信號處理與系統(tǒng)分析

1、本書由天瘋天瘋上傳于世界工廠網(wǎng)世界工廠網(wǎng)-下載中心下載中心本書由天瘋天瘋上傳于世界工廠網(wǎng)世界工廠網(wǎng)-下載中心下載中心nznxnh*nhnxny 本書由天瘋天瘋上傳于世界工廠網(wǎng)世界工廠網(wǎng)-下載中心下載中心)(zHzzkhzzkhknxkhnynkknkknk我們可以看到，如果進(jìn)行我們可以看到，如果進(jìn)行kkzkhzH)(這樣的變換，有可能簡化離散時(shí)間系統(tǒng)的分析。這樣的變換，有可能簡化離散時(shí)間系統(tǒng)的分析。 本書由天瘋天瘋上傳于世界工廠網(wǎng)世界工廠網(wǎng)-下載中心下載中心nx對于一個(gè)離散時(shí)間序列對于一個(gè)離散時(shí)間序列，我們定義它的，我們定義它的z變換變換(z-Transform)nnznxzX)()(zXnx

2、Z)(nxZzXjrez 在在z變換里面，為了分析方便，我們?nèi)?fù)數(shù)的極坐標(biāo)形式，即變換里面，為了分析方便，我們?nèi)?fù)數(shù)的極坐標(biāo)形式，即 本書由天瘋天瘋上傳于世界工廠網(wǎng)世界工廠網(wǎng)-下載中心下載中心)(| )(nxFeXzXjezjnnjenxnnjnernxzX)(可見，離散時(shí)間傅里葉變換可以通過可見，離散時(shí)間傅里葉變換可以通過z平面上半徑為平面上半徑為1的單位的單位園上的園上的z變換的確定。變換的確定。 本書由天瘋天瘋上傳于世界工廠網(wǎng)世界工廠網(wǎng)-下載中心下載中心無窮級數(shù)必然存在收斂問題。無窮級數(shù)必然存在收斂問題。 nnx| |nnrnx|作為無窮級數(shù)的作為無窮級數(shù)的z變換存在收斂問題和收斂域，其

3、收斂與否只變換存在收斂問題和收斂域，其收斂與否只與在與在z的模有關(guān)。說明變換的收斂域在復(fù)平面上是環(huán)形的。的模有關(guān)。說明變換的收斂域在復(fù)平面上是環(huán)形的。本書由天瘋天瘋上傳于世界工廠網(wǎng)世界工廠網(wǎng)-下載中心下載中心例題例題10.1 求信號求信號nuanxn的的z變換。變換。 解解： 傅里葉變換只有在傅里葉變換只有在1|a時(shí)才收斂。時(shí)才收斂。 010)()(nnnnnnnazzaznxzX11azaz azzazzX111)(本書由天瘋天瘋上傳于世界工廠網(wǎng)世界工廠網(wǎng)-下載中心下載中心Re ImaZ平面平面本書由天瘋天瘋上傳于世界工廠網(wǎng)世界工廠網(wǎng)-下載中心下載中心nunx111)(1zzzzX1z本書由

4、天瘋天瘋上傳于世界工廠網(wǎng)世界工廠網(wǎng)-下載中心下載中心例題例題10.2 求信號求信號的的z變換。變換。 解解： 1nuanxn111)()(nnnnnnnzazaznxzX11zaaz azzzazazX111)(111az本書由天瘋天瘋上傳于世界工廠網(wǎng)世界工廠網(wǎng)-下載中心下載中心Re ImaZ平面平面本書由天瘋天瘋上傳于世界工廠網(wǎng)世界工廠網(wǎng)-下載中心下載中心本書由天瘋天瘋上傳于世界工廠網(wǎng)世界工廠網(wǎng)-下載中心下載中心例題例題10.3 求信號求信號的的z變換。變換。 解解： 321nununxnn00332)(nnnnnnnnzzznxzX11313211)(zzzX本書由天瘋天瘋上傳于世界工廠網(wǎng)

