廣東省學(xué)高中數(shù)學(xué) 13算法案例的應(yīng)用習(xí)題分析課件 蘇教版必修3 (12)

1、黃黃建建忠忠制制作作率率概概何何幾幾33. ?,:的的概概率率有有多多大大小小于于那那么么剪剪得得兩兩段段的的長長都都不不拉拉直直后后在在任任意意位位置置剪剪斷斷的的繩繩子子取取一一根根長長度度為為我我們們來來看看下下面面的的問問題題mm131 ?,., .,.多多少少率率為為概概么么射射中中黃黃心心的的那那的的是是等等可可能能點(diǎn)點(diǎn)都都一一面面內(nèi)內(nèi)任任靶靶射射中中且且能能中中靶靶射射箭箭都都設(shè)設(shè)假假外外射射箭箭動動員員在在運(yùn)運(yùn)心心直直徑徑為為靶靶為為奧奧運(yùn)運(yùn)會會的的比比賽賽靶靶面面直直徑徑心心黃黃心心叫叫金金色色靶靶靶靶心心是是金金色色色色白白色色、黑黑色色、藍(lán)藍(lán)色色、紅紅從從外外向向內(nèi)內(nèi)為為

2、個(gè)個(gè)彩彩色色的的分分環(huán)環(huán)射射箭箭比比賽賽的的箭箭靶靶涂涂有有五五mcmcm702121222.,的的繩繩子子上上任任意意一一點(diǎn)點(diǎn)剪剪斷斷位位置置可可以以是是長長度度為為事事件件本本基基是是一一個(gè)個(gè)都都置置剪剪斷斷個(gè)個(gè)位位一一每每從從驗(yàn)驗(yàn)中中在在第第一一個(gè)個(gè)試試m3.,的的大大圓圓內(nèi)內(nèi)的的任任意意一一點(diǎn)點(diǎn)為為這這一一點(diǎn)點(diǎn)可可以以是是靶靶面面直直徑徑個(gè)個(gè)基基本本事事件件射射中中靶靶面面每每一一點(diǎn)點(diǎn)都都是是一一在在第第二二個(gè)個(gè)試試驗(yàn)驗(yàn)中中cm122.,Am 為事件小于剪得兩段繩長都不記如圖考慮第一個(gè)問題1113.,發(fā)生事件段上時(shí)當(dāng)剪斷位置處在中間一于是把經(jīng)繩子三等分A .,3131APA發(fā)生的概率所

3、以事件于繩長的由于中間一段的長度等?.,怎怎么么辦辦呢呢方方法法求求解解顯顯然然不不能能用用古古典典概概型型的的但但是是還還存存在在著著等等可可能能性性類類似似于于古古典典概概型型的的雖雖然然件件有有無無限限多多個(gè)個(gè)事事本本基基兩兩個(gè)個(gè)問問題題中中這這在在122cm,.的大圓內(nèi)為中靶點(diǎn)隨機(jī)地落在面積由于為事件射中黃心記如圖再看第二個(gè)問題2212241cmB,.發(fā)生事件內(nèi)時(shí)的黃心而當(dāng)中靶點(diǎn)落在面積為Bcm2221241發(fā)生的概率為于是事件B .010122412124122BP而一個(gè)隨而一個(gè)隨稱為幾何概型稱為幾何概型驗(yàn)驗(yàn)用這種方法處理隨機(jī)試用這種方法處理隨機(jī)試,;,的的機(jī)機(jī)會會都都一一樣樣該該區(qū)

4、區(qū)域域中中每每一一點(diǎn)點(diǎn)被被取取到到一一點(diǎn)點(diǎn)機(jī)機(jī)地地取取個(gè)個(gè)特特定定的的幾幾何何區(qū)區(qū)域域內(nèi)內(nèi)隨隨個(gè)個(gè)基基本本事事件件理理解解為為從從某某我我們們將將每每對對于于一一個(gè)個(gè)隨隨機(jī)機(jī)試試驗(yàn)驗(yàn)從從上上面面的的分分析析可可以以看看到到.體圖形等體圖形等、平面圖形、立、平面圖形、立這里的區(qū)域可以是線段這里的區(qū)域可以是線段定區(qū)域中的點(diǎn)定區(qū)域中的點(diǎn)某個(gè)指某個(gè)指恰好取到上述區(qū)域內(nèi)的恰好取到上述區(qū)域內(nèi)的機(jī)事件的發(fā)生則理解為機(jī)事件的發(fā)生則理解為.modelyprobabilitgeometric發(fā)生的概率則事件為事件內(nèi)其內(nèi)部一個(gè)區(qū)域該點(diǎn)落在記事件中隨機(jī)地取一點(diǎn)在幾何區(qū)域一般地AAdD, .的測度的測度DdAP.,積積

