電力市場環(huán)境下的電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析

1、第3章 電力市場環(huán)境下的電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析3.1 概述 從20世紀80年代以來，在世界范圍內(nèi)開始了電力工業(yè)改革的浪潮，其主要目的是打破壟斷，開放電網(wǎng)，形成自由競爭的電力市場。 根據(jù)微觀經(jīng)濟學(xué)中市場的理論，可以將電力市場定義為相互作用、使電能交換成為可能的買方和賣方的集合。應(yīng)該指出，電力市場中的商品除了電能以外還包括各種輔助服務(wù)。輔助服務(wù)包括輸送電能、提供備用、無功補償及電壓調(diào)節(jié)等，主要用來保證電力系統(tǒng)運行的可靠性及電能質(zhì)量。 現(xiàn)在世界上已提出了多種電力工業(yè)改革方案，并在不同的國家實踐。電力市場和其他市場相比的待殊之處在于電能的生產(chǎn)和消費是同時完成的，從而輸電系統(tǒng)的存在是電力市場的顯著標(biāo)志1。輸電

2、服務(wù)由于其規(guī)模效益，一般具有天然壟斷的性質(zhì)。因此各國市場化的共同特點是“廠網(wǎng)分開”，由政府對輸電部分進行適當(dāng)?shù)墓苤?，保證電網(wǎng)開放，以便為發(fā)電和配售電創(chuàng)造一個公平的競爭環(huán)境。對輸電部分處理的不同，形成了各國電力市場結(jié)構(gòu)的特色。 圖3-1表示了電力市場的主要組成部分1。發(fā)電廠商(G)、發(fā)電市場(PM)形成了市場的供給主體；用戶(D)及零售商(R)構(gòu)成了市場的需求主體。而電力市場的輸電部分又包括5個部分：輸電設(shè)備所有者(Transmission owner，TO)、獨立系統(tǒng)調(diào)度機構(gòu)(1ndependent Sytem Operator，ISO)、輔助服務(wù)商家(Ancillary Service，AS

3、)、電能交易機構(gòu)(Power Exchange，PX)、交易協(xié)調(diào)商家(Scheduler Coordinator，SC)，現(xiàn)分別簡述如下。圖3-1 電力市場的主要組成部分1. 輸電設(shè)備所有者（TO）電網(wǎng)開放的前提是輸電設(shè)備的所有者對輸電系統(tǒng)的用戶(包括發(fā)電廠商及電能用戶)在準入和運用輸電設(shè)備方面應(yīng)平等對待，避免歧視。如果輸電設(shè)備所有者在發(fā)電或供電上有任何切身利益，則難以實現(xiàn)上述要求，因此，一般應(yīng)建立一個獨立控制機構(gòu)ISO來調(diào)度輸電系統(tǒng)并提供輸電服務(wù)，而輸電設(shè)備的維修責(zé)任仍歸輸電設(shè)備所有者。2獨立系統(tǒng)調(diào)度機構(gòu)(ISO) ISO調(diào)度輸電網(wǎng)絡(luò)并對所有輸電用戶提供服務(wù)。對ISO的基本要求是不從電力市場

4、中贏利。因此，ISO必須與電力市場的主體發(fā)電廠商及用戶脫離。ISO的職責(zé)和權(quán)力在不同的市場模式中很不相同，主要有： (1)制定運行規(guī)劃運行方式。 (2)實施調(diào)度。 (3)對電力系統(tǒng)進行控制與監(jiān)測 (4)在線電網(wǎng)安全分析。 (5)市場行政管理。 3. 電能交易機構(gòu)（PX） PX的基本功能是在未來市場對電能的供求雙方提供一個交易的場所。市場的周期可能是1小時到幾個月。最常見的形式是一天前的市場，為每個運行日的前一天進行電能交易。根據(jù)市場的設(shè)計，一天前的市場可輔以較長周期的市場或小時前的市場。小時前的市場為運行前1到2個小時的電能交易提供可能。但是，PX的最基本的功能是作為電能供需雙方競爭的POOL

5、，并形成市場出清價(Markt C1ear Price，MCP)。然后MCP就成為實現(xiàn)未來市場結(jié)算的依據(jù)。 以上3部分：TO、ISO及PX給電力市場的交易提供一個平臺，不能從交易中贏利。4. 輔助服務(wù)商家（AS） AS為電力系統(tǒng)可靠運行提供所需的服務(wù)，主要是為輸電系統(tǒng)安全可靠運行提供有功備用及無功電源。 根據(jù)市場結(jié)構(gòu)，輔助服務(wù)商家可以在PX或ISO進行交易。輔助服務(wù)可以是以捆綁方式提供，也可分別按菜單提供。調(diào)節(jié)備用、旋轉(zhuǎn)備用和補充運行備用(非旋轉(zhuǎn)備用)等輔助服務(wù)可以由用戶自己提供。5. 交易協(xié)調(diào)商家（SC） SC是一個把電能供需方的計劃結(jié)合在一起的一個中間商，但不必遵守PX的規(guī)則。有些市場模式

6、中要求把電能協(xié)調(diào)限制在中央POOL之中而不允許其他SC進行操作，例如英格蘭電力市場就是這樣。在有些電力市場模式中可能不存在中央POOL或管制的交易機構(gòu)，電能協(xié)調(diào)是用一種分散方式進行。在很多新的電力市場結(jié)構(gòu)中，SC是一個重要組成部分。 以上5個電力市場的組成部分在某些電力市場中不一定出現(xiàn)。在某些情況下可能會少一兩個組成部分。在另一些情況下，兩個或幾個組成部分可能合為一個復(fù)合的組成部分。但是，其相應(yīng)的職能是不可缺少的。例如挪威將ISO和TO結(jié)合，而英格蘭將ISO、TO和PX結(jié)合成為NGC(國家電網(wǎng)公司)。起初美國加利福尼亞州的電力市場結(jié)構(gòu)式是將以上5個部分全部分開，但是FERC(聯(lián)邦能源管理委員會

7、)在2000年的Order No2000中要求各地區(qū)成立PX、IS0和TO結(jié)合的RTO(地區(qū)輸電機構(gòu))。 電力市場的出現(xiàn)給電力系統(tǒng)研究提出了很多新的課題，包括經(jīng)濟方面的課題和技術(shù)方面的課題。 在經(jīng)濟方面，電價理論和交易機制是電力市場研究的核心。國外電力市場的理論研究起源于20世紀80年代末期學(xué)者對實時電價的研究2,3，從理論上證明了實時電價對合理配置資源的有效性。電價理論的研究應(yīng)分為兩個部分，即電能成本分析(電價預(yù)測)和電力市場中的電價形成機制。電能成本分析是電價預(yù)測的基礎(chǔ)，對于電力市場的宏觀控制、優(yōu)化電力資源配置有決定性的影響。但電價的形成最終要通過市場機制。從理想市場運行來看，電力市場的出