5、世界工廠網(wǎng)-下載中心下載中心)31)(21 (32)(111zzzzX121z2z131z3z3z本書由天瘋天瘋上傳于世界工廠網(wǎng)世界工廠網(wǎng)-下載中心下載中心Re Im32 本書由天瘋天瘋上傳于世界工廠網(wǎng)世界工廠網(wǎng)-下載中心下載中心nnznxzX)(這個(gè)無窮級數(shù)也許在某些這個(gè)無窮級數(shù)也許在某些z點(diǎn)上收斂，在某些點(diǎn)上收斂，在某些z點(diǎn)上不收斂。點(diǎn)上不收斂。 z變換在變換在z平面上的那些收斂的點(diǎn)組成的區(qū)域，稱為該平面上的那些收斂的點(diǎn)組成的區(qū)域，稱為該z變換的變換的收斂域收斂域(ROC Region of Convergence)。我們。我們一般使用平面的陰影部分表示收斂域。本節(jié)我們討論一般使用平面的陰

6、影部分表示收斂域。本節(jié)我們討論收斂域及其性質(zhì)。收斂域及其性質(zhì)。本書由天瘋天瘋上傳于世界工廠網(wǎng)世界工廠網(wǎng)-下載中心下載中心)()(njrnxFreXzXnnjnernxnnrnx| |ROCerj00ROCerj0:本書由天瘋天瘋上傳于世界工廠網(wǎng)世界工廠網(wǎng)-下載中心下載中心下面我們先引入一些概念：下面我們先引入一些概念：有限時(shí)寬有限時(shí)寬 0| :|:nxNnN0| :|:nxNnN右邊信號右邊信號 0| :|:nxNnN左邊信號左邊信號 本書由天瘋天瘋上傳于世界工廠網(wǎng)世界工廠網(wǎng)-下載中心下載中心12)(NNnnznxzX01N0znz在零處不收斂在零處不收斂nz在無窮大處不收斂在無窮大處不收斂0

7、2Nz本書由天瘋天瘋上傳于世界工廠網(wǎng)世界工廠網(wǎng)-下載中心下載中心n 1 n 1 n例題例題10.4 分析信號分析信號的的z變換。變換。解解： 1Zn 2RROC 1 1znZ2 RROCznZ 102 RROC本書由天瘋天瘋上傳于世界工廠網(wǎng)世界工廠網(wǎng)-下載中心下載中心010rrROCrROCzrzz0:例題例題10.1就是例子就是例子非因果的右邊序列的非因果的右邊序列的z變換的收斂域不包含變換的收斂域不包含無窮大無窮大。ROCr 010Nnnrnxnnrrn01:0本書由天瘋天瘋上傳于世界工廠網(wǎng)世界工廠網(wǎng)-下載中心下載中心01N11Nnnrnx10Nnnrnx01N11Nnnrnx111Nnn

8、rnx01nnrnx00nnrnxMROCr 1本書由天瘋天瘋上傳于世界工廠網(wǎng)世界工廠網(wǎng)-下載中心下載中心ROCzrzz00:例題例題10.2就是例子就是例子左邊序列的左邊序列的z變換的收斂域不包含變換的收斂域不包含零零。ROCr 00)(, 0NxN本書由天瘋天瘋上傳于世界工廠網(wǎng)世界工廠網(wǎng)-下載中心下載中心nx0rz 0rz 性質(zhì)性質(zhì)6：如果：如果是雙邊序列，而且園是雙邊序列，而且園屬于收斂域，則收斂域?yàn)榘瑢儆谑諗坑?，則收斂域?yàn)榘膱A環(huán)。的圓環(huán)。 0nanx1, 0Nnotherwisea例題例題10.6 求信號求信號 的的z變換，其中變換，其中為大于零的實(shí)數(shù)。為大于零的實(shí)數(shù)。 解解：

9、10)(NnnnzazX111)(1azazNazazzzXNNN11)(本書由天瘋天瘋上傳于世界工廠網(wǎng)世界工廠網(wǎng)-下載中心下載中心0NNaz12kjekNjaez2k=0,N-1 o o o o o o o o o o o o o o o o a 本書由天瘋天瘋上傳于世界工廠網(wǎng)世界工廠網(wǎng)-下載中心下載中心nnx0 1nununxnn例題例題10.7 求信號求信號解：解：將信號分解為左邊信號和右邊信號，將信號分解為左邊信號和右邊信號，的的z變換。變換。111znunz1111 1znun1z本書由天瘋天瘋上傳于世界工廠網(wǎng)世界工廠網(wǎng)-下載中心下載中心)1)(1 ()/1(1111)(111111

