結構力學李廉錕版-漸近法(1)

1、第九章第九章 漸近法漸近法 第一節(jié)第一節(jié) 引言引言第二節(jié)第二節(jié)力矩分配法的基本原理力矩分配法的基本原理 第三節(jié)第三節(jié) 用力矩分配法計算連續(xù)梁和無側移剛架用力矩分配法計算連續(xù)梁和無側移剛架 力矩分配法可以力矩分配法可以避免解聯(lián)立方程組避免解聯(lián)立方程組，其計算精度可按要求來控制。在工程中其計算精度可按要求來控制。在工程中曾經廣泛應用。曾經廣泛應用。第一節(jié)第一節(jié) 引言引言 力矩分配法的理論基礎是位移法，力矩力矩分配法的理論基礎是位移法，力矩分配法中對分配法中對桿端轉角、桿端彎矩、固端彎矩桿端轉角、桿端彎矩、固端彎矩的正負號規(guī)定的正負號規(guī)定，與，與位移法相同位移法相同（順時針旋轉（順時針旋轉為正號）。

2、為正號）。第一節(jié)第一節(jié) 引言引言 轉動剛度表示桿端抵抗轉動的能力。它在數值上轉動剛度表示桿端抵抗轉動的能力。它在數值上等于使桿端產生單位轉角時需要施加的力矩。其值與等于使桿端產生單位轉角時需要施加的力矩。其值與桿件的線剛度桿件的線剛度i=EI/l及遠端的支承情況有關。及遠端的支承情況有關。 一、力矩分配法中幾個概念一、力矩分配法中幾個概念1. 轉動剛度轉動剛度（勁度系數）（勁度系數）lABE IM = iA BM = iB A 4 21iSAB4轉動剛度轉動剛度第二節(jié)第二節(jié) 力矩分配法的基本原理力矩分配法的基本原理 lABE IM =BAM = iA B301iSAB3轉動剛度轉動剛度iSAB

3、轉動剛度轉動剛度lABE IM =A BM = -iAB1ilABEIM =AB10轉動剛度轉動剛度思考思考：BA0ABS?ABS第二節(jié)第二節(jié) 力矩分配法的基本原理力矩分配法的基本原理 利用結點利用結點B的力矩平衡條件的力矩平衡條件MB=0，得，得圖示連續(xù)梁，力偶圖示連續(xù)梁，力偶MB使結點使結點B產生轉角產生轉角 B 。BBBABAiSM4BBBCBCiSM3(a)取結點取結點B為隔離體為隔離體0BCBaBMMMBBCBABCBABSSMMM)()(BBACM BM BM B CM B AB2分配系數分配系數桿端彎矩為桿端彎矩為第二節(jié)第二節(jié) 力矩分配法的基本原理力矩分配法的基本原理 S 為匯交

4、于結點為匯交于結點B的各桿件在的各桿件在B端的轉動剛度之和。端的轉動剛度之和。 近端彎矩近端彎矩MBA、MBC為為SMSSMBBCBABB轉角為轉角為: :BBABBABAMSSSMSMBBCBBCBCMSSSMSM可見：各桿可見：各桿B B 端的彎矩與各桿端的彎矩與各桿B B 端的轉動剛度成正比。端的轉動剛度成正比。第二節(jié)第二節(jié) 力矩分配法的基本原理力矩分配法的基本原理 BA、BC 分別稱為各桿近端彎矩的分配系數。分別稱為各桿近端彎矩的分配系數。SSBABASSBCBC令令 , ,近端彎矩近端彎矩BBABBABAMSSSMSMBBCBBCBCMSSSMSMBBCBCBBABAMMMM稱為稱為

5、分配分配 彎矩彎矩?？梢詫懗煽梢詫懗傻诙?jié)第二節(jié) 力矩分配法的基本原理力矩分配法的基本原理 思考：思考：匯交于同一結點的各桿桿端的分配系數之匯交于同一結點的各桿桿端的分配系數之和和(B) 應等于多少？應等于多少？BAABBAABMCMM21BACBCBMCM 0ABBAABMMC3傳遞系數傳遞系數遠端彎矩（傳遞彎矩）遠端彎矩（傳遞彎矩） 稱為稱為由由A 端向端向B 端的傳遞系數端的傳遞系數。上述計算過程可歸納上述計算過程可歸納為：為： 結點結點B作用的力偶，按各桿的分配系數分配給各桿作用的力偶，按各桿的分配系數分配給各桿的近端；遠端彎矩等于近端彎矩乘以傳遞系數。的近端；遠端彎矩等于近端彎矩乘以

