a金融工程期末考試復(fù)習(xí)題

1、1、什么是套利？套利的特征？套利是指利用一個(gè)或多個(gè)市場(chǎng)存在的價(jià)格差異，在沒有任何風(fēng)險(xiǎn)且無須投資者自有資 金的情況下獲取利潤(rùn)的行為。套利的特征：在無風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài)下進(jìn)行；關(guān)鍵技術(shù)是所謂的“復(fù)制”技術(shù)；可以無限賣空2、衍生證券市場(chǎng)上有哪三類參與者？其作用分別是什么？套期保值者，是衍生證券市場(chǎng)產(chǎn)生與發(fā)展的原動(dòng)力；套利者，能夠推動(dòng)標(biāo)的資產(chǎn)的現(xiàn) 貨價(jià)格與其衍生證券價(jià)格向合理的相對(duì)關(guān)系轉(zhuǎn)變；投機(jī)者，是市場(chǎng)波動(dòng)和風(fēng)險(xiǎn)的重要來源, 但適度的投機(jī)為套期保值者和套利者提供了市場(chǎng)流動(dòng)性。遠(yuǎn)期期貨交易場(chǎng)所無固定交易場(chǎng)所交易所集中交易標(biāo)準(zhǔn)化程度遵循“契約自由”原則制定了標(biāo)準(zhǔn)化的條款違約風(fēng)險(xiǎn)取決于簽約雙方的信用由交易所或清算機(jī)

2、構(gòu)提供擔(dān)保合約雙方美系合約是由雙方直接簽訂合約是與交易所或清算機(jī)構(gòu)簽訂價(jià)格確定方式由交易雙方直接談判并私下確定在交易所中通過公開競(jìng)價(jià)或根據(jù)做 巾商報(bào)價(jià)確定結(jié)算方式只有到期才進(jìn)行結(jié)算每天都要結(jié)算結(jié)清方式只能通過到期實(shí)物交割或現(xiàn)金結(jié) 算通過到期交割結(jié)算和平倉(cāng)兩種方式 結(jié)清（絕大多數(shù)通過平倉(cāng)）期貨交易為套保者提供 了風(fēng)3、遠(yuǎn)期與期貨的區(qū)別？4、如果投機(jī)者的行為被禁止，將會(huì)對(duì)期貨市場(chǎng)的套期保值交易產(chǎn)生怎樣的影響？險(xiǎn)規(guī)避的手段，然而，這種規(guī)避僅僅是對(duì)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行轉(zhuǎn)移，而無法消滅風(fēng)險(xiǎn)。正是由于投機(jī)者的存在，才為套保者提供了風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)移的載體，才為期貨 市場(chǎng)提供了充分的流動(dòng)性。一旦市場(chǎng)上沒有了投機(jī)者，套保者將很難找

3、到交易對(duì)手，風(fēng)險(xiǎn) 無法轉(zhuǎn)嫁，市場(chǎng)的流動(dòng)性將大打折扣。5、某筆存款的連續(xù)復(fù)利年利率為 12%,但實(shí)際上利息是每季度支付一次。請(qǐng)問 1萬(wàn)元存 款每季度能得到多少利息？ 解：由題，已知 12%,令每季度的年利率為 4,則er=（1+%4r4=0.12,即每季度收到的利息為10000。=300446、瑞士和美國(guó)兩個(gè)月連續(xù)復(fù)利率分別為2%和7%,瑞士法郎的現(xiàn)貨匯率為 0.6500美元,2個(gè)月期的瑞士法郎期貨價(jià)格為？(r 4f )(T -t)解：F = Se1 0.05*1=Se 6 =0.6554 7、請(qǐng)解釋保證金制度如何保護(hù)投資者規(guī)避其面臨的違約風(fēng)險(xiǎn)？保證金是投資者向其經(jīng)紀(jì)人建立保證金賬戶而存入的一筆

4、資金。當(dāng)投資者在期貨交易 面臨損失時(shí)，保證金就作為該投資者可承擔(dān)一定損失的保證。保證金采取每日盯市結(jié)算， 如果保證金賬戶的余額低于交易所規(guī)定的維持保證金，經(jīng)紀(jì)公司就會(huì)通知交易者限期內(nèi)把 保證金水平補(bǔ)足到初始保證金水平，否則就會(huì)被強(qiáng)制平倉(cāng)。這一制度大大減少了投資者的 違約可能性。另外，同樣的保證金制度建立在經(jīng)紀(jì)人與清算所、以及清算會(huì)員與清算所之 間，這同樣減少了經(jīng)紀(jì)人與清算會(huì)員的違約可能。8、一交易商買了一份橙汁期貨，每份 10000磅，目前的期貨價(jià)格為每磅 4.0元，初始保證 金為每份10000元，維持保證金為每份 7500元，請(qǐng)問在價(jià)格變到什么狀態(tài)時(shí)，該交易商將 收到催繳保證金的通知。解：由