10、1zzzzzzX)(112zzz1z)(zX兩個(gè)收斂域沒有重疊，兩個(gè)收斂域沒有重疊，不收斂；不收斂；1兩個(gè)收斂域的重疊區(qū)域?yàn)橐粋€(gè)圓環(huán)兩個(gè)收斂域的重疊區(qū)域?yàn)橐粋€(gè)圓環(huán). 本書由天瘋天瘋上傳于世界工廠網(wǎng)世界工廠網(wǎng)-下載中心下載中心本書由天瘋天瘋上傳于世界工廠網(wǎng)世界工廠網(wǎng)-下載中心下載中心nx性質(zhì)性質(zhì)7 如果如果的的z變換變換是有理的，那么它的是有理的，那么它的ROC就被極點(diǎn)所界就被極點(diǎn)所界定，或者延伸至無限遠(yuǎn)。定，或者延伸至無限遠(yuǎn)。 )21)(1 (1)(11zzzX例題例題10.8 分析分析z變換變換解解： 的收斂域的情況。的收斂域的情況。 本書由天瘋天瘋上傳于世界工廠網(wǎng)世界工廠網(wǎng)-下載中心下載中

11、心)()(njrnxFreXzX取一個(gè)固定的取一個(gè)固定的rROCrezj2)(21dereXrnxnjjn2)(21drereXnxnjj20jrez以以r為半徑做圓周運(yùn)動(dòng)。為半徑做圓周運(yùn)動(dòng)。 本書由天瘋天瘋上傳于世界工廠網(wǎng)世界工廠網(wǎng)-下載中心下載中心dzzzXjnxn 1)(21jzddjredzj這就是這就是z反變換式反變換式. 在工程上大量應(yīng)用的在工程上大量應(yīng)用的z變換都是變換都是有理有理z變換變換(Rational z-Transform)，也就是可以用有理函數(shù)來表達(dá)的，也就是可以用有理函數(shù)來表達(dá)的z變換。變換。所謂所謂有理函數(shù)有理函數(shù)(rational function)，就是能夠表

12、示為兩，就是能夠表示為兩個(gè)多項(xiàng)式之比的函數(shù)。本書我們將局限于有理個(gè)多項(xiàng)式之比的函數(shù)。本書我們將局限于有理z變換，變換，并且利用一些現(xiàn)有的分析結(jié)論來計(jì)算并且利用一些現(xiàn)有的分析結(jié)論來計(jì)算z反變換。反變換。本書由天瘋天瘋上傳于世界工廠網(wǎng)世界工廠網(wǎng)-下載中心下載中心假設(shè)一個(gè)有理函數(shù)，有如下形式：假設(shè)一個(gè)有理函數(shù)，有如下形式：1.)(10111vavabvbvbvGnnnnrvvvbvbvbvGrnn)1.()1 ()1 (.)(11211011121rikkiikivBvG111)1 ()(ikB被稱為被稱為留數(shù)留數(shù)（Residue）。）。 本書由天瘋天瘋上傳于世界工廠網(wǎng)世界工廠網(wǎng)-下載中心下載中心i

13、iiiiGddkBikkkiiik|)()1()()!(11對于只存在一階極點(diǎn)的情況，上面兩式簡化為：對于只存在一階極點(diǎn)的情況，上面兩式簡化為： riiivBvG11)1 ()(iGBii|)()1(1本書由天瘋天瘋上傳于世界工廠網(wǎng)世界工廠網(wǎng)-下載中心下載中心)31)(21 (1)(111zzzzX3z解解： 113121)(zBzAzX13212|3112/1111zzzA22313|2113/1111zzzB本書由天瘋天瘋上傳于世界工廠網(wǎng)世界工廠網(wǎng)-下載中心下載中心11312211)(zzzX)3(22nununxnn2|z3|z本書由天瘋天瘋上傳于世界工廠網(wǎng)世界工廠網(wǎng)-下載中心下載中心3

14、2 z例題例題10.10 如果例題如果例題10.9的收斂域改為的收斂域改為 求其求其z反變換。反變換。解解： 1322nununxnn2|z3|z本書由天瘋天瘋上傳于世界工廠網(wǎng)世界工廠網(wǎng)-下載中心下載中心2z例題例題10.11 如果例題如果例題10.9的收斂域改為的收斂域改為 求其求其z反變換。反變換。解解： 2|z3|z 132 12nununxnn本書由天瘋天瘋上傳于世界工廠網(wǎng)世界工廠網(wǎng)-下載中心下載中心nnznxzX)()(zXnx是一個(gè)冪級數(shù)。如果我們能夠?qū)⒔馕鍪绞且粋€(gè)冪級數(shù)。如果我們能夠?qū)⒔馕鍪絻缂墧?shù)的系數(shù)就是冪級數(shù)的系數(shù)就是進(jìn)行冪級數(shù)展開，進(jìn)行冪級數(shù)展開，解解： 13246)(zz