8、清電價應(yīng)與電力系統(tǒng)電能的邊際成本相對應(yīng)。 電力交易可采取雙邊合同和競價上網(wǎng)的形式。一般電力市場都包含這兩種形式的交易。但是電力市場以何種形式為主，或這兩種形式各占多大份額，應(yīng)該根據(jù)具體情況進行分析。 競價上網(wǎng)的方式和競價策略是電力市場理論中的一個難點，有很強的隨機性和實時性要求。該問題不僅與電力市場的經(jīng)濟效益有關(guān)，而且直接影響電力系統(tǒng)的安全性和可靠性。對一個發(fā)電廠商來說，競價決策和其運行優(yōu)化有密切關(guān)系，其競爭目標(biāo)是要獲取最大利潤。發(fā)電廠商如何制定最優(yōu)競價策略，以及PX如何模擬和選擇發(fā)電廠商以使電力用戶的電能費用最小化的問題將涉及到隨機優(yōu)化的模型和算法。 在技術(shù)方面，主要圍繞電力市場環(huán)境下保證電

9、力系統(tǒng)安全運行的問題。 在壟斷環(huán)境下，整個電力系統(tǒng)的發(fā)電、輸電、配電是統(tǒng)一管理和統(tǒng)一調(diào)度的，運行方式安排相對比較簡單，系統(tǒng)運行的安全可靠容易得到保證。在電力市場環(huán)境下，電力交易瞬息萬變，電力調(diào)度既要保證公平競爭，又要保證安全運行，這就給電力系統(tǒng)分析提出了新的挑戰(zhàn)。例如，在電力市場條件下由于系統(tǒng)潮流可能與預(yù)測的很不一樣，從而可能導(dǎo)致輸電阻塞、電壓崩潰及不穩(wěn)定等問題。 輸電阻塞是電力市場條件下系統(tǒng)運行的一個重要現(xiàn)象。從市場經(jīng)濟學(xué)的觀點來看，雙邊交易員能體現(xiàn)市場自由競爭的效益，但這種交易模式會給電力系統(tǒng)的統(tǒng)一調(diào)度帶來困難。最突出的問題就是電力網(wǎng)絡(luò)某些部分可能趨于功率極限，而使電力系統(tǒng)運行承受很大的風(fēng)

10、險，這就是電力市場環(huán)境下的輸電阻塞問題。緩解電力網(wǎng)絡(luò)的阻塞是保證電力市場環(huán)境下電力系統(tǒng)安全運行的關(guān)鍵，首先要求用強有力的在線分析軟件去發(fā)現(xiàn)隱患；其次在運行中如發(fā)現(xiàn)輸電阻塞，則要用技術(shù)和經(jīng)濟的手段去迅速消除它。為此，不但需要頻繁應(yīng)用最優(yōu)潮流軟件以維持系統(tǒng)的安全、經(jīng)濟運行，還要發(fā)展快速評估系統(tǒng)各部分可用輸電容量的算法。可用輸電容量是電力市場運營的一個很重要的概念，是指電力網(wǎng)絡(luò)可進一步增加電力交換的容量。 在電力市場情況下，潮流分析不但要給出各支路的功率，為了確定輸電費用和處理輸電阻塞問題，往往還要求給出各發(fā)電廠或電力用戶的功率在各支路的功率中所占的份額。這樣就引出了潮流追蹤問題。本章將討論在電力市

11、場環(huán)境下電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析方面的幾個新進展，包括最優(yōu)潮流及其在節(jié)點電價和輸電阻塞處理方面的應(yīng)用，潮流追蹤和可用傳輸能力問題。這些模型和算法反映了電力市場環(huán)境下電力調(diào)度對決策支持系統(tǒng)的新要求。由于這是一個快速發(fā)展的領(lǐng)域，本章的內(nèi)容還很不成熟，希望今后能不斷完善。3.2 電力系統(tǒng)最優(yōu)潮流 電力系統(tǒng)最優(yōu)潮流，簡稱OPF(Optimal Power Flow)，是法國學(xué)者Carpentier4在20世紀60年代提出的。OPF問題是一個復(fù)雜的非線性規(guī)劃問題，要求在滿足特定的電力系統(tǒng)運行和安全約束條件下，通過調(diào)整系統(tǒng)中可利用控制手段實現(xiàn)預(yù)定目標(biāo)最優(yōu)的系統(tǒng)穩(wěn)定運行狀態(tài)。發(fā)展到今天，最優(yōu)潮流應(yīng)用領(lǐng)域已十分廣泛，

12、針對不同的應(yīng)用，OPF模型可以選擇不同的控制變量、狀態(tài)變量集合，不同的目標(biāo)函數(shù)，以及不同的約束條件。3.2.1 最優(yōu)潮流模型 最優(yōu)潮流模型是在以下前提條件下提出的： (1)各火電(核電)投入運行的機組已知(不解決機組開停問題)。 (2)各水電機組的出力已定(由水庫經(jīng)濟調(diào)度確定)。 (3)電力網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)確定(不受接線方式影響，不考慮網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)問題)。 最優(yōu)潮流問題在數(shù)學(xué)上是一個帶約束的優(yōu)化問題，其中主要構(gòu)成包括變量集合、約束條件和目標(biāo)函數(shù)，現(xiàn)在分別介紹如下。 OPF模型中，變量主要分為兩大類。一類是控制變量，是可以控制的自變量，通常包括各火電(核電)機組有功出力、各發(fā)電機同步補償機無功出力(或機端電

13、壓)；移相器抽頭位置、可調(diào)變壓器抽頭位置、并聯(lián)電抗器電容器容量；在某些緊急情況下，水電機組快速啟動，某些負荷的卸載也可以作為控制的手段。另類是狀態(tài)變量，是控制變量的因變量，通常包括各節(jié)點電壓和各支路功率等。 最優(yōu)潮流考慮的系統(tǒng)約束條件有： (1)各節(jié)點有功功率和無功功率平衡約束。 (2)各發(fā)電機有功出力上下界約束。 (3)各發(fā)電機同步補償機無功出力上下界約束 (4)并聯(lián)電抗器電容器容量約束。 (5)移相器抽頭位置約束。 (6)可調(diào)變壓器抽頭位置約束。 (7)各節(jié)點電壓幅值上下界約束。 (8)各支路傳輸功率約束。 從數(shù)學(xué)觀點來看，以上約束中(1)為等式約束，其余為不等式約束；(1)、(8)為變量

14、函數(shù)約束，若在數(shù)學(xué)模型中節(jié)點電壓采用直角坐標(biāo)形式，(7)也屬于變量函數(shù)約束，其余都屬于簡單變量約束；從約束的物理持性而言，(2)一(6)稱為控制變量約束(硬約束)，(7)、(8)稱為狀態(tài)變量約束(軟約束)。 最優(yōu)潮流有各式各樣的目標(biāo)函數(shù)，最常用的形式有以下兩種： (1)系統(tǒng)運行成本最小。該目標(biāo)函數(shù)一般表示為火電機組燃料費用最小，不考慮機組啟動、停機等費用。其中機組成本耗費曲線是模型的關(guān)鍵問題，它不僅影響解的最優(yōu)性，還制約求解方法的選取。通常機組燃料費用函數(shù)常用其有功出力的多項式表示，最高階一般不大于3。若階數(shù)大于3，目標(biāo)函數(shù)將呈現(xiàn)非凸性，造成OPF收斂困難。 (2)有功傳輸損耗最小。無功優(yōu)化潮