5、等等分分別別是是長長度度、面面積積和和體體測測度度相相應(yīng)應(yīng)的的和和立立體體圖圖形形時(shí)時(shí)分分別別是是線線段段、平平面面圖圖形形當(dāng)當(dāng)確確定定的的意意義義依依測測度度其其中中的的測測度度不不為為這這里里要要求求DDD0a2.,豆豆子子落落入入圓圓內(nèi)內(nèi)的的概概率率求求豆豆子子粒粒一一方方形形內(nèi)內(nèi)丟丟隨隨機(jī)機(jī)向向正正如如圖圖內(nèi)內(nèi)切切圓圓的的正正方方形形及及邊邊長長為為個(gè)個(gè)一一取取例例a21則為事件豆子落入圓內(nèi)記解,A .4422aaAP正方形面積圓面積.4豆子落入圓內(nèi)的概率為答.,比圓面積與正方形面積的落入圓中的概率應(yīng)等于于是豆子都是機(jī)會均等的子落入正方形內(nèi)任一點(diǎn)故可認(rèn)為豆由于隨機(jī)丟豆子分析?,子的概率

6、是多少子的概率是多少含有麥銹病種含有麥銹病種從中隨機(jī)取出從中隨機(jī)取出病的種子病的種子粒帶麥銹粒帶麥銹高產(chǎn)小麥種子中混入一高產(chǎn)小麥種子中混入一在在例例mLL1012.,DdmLL有種子可視為區(qū)域所種子可視作區(qū)域取得的機(jī)的隨是種子中的分布可以看作病種子在這分析101這一事含有病種子其中麥種取出解,mL10,A件記為 .1001100010所有種子的體積取出種子的體積則AP.1001為含有麥銹病種子的概率答MBCAC.,的的長長的的概概率率的的長長小小于于求求上上取取一一點(diǎn)點(diǎn)段段斜斜邊邊在在線線中中在在等等腰腰例例ACAMMABABCRt3.,.,dACACAMACMDABABM即為區(qū)域故線段上時(shí)位

7、于圖中的線段當(dāng)點(diǎn)為區(qū)域故線段上隨機(jī)地落在線段點(diǎn)分析于是上截取在解. ACACAB.22ABACABACACAMPACAMP.22的長的概率為的長小于答ACAM .,試驗(yàn)的試驗(yàn)的生隨機(jī)點(diǎn)進(jìn)行模擬生隨機(jī)點(diǎn)進(jìn)行模擬欄目就是利用隨機(jī)數(shù)產(chǎn)欄目就是利用隨機(jī)數(shù)產(chǎn)中的中的例例法法數(shù)對頻率進(jìn)行估計(jì)的方數(shù)對頻率進(jìn)行估計(jì)的方隨機(jī)數(shù)和利用隨機(jī)隨機(jī)數(shù)和利用隨機(jī)兩章中已經(jīng)介紹了產(chǎn)生兩章中已經(jīng)介紹了產(chǎn)生而在本書前而在本書前的近似值的近似值產(chǎn)生的頻率作為產(chǎn)生的頻率作為可以用事件可以用事件當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)我們知道我們知道EXCELAPA1.42240例例和和隨機(jī)數(shù)表的制作隨機(jī)數(shù)表的制作見見PP.,成的圖形的面積成的圖形的面積所圍所圍和和線線曲曲利用隨機(jī)模擬方法計(jì)算利用隨機(jī)模擬方法計(jì)算例例02114yxxxy.),(得到它的面積的近似值用隨機(jī)模擬的方法可以的部分所圍成形方在直角坐標(biāo)系中畫出正分析1021yyxx ;,RANDbRANDa1101區(qū)間上的隨機(jī)數(shù)到生兩