八年級數(shù)學(xué)下冊2.2平行四邊形同步練習(xí)(新版)湘教版

1、2.2.1平行四邊形性質(zhì)同步練習(xí)一、選擇題（本大題共8小題）1 .在？ABCDK 下列結(jié)論一定正確的是（）DCA. AC BDB . /A+/ B=180C , AB=AD D . /Aw / C2 .如圖2,在平行四邊形 ABCD43,下列結(jié)論中錯(cuò)用.的是（）A. /1 = /2 B . / BADh BCD C . AB=CDD. AC BDAD圖2BF平分/ ABC交AD于點(diǎn)F, CE平分/ BCD交ADT點(diǎn)E,AB=6, EF=2,3.如圖，在？ABCD4134.如圖，在?ABCD, AB=4, BC=qA. 6 B. 12 C. 18 D. 24則 ABOA. 8 B . 10 C

2、. 12 D . 14/ B=30 ,則此平行四邊形的面積是（5 .如圖，？ABCD的對角線 AC、BD相交于點(diǎn) O,且 AC+BD=16 , CD=6 ,的周長是（）4DA. 10B. 14C. 20D. 226 .如圖，在？ABCD,延長 AB到點(diǎn)E,使BE=AB連接DE交BC于點(diǎn)F,則下列結(jié)論不一定成立的是（）A. / E=/ CDF B. EF=DF C. AD=2BF D. BE=2CF7 .如圖，在口 ABCD43, E為邊CD上一點(diǎn)，將 ADE沿AE折疊至AD E處，AD與CE交于點(diǎn) F.若/ B= 52 , / DAE= 20 ,貝U/ FED 的大小為 .A. 36B. 52

3、 C . 48 D , 308 .如圖，在平彳T四邊形 ABCD43, AB= 4, / BAD的平分線與BC的延長線交于點(diǎn) E,與DC交于點(diǎn)F,且點(diǎn)F為邊DC的中點(diǎn)，DGLAE,垂足為 G,若DG= 1,則AE的邊長為（）、填空題（本大題共6小題）9.如圖所示，在 DABCN,兩條對角線交于點(diǎn)O,有4AO里, AAOD2 10 .在 DABCDK / A: / B= 2: 3,則/ B= , / C=, / D=11 .在？ABC邛,BC邊上的高為 4, AB=5 AC=2 J5 ,則？ABCM周長等于 12.如圖所示，在？ABCN, /C=40 ,過點(diǎn)D作AD的垂線，交 AB于點(diǎn)E,交CB

4、的延長線于點(diǎn)F,則/ BEF的度數(shù)為AB= AE,連結(jié)CE交AD點(diǎn)F,若CF平分/13.如圖，口 ABCD中，E是BA延長線上一點(diǎn),14.如圖，口 ABCM周長為 36.對角線 AC, DOE勺周長為.BD相交于點(diǎn)。.點(diǎn)E是CD的中點(diǎn).BO=12則三、計(jì)算題(本大題共4小題)15.已知平行四邊形 ABCD43, CE平分/ BCD且交AD于點(diǎn)E, AF/ CE且交 BC于點(diǎn)F.(1)求證： ABF ACDE(2)如圖，若/ 1=65 ,求/B 的大小.16 .圖1,圖2都是8X8的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)成為格點(diǎn)，每個(gè)小正方形的邊長均為1,在每個(gè)正方形網(wǎng)格中標(biāo)注了 6個(gè)格點(diǎn)，這6個(gè)格點(diǎn)簡

5、稱為標(biāo)注點(diǎn)(1)請?jiān)趫D1,圖2中，以4個(gè)標(biāo)注點(diǎn)為頂點(diǎn)，各畫一個(gè)平行四邊形(兩個(gè)平行四邊形不全 等)；(2)圖1中所畫的平行四邊形的面積為 .5- .?.Ill4l9lll iiLiiaiiBiiiieuj n i1-i -=-e. 1- - - ; S -：-：!ipHimn*iaiiDiii niCiiii .- -=- -三，-i - S -=：；=Ilf HI 噸中立號!I ”寺 HI .llHI_II電IU IHIliriviQairr4iiHiiirmBlUriilflUJI l|.i i&J；17 .如圖，在？ABCM,連接BD,在BD的延長線上取一點(diǎn) E,在DB的延長線上取一點(diǎn)

