233直線與圓的位置關(guān)系

1、2.3.3直線與圓的位置關(guān)系班級姓名命題人：陳明星王相珍審核人：胡文剛時間2010-12-27學(xué)習(xí)目標(biāo)：理解和掌握直線與圓的位置關(guān)系，利用直線與圓的位置關(guān)系解決一些實(shí)際問題教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系.直線與圓的位置關(guān)系的幾何判定.課前預(yù)習(xí)案復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：在初中我們知道直線與圓有二種位置關(guān)系：(1)相交，有兩個公共點(diǎn)；(2)相切，只有一個公共點(diǎn)；(3)相離，沒有公共點(diǎn)。在初瞞I'J怎樣判斷直線與圓羸立置關(guān)系？現(xiàn)在如何用直線和圓的方程判斷它們之間的位置關(guān)系？一.知識要點(diǎn)：1. 直線與圓的位置關(guān)系？2. 直線與圓的位置關(guān)系判斷方法？(1) 設(shè)直線l:Ax+By+CA0,圓C:(.Y-a)2

2、+(y-&)2圓心到直線的距離幾何法：圓心C到1的距離d與半徑r比較：若d>r,則直線1與圓C,d=r,貝U直線與圓Cdr,則直線1與圓C代數(shù)法：Ax+By+C=0Y,C:(.r-a)2+(y-Z?)"=r2若該方程的()，則該方程有兩個不等的實(shí)數(shù)根，即該方程組有兩組解，直線1與圓C3. =0,則該方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根，即該方程組有一組解，直線I與圓c_<0,則該方程沒有實(shí)數(shù)根，即該方程組無解，直線1與圓C圓的切線的求法？4. 圓的弦長處理方法？課堂教學(xué)案一.典例分析例1.已知圓的方程x2+y2=2,直線方程是y=x+b當(dāng)b為何值時，圓與直線有兩個交點(diǎn)？只有一個

3、公共點(diǎn)？沒有交點(diǎn)？練習(xí).判斷下列各組中直線1與圓C的位置關(guān)系：(1)1:x+yT=O,圓C:x'+y'=4(2)1:4x-3y-8=0,圓C:x'+(y+1)'=11:x+y-4=0,圓C:x2+y2+2x=0例2.已知圓的方程是x2+y2=r2,求過圓上一點(diǎn)的切線方程。例3.已知圓的方程x2+y2=5,圓的切線滿足下列條件，求圓的切線方程(1)過點(diǎn)Q(3,1)過點(diǎn)P(-2,1)2斜率為2且與圓x2+y2-2y-4=0相切的直線方程.一條光線從點(diǎn)P(2,3)射出，經(jīng)X軸反射，與圓(x+3)2+(y-2尸=1相切，則反射光線所在直線的方程是.10. 設(shè)直線ax-y

4、+3=0與圓(x-1)2+(y-2)2=4相交于A、3兩點(diǎn)，且弦AB的長為2的，則。=.11. 過點(diǎn)#(0,4)被圓(x-l)2+y2=4截得的線段長為2心的直線方程為.若直線y=kx+2與圓(X-2)2+(y-3尸=1有兩個不同的交點(diǎn)，貝Uk的取值范圍是練習(xí).1. 已知直線y=mx+4與圓x'+y'=4相切，貝Um成線方程為.2.3.3直線與圓的位置關(guān)系(課后拓展案)1.過坐標(biāo)原點(diǎn)且與圓x2+y2-4x+2y+|=0相切的直線的方程為()B.y=3x或y=人A.y=-3x或y=2. C.y=-3x或,=D.y=3x或y=過原點(diǎn)的直線與圓x2+y2+4x+3=0相切，若切點(diǎn)在第

5、三象限，則該直線的方程是3. A.y=V3xB.y=y3xC.y=-A-xD.y=-A-x33直線3x-4y-4=0被圓(x-3)2+y2=9截得的弦長為()4. A.2A2B.4C.4-X/2D.2自點(diǎn)A(-l,4)作圓(x-2)2+(y-3)2=1的切線，則切線長為(5. A.V?B.3C.V10-D.5由直線y=x+l上的一點(diǎn)向圓(x-3)勺寸=1引切線，則切線長的最小值為A.1B.2A/2C.77D.36.過點(diǎn)A(1,-1)、B(-1,1)A.(x-3)2+(y+l)2=4B.(x+3)且圓心在直線x+y-2=0上的圓的方程是2+(y-l)2=4C.(x-1)2+(y-1)2=4D.(

6、x+l)2+(y+l)2=47.直線J3x+y2J§=0截圓x2+y2=4的劣弧所對的圓心角為8.設(shè)圓x'+y'4x5=0的弦AB的中點(diǎn)為P(3,1),則直線AB的方程是9.若直線y=x+m與曲線y=丁4-亍有且只有一人公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)農(nóng)的取值范圍14.設(shè)直線2x+3y+l=0和圓x2+y2-2x-3=0相交于點(diǎn)A、B,則弦AB的垂直平分線方程是15.圓(xl)2+(yl)2=4關(guān)于直線Z:x2y2=0對稱的圓的方程一16.已知圓C:(x+1)2+(y-2)2=6,直線I:mx-y+1-m-Q.求證：不論m取什么實(shí)數(shù)，直線/與圓C恒交于兩點(diǎn)；(2)求直線/被圓。截得的弦長最小時/的方程.使以L被圓C截得17.已知圓C:x2+y2-2x+4