廣東物理年高考一輪復(fù)習(xí)《力的合成與分解》課件

1、一、力的合成一、力的合成1合力與分力：合力與分力：如果一個(gè)力產(chǎn)生的如果一個(gè)力產(chǎn)生的 與幾個(gè)力共同作用與幾個(gè)力共同作用 時(shí)產(chǎn)生的時(shí)產(chǎn)生的 相同，則這一個(gè)力叫做那幾個(gè)力的相同，則這一個(gè)力叫做那幾個(gè)力的 ， 那幾個(gè)力為這一個(gè)力的那幾個(gè)力為這一個(gè)力的 2共點(diǎn)力：共點(diǎn)力：幾個(gè)力都作用在物體的幾個(gè)力都作用在物體的 ，或者它們的，或者它們的 相交于一點(diǎn)，這幾個(gè)力叫做共點(diǎn)力相交于一點(diǎn)，這幾個(gè)力叫做共點(diǎn)力. 3力的合成：力的合成：求幾個(gè)力的求幾個(gè)力的 的過程的過程效果效果效果效果合合力力分力分力同一點(diǎn)同一點(diǎn)延長線延長線合力合力4力的運(yùn)算法則力的運(yùn)算法則(1)平行四邊形定則：求兩個(gè)互成角度的平行四邊形定則：求兩個(gè)

2、互成角度的 的合力，的合力， 可以用表示這兩個(gè)力的線段為鄰邊作可以用表示這兩個(gè)力的線段為鄰邊作 ， 這兩個(gè)鄰邊之間的對(duì)角線就表示合力的這兩個(gè)鄰邊之間的對(duì)角線就表示合力的 和和 這個(gè)法則叫平行四邊形定則這個(gè)法則叫平行四邊形定則.(2)三角形定則：把兩個(gè)矢量的三角形定則：把兩個(gè)矢量的 從而求出合從而求出合 矢量的方法矢量的方法(如圖如圖221所示所示)共點(diǎn)力共點(diǎn)力平行四邊形平行四邊形大小大小方向方向首尾連接起來首尾連接起來1合力與它的分力是力的作用效果上的一種等效替代合力與它的分力是力的作用效果上的一種等效替代 關(guān)系關(guān)系2力的合成必須遵循力的合成必須遵循“同物性同物性”和和“同時(shí)性同時(shí)性”的原則的

3、原則 “同物性同物性”是指待合成的各分力是作用在同一物體上的是指待合成的各分力是作用在同一物體上的 力力“同時(shí)性同時(shí)性”是指待合成的各分力是同時(shí)出現(xiàn)的力是指待合成的各分力是同時(shí)出現(xiàn)的力 但各分力和它的合力不能同時(shí)出現(xiàn)但各分力和它的合力不能同時(shí)出現(xiàn)二、力的分解二、力的分解1概念：概念：求一個(gè)力的求一個(gè)力的 的過程力的分解與力的合的過程力的分解與力的合 成互為成互為 2矢量運(yùn)算法則：矢量運(yùn)算法則： 和三角形定則和三角形定則分力分力逆運(yùn)算逆運(yùn)算平行四邊形定則平行四邊形定則3分解的方法分解的方法(1)按力產(chǎn)生的按力產(chǎn)生的 進(jìn)行分解進(jìn)行分解(2)按問題需要分解按問題需要分解(3)正交分解正交分解效果效果

4、1共點(diǎn)力合成的方法共點(diǎn)力合成的方法 (1)作圖法作圖法 根據(jù)兩個(gè)分力的大小和方向，再利用平根據(jù)兩個(gè)分力的大小和方向，再利用平 行四邊形定則作出對(duì)角線，根據(jù)表示分行四邊形定則作出對(duì)角線，根據(jù)表示分 力的標(biāo)度去度量該對(duì)角線，對(duì)角線的長力的標(biāo)度去度量該對(duì)角線，對(duì)角線的長 度代表了合力的大小，對(duì)角線與某一分度代表了合力的大小，對(duì)角線與某一分 力的夾角就可以代表合力的方向如圖力的夾角就可以代表合力的方向如圖 222所示所示(2)解析法解析法根據(jù)力的平行四邊形定則作出力的合成的圖示，如圖根據(jù)力的平行四邊形定則作出力的合成的圖示，如圖223所示所示F它與它與F2的夾角為的夾角為，tan以下是合力計(jì)算的幾種特