6、F,使BF=DE 連接 AF、CE求證：AF/ CE18 .如圖，平行四邊形 ABCM對角線AC BD相交于點(diǎn)Q E, F分別是OA OC勺中點(diǎn)，連接BE, DF(1)根據(jù)題意，補(bǔ)全原形;(2)求證：BE=DF參考答案：一、選擇題（ 本大題共8 小題 ）1. B分析：此題考查了平行四邊形的性質(zhì)解：.四邊形 ABC比平行四邊形， AD/ BC,. /A+/ B=180 .故選 B2. D分析：根據(jù)平行四邊形性質(zhì)可知：平行四邊形的對邊相等，平行四邊形的對角相等，平行四邊形的對角線互相平分。解：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知D 是錯(cuò)誤的。3. B分析：由平行四邊形的性質(zhì)和角平分線得出/ ABF= AFB得

7、出AF=AB=6同理可證DE=DC=6再由EF的長，即可求出 BC的長.解：.四邊形 ABC/平行四邊形，2 .AD/ BC DC=AB=6 AD=BC3 .Z AFB=/ FBC, BF 平分/ ABC4 .Z ABF=/ FBC則 / ABF= AFB .AF=AB=6同理可證：DE=DC=，65 EF=AF+DE AD=2,即 6+6 - AD=2解得：AD=10；故選：B4. B分析：過點(diǎn)A作AH BC于E,根據(jù)含30度角的直角三角形的性質(zhì)：在直角三角形中，30角所對的直角邊等于斜邊的一半可求出AE的長，利用平行四邊形的面積根據(jù)即可求出其面積.解：過點(diǎn)A作AE BC于E,直角 ABE中

8、，/ B=30 , .AE=AB= 4=2，平行四邊形 ABC面積=BC?AE=6 2=12,故選B.B E C5 .B分析：直接利用平行四邊形的性質(zhì)得出AO=CO, BO=DO, DC=AB=6 ,再利用已知 求出AO+BO的長，進(jìn)而得出答案.解：二.四邊形ABCD是平行四邊形，AO=CO BO=DO, DC=AB=6 , AC+BD=1,6AO+BO=8 ABO的周長是：14 .故選：B.6. D分析：首先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得CD/ AB,再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得/E=Z CDF首先證明 DC庭4EBF可得EF=DF根據(jù)全等可得 CF=BF=BC再利用等量代換可得 AD=2BF根據(jù)題意不

9、能證明AD=BE因此BE不一定等于2CF.解：.四邊形 ABCD平行四邊形，CD/ AB, ./ E=Z CDF 故 A成立；四邊形ABC虛平行四邊形,CD=AB CD/ BE, / C=Z CBE BE=AB CD=EB在 CDFA BEF 中， NlNcbe ，ZCFD=ZBFE,kCD=BE.DC障 EBF (AAS,EF=DF 故 B成立； . DC障 EBF, CF=BF=BC AD=BC . AD=2BF 故 C成立； . AA BE, 2CFW BE,故D不成立；故選：D.7. A分析：利用平行四邊形的性質(zhì)來解答即可。解：四邊形 ABCM平行四邊形，D= /B= 52 ,由折疊的

10、性質(zhì)得：/ EAD = Z DAE= 20 , /AED =/AED= 180 /DAE- Z D= 180 -20 -52 =108 , ，/AEF= /D+ /DAE= 52 +20 =72 ,./FED =108 -72 =36 .故選A。8. B分析：由AE為角平分線，得到一對角相等，再由ABCM平行四邊形，得到 AD與BE平行，利用兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等得到一對角相等，等量代換及等角對等邊得到 AD= DF,由F為DC中點(diǎn)，AB= CD求出AD與DF的長，得出三角形 ADF為等腰三角形，根據(jù)三線合一得到G為AF中點(diǎn)，在直角三角形 ADGF,由AD與DG的長，利用勾月定理求出 AG的長，

11、進(jìn)而求出 AF 的長，再由三角形 ADF與三角形ECF全等，得出AF= EF,即可求出AE的長.解：AE 為/ADB 的平分線，DAE= /BAE . DC/ AB,，/BAE= /DFA，/ DAE= / DFA . - AD= FD, 又 F 為 DC的中點(diǎn)，DF= CF,，AD= DF= DG= AB= 2,在RtADG中，根據(jù)勾股定理得：AG= J3,則AF= 2AG= 2 瓜在ADF和AECF中，rZDAP=ZE，ZADF=ZECF， ,DF=CF .ADFECF（ AAS, . AF= EF,貝U AE= 2AF= 4 曲.故選 B。二、填空題（本大題共6小題）9 .分析：運(yùn)用平行