15、zzXnnznxzzzzX246)(13 12 1436nnnnnx本書由天瘋天瘋上傳于世界工廠網(wǎng)世界工廠網(wǎng)-下載中心下載中心111)(azzX例題例題10.13 求求z變換變換的反變換。的反變換。az 11az 右邊序列右邊序列 本書由天瘋天瘋上傳于世界工廠網(wǎng)世界工廠網(wǎng)-下載中心下載中心.14433221zazazaaz11 az1 11 az1az221zaaz 22za3322zaza 33za nuanxn本書由天瘋天瘋上傳于世界工廠網(wǎng)世界工廠網(wǎng)-下載中心下載中心210833. 05833. 01zz0833. 05833. 02zz本書由天瘋天瘋上傳于世界工廠網(wǎng)世界工廠網(wǎng)-下載中心下

16、載中心)().(2()(1 (Naxaxax) 1(.)2() 1 (1NbxbxbNNa=roots(b) 和和 b=poly(a) 本書由天瘋天瘋上傳于世界工廠網(wǎng)世界工廠網(wǎng)-下載中心下載中心對于例題對于例題10.8，Matlab的結(jié)果如下：的結(jié)果如下：在一階極點(diǎn)的情況下：在一階極點(diǎn)的情況下：21110833. 05833. 01)311)(411 (zzzz函數(shù)函數(shù)residuez可以求一個(gè)有理可以求一個(gè)有理z變換的部分分式展開，變換的部分分式展開，NMzNazaazMbzbb) 1(.)2() 1 ()(.)2() 1 (111111)(1)(.)2(1)2() 1 (1) 1 (zNP

17、NRzPRzPRLzLKzKK)(.)2() 1 (1R P K=residuez(b,a) 本書由天瘋天瘋上傳于世界工廠網(wǎng)世界工廠網(wǎng)-下載中心下載中心對于例題對于例題10.8我們用我們用Matlab進(jìn)行計(jì)算進(jìn)行計(jì)算 110.333611.99600.249711.0040)(zzzX1131124111)(zzzX比較比較本書由天瘋天瘋上傳于世界工廠網(wǎng)世界工廠網(wǎng)-下載中心下載中心對于多階極點(diǎn)的情況，對于多階極點(diǎn)的情況，P(j) = . = P(j+m-1)，在展開式里面，在展開式里面，有如下形式：有如下形式： mzjPmjRzjPjRzjPjR)(1 () 1(.)(1 () 1()(1)(

18、1211下面我們來考慮：下面我們來考慮：21121)3 . 01)(5 . 01 ()5 . 01 (1)(zzzzH2111211)3 . 01 (8437. 03 . 017461. 45 . 010977. 0)5 . 01 (125. 35 . 018125. 7)(zzzzzzH本書由天瘋天瘋上傳于世界工廠網(wǎng)世界工廠網(wǎng)-下載中心下載中心本書由天瘋天瘋上傳于世界工廠網(wǎng)世界工廠網(wǎng)-下載中心下載中心)(11zXnxZ1RROC )(22zXnxZ2RROC )()(2121zbXzaXnbxnaxZ210RRRROC本書由天瘋天瘋上傳于世界工廠網(wǎng)世界工廠網(wǎng)-下載中心下載中心1nuanxna

19、zR:1 12nuanxnazR:221nnxnxnx收斂域?yàn)槿矫媸諗坑驗(yàn)槿矫?本書由天瘋天瘋上傳于世界工廠網(wǎng)世界工廠網(wǎng)-下載中心下載中心)(zXnxZxRROC )(0000zXzzznxznnxnnnnnnnnn)(00zXznnxnZ0，可能xRROC本書由天瘋天瘋上傳于世界工廠網(wǎng)世界工廠網(wǎng)-下載中心下載中心序列向左邊移動(dòng)，可能會(huì)消除序列向左邊移動(dòng)，可能會(huì)消除0這個(gè)極點(diǎn)，但這個(gè)極點(diǎn)，但是也可能會(huì)加上無窮大這個(gè)極點(diǎn)；是也可能會(huì)加上無窮大這個(gè)極點(diǎn)； 本書由天瘋天瘋上傳于世界工廠網(wǎng)世界工廠網(wǎng)-下載中心下載中心)(zXnxZxRROC )()()(000zeXzenxznxezXjnnjnn