5、殊情況：以下是合力計(jì)算的幾種特殊情況：相互垂直的兩個(gè)力的合成，如圖相互垂直的兩個(gè)力的合成，如圖224所示所示由幾何知識(shí)，合力大小由幾何知識(shí)，合力大小F ，方向，方向tan夾角為夾角為的大小相同的兩個(gè)力的合成，如圖的大小相同的兩個(gè)力的合成，如圖225所示所示由幾何知識(shí)，作出的平行四邊形為菱形，其對(duì)角線相互垂直由幾何知識(shí)，作出的平行四邊形為菱形，其對(duì)角線相互垂直且平分，則合力大小且平分，則合力大小F2F1cos ，方向與，方向與F1夾角為夾角為 .夾角為夾角為120的兩等大的力的合成，如圖的兩等大的力的合成，如圖226所示所示由幾何知識(shí)得出對(duì)角線將畫出的平行四邊形分為兩個(gè)等邊三由幾何知識(shí)得出對(duì)角線

6、將畫出的平行四邊形分為兩個(gè)等邊三角形，故合力的大小與分力相等角形，故合力的大小與分力相等2合力大小范圍的確定合力大小范圍的確定(1)兩個(gè)共點(diǎn)力的合力范圍：兩個(gè)共點(diǎn)力的合力范圍：|F1F2|FF1F2. 即當(dāng)兩個(gè)力的大小不變時(shí)，其合力隨夾角的增大而減即當(dāng)兩個(gè)力的大小不變時(shí)，其合力隨夾角的增大而減 小當(dāng)兩力反向時(shí)，合力最小，為小當(dāng)兩力反向時(shí)，合力最小，為|F1F2|；當(dāng)兩力同；當(dāng)兩力同 向時(shí)，合力最大，為向時(shí)，合力最大，為F1F2.(2)三個(gè)或三個(gè)以上力的合力最大值是各力大小的代數(shù)和三個(gè)或三個(gè)以上力的合力最大值是各力大小的代數(shù)和 最小值可能為零，也可能不為零：若其中最大的力最小值可能為零，也可能不

7、為零：若其中最大的力Fn 小于或等于其余力的代數(shù)和小于或等于其余力的代數(shù)和F，則合力，則合力F的最小值的最小值Fmin 0；若其中最大的力；若其中最大的力Fn大于其余力的代數(shù)和大于其余力的代數(shù)和F，則合，則合 力力F的最小值的最小值FminFnF.1確定以下兩組共點(diǎn)力的合力范圍：確定以下兩組共點(diǎn)力的合力范圍： (1)3 N, ,5 N, ,7 N； (2)3 N, ,5 N, ,9 N.解析：解析：(1)3 N和和5 N的合力范圍為的合力范圍為2 NF8 N.若取若取F7 N，則和第三個(gè)力，則和第三個(gè)力(7 N)合成時(shí)，合力可以為合成時(shí)，合力可以為零，即零，即Fmin0.若取若取F8 N，則和

8、第三個(gè)力，則和第三個(gè)力(7 N)合成時(shí)合力可取最大值，合成時(shí)合力可取最大值，即即Fmax15 N.綜上知合力的范圍為綜上知合力的范圍為0F合合15 N.(2)3 N和和5 N的合力最大為的合力最大為8 N，故和第三個(gè)力，故和第三個(gè)力(9 N)合成時(shí)合成時(shí)最小為最小為Fmin1 N；最大為；最大為Fmax17 N，即，即1 NF合合17 N.答案：答案：(1)0F合合15 N(2)1 NF合合17 N1按力的效果分解按力的效果分解 (1)根據(jù)力的實(shí)際作用效果確定兩個(gè)實(shí)際分力的方向；根據(jù)力的實(shí)際作用效果確定兩個(gè)實(shí)際分力的方向； (2)再根據(jù)兩個(gè)實(shí)際分力方向畫出平行四邊形；再根據(jù)兩個(gè)實(shí)際分力方向畫出