5、題，可設(shè)，當(dāng)當(dāng)天的期貨結(jié)算價(jià)格最少下降了Vp時(shí)，交易商將收到催繳保證金的通知，Vp滿足Vp*10000=10000-7500 Vp=0.25,即價(jià)格下降到3.75元或以下時(shí)將收到 催繳保證金的通知9、某股票預(yù)計(jì)在2個(gè)月和5個(gè)月后每股分別派發(fā)一元股息，該股票目前市價(jià)等于30元，所有期限的無風(fēng)險(xiǎn)連續(xù)復(fù)利年利率均為 6%,某投資者剛?cè)〉迷摴善?6個(gè)月期的遠(yuǎn)期合約 空頭，請(qǐng)問：該遠(yuǎn)期價(jià)格等于多少？若交割價(jià)格為30元時(shí)，此時(shí)合約空頭的價(jià)值為多少？1-5解：（1）分別派發(fā)的1元股息的現(xiàn)值=e 0 61e-6%- =1.96所以其遠(yuǎn)期價(jià)格=（301.96）e0.06*2 =28.89元（2）空頭價(jià)值=（28

6、.89-30） e 2 = -1.0810、假設(shè)目前白銀價(jià)格為每盎司80元，儲(chǔ)存成本為每盎司每年2元，每3個(gè)月初預(yù)付一次,所有期限的無風(fēng)險(xiǎn)連續(xù)復(fù)利率均為5%,求9個(gè)月后交割的白銀期貨的價(jià)格。解：每三個(gè)月的儲(chǔ)存成本的現(xiàn)值=0.5+0.5（eJ.05*0.25 eJ.05*0.5）= 0.985+0.5=1.4859個(gè)月后交割的白銀期貨的價(jià)格=（80+1.485）e 0.05*0.75 =84.6011、請(qǐng)說明產(chǎn)生基差風(fēng)險(xiǎn)的情況，并解釋一下觀點(diǎn)：“如果不存在基差風(fēng)險(xiǎn)，最小方差套 期保值比率總為1”答：當(dāng)期貨標(biāo)的資產(chǎn)與需要套期保值的資產(chǎn)不是同一種資產(chǎn)，或者期貨的到期日與需要套期保值的日期不一致時(shí)，會(huì)

7、產(chǎn)生基差風(fēng)險(xiǎn)。假設(shè)套期保彳1比率為n,則組合的價(jià)值變化=n（G1 -Go） - （H1 - H0）。當(dāng)不存在基差風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，G1 = H1，則 n=112、假設(shè)投資者持有 20000美元的某股票組合，他想用 SP500指數(shù)期貨合約來套期保值， 目前指數(shù)為1000點(diǎn)，股票組合價(jià)格波動(dòng)的月標(biāo)準(zhǔn)差為2.4, SP500指數(shù)期貨價(jià)格波動(dòng)的月標(biāo)準(zhǔn)差為0.8,兩者間的相關(guān)系數(shù)為 0.6,請(qǐng)問如何進(jìn)行套期保值操作？（注：指數(shù)的一個(gè) 點(diǎn)代表250美元）解：由題，最優(yōu)套期保值比率n= PHG 比 = 0.6* 24 =1.8投資者應(yīng)持有SP500指數(shù)期貨空頭合約份數(shù) N = n迎=1 8*20000 =0 144即

8、Vg1000*250'13、什么是債券的久期？利率敏感性資產(chǎn)價(jià)格變動(dòng)的百分比對(duì)到期收益率變動(dòng)的一階敏感性（不確定，請(qǐng)三思 再抄）14、如何利用股指期貨調(diào)整股票組合的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)？舉例說明。（1）指數(shù)套利（2）套期保值（例子略）15、根據(jù)比較優(yōu)勢(shì)理論，滿足何種條件可以進(jìn)行互換?I.雙方對(duì)對(duì)方的資產(chǎn)或負(fù)債均有需求；II.雙方在兩種資產(chǎn)或負(fù)債上存在比較優(yōu)勢(shì)16、X公司和Y公司的各自在市場(chǎng)上的10年期500萬(wàn)美元的投資可以獲得的收益率為:公司固定利率浮動(dòng)利率X公司8.0%LIBORY公司8.8%LIBORX公司希望以固定利率進(jìn)行投資，而Y公司希望以浮動(dòng)利率進(jìn)行投資。請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)利率互換，其中銀行作