15、流通常以有功傳輸損耗最小為目標(biāo)函數(shù)，它在減少系統(tǒng)有功損耗的同時，還能改善電壓質(zhì)量。 電力系統(tǒng)調(diào)度運行研究中常用的最優(yōu)潮流一般以系統(tǒng)運行成本最小為目標(biāo)，其數(shù)學(xué)模型如下：目標(biāo)函數(shù)：式中：為第i臺發(fā)電機的有功出力；、為其耗量特性曲線參數(shù)。約束條件： 以上模型中式(3-2)為等式約束(節(jié)電功率平衡方程)；式(3-3)-(3-6)為不等式約束，依次為電源有功出力上下界約束，無功源無功出力上下界約束，節(jié)點電壓上下界約束，線路潮流約束。式中：為系統(tǒng)所有節(jié)點集合，為所有發(fā)電機集合，為所有無功源集合，為所有支路集合；式中：、為發(fā)電機i的有功、無功出力；、為節(jié)點i的有功、無功負荷；、為節(jié)點i電壓幅值與相角，；、為

16、節(jié)點導(dǎo)納矩陣第i行第j列元素的實部與虛部；為線路的有功潮流，設(shè)線路兩端節(jié)點為i、j。該模型采用的是節(jié)點電壓極坐標(biāo)的表示形式，當(dāng)然也可以采用節(jié)點電壓直角坐標(biāo)的表示形式。3.2.2 最優(yōu)潮流的算法至今已提出的求解最優(yōu)潮流的模型和方法很多，歸納起來有非線性規(guī)劃法、二次規(guī)劃法、線性規(guī)劃法、混合規(guī)劃法以及近年出現(xiàn)的內(nèi)點算法和人工智能方法等，現(xiàn)在分別敘述如下。1非線性規(guī)劃法(NonLinear Programming，NLP) 非線性規(guī)劃問題的目標(biāo)或約束函數(shù)呈現(xiàn)非線性特性，其約束條件可由等式或不等式約束組成。非線性規(guī)劃分為無約束非線性規(guī)劃和有約束非線性規(guī)劃。有約束非線性規(guī)劃方法的基本思想是利用拉格朗日乘子

17、法或罰函數(shù)法建立增廣目標(biāo)函數(shù)，使有約束非線性規(guī)劃問題先轉(zhuǎn)化為無約束非線性規(guī)劃問題，然后利用不同的數(shù)學(xué)優(yōu)化方法求解。非線性模型是最早的OPF數(shù)學(xué)表達形式。第一個成功的最優(yōu)潮流算法是Dommel和Tinney5于1968年提出的簡化梯度算法。這種算法建立在牛頓法潮流計算基礎(chǔ)之上，獨立變量取系統(tǒng)的控制變量，用罰函數(shù)處理違約的函數(shù)不等式約束，用拉格朗日乘子方法判別是否已到邊界。但是用罰函數(shù)處理不等式約束會產(chǎn)生病態(tài)條件，導(dǎo)致收斂性變壞。為了提高算法的收斂性，文獻6使用F1etcher-Powell算法修正步長，在優(yōu)化過程的每一步均要檢查收斂性，使收斂性得到了一定的改善，但由于梯度法本身的局限，優(yōu)化過程仍

18、存在振蕩現(xiàn)象，影響效率。1970年，Sasson7在Tinney等人工作的基礎(chǔ)上研究牛頓法對于OPF收斂性能的改進，雖然克服了過去方法中的收斂振蕩現(xiàn)象，但計算過程中海森伯矩陣的求解使算法對大型系統(tǒng)望而卻步。轉(zhuǎn)移罰函數(shù)法在求解約束非線性規(guī)劃問題時能克服傳統(tǒng)罰函數(shù)法海森伯矩陣病態(tài)的缺陷，1982年，Divi和Kesavan8在該方法中采用簡化梯度概念和擬牛頓算法優(yōu)化轉(zhuǎn)移罰函數(shù)，改進了算法的收斂性和精確度，實驗表明，與標(biāo)準罰函數(shù)法相比，可節(jié)約30的計算時間。緊接著，Talukdar9等人發(fā)現(xiàn)運用擬牛頓變矩陣方法求解OPF問題有以下優(yōu)點：可直接處理OPF模型中的各種約束；魯棒性強，可起始了一個不可行解

19、；與同期其他算法比較，計算速度快了幾倍。與利用一階信息的梯度法不同，牛頓法作為一種解決非線性問題的經(jīng)典算法，直接足KKT條件，不但利用了目標(biāo)函數(shù)在搜索點的梯度，而且還利用了目標(biāo)函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)，考慮了梯度變化的趨勢，具有二階收斂性，速度更快。 2二次規(guī)劃法(Quadratic Programming，QP) 二次規(guī)劃是非線性規(guī)劃的特殊形式，它僅適于求解目標(biāo)函數(shù)為二次形式，約束條件為線性表達式的問題。1973年，Reid和Hasdorf10首次提出用二次規(guī)劃法求解經(jīng)濟調(diào)度問題，通過引入人工變量把費用函數(shù)(目標(biāo)函數(shù))近似為二次函數(shù)，利用泰勒級數(shù)展開把約束線性化，并采用線性規(guī)劃中的woIfe算法求得最

20、優(yōu)解，其中算法收斂并不受梯度步長和懲罰因子選擇的影響，但是計算時間將隨系統(tǒng)規(guī)模的增大而明顯延長。1982年OPF二次規(guī)劃法的研究取得了突破性進展，Burrchett等人11將原非線性規(guī)劃模型分解為一系列二次規(guī)劃子問題，運用增廣拉格朗日法能從不可行點找到原問題的最優(yōu)解，甚至在潮流方程發(fā)散的情況下也能得到可行點。以2000節(jié)點系統(tǒng)測試證明算法的速度和魯棒性有了極大改善。二次規(guī)劃法的優(yōu)點是比較精確可靠，但其計算時間隨變量和約束條件數(shù)目的增加而急劇延長，而且在求臨界可行問題時會導(dǎo)致不收斂。 3線性規(guī)劃法(Linear Programming，LP) 線性規(guī)劃法是電力系統(tǒng)最優(yōu)潮流問題的另一大類求解方法。

21、在這類方法中，通常把整個問題分解為有功功率和無功功率兩個子優(yōu)化問題，它們或者進行交替迭代求解，或者分別求解。在求解方法上，大都采用分段線性或逐次線性化逼近非線性規(guī)劃問題，然后利用線性規(guī)劃方法求解。1968年wells12首次提出用線性規(guī)劃法求解安全約束的經(jīng)濟調(diào)度問題，算法思想是將成本目標(biāo)函數(shù)和約束條件線性化后用單純形法求解。其算法有兩大缺陷：在不可行條件下，最終結(jié)果不是最優(yōu)解；由于計算機舍入誤差影響，約束可能出現(xiàn)過負荷現(xiàn)象。1970年，Shen和Laughton13提出對偶線性規(guī)劃技術(shù)，采用修正單純形法求解OPF問題，與非線性規(guī)劃法相比顯示出非常有前途的計算性能。4.混合規(guī)劃法混合規(guī)劃法是指針