9、平行四邊形； (3)最后由平行四邊形知識(shí)最后由平行四邊形知識(shí) 求出兩分力的大小求出兩分力的大小 如圖如圖227所示，物體的重力所示，物體的重力G按按 產(chǎn)生的效果分解為兩個(gè)分力，產(chǎn)生的效果分解為兩個(gè)分力，F(xiàn)1使使 物體下滑，物體下滑，F(xiàn)2使物體壓緊斜面使物體壓緊斜面2按問題的需要進(jìn)行分解，具體分以下三個(gè)方面：按問題的需要進(jìn)行分解，具體分以下三個(gè)方面：(1)已知合力和兩個(gè)分力的方向，求兩個(gè)分力的大小如圖已知合力和兩個(gè)分力的方向，求兩個(gè)分力的大小如圖 228所示，已知所示，已知F和和、，顯然該力的平行四邊形，顯然該力的平行四邊形 是唯一確定的，即是唯一確定的，即F1和和F2的大小也被唯一地確定了的大

10、小也被唯一地確定了(2)已知合力和一個(gè)分力的大小與方向，求另一分力的大小和已知合力和一個(gè)分力的大小與方向，求另一分力的大小和 方向如圖方向如圖229所示，已知所示，已知F、F1和和，顯然此平行四，顯然此平行四 邊形是唯一確定的，即邊形是唯一確定的，即F2的大小和方向的大小和方向(角角也已確定也已確定)也被也被 唯一地確定了唯一地確定了(3)已知合力、一個(gè)分力的方向和另一分力的大小，即已知已知合力、一個(gè)分力的方向和另一分力的大小，即已知F、 (F1與與F的夾角的夾角)和和F2的大小，這時(shí)則有如下的幾種可能情況：的大小，這時(shí)則有如下的幾種可能情況： 第一種情況是第一種情況是FF2Fsin，則有兩解

11、，如圖，則有兩解，如圖2210所示所示第二種情況是第二種情況是F2Fsin時(shí)，則有唯一解，如圖時(shí)，則有唯一解，如圖2211所示所示第三種情況是第三種情況是F2F時(shí)，則有唯一解如圖時(shí)，則有唯一解如圖2213所示所示3正交分解法正交分解法(1)定義：把各個(gè)力沿相互垂直的方向分解的方法定義：把各個(gè)力沿相互垂直的方向分解的方法(2)優(yōu)點(diǎn)：把物體所受的不同方向的各個(gè)力都分解到相互垂優(yōu)點(diǎn)：把物體所受的不同方向的各個(gè)力都分解到相互垂 直的兩個(gè)方向上去，然后再求每個(gè)方向上的分力的代數(shù)直的兩個(gè)方向上去，然后再求每個(gè)方向上的分力的代數(shù) 和，這樣就把復(fù)雜的矢量運(yùn)算轉(zhuǎn)化成了簡單的代數(shù)運(yùn)算，和，這樣就把復(fù)雜的矢量運(yùn)算轉(zhuǎn)