9、為中介獲得的報(bào)酬是0.2%的利差，而且要求互換對(duì)雙方具有同樣的吸引力。可以由X帶Y進(jìn)行浮動(dòng)利率投資，Y帶X進(jìn)行固定利率投資，易看出合作下收益率 增加0.8%,扣除銀行的報(bào)酬，剩余 0.6%,要使對(duì)雙方具有同樣的吸引力，即 X和Y各占 0.3%,即LIBOR+0.3%X丫*8.3%17、利率（貨幣）互換既可以通過分解成何種債券組合又可以通過分解成何種遠(yuǎn)期組合來 定價(jià)？一個(gè)債券的多頭和一個(gè)債券的空頭；一系列用固定利率交換浮動(dòng)利率的FRA組合18、一份本金為10億美元的利率互換還有 10個(gè)月的期限。這筆互換規(guī)定以6個(gè)月的LIBOR利率互換交換12%的年利率（每半年計(jì)一次復(fù)利）。市場(chǎng)上對(duì)交換6個(gè)月的L

10、IBOR 利率的所有期限的利率的平均報(bào)價(jià)為10% （連續(xù)復(fù)利）。兩個(gè)月前6個(gè)月的LIBOR利率為9.6%。請(qǐng)問上述互換對(duì)支付浮動(dòng)利率的那一方價(jià)值為多少？ 解：由題，設(shè)第四個(gè)月到第十個(gè)月的LIBOR利率為x,則10（1+9.6%* 142）（1 + 2） =e10%*12，x=10.64%4Bfix =10*12%* Z_e0%* 460%*1012隹 10*12%*，e 一七0.93894Bf1 =10*9.6% * _le40%* 41 .J0%*10作 10*10.64%*e- 12=0.7992V= Bfix Bf1=0.1399 億19、假設(shè)美元和日元的 LIBOR的期限結(jié)構(gòu)是平的，在

11、日本是4%而在美國(guó)是9%（均為連續(xù)復(fù)利）.某一金融機(jī)構(gòu)在一筆貨幣互換中每年收入日元，利率為5%,同時(shí)付出美元，利率為8%。兩種貨幣的本金分別為 1000萬(wàn)美元和120000萬(wàn)日元。這筆互換還有 3年的期限，每 年交換一次利息，即期匯率為1美元=110日元。試分別運(yùn)用債券組合和遠(yuǎn)期外匯組合計(jì)算此筆貨幣互換對(duì)該金融機(jī)構(gòu)的價(jià)值。解：I、債券組合Bf1 =8產(chǎn) +80e'%*2 +80e"3 =964.4萬(wàn)$Bfix =6000e"%*1 +6000e"%*2 +12600e"%*3 =123055萬(wàn)日元V=123055-964.4=154.3 萬(wàn)$11

12、0II、FRA組合(r 上)(T _t)因?yàn)槊涝腿赵顬?5%,由F = Se , 一年期，兩年期，三年期遠(yuǎn)期匯率分另I為(1日元=0.009091美元)5%*10.009091e= 0.009557$5%*20.009091e-0.010047$5%*30.009091e=0.010562$與利息交換等價(jià)的三份遠(yuǎn)期合約價(jià)值為(6000*0.009557-80)e-% =-20.71 萬(wàn)$(6000*0.010047-80)e-%*2 = -16.47 萬(wàn) $(6000*0.010562-80*%*3 =-12.69萬(wàn)$與最終本金交換等價(jià)的遠(yuǎn)期合約價(jià)值為(120000*0.10562-10