20、nj)(00zeXnxejZnjxRROC 0nxenj相當(dāng)于相當(dāng)于調(diào)制調(diào)制 本書由天瘋天瘋上傳于世界工廠網(wǎng)世界工廠網(wǎng)-下載中心下載中心下面從幾何的觀點(diǎn)，來考慮一下復(fù)變函數(shù)下面從幾何的觀點(diǎn)，來考慮一下復(fù)變函數(shù))(0zeXj的形狀。的形狀。)()()(11000zXzeeXzeXjjj1zz )()(1zXzX)(0zeXj)(zX0復(fù)平面上的曲面復(fù)平面上的曲面是曲面是曲面逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度而形成的。而形成的。 以原點(diǎn)為中心以原點(diǎn)為中心本書由天瘋天瘋上傳于世界工廠網(wǎng)世界工廠網(wǎng)-下載中心下載中心10zej1z0本書由天瘋天瘋上傳于世界工廠網(wǎng)世界工廠網(wǎng)-下載中心下載中心)()(000zzX

21、zznxznxznnnnn)(00zzXnxzZn:|1010zzzRzzRzROCxx本書由天瘋天瘋上傳于世界工廠網(wǎng)世界工廠網(wǎng)-下載中心下載中心)1()(000zerXzzXj)(0zzX)(zX是由是由旋轉(zhuǎn)再加尺度變化，而形成的。旋轉(zhuǎn)再加尺度變化，而形成的。 下面是收斂域證明：下面是收斂域證明： 本書由天瘋天瘋上傳于世界工廠網(wǎng)世界工廠網(wǎng)-下載中心下載中心1、充分性、充分性xRzz021021:zzzRzxnnrnx1nnnnnnnnnrnxrrnxzrrnxz1100100)( ROCzzz1022、必要性證明，省略。、必要性證明，省略。本書由天瘋天瘋上傳于世界工廠網(wǎng)世界工廠網(wǎng)-下載中心下

22、載中心)(zXnxZxRROC )()(11zXznxznxnnnn)1(zXnxZ1|12xxRzRzRROC本書由天瘋天瘋上傳于世界工廠網(wǎng)世界工廠網(wǎng)-下載中心下載中心xRz121211:zzRzxnnrnx1nnnnrnxrnx11)1( ROCzz12/12、必要性證明，省略。、必要性證明，省略。 本書由天瘋天瘋上傳于世界工廠網(wǎng)世界工廠網(wǎng)-下載中心下載中心xRxR1概念上，時(shí)間反轉(zhuǎn)右（左）邊序概念上，時(shí)間反轉(zhuǎn)右（左）邊序列變成左（右）邊序列，相應(yīng)地，列變成左（右）邊序列，相應(yīng)地，信號的變換的收斂域信號的變換的收斂域ROC從外從外（內(nèi)）園變成內(nèi)（外）園。（內(nèi)）園變成內(nèi)（外）園。 本書由天瘋

23、天瘋上傳于世界工廠網(wǎng)世界工廠網(wǎng)-下載中心下載中心/0knxknxkmnkmnnnkznxmkmkzkmxmkmzkkmx)(kzX本書由天瘋天瘋上傳于世界工廠網(wǎng)世界工廠網(wǎng)-下載中心下載中心)(kZkzXnx:|/111/1kkzzRzzR本書由天瘋天瘋上傳于世界工廠網(wǎng)世界工廠網(wǎng)-下載中心下載中心)(zXnxZxRROC )(*zXnxZ實(shí)序列實(shí)序列 )()(*zXzX)()(*zXzX實(shí)序列的實(shí)序列的z變換的零極點(diǎn)是共軛出現(xiàn)的。變換的零極點(diǎn)是共軛出現(xiàn)的。 本書由天瘋天瘋上傳于世界工廠網(wǎng)世界工廠網(wǎng)-下載中心下載中心)(11zXnxZ1RROC )(22zXnxZ2RROC nnznxnx*21n