12、化成了簡單的代數(shù)運(yùn)算， 最后再求兩個(gè)互成最后再求兩個(gè)互成90角的合力就簡便多了角的合力就簡便多了(3)運(yùn)用正交分解法解題的步驟運(yùn)用正交分解法解題的步驟 正確選擇直角坐標(biāo)系，通常選擇共點(diǎn)力的作用點(diǎn)為坐正確選擇直角坐標(biāo)系，通常選擇共點(diǎn)力的作用點(diǎn)為坐 標(biāo)原點(diǎn)，坐標(biāo)軸標(biāo)原點(diǎn)，坐標(biāo)軸x、y的選擇可按下列原則去確定：的選擇可按下列原則去確定： a盡可能使更多的力落在坐標(biāo)軸上盡可能使更多的力落在坐標(biāo)軸上 b沿物體運(yùn)動(dòng)方向或加速度方向設(shè)置一個(gè)坐標(biāo)軸沿物體運(yùn)動(dòng)方向或加速度方向設(shè)置一個(gè)坐標(biāo)軸 c若各種設(shè)置效果一樣，則沿水平方向、豎直方向設(shè)若各種設(shè)置效果一樣，則沿水平方向、豎直方向設(shè) 置兩坐標(biāo)軸置兩坐標(biāo)軸正交分解各

13、力，即分別將各力投正交分解各力，即分別將各力投影到坐標(biāo)軸上，如圖影到坐標(biāo)軸上，如圖2214所示，所示，分別求分別求x軸和軸和y軸上各力投影的合力軸上各力投影的合力Fx和和Fy，其中，其中FxF1xF2xF3x；FyF1yF2yF3y求求Fx與與Fy的合力即為共點(diǎn)力的合力的合力即為共點(diǎn)力的合力合力大?。汉狭Υ笮。篎合力的方向與合力的方向與x軸夾角：軸夾角：arctan1正交分解法分解的力不一定是按力的實(shí)際效果進(jìn)行正交分解法分解的力不一定是按力的實(shí)際效果進(jìn)行 分解的分解的2使用正交分解法時(shí)，坐標(biāo)軸的建立非常關(guān)鍵，一般使用正交分解法時(shí)，坐標(biāo)軸的建立非常關(guān)鍵，一般 情況下，應(yīng)盡量使盡可能多的力情況下，

14、應(yīng)盡量使盡可能多的力“落落”在坐標(biāo)軸上在坐標(biāo)軸上 或關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱或關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱3在實(shí)際問題中進(jìn)行力的分解時(shí)，有實(shí)際意義的分解在實(shí)際問題中進(jìn)行力的分解時(shí)，有實(shí)際意義的分解 方法是按力的實(shí)際效果進(jìn)行分解，其他的分解方法方法是按力的實(shí)際效果進(jìn)行分解，其他的分解方法 都是為了解題方便而引入的都是為了解題方便而引入的2如圖如圖2215所示，水平地面上一所示，水平地面上一 重重60 N的物體，在與水平面成的物體，在與水平面成30 角斜向上的大小為角斜向上的大小為20 N的拉力的拉力F作作 用下做勻速運(yùn)動(dòng)，求地面對(duì)物體的支持力和地用下做勻速運(yùn)動(dòng)，求地面對(duì)物體的支持力和地 面對(duì)物體的摩擦力大小面對(duì)物體的摩

15、擦力大小解析：解析：物體受力如圖所示物體受力如圖所示Fcos30Ff0 Fsin30FNmg0 解解得：得：FN50 NFf10 N答案：答案：支持力支持力50 N摩擦力摩擦力10 N 如圖如圖2216所示，物體所示，物體O質(zhì)量質(zhì)量m10 kg，用一輕繩懸掛在水，用一輕繩懸掛在水平輕桿平輕桿BC的的C端，端，C點(diǎn)由細(xì)繩點(diǎn)由細(xì)繩AC系在系在豎直墻上，豎直墻上，B端用鉸鏈固定已知端用鉸鏈固定已知ACB30，試求出輕繩，試求出輕繩AC和輕桿和輕桿BC各受多大的作用力各受多大的作用力思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥由于由于B端用鉸鏈固定，所以桿端用鉸鏈固定，所以桿C端受的力一端受的力一定沿桿的方向，分析定沿桿的方向，