22、對OPF問題中有功優(yōu)化子問題與無功優(yōu)化子問題呈現(xiàn)不同的特性而選擇兩種或幾種方法聯(lián)合求解，例如，混合整數(shù)規(guī)劃法、線性規(guī)劃與二次規(guī)劃混合法等。文獻14首次提出一種線性和二次規(guī)劃混合優(yōu)化方法求解經(jīng)濟調(diào)度問題。文獻15說明線性規(guī)劃法對于可分離性凸目標(biāo)函數(shù)的問題特別有效，而對不可分目標(biāo)函數(shù)問題(如網(wǎng)損最小目標(biāo)函數(shù))的求解效果不盡如人意。具有二次收斂特性的二次規(guī)劃和牛頓法能克服線性規(guī)劃法存在的缺陷但是在計算中需求拉格朗日函數(shù)的二次偏微分，如果有功優(yōu)化子問題中發(fā)電費用目標(biāo)函數(shù)是分段模型，或在考慮機組閥點負荷時，就顯得無能為力了。實驗證明采用不同規(guī)劃方法分立求解有功、無功問題使優(yōu)化過程更靈活，非常適合于EMS

23、中在線應(yīng)用。5.內(nèi)點算法線性規(guī)劃算法可能是到目前為止應(yīng)用最為廣泛的算法，其中單純形法(包括對偶單純形法)是最主要、也是最常用的線性規(guī)劃方法。單純形法是根據(jù)線性規(guī)劃的基本原理，把迭代限于可行域的各頂點上，由一個頂點開始檢查其最優(yōu)性，否則轉(zhuǎn)至能位目標(biāo)值改善的另一個頂點，因此單純形法的迭代次數(shù)隨約束條件和變量數(shù)目的增加而迅速增加，在最壞情況下，單純形法的迭代次數(shù)會按指數(shù)上升。 實際上早在Dantzig提出單純形法之時，許多學(xué)者已在研究一種能在可行域內(nèi)部尋優(yōu)的方法，以克服頂點搜索法的組合計算復(fù)雜性。l 954年，F(xiàn)rish提出了最早的內(nèi)點法18，它是一種僅限于求解無約束優(yōu)化問題的障礙參數(shù)法。隨后，19

24、67年Huard17和Dikin18又分別提出基于多面體中心和變量仿射的內(nèi)點法。但是在當(dāng)時它們的應(yīng)用效果無法與單純形法相比，因此在20世紀70年代內(nèi)點法的發(fā)展一度陷于低潮。隨著線性代數(shù)技術(shù)的發(fā)展以及計算機計算能力和速度的提高，1984年，Karmarkar19提出了線性規(guī)劃的一種新的內(nèi)點算法，證明該算法具有多項式計算復(fù)雜性，該算法在求解大規(guī)模線性規(guī)劃問題時，計算速度比單純形法快50倍以上。隨后，Gill將內(nèi)點法的應(yīng)用進一步推廣到非線性規(guī)劃領(lǐng)域20。 近年來，許多學(xué)者對Karmarkar算法進行了廣泛深入的研究，一些新的變型算法相繼出現(xiàn)，最有發(fā)展?jié)摿Φ氖锹窂礁櫡?Path Following)

25、，又稱為跟蹤中心軌跡法。該方法將對數(shù)壁壘函數(shù)與牛頓法結(jié)合起來應(yīng)用到非線性規(guī)劃問題，已從理論上證明具有多項式復(fù)雜性。該方法收斂迅速，魯棒性強，對初值的選擇不敏感，在求解電力系統(tǒng)優(yōu)化問題中已得到廣泛的應(yīng)用。第323節(jié)將介紹內(nèi)點法應(yīng)用于求解最優(yōu)潮流問題。 6.人工智能方法 雖然非線性規(guī)劃、線性規(guī)劃等方法己逐漸克服了在不等式約束處理、計算速度、收斂性和初始點等方面的困難，但在對離散變量的處理上還沒有完善的解決方案。近幾年隨著計算機和人工智能等技術(shù)的發(fā)展，不斷有新的方法出現(xiàn)，模擬進化規(guī)劃方法、模糊集理論、模擬退火算法等人工智能方法先后用于電力系統(tǒng)最優(yōu)潮流問題。 模擬進化規(guī)劃方法是模仿生物進化過程所得到的

26、一類優(yōu)化方法，進化規(guī)劃和遺傳算法是其中最主要的方法，它們主要用于無功優(yōu)化，擅長處理離散變量。模擬進化優(yōu)化方法屬于隨機優(yōu)化方法，原理上可以以較大的概率找到優(yōu)化問題的全局最優(yōu)解。它具有全局收斂性、并行處理特性、通用性及魯棒性等優(yōu)點21。 模糊集理論也是近幾年成功應(yīng)用于電力系統(tǒng)問題的新思想。它適合于描述不確定性以及處理不同量綱、相互沖突的多目標(biāo)優(yōu)化問題，為解決具有可伸縮約束的多目標(biāo)優(yōu)化問題提供了新途徑，因此在電力系統(tǒng)最優(yōu)潮流中得到日益廣泛的應(yīng)用。文獻22把約束條件分為硬約束和軟約束兩種，然后利用模糊集把軟約束和目標(biāo)函數(shù)模糊化，得到模糊OPF問題，然后再對OPF問題的目標(biāo)函數(shù)進行修正，使其當(dāng)最優(yōu)解處于

27、非模糊區(qū)域時能等效于常規(guī)的OPF問題，而且這種修正使得在目標(biāo)函數(shù)中所有的控制變量都能顯性地表示出來，有利于用逐次線性規(guī)劃法求解。 模擬退火算法也可以視為一種進化優(yōu)化方法，是一種有效的通用啟發(fā)式隨機搜索方法。算法思想來源于冶煉工業(yè)中熔融金屬的退火過程，算法原理比較簡單，只是對常規(guī)的迭代尋優(yōu)算法進行一點修正，允許以一定的概率接受比前次解稍差的解作為當(dāng)前解。文獻23用模擬退火方法進行無功優(yōu)化，理論上可以不同時地收斂到全局最優(yōu)解，但運算時間比較長。 人工智能方法解決了尋找全局最優(yōu)解的問題，能精確處理問題中離散變量，但由于這一類方法通常屬于隨機搜索方法，具有計算速度慢的先天缺陷，難以適應(yīng)在線計算及電力市

28、場的要求。323 最優(yōu)潮流問題的內(nèi)點法內(nèi)點法最初的基本思路是希望尋優(yōu)迭代過程始終在可行城內(nèi)進行，因此，初始點應(yīng)取在可行城內(nèi)，并在可行域的邊界設(shè)置“障礙”使迭代點接近邊界時其目標(biāo)函數(shù)值迅速增大，從而保證迭代點均為可行域的內(nèi)點24。但是對于大規(guī)模實際問題而言，尋找可行初始點往往十分困難。為此許多學(xué)者長期以來致力于對內(nèi)點算法初始“內(nèi)點”條件的改進。以下介紹的跟蹤中心軌跡內(nèi)點法只要求在尋優(yōu)過程中松弛變量和拉格朗日乘子滿足簡單的大于零或小于零的條件，即可代替原來必須在可行域內(nèi)求解的要求，使計算過程大為簡化。為了便于討論，把最優(yōu)潮流模型式(3-1)(3-6)簡化為以下一般非線性優(yōu)化模型：其中：式(3-7)