24、knknxkxz21knnzknxkx21本書由天瘋天瘋上傳于世界工廠網(wǎng)世界工廠網(wǎng)-下載中心下載中心kknnznxkx21)()()(2121zXzXzXzkxkk)()(*2121zXzXnxnxZ21RRROC本書由天瘋天瘋上傳于世界工廠網(wǎng)世界工廠網(wǎng)-下載中心下載中心相乘可能對消一部分極點(diǎn)。例如：相乘可能對消一部分極點(diǎn)。例如： 11nnx 12nnx*21nnxnx收斂域的證明如下：收斂域的證明如下： 2111RRerzjMrnxnn11Nrnxnn12本書由天瘋天瘋上傳于世界工廠網(wǎng)世界工廠網(wǎng)-下載中心下載中心nnrnxnx121* nnkrknxkx121 nnkrknxkx121nnk

25、rknxkx121nknkrnxkx121本書由天瘋天瘋上傳于世界工廠網(wǎng)世界工廠網(wǎng)-下載中心下載中心Mrkxkk11 MN ROCz 1本書由天瘋天瘋上傳于世界工廠網(wǎng)世界工廠網(wǎng)-下載中心下載中心nkkxnw解：解： *nunxkxnwnk)(11)(1zXzzWxRROC單位圓外部單位圓外部 本書由天瘋天瘋上傳于世界工廠網(wǎng)世界工廠網(wǎng)-下載中心下載中心)(zXnxZxRROC nnznxzX)(兩邊對兩邊對z求導(dǎo)求導(dǎo) dzzdXznnxZ)(xRROC 本書由天瘋天瘋上傳于世界工廠網(wǎng)世界工廠網(wǎng)-下載中心下載中心)1log()(1azzXaz 例題例題10.16 求求的反變換的反變換 解解： 將拉

26、氏變換式往這我們熟悉的形式將拉氏變換式往這我們熟悉的形式111 az靠?？?。11211) 1(11)(azazzaazzdzzdXznnxZ11 1) 1(azanxnZ本書由天瘋天瘋上傳于世界工廠網(wǎng)世界工廠網(wǎng)-下載中心下載中心 1)(1nuaannxn 1)(nunanxn)( 1) 1(nuaanxnn本書由天瘋天瘋上傳于世界工廠網(wǎng)世界工廠網(wǎng)-下載中心下載中心az 例題例題10.17 求求的反變換的反變換 解解： 211)1 ()(azazzX111aznuaZn211212)1 ()1 ()()(1(azazazzaznunaZnnunanxn本書由天瘋天瘋上傳于世界工廠網(wǎng)世界工廠網(wǎng)-下

27、載中心下載中心因果序列因果序列 0:0nxn)(lim0zXxz由定義式直接獲得由定義式直接獲得 分子的階次小于分母的階次。分子的階次小于分母的階次。 本書由天瘋天瘋上傳于世界工廠網(wǎng)世界工廠網(wǎng)-下載中心下載中心)(zX)(zH)()()(zXzHzYnnznhzH)()(zH稱為該稱為該LTI系統(tǒng)的系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)系統(tǒng)函數(shù)或者或者轉(zhuǎn)移函數(shù)轉(zhuǎn)移函數(shù)。本書由天瘋天瘋上傳于世界工廠網(wǎng)世界工廠網(wǎng)-下載中心下載中心系統(tǒng)的頻率響應(yīng)系統(tǒng)的頻率響應(yīng): )(jeHjezzH| )(下面我們討論下面我們討論LTI系統(tǒng)的性質(zhì)與它的系統(tǒng)函數(shù)的關(guān)系。系統(tǒng)的性質(zhì)與它的系統(tǒng)函數(shù)的關(guān)系。10.6.1 因果性因果性如果如果LTI系統(tǒng)是因果的，這就意味著其單位沖激響應(yīng)必須是右系統(tǒng)是因果的，這就意味著其單位沖激響應(yīng)必須是右邊序列，也就意味著系統(tǒng)函數(shù)的收斂域邊序列，也就意味著系統(tǒng)函數(shù)的收斂域ROC必須為園的外部。必須為園的外部。也就是說，系統(tǒng)函數(shù)的收斂域也就是說，系統(tǒng)函數(shù)的收斂域ROC為園的外部，只是系統(tǒng)因?yàn)閳@的外部，只是系統(tǒng)因果的果的必要條件必要條件，還不是充分條件。，還不是充分條件。 0:0nhnROC本書由天瘋天瘋上傳于世界工廠網(wǎng)世界工廠網(wǎng)-下載中心下載中心因此，因此，分子多項(xiàng)式的階次不能高于分母多項(xiàng)式的階次也是分子