16、分析C端的受力情況，然后應(yīng)用力的合成端的受力情況，然后應(yīng)用力的合成法或力的分解法進(jìn)行求解法或力的分解法進(jìn)行求解課堂筆記課堂筆記方法一：力的分解法方法一：力的分解法物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，由二力平衡知識(shí)可知懸線物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，由二力平衡知識(shí)可知懸線CO對(duì)物體對(duì)物體拉力的大小等于物體的重力，所以拉力的大小等于物體的重力，所以F100 N，CO繩對(duì)繩對(duì)C的的拉力也為拉力也為100 N，此力有兩個(gè)作用效果，即斜向右下方拉，此力有兩個(gè)作用效果，即斜向右下方拉AC繩和水平向左擠壓繩和水平向左擠壓BC桿，力的分桿，力的分解示意圖如圖甲所示，從圖中可得解示意圖如圖甲所示，從圖中可得sin ，即，即FT N200

17、N又又tan ，所以所以FN N100 N.方法二：力的合成法方法二：力的合成法選取選取BC桿為研究對(duì)象，其受到向左的擠壓作用是桿為研究對(duì)象，其受到向左的擠壓作用是AC和和CO兩兩繩拉力共同作用的結(jié)果，作出力的合成的示意圖如圖乙所繩拉力共同作用的結(jié)果，作出力的合成的示意圖如圖乙所示，利用圖中幾何關(guān)系解題過程類似于方法一示，利用圖中幾何關(guān)系解題過程類似于方法一方法三：力的正交分解法方法三：力的正交分解法選取選取C點(diǎn)為研究對(duì)象，點(diǎn)為研究對(duì)象，C點(diǎn)受到重物向下的拉力點(diǎn)受到重物向下的拉力F作用，受作用，受到繩到繩AC沿繩向上的拉力沿繩向上的拉力FT作用，還受到作用，還受到BC桿沿桿水平向右桿沿桿水平向

18、右的支撐力的支撐力FN的作用，如圖丙所示由于物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，的作用，如圖丙所示由于物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，故有故有水平方向：水平方向：FNFTcos0 豎直方向：豎直方向：FTsinF0 聯(lián)立聯(lián)立解得解得FT200 N，F(xiàn)N100 N.答案答案200 N100 N 同樣的問題，如果采用不同的方法進(jìn)行求解，畫同樣的問題，如果采用不同的方法進(jìn)行求解，畫出的矢量圖是不一樣的，因此畫矢量圖時(shí)，必須明確你出的矢量圖是不一樣的，因此畫矢量圖時(shí)，必須明確你所采用的解題方法所采用的解題方法 (13分分)物體物體A的質(zhì)量為的質(zhì)量為2 kg，兩根輕細(xì)繩兩根輕細(xì)繩b和和c的一端連接于豎直的一端連接于豎直墻上，另一端系于

19、物體墻上，另一端系于物體A上，在物上，在物體體A上另施加一個(gè)方向與水平線成上另施加一個(gè)方向與水平線成角角的拉力的拉力F，相關(guān)幾何關(guān)系如圖，相關(guān)幾何關(guān)系如圖2217所示，所示，60.若要使兩繩都能伸直，求拉力若要使兩繩都能伸直，求拉力F的大小范圍的大小范圍(g取取10 m/s2)思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥本題可以利用解析法和正交分解法進(jìn)行分析，本題可以利用解析法和正交分解法進(jìn)行分析，通過列出的平衡方程求出繩通過列出的平衡方程求出繩b和繩和繩c的拉力表達(dá)式，若要的拉力表達(dá)式，若要使兩繩都伸直，則必須保證兩繩的拉力都大于或等于零，使兩繩都伸直，則必須保證兩繩的拉力都大于或等于零，進(jìn)而求出進(jìn)而求出F的極值的極值

