，dS Q/T Q/T的循環(huán)積分小于或等于零，等號只在可逆時成立 熵產(chǎn)永遠大于等于零，不能小于零 熵增的數(shù)值取決于熵流和熵產(chǎn)的大小，可大于、小于等于零開口系的熵取決于熵流、熵產(chǎn)、工質(zhì)進出帶進帶出的熵開口系的熵取決于熵流、熵產(chǎn)、工質(zhì)進出帶進帶出的熵這意味著：開口系的熵增可以大于、等于或小于零 只有孤立系統(tǒng)，熵增才全部是熵產(chǎn)，永遠大于零熵的物理意義熵是系統(tǒng)熱力學(xué)概率的度量熵是系統(tǒng)熱力學(xué)概率的度量熵：是用宏觀方法導(dǎo)出的一個概念，它不能被直接測量，只能計算出來熱力學(xué)概率：對應(yīng)于某一宏觀狀態(tài)的微觀狀態(tài)的總數(shù)一個孤立系統(tǒng)內(nèi)部發(fā)生的過程總是由熱力學(xué)概率小的狀態(tài)向熱力學(xué)概率大的狀態(tài)的方向進行熵

14、是系統(tǒng)無序程度的度量熵是系統(tǒng)無序程度的度量在孤立系內(nèi)發(fā)生的過程，總是從有序向無序的方向進行?；蛘哒f，任何使孤立系從無序走向有序的過程是不可能發(fā)生的熱二律的作用與意義熱力過程要沿著使孤立體系熵增大的方向進行；當熵達到最大值熱力過程要沿著使孤立體系熵增大的方向進行；當熵達到最大值時過程將終止，而不會無限度地進行下去，時過程將終止，而不會無限度地進行下去，dSiso=0表明了過程進行表明了過程進行的深度。非自發(fā)過程進行的條件是伴隨一個自發(fā)過程，用自發(fā)過的深度。非自發(fā)過程進行的條件是伴隨一個自發(fā)過程，用自發(fā)過程的熵增補償非自發(fā)過程的熵減程的熵增補償非自發(fā)過程的熵減熱效率熱效率t t11，以可逆機熱效率

15、最大；在兩極限溫度，以可逆機熱效率最大；在兩極限溫度T Tmaxmax，T Tminmin范圍范圍內(nèi)工作的所有熱機效率內(nèi)工作的所有熱機效率t t1-( w2p p1 1p p2 2w w1 1w w2 2p p1 1p p2 2w w1 1w w2 2焓焓能否正確的表述能量的價值？能否正確的表述能量的價值？如何表述能量的價值u1 = u2w1 w2p p0 0p p0 0w w1 1w w2 2p p0 0p p0 0p p0 0p p0 0w w1 1w w2 2熱力學(xué)能熱力學(xué)能能否正確的表述能量的價值？能否正確的表述能量的價值？三種不同品質(zhì)的能量 1、無限轉(zhuǎn)換能無限轉(zhuǎn)換能如：如：機械能、電

16、能、水能、風(fēng)能機械能、電能、水能、風(fēng)能有序運動有序運動理論上可以完全轉(zhuǎn)換為功的能量理論上可以完全轉(zhuǎn)換為功的能量高級能量高級能量 2、不可轉(zhuǎn)換能不可轉(zhuǎn)換能理論上不能轉(zhuǎn)換為功的能量理論上不能轉(zhuǎn)換為功的能量 如：如：環(huán)境（大氣、海洋）環(huán)境（大氣、海洋） 3、有限轉(zhuǎn)換能有限轉(zhuǎn)換能理論上不能完全轉(zhuǎn)換為功的能量理論上不能完全轉(zhuǎn)換為功的能量低級能量低級能量 如：如：熱能、焓、內(nèi)能熱能、焓、內(nèi)能-無序運動無序運動（Ex）（An）（Ex+An）Exergy與Anergy Ex的定義的定義當系統(tǒng)由一任意狀態(tài)可逆地變化到與給定環(huán)當系統(tǒng)由一任意狀態(tài)可逆地變化到與給定環(huán)境相平衡的狀態(tài)時，理論上可以無限轉(zhuǎn)換為境相平衡的狀

17、態(tài)時，理論上可以無限轉(zhuǎn)換為任何其它能量形式的那部分能量，稱為任何其它能量形式的那部分能量，稱為Ex 100%相互轉(zhuǎn)換相互轉(zhuǎn)換 功功 能量中除了能量中除了 Ex 的部分，就是的部分，就是 An Ex作功能力作功能力 EnExAn Ex（火用）作功能力max293110050041.4WkJmax2931100100070.7WkJ10001000 KK100100 kJkJ293293 KK10001000 KK100100 kJkJ293293 KK500500 KK293293 KK100100 kJkJ500500 KK293293 KK100100 kJkJ 環(huán)境一定，能量中最大可能轉(zhuǎn)換為功的部分環(huán)境一定，能量中最大可能轉(zhuǎn)換為功的部分熱一律和熱二律中Ex的含義 一切過程， Ex+An總量恒定熱一律： 熱二律：在可逆過程中，Ex保持不變 在不可逆過程中， 部分Ex轉(zhuǎn)換為An Ex損失、作功能力損失、能量貶值任何一孤立系，任何一孤立系， Ex只能不變或減少，不能增加。只能不變或減少，不能增加。 孤立系孤立系Ex減原理減原理 由An轉(zhuǎn)換為Ex不可能 Degradation of energy熱力學(xué)能Ex 熱一律：熱