12、四邊形的性質(zhì)定理和全都三角形的判定定理即可解：,.在口ABCM,兩條對角線交于點(diǎn) O, AB=CD AD=BC AO=CQ BO=DQ . .AO牛 COD AO星 COB 故答案為 COD ACOB.10 .分析：直接運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)定理即可解： DABCD, /A+/ B=180 ,又/A: / B=2: 3, / A=72 , /B=108 . .D=/B=108 , /C=/A=72 .11 .分析：根據(jù)題意分別畫出圖形，BC邊上的高在平行四邊形的內(nèi)部和外部，進(jìn)而利用勾股定理求出即可.幽解：如圖1所示: 在？ABCD, BC邊上的高為 4, AB=5, AC=2 而,EC= . A

13、C2 AE2 =2, AB=CD=5BE= AB2 AE2=3,.AD=BC=5，？ABCM周長等于：20,如圖2所示： 在？ABCD, BC邊上的高為 4, AB=5, AC=2 V5 ,? _ _ 9. - 9 1 EC= JacAE =2, AB=CD=5BE= 4AB_Ae7 =3,BC=3- 2=1,?ABCD勺周長等于：1 + 1+5+5=12,則？ABCD勺周長等于12或20.故答案為：12或20.12 .分析：由“平行四邊形的對邊相互平行”、“兩直線平行，同位角相等”以及“直角三 角形的兩個(gè)銳角互余”的性質(zhì)進(jìn)行解答.解：.四邊形 ABCD平行四邊形， .DC/ AB, ，/C=

14、/ ABF 又. /C=40 , ，/ABF=40 .-.EF BF, .ZF=90 , ，/BEF=90 - 40 =50 . 故答案是：50 .13 .解：.若 CF 平分 / BCD -/ BCEh DCF -AD/ BC, . / BCEh DFC/ BCE=Z EFA BE/ CD / E=Z DCF / E=Z BCE : AD/ BC, . / BCE=/ EFA ./ E=Z EFA 1- AE=AF=AB=3 AB=AE AF/ BC ，BC=2AF=614 .分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)， 對角線互相平分，兩組對邊分別相等， 可以分另求出OD OE+DE勺長，即可求解.解：口

15、 ABCD勺周長為36,BC+CD=18二四邊形 ABCM平行四邊形，O是BD的中點(diǎn)，OD=6,又二 E是 CD的中點(diǎn)，0是4 BCD勺中位線，. OE+DE=9. DOE勺周長=OD+OE+DE =6+9 =15三、計(jì)算題（本大題共4小題）15 .分析：（1）由平行四邊形的性質(zhì)得出 AB=CD AD/ BC Z B=Z D,得出/1=/DCE證出/AFB4 1,由 AAS證明AB已4CDE即可；（2）由（1）得/1=/DCE=65 ,由平行四邊形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)果.解：（1）證明：.四邊形 ABC虛平行四邊形，.AB=CD AD/ BC /B=/ D,，/1=/DCE1.

16、AF/ CE ，/AFB4 ECB,CE 平分/BCD 1 / DCE= ECB，/ AFB4 1,在ABF和CDE中，/A?斤N1 , /AB=Cn，.ABFACDE（ AAS；（2）解：由（1）得：/ 1=/ECB /DCE= ECB ./ 1=/DCE=65 ,，/B=/ D=180 2X65 =50 .16 .分析：（1）根據(jù)平行四邊形的判定，利用一組對邊平行且相等的四邊形為平行四邊形可在圖1和圖2中按要求畫出平行四邊形；（2）根據(jù)平行四邊形的面積公式計(jì)算.解：（1）如圖1 ,如圖IU手值#11卜I（2）圖1中所畫的平行四邊形的面積=2X3=6.故答案為6.17 .分析：由平行四邊形的性質(zhì)得出AD/ BC AD=BC證出/1=/2, DF=BE由SAS證明 ADFACBtE得出對應(yīng)角相等，再由平行線的判定即可得出結(jié)論.證明：四邊形 ABCD平行四邊形， .AD/ BC AD=BC/ 1=Z2, .BF=DE .BF+BD=DE+B D即 D