20、解題樣板解題樣板作出物體作出物體A的受力分析圖如圖的受力分析圖如圖2218所示，所示，由平衡條件得由平衡條件得FsinF1sinmg0(2分分)FcosF2F1cos0(2分分)由由式得式得F F1(2分分)由由式得式得F (2分分)要使兩繩都伸直，則有要使兩繩都伸直，則有F10，F(xiàn)20(1分分)所以由所以由式得式得Fmax N(1分分)由由式得式得Fmin N(1分分)綜合得綜合得F的取值范圍為的取值范圍為 NF N(2分分)答案答案 NF N 解決臨界問題，必須在變化中去尋找臨界條件，即解決臨界問題，必須在變化中去尋找臨界條件，即不能停留在一個(gè)狀態(tài)來研究臨界問題，而是要研究變化不能停留在一

21、個(gè)狀態(tài)來研究臨界問題，而是要研究變化的過程、變化的物理量，尋找臨界條件的過程、變化的物理量，尋找臨界條件1(2010寧波模擬寧波模擬)如圖如圖2219所示，所示，F(xiàn)1、F2、F3恰好構(gòu)成恰好構(gòu)成 封閉的直角三角形，這三個(gè)力的合力最大的是封閉的直角三角形，這三個(gè)力的合力最大的是 ()解析：解析：由矢量合成法則可知由矢量合成法則可知A圖的合力為圖的合力為2F3，B圖的合圖的合力為力為0，C圖的合力為圖的合力為2F2，D圖的合力為圖的合力為2F3，因，因F2為直角為直角三角形的斜邊，故這三個(gè)力的合力最大的為三角形的斜邊，故這三個(gè)力的合力最大的為C圖圖答案：答案：C2有兩個(gè)互成角度的共點(diǎn)力，夾角為有兩

22、個(gè)互成角度的共點(diǎn)力，夾角為，它們的合力，它們的合力F隨隨 變化的關(guān)系如圖變化的關(guān)系如圖2220所示，那么這兩個(gè)力的大小分所示，那么這兩個(gè)力的大小分 別是別是 () A1 N和和6 NB2 N和和5 N C3 N和和4 N D3 N和和3.5 N解析：解析：設(shè)兩個(gè)力的大小分別為設(shè)兩個(gè)力的大小分別為F1、F2，由圖可知，由圖可知，F(xiàn)1F27 N，F(xiàn)1F21 N，可得，可得F14 N，F(xiàn)23 N，故，故C正確正確答案：答案：C3(2010東莞調(diào)研東莞調(diào)研)2008年北京奧運(yùn)會(huì)，年北京奧運(yùn)會(huì)， 我國運(yùn)動(dòng)員陳一冰我國運(yùn)動(dòng)員陳一冰 勇奪吊環(huán)冠軍，勇奪吊環(huán)冠軍， 其中有一個(gè)高難度的動(dòng)作就是先雙其中有一個(gè)高難

23、度的動(dòng)作就是先雙 手撐住吊環(huán)，然后身體下移，雙臂手撐住吊環(huán)，然后身體下移，雙臂 緩慢張開到如圖緩慢張開到如圖2221所示位置，所示位置， 則在兩手之間的距離增大的過程中，則在兩手之間的距離增大的過程中， 吊環(huán)的兩根繩的拉力吊環(huán)的兩根繩的拉力FT(兩個(gè)拉力大小相等兩個(gè)拉力大小相等)及它們的合及它們的合 力力F的大小變化情況為的大小變化情況為 ()AFT增大，增大，F(xiàn)不變不變BFT增大，增大，F(xiàn)增大增大CFT增大，增大，F(xiàn)減小減小DFT減小，減小，F(xiàn)不變不變解析：解析：由平衡條件，合力由平衡條件，合力F等于人的重力，等于人的重力，F(xiàn)恒定不變；恒定不變；當(dāng)兩手間距離變大時(shí)，繩的拉力的夾角逐漸變大，由平當(dāng)兩手間距離變大時(shí)，繩的拉力的夾角逐漸變大，由平行四邊形定則知，行四邊形定則知，F(xiàn)T變大，變大，A正確正確答案：答案：A4物體在斜面