29、為目標(biāo)函數(shù)，對應(yīng)于最優(yōu)潮流模型中式(3-1)，是一個非線性函數(shù)；式(3-8)為非線性等式約束條件，對應(yīng)于最優(yōu)潮流模型中式(3-2)；式(3-9)中為非線性不等式約束，其上限為，下限為。在以上模型中共有n個變量，m個等式約束，r個不等式約束。跟蹤中心軌跡內(nèi)點法的基本思路如下。 首先，將不等式約束式(3-9)轉(zhuǎn)化為等式約束：其中松弛變量，應(yīng)滿足： 這樣，原問題變?yōu)閮?yōu)化問題A：然后，把目標(biāo)函數(shù)改造為障礙函數(shù)，該函數(shù)在可行域內(nèi)應(yīng)近似于原目標(biāo)函數(shù)，而在邊界時變得很大。因此可得到優(yōu)化問題B：其中擾動因子(或稱障礙常數(shù)) 。當(dāng)或靠近邊界時，以上函數(shù)趨于無窮大，因此滿足以上障礙目標(biāo)函數(shù)的極小解不可能在邊界上找

30、到，只能在滿足式(3-12)時才可能得到最優(yōu)解。這樣，就通過目標(biāo)函數(shù)的變換把含有不等式限制的優(yōu)化問題A變成了只含等式限制的優(yōu)化問題B，因此可以直接用拉格朗日乘子法來求解。優(yōu)化問題B的拉格朗日函數(shù)為式中：均為拉格朗日乘子。該問題極小值存在的必要條件是拉格朗日函數(shù)對所有變量及乘子的偏導(dǎo)數(shù)為0：式中：由式(3-18)和式(3-19)可以解得定義：可得式中：GAP稱為對偶間隙。Fiacco和McCormic25證明在一定的條件下，如果是優(yōu)化問題A的最優(yōu)解，當(dāng)固定時，是優(yōu)化問題B的解，那么當(dāng),時，產(chǎn)生的序列收斂至。由文獻26發(fā)現(xiàn)，當(dāng)目標(biāo)函數(shù)中參數(shù)按式(3-21)取值時，算法的收斂性較差，建議采用式中：稱

31、為中心參數(shù)，一般取0.1，在大多數(shù)場合可獲得較好的收斂效果。由于，由式(3-18)和式(3-19)可知道。 極值的必要條件式(3-14)一(3-19)是非線性方程組，可用牛頓拉弗森法求解。為此將式(3-14)一(3-19)線性化得到修正方程組寫成矩陣形式式中：由于修正方程(3-29)的系數(shù)矩陣是一個的方陣，因此求解該方程的計算量十分龐大，為簡化計算，我們首先對方程組矩陣進行列交換得到然后對上式進行簡單的交換得式中：現(xiàn)在，我們只需對一個相對較小的對稱矩陣式(3-30)右下角塊矩陣進行分解，剩余的計算量只是回代。這樣，不僅減少計算量，同時簡化了算法。 求解方程(3-30)得到第次選代的修正量，于是

32、最優(yōu)解的一個新的近似為式中：和為步長：上式的取值保證迭代點嚴格滿足式(3-12)。 最優(yōu)潮流內(nèi)點算法的流程圖如圖3-2所示。其中初始化部分包括： (1)設(shè)置松弛變量，保證。 (2)設(shè)置拉格朗日乘于，滿足。 (3)設(shè)優(yōu)化問題各變量的切值。(4)取中心參數(shù)，給定計算精度，迭代次數(shù)初值，最大迭代次數(shù)下面我們僅以圖2-6的簡單系統(tǒng)為例說明實現(xiàn)最優(yōu)潮流內(nèi)點算法的有關(guān)問題。 【例3-11】 試求解圖2-6的簡單系統(tǒng)的最優(yōu)潮流?！窘狻?除由圖2-6提供的系統(tǒng)母線負荷功率數(shù)據(jù)、線路參數(shù)和變壓器支路參數(shù)數(shù)據(jù)、變壓器變比數(shù)據(jù)(非標(biāo)準變比在首端)之外，以下順序給出線路傳輸功率邊界(表3-1)，發(fā)電機有功、無功出力上

33、下界和燃料耗費曲線參數(shù)(表3-2)(燃料耗費曲線所用有功功率變量為標(biāo)么值)。若不作說明，所有數(shù)據(jù)都是以標(biāo)么值形式給出，功率基準值為100MVA，母線電壓上下界分別為1.1和0.9。圖3-2 內(nèi)點最優(yōu)潮流算法流程框圖首先，我們先列出該算例的數(shù)學(xué)模型和有關(guān)計算公式。在該算例中，共有5個節(jié)點，相應(yīng)的狀態(tài)變量為系統(tǒng)中有2臺發(fā)電機，沒有其他無功源，因此控制變量為應(yīng)該指出，此處發(fā)電機和無功源的編號與節(jié)點編號無關(guān)，是獨立編號的。這是因為系統(tǒng)中一個節(jié)點可能接有多臺發(fā)電機的緣故。因此系統(tǒng)中總變量共14個：最優(yōu)潮流的數(shù)學(xué)模型為：目標(biāo)函數(shù)：對發(fā)電機節(jié)點：式中：表示第臺發(fā)電機接在節(jié)點上，。 不等式約束條件共有14個，

34、分別為：式中：根據(jù)以上模型可以形成式(3-30)的修正方程。該方程式包括形成等式左邊的系數(shù)矩陣和等式右邊的常數(shù)項兩部分。 1)形成系數(shù)矩陣。 式(3-30)中修正方程的系數(shù)矩陣主要由四大部分組成：等式約束雅可比矩陣，不等式約束雅可比矩陣，對角矩陣和海森伯矩陣。以下分別進行討論。 等式約束的雅可比矩陣式中右端矩陣包含3個子矩陣：其中：其中：式中；i為發(fā)電機的序號；j為節(jié)點號；表示第1臺發(fā)電機是接在節(jié)點j上的，反之用表示。不等式約束的雅可比矩陣式中：和依次表示電源有功出力的上下界約束，無功電源無功出力的上下界約束，節(jié)點電壓幅值的上下界約束和線路潮流約束。式中：第行列元素為1，其余元素均為0。矩陣中

35、的元素為對角矩陣海森伯矩陣這是最復(fù)雜的部分，共包含4項。由以上推導(dǎo)已經(jīng)可以得到其中第4項：而其余3項是：目標(biāo)函數(shù)的海森伯矩陣、等式約束海森伯矩陣與拉格朗日乘子的乘積和不等式約束海森伯矩陣與拉格朗日乘子的乘積，現(xiàn)分別討論如下。 a目標(biāo)函數(shù)的海森伯矩陣：式中：是以機組燃料費用的二次系數(shù)為對角線的矩陣。 b等式約束海森伯矩陣與拉格朗日乘子的乘積可表示為因此只需求其中，為此首先應(yīng)求出和：根據(jù)的表達式(見模型)不難得到矩陣中的元素，如等等。 同理，對于也可根據(jù)的表達式見模型)得到矩陣中的元素，如等等。綜合以上公式，即可得到A中個元素為c不等式約束海森伯矩陣與拉格朗日乘子（設(shè)）的乘積：很明顯，前3項矩陣中