13、00R*%*3 = 201.46萬(wàn) $因?yàn)槭杖肴赵С雒涝?，則價(jià)值 =201.46-20.71-16.47-12.69=154.3萬(wàn)$20、具體闡述與互換相聯(lián)系的主要風(fēng)險(xiǎn)。與互換相聯(lián)系的風(fēng)險(xiǎn)主要包括：(1)信用風(fēng)險(xiǎn)。由于互換是交易對(duì)手之間私下達(dá)成的場(chǎng)外協(xié)議，因此包含著信用風(fēng)險(xiǎn)，也就是交易對(duì)手違約的風(fēng)險(xiǎn)。當(dāng)利率或匯率等市場(chǎng)價(jià)格 的變動(dòng)使得互換對(duì)交易者而言價(jià)值為正時(shí)，互換實(shí)際上是該交易者的一項(xiàng)資產(chǎn)，同時(shí)是協(xié) 議另一方的負(fù)債，該交易者就面臨著協(xié)議另一方不履行互換協(xié)議的信用風(fēng)險(xiǎn)。對(duì)利率互換 的交易雙方來說，由于交換的僅是利息差額，其真正面臨的信用風(fēng)險(xiǎn)暴露遠(yuǎn)比互換的名義 本金要少得多；而貨幣互換由于進(jìn)

14、行本金的交換，其交易雙方面臨的信用風(fēng)險(xiǎn)顯然比利率 互換要大一些。(2)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)。對(duì)于利率互換來說，主要的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)是利率風(fēng)險(xiǎn)；而對(duì)于貨幣互換而言， 市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)包括利率風(fēng)險(xiǎn)和匯率風(fēng)險(xiǎn)。值得注意的是，當(dāng)利率和匯率的變動(dòng)對(duì)于交易者是有 利的時(shí)候，交易者往往面臨著信用風(fēng)險(xiǎn)。市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)可以用對(duì)沖交易來規(guī)避，信用風(fēng)險(xiǎn)則通 常通過信用增強(qiáng)的方法來加以規(guī)避。21、利用利率互換如何進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)管理？利用利率互換轉(zhuǎn)換資產(chǎn)的利率屬性；利用利率互換轉(zhuǎn)換負(fù)債的利率屬性；進(jìn)行利率風(fēng)險(xiǎn)管理22、假設(shè)A公司有一筆5年期的年收益率為11%、本金為100萬(wàn)英鎊的投資。如果 A公司 覺得美元相對(duì)于英鎊會(huì)走強(qiáng)，簡(jiǎn)要說明A公司在互換市場(chǎng)上應(yīng)如何

15、進(jìn)行操作。由于A公司認(rèn)為美元相對(duì)于英鎊會(huì)走強(qiáng)，因此 A公司可以利用貨幣互換轉(zhuǎn)換資產(chǎn)的貨 幣屬性，通過貨幣互換將其英鎊投資轉(zhuǎn)換為美元投資。假設(shè)其交易對(duì)手為擁有一筆5年期的年收益率為8%、本金為150萬(wàn)美元投資的B公司，具體互換過程如下圖所示11%的英格利息A公司* B公司r8%的美元利息23、股指期貨價(jià)格與指數(shù)預(yù)期未來的點(diǎn)數(shù)的大小關(guān)系如何？24、期貨和期權(quán)的區(qū)別？權(quán)利和義務(wù)；標(biāo)準(zhǔn)化；盈虧風(fēng)險(xiǎn)；保證金；買賣匹配；套期保值25、期權(quán)交易的保證金要求，一般適用于買方還是賣方？為什么？賣方；因?yàn)槠跈?quán)合約的不平等性，賣方只有義務(wù)，也就是買方想要行權(quán)時(shí)，想要賣方 無條件接受，就必須繳納保證金26、Black

16、-Scholes （BS）期權(quán)定價(jià)模型的假設(shè)條件？1、股票價(jià)格隨機(jī)波動(dòng)并服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布；2、在期權(quán)有效期內(nèi)，無風(fēng)險(xiǎn)利率和股票資產(chǎn)期望收益變量和價(jià)格波動(dòng)率是恒定的；3、市場(chǎng)無摩擦，即不存在稅收和交易成本；4、股票資產(chǎn)在期權(quán)有效期內(nèi)不支付紅利及其它所得（該假設(shè)可以被放棄）；5、該期權(quán)是歐式期權(quán)，即在期權(quán)到期前不可實(shí)施；6、金融市場(chǎng)不存在無風(fēng)險(xiǎn)套利機(jī)會(huì)；7、金融資產(chǎn)的交易可以是連續(xù)進(jìn)行的；8、可以運(yùn)用全部的金融資產(chǎn)所得進(jìn)行賣空操作。27、現(xiàn)在是12月份，某股票價(jià)格為 20元，期權(quán)價(jià)格為2元。甲賣出一份該股票的歐式看跌期權(quán)，3月份到期，協(xié)議價(jià)格為18元，如果期權(quán)到期時(shí)該股票價(jià)格為15元，請(qǐng)問甲在整個(gè)

