一元二次方程的應用(專題訓練)上課講義

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上一元二次方程的應用(專題訓練)專心-專注-專業(yè)一元二次方程的實際應用（1）與數(shù)字有關的問題例1一個兩位數(shù)，十位數(shù)字與個位數(shù)字之和是5，把這個數(shù)的個位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)后，所得的新兩位數(shù)與原來的兩位數(shù)的乘積為736，求原來的兩位數(shù)解：練習題一1一個兩位數(shù)，個位數(shù)字比十位數(shù)字大3，個位數(shù)字的平方恰好等于這個兩位數(shù)，則這個兩位數(shù)是多少？2、某兩位數(shù)的十位數(shù)字是的解，則其十位數(shù)字是多少；某兩位數(shù)的個位數(shù)字是方程的解，則其個位數(shù)是多少？3、一個兩位數(shù)，個位上數(shù)字比十位數(shù)字小4，且個位數(shù)字與十位數(shù)字的平方和比這兩位數(shù)小4，設個位數(shù)字為x，求這個兩位數(shù)？4、一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)字

2、是十位數(shù)字的平方還多1，若把個位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字對調(diào)，所得的兩位數(shù)比原數(shù)大27，求原兩位數(shù)？5、一個三位數(shù)，百位上數(shù)字為2，十位上數(shù)字比個位上數(shù)字小3，這個三位數(shù)個位、十位、百位上的數(shù)字之積的6倍比這個三位數(shù)小20，求這個三位數(shù)？例2三個連續(xù)奇數(shù)，它們的平方和為251，求這三個數(shù)？解： 練習題二1、 兩個數(shù)的和為16，積為48，則這兩個正整數(shù)各是多少？2、 若兩個連續(xù)正整數(shù)的平方和為313，則這兩個正整數(shù)的和是多少？3、 三個連續(xù)正整數(shù)中，前兩個數(shù)的平方和等于第三個數(shù)的平方，則這三個數(shù)從小到大依次是多少？4、 三個連續(xù)偶數(shù)，使第三個數(shù)的平方等于前兩個數(shù)的平方和，求這三個數(shù)？5、 有四個連

3、續(xù)整數(shù)，已知它們的和等于其中最大的與最小的兩個整數(shù)的積，求這四個數(shù)？（2）與幾何圖形面積有關的問題例3一個直角三角形三邊的長是三個連續(xù)整數(shù)，求這三條邊的長和它的面積解： 練習題三1直角三角形兩直角邊的比是8：15，而斜邊的長等于6.8cm，那么這個直角三角形的面積等于多少？2、直角三角形的面積為6，兩直角邊的和為7，則斜邊長為多少？3、用一條長12厘米的鐵絲折成一個斜邊長是5厘米的直角三角形，則兩直角邊的長是多少？4、一個三角形的兩邊長為2和4，第三邊長是方程的解，則三角形的周長為多少6、 若三角形的三邊長均滿足方程，則此三角形的周長為多少？例4一塊長80cm，寬60cm的薄鋼片，在四個角截去

4、四個相同的小正方形，然后將四邊折起，做成如圖所示的底面積是1500且無蓋的長方體盒子. 求截去的小正方形的邊長.解： 練習題四1一塊矩形的地，長是24米，寬是12米，要在它的中央劃一塊矩形的花壇，四周鋪上草地，其寬都相同，花壇占大塊矩形面積的，求草地的寬？2、從一塊正方形的木板上鋸下2m寬的長方形木條，剩下部分的面積是48，則這塊木板的面積是多少？3、有一間長18m，寬7m的會議室，在它的中間鋪一塊地毯，地毯的面積是會議室面積的，四周未鋪地毯處的寬度相同，則求所留寬度是多少？4、一根鐵絲長48cm，圍成一個面積為140cm2的矩形，求這個矩形的長和寬分別是多少？5、建一個面積為480平方米的長

5、方形存車處，存車處的一面靠墻，另三面用鐵柵欄圍起來，已知鐵柵欄的長是92米，求存車處的長和寬各是多少？（3）有關增長率的問題例5將進貨單價為30元的商品按40元售出時，每天能賣出500個. 已知這種商品每漲價1元，其每天銷售量就減少10個，為了每天能賺取8000元的利潤，且盡量減少庫存，售價應定為多少？解：練習題五1、 某商店的童裝按標價的九折出售，仍可獲利20%，若進價為每件21元，求每件標價為多少元？2、 一個小組有若干個人，新年互送賀卡一張，已知全組共送賀卡72張，求這個小組有多少人？3、 生物興趣小組的學生，將自己收集的標本向本組其他成員各贈送一件，全組共贈送了182件，求全組有多少名同學？4、 有一種植物的主干長出了若干數(shù)目的支干，每個支干又長出同樣數(shù)目的小分支，主干、分支和小分支的總數(shù)是111，每個支干長出多少小分支？例6某工廠1月份產(chǎn)值為50萬元，采用先進技術(shù)后，第一季度產(chǎn)值共為182萬元，2月份和3月份的平均增長率為多少？解：練習題六1、 某農(nóng)場的產(chǎn)量兩年從50萬公斤增加到60.5萬公斤，平均每年增產(chǎn)百分之幾？2、 某化肥廠今年一月份的化肥產(chǎn)量為4萬噸，第一季度共生產(chǎn)化肥13.2萬噸，問2、3月份平均每月的增長率是多少？3、 某超市一月份的營業(yè)額為200萬元，一月、二月、三月的營業(yè)額共1000萬元，求平均每月增長率為多少？4、 某種糧大戶今年產(chǎn)糧20萬千克