36、各元素均為0，最后一項矩陣的元素按上式求解，在此不再詳述 2)形成常數(shù)項。 和根據(jù)式(3-15)一(3-19)都很容易求出。剩下的可表示為當(dāng)知道目標(biāo)函數(shù)梯度矢量之后，再根據(jù)以上等式和不等式約束雅可比矩陣的公式就可以求出。至此，與例題有關(guān)的公式已全部推導(dǎo)完畢。以下我們對該算例的尋優(yōu)過程用數(shù)字加以說明。設(shè)4、5節(jié)點發(fā)電機均能由算法調(diào)節(jié)其出力。在初始化過程中各變量初值是根據(jù)實際問題自行設(shè)置的，我們給出所用各變量的初值如下：節(jié)點電壓；平衡節(jié)點；發(fā)電機有功、無功出力和無功源無功出力均取其上下界的平均值；松弛變量，拉格朗日乘子。按圖3-2所示的流程計算，當(dāng)收斂條件取時，需要進行l(wèi) 7次迭代。表3-3到表3

37、-6是第一次迭代和的值。各次迭代過程各節(jié)點電壓增量，有功源有功、無功源無功出力增量的變化情況如表3-7和表3-8所示。將各次迭代過程中Gap變化情況繪制成曲線可以顯示出跟蹤中心軌跡內(nèi)點法最優(yōu)潮流的收斂持性，見圖3-3。圖3-3 5節(jié)點系統(tǒng)最優(yōu)潮流內(nèi)點法收斂特性計算結(jié)果與原潮流計算結(jié)果比較見表3-9到表3-11。從表中看出，由于4機組比5機組的燃料耗費曲線系數(shù)小，因此4機組有功出力增加，5機組有功出力減少。同時系統(tǒng)的網(wǎng)損、無功出力都有所增加。這是由于要將1節(jié)點電壓始高至其下界以滿足不等式約束的要求而產(chǎn)生的副作用。但是網(wǎng)損的增加并不影響目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化，整個系統(tǒng)的燃料費用與不優(yōu)化的潮流計算相比仍然減

38、少了243.76。如果固定發(fā)電機組4的有功出力為5，最優(yōu)潮流計算只能起到減小網(wǎng)損、優(yōu)化系統(tǒng)無功的作用。從表3-12到表3-14的結(jié)果可以看出，系統(tǒng)的網(wǎng)損減少了00178，即178MW，從而整個系統(tǒng)的燃料費用減少了27.27。節(jié)點1的電壓抬高至09129，整個系統(tǒng)無功出力減少02339，即2339MVA。3.3 最優(yōu)潮流在電力市場中的應(yīng)用3.3.1 綜述 最優(yōu)潮流問題指的是在滿足特定的系統(tǒng)運行和安全約束條件下，通過調(diào)整系統(tǒng)中可利用控制手段實現(xiàn)預(yù)定目標(biāo)最優(yōu)的系統(tǒng)穩(wěn)定運行狀態(tài)。它把電力系統(tǒng)經(jīng)濟調(diào)度和潮流計算有機地融合在一起，以潮流方程為基礎(chǔ)，進行經(jīng)濟與安全(包括有功和無功)的全面優(yōu)化，是一個大型的多

39、約束非線性規(guī)劃問題。利用OPF能將可靠性與電能質(zhì)量量化成相應(yīng)的經(jīng)濟指標(biāo)，最終達到優(yōu)化資源配置，降低發(fā)電、輸電成本，提高對用戶的服務(wù)質(zhì)量的日標(biāo)。很明顯，最優(yōu)潮流所具有的技術(shù)經(jīng)濟意義是傳統(tǒng)潮流計算所無法實現(xiàn)的。20世紀90年代世界范圍內(nèi)的電力工業(yè)改革，將經(jīng)濟性提高到一個新的高度，給最優(yōu)潮流的研究注入了強勁的動力。無論是節(jié)點實時電價與輔助服務(wù)定價、輸電費用計算、網(wǎng)絡(luò)阻塞管理、可用傳輸容量估計等電力市場理論和實踐中的重要課題，最優(yōu)潮流都可以作為其理想的研究工具。 實時電價的概念是1988年由Schweppe等人27引入電力系統(tǒng)的，它將經(jīng)濟學(xué)中達到全社會效益最優(yōu)的邊際成本定價理論應(yīng)用到電能這一特殊商品，

40、并強調(diào)了電能價格隨時間、空間的不同而不同。它有嚴密的數(shù)學(xué)推導(dǎo)，但是由于歷史局限，它還不能直接應(yīng)用于當(dāng)前的工程實際中28，29。 隨著最優(yōu)潮流技術(shù)的飛速發(fā)展和日趨實用化，基于最優(yōu)潮流的實時電價理論和表達式被提了出來。文獻30使用了改進OPF模型中有功價格響應(yīng)來分析實時電價政策的作用，這是OPF應(yīng)用于實時電價的首次嘗試。文獻31通過引入無功價格豐富了文獻30的模型，并指示出OPF模型中潮流方程對應(yīng)的拉格朗日乘子與節(jié)點功率注入邊際成本之間的關(guān)系，進一步證明了OPF是一種極具潛力的實時電價計算方法。 電力市場中輔助服務(wù)主要包括AGC、熱備用、冷備用、電壓無功支持和黑啟動等。文獻32討論了旋轉(zhuǎn)備用定價問

41、題，這一模型通過將用戶因斷電而獲得的賠償費用加入到目標(biāo)函數(shù)中以體現(xiàn)這樣一個思想：由于發(fā)電容量或傳輸容量不足而造成的供電事故將導(dǎo)致社會總效益的減少。文獻33研究了系統(tǒng)中各發(fā)電機組對系統(tǒng)功率平衡所起的作用，進而分析了能量平衡輔助服務(wù)的定價。文獻34，35提出了基于修正最優(yōu)潮流模型的一體化實時電價算法，給出了各拉格朗日乘子所包含的輔助服務(wù)的經(jīng)濟學(xué)信息。文獻36通過考慮更多輔助服務(wù)以及電壓質(zhì)量，提出了一種更先進的最優(yōu)潮流價格模型，并利用內(nèi)點算法求解，最終將實時電價分解為4部分：發(fā)電邊際成本(即OPF中節(jié)點功率平衡方程對應(yīng)的拉格朗日乘子)網(wǎng)損補償費用；有功、無功耦合關(guān)系；安全服務(wù)費用，對于有功來說指的是

42、阻塞管理費用，對于無功而言還應(yīng)加上無功電壓支持服務(wù)費用。 “電網(wǎng)開放”是電力市場的一個重要特征。作為電力市場運營平臺的輸電網(wǎng)，其功能和角色發(fā)生了重大變化。如何在市場環(huán)境下準確地計算輸電費用，是一個具有挑戰(zhàn)性的新課題。在實行市場化的初始階段，人們?yōu)榱擞嬎爿旊娰M用，提出了各種模型和算法。在34節(jié)我們將介紹一種潮流追蹤法。文獻37，38利用OPF的模型研究了一種拍賣“輸電權(quán)”的機制。輸電權(quán)概念的提出打破了以往研究輸電費用的思路，跳出了物理意義的局限，認為ISO只需保證注入節(jié)點(如發(fā)電機或電力銷售商)與輸出節(jié)點(電力用戶)之間的功率注入和輸出，而無需關(guān)心網(wǎng)絡(luò)中潮流的分布情況。采用基于拍賣機制的優(yōu)先權(quán)保