17、過程中的現(xiàn)金流狀況如何？（注：一份期權(quán)合約包含100股股票）12月份收入200元，3月份付出300元28、期權(quán)價(jià)格的主要影響因素有哪些？分別和相應(yīng)期權(quán)（歐/美式、看漲/跌）具有何種關(guān)系？歐式看漲歐式看跌美式看漲美式看跌標(biāo)的資產(chǎn)市場(chǎng)價(jià)格+-+-期權(quán)執(zhí)行價(jià)格-+-+后效期?+標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)率+無風(fēng)險(xiǎn)利率+-+-標(biāo)的資產(chǎn)的收益-+-+29、畫出有（無）收益資產(chǎn)歐式看漲（跌）期權(quán)價(jià)格曲線。（要求在圖中體現(xiàn)出期權(quán)價(jià)格上、下限，時(shí)間價(jià)值等，并解釋。）I、無收益歐式看漲期權(quán)價(jià)格曲線圖如下:$ < Kh'C S =、一 g? S > .口71）.有收益歐式看漲期權(quán)價(jià)格曲線如上圖，只是上限

18、變?yōu)镾-I,平價(jià)點(diǎn)變?yōu)閄eTa +III、無收益看跌期權(quán)價(jià)格曲線圖如下：歐或離聯(lián)網(wǎng)根M楮有收益資產(chǎn)的歐式看跌期權(quán)價(jià)格曲線同上，只需將平價(jià)點(diǎn)Xeuq變?yōu)閄e-r（T -"） +i30、如何構(gòu)建看漲（跌）期權(quán)的牛（熊）市正（反）向?qū)墙M合？執(zhí)行價(jià)格 Xl,X2（Xi<X2），期限T,T *（T<T ）*看漲牛市正向?qū)?* * » 、 看漲期權(quán)（X1，T）多頭+（ X2，T）空頭反向?qū)?.*、看漲期權(quán)（X1，T）多頭+（ X2，T）空頭熊市反向?qū)?.*、看漲期權(quán)（X2，T）多頭+（ X1, T）空頭正向?qū)?*.、 看漲期權(quán)（X2，T）多頭+（ X1，T）空頭看

19、跌牛巾正向?qū)?*.、 看跌期權(quán)（x1，T）多頭+（ X2，T）空頭反向?qū)?*、看跌期權(quán)（X，T ）多頭+ （ X2，T ）空頭熊市反向?qū)?4,*、，看跌期權(quán)（X2，T）多頭+（ X1，T）空頭正向?qū)?*,.、-看跌期權(quán)（X2，T ）多頭+ （ X1，T）空頭3工r)二二三？七芟巾場(chǎng)價(jià)格31、混合期權(quán)中的底部跨式組合策略適合投資者預(yù)期價(jià)格如何變化時(shí)運(yùn)用？并解釋!適用于投資者預(yù)期市場(chǎng)價(jià)格大幅波動(dòng)時(shí)運(yùn)用；因?yàn)槭袌?chǎng)價(jià)格大幅波動(dòng)時(shí)，不管是向執(zhí) 行價(jià)格的那邊波動(dòng)，總盈虧線與0 （橫）軸的面積都會(huì)增大，當(dāng)市場(chǎng)價(jià)格越過盈虧線與0的交點(diǎn)后，其面積總0,即總處于盈利狀態(tài)。32、期權(quán)處于什么狀態(tài)時(shí)期權(quán)的時(shí)間

20、價(jià)值最大（?。?為什么？期權(quán)處于平價(jià)點(diǎn)時(shí)，其時(shí)間價(jià)值最大；因?yàn)槠跈?quán)價(jià)值由內(nèi)在價(jià)值和時(shí)間價(jià)值共同構(gòu)成， 當(dāng)期權(quán)價(jià)格超過平價(jià)價(jià)格或者低于平價(jià)價(jià)格時(shí)，即，實(shí)值量或者虛值量的增加，期權(quán)的內(nèi) 在價(jià)值的增長(zhǎng)幅度遠(yuǎn)大于其價(jià)值的增長(zhǎng)幅度，也就是說，期權(quán)的時(shí)間價(jià)值隨期權(quán)實(shí)值量和 虛值量的增加而遞減33、假設(shè)某種不支付紅利股票的市價(jià)為50元，風(fēng)險(xiǎn)利率為10%,該股票的年波動(dòng)率為30%,求該股票協(xié)議價(jià)格為 50元、期限3個(gè)月的歐式看（漲）跌期權(quán)價(jià)格。解：由題 S=50,X=50,T-t=0.25,r=0.1,0二0.3_ 2ln（1） （r ）（T-t）di 二一X2=0.2417二 Jt -td2 =di mT