43、險服務(wù)方式出售輸電權(quán)，輸電網(wǎng)用戶必須根據(jù)所需功率事先購買“使用權(quán)”，以免在輸電網(wǎng)發(fā)生阻塞時執(zhí)行電力交易合同出現(xiàn)困難。 在電力市場機制下，由于雙邊合同和多邊合同的日益增多，系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運行越來越受到各方面的重視，輸電阻塞成了影響系統(tǒng)安全運行的首要問題。 網(wǎng)絡(luò)阻塞緩解可從以下幾方面入手：阻塞線路切換39；調(diào)節(jié)變壓器和調(diào)相器抽頭40；使用靈活交流輸電系統(tǒng)41。這三方面都是從網(wǎng)絡(luò)物理特性考慮的。在電力市場條件下，阻塞緩解研究的焦點是希望利用價格手段進行電力交易量的增加或削減。從而降低過載線路的潮流功率。由于市場模型、政治體制、技術(shù)發(fā)展?fàn)顩r等許多因素的不同，世界各國的電力市場采用了不同的阻塞管理方案，

44、一般來說可將其劃分為3大類，即交易合同的削減、輸電容量預(yù)留和系統(tǒng)再調(diào)度。根據(jù)不同時間、不同情況采用這3種手段的結(jié)合是最有效的方法。文獻42提出了一種阻塞管理OPF模型，依據(jù)發(fā)電廠和用戶的調(diào)整報價，可以同時調(diào)整實時平衡市場下的發(fā)電機出力以及必要時削減部分短期雙邊合同量。文章應(yīng)用改造的線性原對偶內(nèi)點法求解OPF模型。目標(biāo)函數(shù)是調(diào)整費用最小(詳見3.3.2節(jié))。 在電力市場環(huán)境下，為了最大限度地降低輸電成本，輸電網(wǎng)已不得不把其傳輸容量極限研究作為提高經(jīng)濟效益的主要手段。系統(tǒng)輸電能力的估計不僅能指導(dǎo)系統(tǒng)調(diào)度人員的操作，保證系統(tǒng)安全可靠運行，具有技術(shù)方面的價值；同時輸電能力也具有市場信號的作用，能為市場

45、參與者進行決策提供參考?？捎脗鬏斎萘?ATC)指的是在一定系統(tǒng)運行條件下，節(jié)點與節(jié)點之間(或一個區(qū)域與另一個區(qū)域之間)所有輸電路徑能可靠地轉(zhuǎn)移或傳輸功率能力的量度(詳見第35節(jié))?？捎脗鬏斎萘恳材茏鳛閭€優(yōu)化問題來求解。文獻43提出的算法使用直流模型，考慮了各種安全約束，利用線性規(guī)劃的優(yōu)化方法計算單個電源負荷母線組或輸電走廊的ATC。然而系統(tǒng)中無功電壓水平直接影響著傳輸功率的提高，因此基于直流潮流模型的ATC計算不夠準確。為此，文獻44采用多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法求解以區(qū)域間最大輸電容量為目標(biāo)函數(shù)的交流OPF模型。文獻45提出了“OPF十MAT(Maxtmum Allwable Transfer)”

46、的方案，它通過減少運行在接近穩(wěn)定極限設(shè)備上的功率來滿足系統(tǒng)穩(wěn)定約束，然后將減少的功率在其他設(shè)備中優(yōu)化配置以保證指定聯(lián)絡(luò)線路傳輸功率最大。以上介紹了在電力市場環(huán)境下OPF的多種應(yīng)用場合。實際上，OPF在電力市場中不同的功能，主要取決于不同的目標(biāo)函數(shù)，不同的控制變量、狀態(tài)變量，以及不同的約束條件的組合。具體比較參見表3-15。3.3.2 基于最優(yōu)潮流的阻塞管理方法 起初，阻塞管理的基本思路就是在競價市場和雙邊合同市場之外建立一個實時平衡交易市場、鼓勵盡可能多的發(fā)電廠和電力用戶參與市場競爭，協(xié)助調(diào)度部門修訂調(diào)度計劃，解決傳輸阻塞問題。但隨著電力市場中雙邊合同數(shù)量的增加，產(chǎn)生了一個新問題，就是平衡市場

47、中的電源可能逐漸難以滿足阻塞管理的要求。因此，為了保證系統(tǒng)的安全運行，解決阻塞問題，就必須根據(jù)市場競價修正某些雙邊合同，此時應(yīng)調(diào)整與該合同有關(guān)的發(fā)電廠出力和電力用戶的負荷。 利用最優(yōu)潮流可以根據(jù)市場報價調(diào)控實時平衡市場中發(fā)電廠的出力，在必要時可通過競價手段削減某些雙邊合同量。以下介紹一種根據(jù)思路建立的書寫模型34。市場參與者提出增減出力報價，設(shè)目標(biāo)函數(shù)為調(diào)整費用最小，應(yīng)用改進的非線性原對偶內(nèi)點法最優(yōu)潮流可以有效地進行阻塞管理。圖3-4表示了一條發(fā)電機(廠)的有功調(diào)整競價曲線。圖中橫坐標(biāo)表示發(fā)電機的總有功出力，縱坐標(biāo)表示發(fā)電廠商的調(diào)整報價。其中表示要求發(fā)電機增加出力時的報價，表示要求發(fā)電機削減出

48、力的報價；以表示要求削減節(jié)點之間雙邊合同量時的報價；為初始有功出力；為節(jié)點間的雙邊合同量；和分別為發(fā)電機的有功出力上下限。圖3-4 平衡市場中發(fā)電機的報價曲線從圖3-4中可以看出，增加出力的報價一般高于削減出力的報價，而雙邊合同削減量的報價是最高的。這是因為，增加機組出力比削減出力要付出更多的燃料費用。對雙邊合同而言，由于涉及到合同雙方的經(jīng)濟利益，原則上應(yīng)該得到充分保證，因而削減合同量的報價最高。另外，用戶也可以進行報價，其競價曲線與發(fā)電機類似，這里只考慮削減負荷的情況(包括單獨削減和雙邊合同的削減)。通常情況下，削減用戶負荷的報價要高于機組出力的調(diào)整報價，這也是由經(jīng)濟利益決定的。 阻塞管理的

49、數(shù)學(xué)模型的目標(biāo)函數(shù)為上式中的前一項表示發(fā)電機或負荷在平衡市場中的調(diào)整費用，因為增量報價與減量報價是不同的(對于負荷只含)，因而這一項是不定的，需要在迭代計其中視的值(是大于還是小)來確定。后一項表示所有與節(jié)點相關(guān)的雙邊合同的削減費用之和。需要指出的是，式(3-38)中的戶、與圖3-4中的、不同，前者表示節(jié)點總出力減去雙邊合同量的值，即為實時平衡市場中的出力，三者的關(guān)系可以表示為阻塞管理的數(shù)學(xué)模型的約束條件包括對發(fā)電機節(jié)點()：對負荷節(jié)點()：對所有節(jié)點()：式中：為負荷總數(shù)；為節(jié)點注入無功(對于發(fā)電機節(jié)點為無功出力，對負荷節(jié)點為無功負荷)；分別為發(fā)電機無功出力上下限約束。 式(3-39)也表示