21、-t =0.0917c =SN(di) XeW')N(d2)=2.37p =Xe*T*)N(d2)SN(d1)=1.1434、某不支付紅利的股票目前價(jià)格為10元，假設(shè)6個(gè)月后，該股票價(jià)格要么是12元，要 么是8元，無風(fēng)險(xiǎn)年利率為10%,現(xiàn)在要找出一份 6個(gè)月期協(xié)議價(jià)格為11元的該股票歐 式看漲期權(quán)的價(jià)值。解：構(gòu)建由1單位看漲期權(quán)空頭和 V單位該股票多頭的組合當(dāng)6個(gè)月后價(jià)格為12時(shí)，組合價(jià)值為12V-18,8V使12V-1=8V,得出 V=0.25,組合價(jià)值為 2。*1該組合現(xiàn)值=2e2=1.9,則10*0.25-f=1.9 , f=0.6元。即改看漲期權(quán)價(jià)值為0.6元。35、假設(shè)股票價(jià)

22、格可以用幾何布朗運(yùn)動(dòng)來描述，證明：利用伊藤引理證明股票價(jià)格服從對(duì) 數(shù)正態(tài)分布。設(shè)股票價(jià)格為So因?yàn)槠淇梢杂脦缀尾祭蔬\(yùn)動(dòng)描述，則dS t 二 dz dS =Sdt 二 Sdz S運(yùn)用伊藤引理d ln S = (N - J)dt +bdz S的對(duì)數(shù)服從普通布朗運(yùn)動(dòng)22lnST -lnS:6(N )(T t),。/二t,由于當(dāng)前時(shí)刻InS已知，所以2lnST : GlnS+(R J)(T 0仃/耳，即未來時(shí)刻t的股票價(jià)格St服從對(duì)數(shù)正 2態(tài)分布36、請(qǐng)用看漲期權(quán)看跌期權(quán)平價(jià)證明用歐式看跌期權(quán)創(chuàng)造蝶式差價(jià)組合的成本等于用歐式 看漲期權(quán)創(chuàng)造蝶式差價(jià)組合的成本。由看漲期權(quán)構(gòu)造的蝶式差價(jià)組合初始成本為2c2

23、 -C1 -c3由看跌期權(quán)構(gòu)造的蝶式差價(jià)組合初始成本為2 P2 - p1 - p3由看漲看跌期權(quán)平價(jià)公式可知c xeuq 二 pi S g - pi 二S-XieHT")Q 2x2 =x1 X3二 2(C2 - p2) _ (Ci _ p1) (C3 - p3) = 0 得證37、請(qǐng)證明布萊克-舒爾斯看漲期權(quán)和看跌期權(quán)定價(jià)公式符合看漲期權(quán)和看跌期權(quán)平價(jià)公式？根據(jù)布萊克-舒爾斯看跌期權(quán)定價(jià)公式有：p S = Xe'r(T't)N(-d2) -SN(-d1) S由于 N(Yh)=1-N(d1),上式變?yōu)椋簆 + SuXe"“© N(d2) + SN(d

24、1)同樣，根據(jù)布萊克-舒爾斯看漲期權(quán)公式，類似可得：¥仃 4).-r(T 4).c Xe =Xe ( N(d2) SN(d1)可見 p S-c Xe"T_038、若看漲期權(quán)多頭與看跌期權(quán)多頭分別用符號(hào)(0, 1)和(-1, 0)表示，則兩份看漲(多)空頭與一份看跌多(空)頭的組合如何表示？?jī)煞菘礉q空頭+一份看跌多頭2(0,-1)+(-1,0)=(-1,-2)兩份看漲多頭+一份看跌多頭2(0,1)+(-1,0)=(-1,2)兩份看漲多頭+一份看跌空頭2(0,1)+(1,0)=(1,2)兩份看漲空頭+一份看跌空頭2(0,-1)+(1,0)=(1,-2)39、求歐式看漲期權(quán)對(duì)無收益標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格的敏感性。由B-S-M期權(quán)定價(jià)公式，可以