50、負荷節(jié)點的功率情況，為節(jié)點總負荷，為該節(jié)點在平衡市場中的負荷(另一部分負荷通過雙邊合同獲得)。 阻塞管理的目標(biāo)函數(shù)是管理費用最小，當(dāng)阻塞消除后，由調(diào)度管理中心付給各市場參與者。、可以看作是優(yōu)化過程的控制變量，是需要調(diào)整的；為狀態(tài)變量，其值由控制變量決定。調(diào)度管理中心要指定一個發(fā)電廠作為平衡節(jié)點，用以補償網(wǎng)損。式(3-39)一(3-41)以及式(3-49)分別為發(fā)電機節(jié)點和負荷節(jié)點的功率平衡方程式，式(3-47)、式(3-48)以及式(3-43)、式(3-44)為變量的不等式約束，式(3-45)為線路有功潮流約束，包括普通線路和變壓器。 因為阻塞問題本身就是一個違反約束的典型情況，特別是線路容量

51、約束屬于函數(shù)不等式約束，需要把函數(shù)值嚴格限制在約束以內(nèi)。采用內(nèi)點法可以最大限度地發(fā)揮處理函數(shù)不等式約束的優(yōu)勢。 阻塞管理計算過程可簡單歸納如下。 第一步：通過日競價市場和雙邊合同市場的競價行為得到初步的調(diào)度方案。 第二步：在實時平衡市場中進行阻塞管理報價，運行牛頓拉弗森法潮流程序，得到各初始狀態(tài)量。 第三步：檢查是否有線路傳輸功率越限，如果有，繼續(xù)第四步；若無，則輸出結(jié)果無阻塞現(xiàn)象，可以正常運行。 第四步：根據(jù)各市場參與者的報價運行阻塞管理程序。 第五步：得到優(yōu)化的阻塞管理策略，輸出結(jié)果。 【例3-2】 系統(tǒng)接線和初始潮流如圖3-5所示。系統(tǒng)中有兩臺發(fā)電機(廠)G1和G 2，3個用戶L3、L4

52、和L 5，一個雙邊合同，合同功率值為300MW，從G2流向L5，這是在短期雙邊合同市場中形成的，其余的電源和負荷均由調(diào)度管理中心在日競價市場中調(diào)度。試解決系統(tǒng)阻塞管理問題。【解】 在實時平衡市場中，G1、G2和L4向處理函數(shù)不等式約束的良好性能提交自己增加和削減出力(負荷)的報價來參與實時阻塞管理中的競爭。雙邊合同交易方也向處理函數(shù)不等式約束的良好性能提出了自己的削減報價：從各方報價可以看出，負荷削減的報價要高于發(fā)電機的報價，因為發(fā)電機更容易調(diào)整力，而雙邊合同的削減價格遠遠高于以上兩者，因為交易雙方由于經(jīng)濟利益都不愿意削減合同量，因此只有在網(wǎng)絡(luò)阻塞狀況極其嚴重，而且僅靠實時平衡市場中的電源難以

53、滿足要求的情況下才削減雙邊合同量。1)只調(diào)整發(fā)電機出力，不需調(diào)整雙邊合同和負荷。假設(shè)出于某種原因支路4-5的功率極限降到100MW，小于正常情況下的潮流功率值，即發(fā)生了阻塞。為了消除阻塞，運行阻塞管理程序，得到最經(jīng)濟的解決方案，把G2的出力減小到308MW，把G1的出力提高到441. 8MW。計算結(jié)果顯示，線路4-6之間的潮流功率是100MW，其余的約束條件也都滿足要求，全部的管理費用是1253。在這種情況下L4和雙邊合同都末進行調(diào)整，因為它們的報價遠遠高于發(fā)電機，而且只需調(diào)整發(fā)電機出力就可以解決這種情況的阻塞問題，這種選擇是由優(yōu)化算法本身決定的。2)需要調(diào)整發(fā)電機出力和雙邊合同。假設(shè)因為某種

54、原因，線路2-4的功率極限降到250MW，顯然，G2的輸出功率被限制住250MW，這樣導(dǎo)致必須削減節(jié)點2和5之間的雙邊合同才能滿足要求，因為P2，5300MW。運行阻塞管理程序得到以下調(diào)整策略：電機G2在實時平衡市場中削減200MW；削減雙邊合同50MW，即G2和L5要同時削減50MW，即P2，5250MW，G2全部用于滿足雙邊合同，在平衡市場中出力為0；增加G1的出力至442.5MW。這種情況下總的調(diào)整費用為7192，線路2-5的功率限制在250MW，其余約束均滿足安全要求。3)負荷也參與阻塞管理。前兩種情況都沒有涉及負荷的調(diào)整，當(dāng)阻塞進一步嚴重時有必要對負荷進行削減才能解決阻塞問題。結(jié)合前

55、兩種情況，即4-5支路的功率極限降到100MW，同時2-4的功率極限為250MW，這種情況下，除了調(diào)整雙邊合同量，還要同時削減節(jié)點4的負荷L4。計算結(jié)果顯示，除了雙邊合同削減了50MW，負荷4也削減了474MW，G1的出力為3929MW，G2的出力為250MW，這時調(diào)整費用為7385，各條線路滿足約束條件。3.4 潮流追蹤問題在電力市場環(huán)境下，發(fā)電、輸電和配電業(yè)務(wù)將分開經(jīng)營。輸電成為一種特殊的業(yè)務(wù)，向獨立發(fā)電廠或電力批發(fā)商提供服務(wù)，或為其他電力公司提供轉(zhuǎn)運服務(wù)，后者都成為輸電系統(tǒng)的用戶。這樣，就會涉及定義對這些用戶的服務(wù)項目和確定過網(wǎng)費等問題。在這種情況下，調(diào)度人員不僅要知道整個電力系統(tǒng)的潮流

56、分布，而且要知道用戶對電網(wǎng)輸變電設(shè)備的利用份額是多少，網(wǎng)損應(yīng)如何分攤等等。解決這些問題是度量輸電服務(wù)的關(guān)鍵，對確定輸電費用有直接影響。當(dāng)前國際上采用的確定過網(wǎng)費的方法有：只按輸送的電能計費的郵票法；主觀地規(guī)定用戶的潮流流向的合同路徑法；在假定其他輸電業(yè)務(wù)都不存在的情況下，計算某一特定輸電用戶在電網(wǎng)中的潮流分布的兆瓦公里法等等46。這些方法都難以準確量度輸電用戶對輸變電設(shè)備的實際利用情況,由此得到的過網(wǎng)費難以達到公平合理。更重要的是，這些過網(wǎng)費其法不能給輸電用戶以正確的信息，從而可能引起過負荷并危及電力系統(tǒng)的運行。為此，必須能夠準確分析各種運行狀態(tài)下輸電用戶的潮流分布問題，這就是潮流追蹤問題。目前，已有一些文章對潮流追蹤問題進行了研究。文獻47提出了一種有功潮流追蹤方法，可以求出從某一電源到某一負荷點的有功功率大小，也可以求出某一電源或某一負荷點功率占用某條輸電線路的份額，從而可以進行相應(yīng)的損耗分攤及投資回收分攤，但該方法只適應(yīng)于無環(huán)網(wǎng)絡(luò)。文獻48提出了兩條電流分