6、傳遞系數。BBACM B第二節(jié)第二節(jié) 力矩分配法的基本原理力矩分配法的基本原理 與遠端支承與遠端支承情況有關情況有關ABi14i2iABi13iABi1i第二節(jié)第二節(jié) 力矩分配法的基本原理力矩分配法的基本原理 例例9-1 9-1 結構的結構的A端、端、B端，端，C端的支撐及各桿剛度如端的支撐及各桿剛度如圖所示，求圖所示，求SBA、SBC、SBD及及CBA、CBC、CBD。 解解: :當結點當結點B轉動時，轉動時，A支座只阻止支座只阻止A端發(fā)生線位移，端發(fā)生線位移，相當于固定鉸，故相當于固定鉸，故 0,3BABAClEIS21,4BCBCClEISC支座既阻止支座既阻止C 端的線位移，也可以阻止

7、端的線位移，也可以阻止C 端轉動，其作端轉動，其作用與固定端一樣，因此用與固定端一樣，因此(a)llAEIDlEIEIBC(b)ADBBCEIEIEI(a)llAEIDlEIEIBC(b)ADBBCEIEIEID支座不能阻止支座不能阻止D點垂直點垂直BD軸的轉動，所以軸的轉動，所以 0,0BDBDCS第二節(jié)第二節(jié) 力矩分配法的基本原理力矩分配法的基本原理 例例9-2 圖示梁的圖示梁的AC為剛性桿段，為剛性桿段，CB桿段桿段EI= =常數，求常數，求SAB及及CAB AB28C4B2SABS28108iiiiii=1ACE I = llB il/l= iBCi l當666Aa)CEI=llB i

8、l/l= iBCi666當lc)AB28=1C4B2SABS28108iiiiii 解解: 當當A端轉角端轉角=1時，截面時，截面C 有豎向位移有豎向位移 =l=l及轉角及轉角=1 。CB段的桿端彎矩為段的桿端彎矩為iMCB 10iMBC 8iMSABAB 28 72288ABC 梁梁AB彎矩圖是直線變化的，彎矩圖是直線變化的，按直線比例可得按直線比例可得CEI= il/l= iBCil當666llAB第二節(jié)第二節(jié) 力矩分配法的基本原理力矩分配法的基本原理 解解: 當當A 轉角轉角=1時，因為時，因為AC 剛性轉動，剛性轉動，C 點向下的點向下的位移位移=l=l ，所以，所以EI=lll=13

9、 iCABBCASAB3 i/l=3 iACBiliSAB33133iiCAB 例例9-3 圖示梁的圖示梁的AC 桿為剛性桿段，桿為剛性桿段，CB 桿段桿段EI= =常數。常數。求求SAB , ,CAB。E I =ll l=1CAa )BBCASA B3 i/l = 3 iACB3 i第二節(jié)第二節(jié) 力矩分配法的基本原理力矩分配法的基本原理 解解: :當當A 端轉動端轉動=1時，因時，因AB桿是剛性轉動，所以桿是剛性轉動，所以B 產產生向下的豎向位移生向下的豎向位移=l=l ，彈簧反力，彈簧反力FyB=k=EI/l2 。則。則 例例9-4 圖示梁圖示梁ABAB為剛性，為剛性，B支座為彈性支承，其

10、彈性支座為彈性支承，其彈性剛度剛度 k=EI/l3 , ,求求SAB , ,CAB。ilEIlFSyBAB 00iCABlk=3EI/lAB =kyBF AB=l=1BASABEI/lF yB第二節(jié)第二節(jié) 力矩分配法的基本原理力矩分配法的基本原理 4不平衡力矩不平衡力矩固定狀態(tài)固定狀態(tài):ABm10EImkNq/12 Cm10EIABmkNq/12 CB uBM12/2qluBM-不平衡力矩不平衡力矩，順時針為正順時針為正固端彎矩固端彎矩-荷載引起荷載引起的單跨梁兩端的桿的單跨梁兩端的桿端彎矩，繞桿端順端彎矩，繞桿端順時針為正。時針為正。mkNqlMFAB.10012/2 mkNMFBA.100

11、 0 FCBFBCMM第二節(jié)第二節(jié) 力矩分配法的基本原理力矩分配法的基本原理 ABCuBMB 放松狀態(tài)放松狀態(tài): 需借助需借助分配系數分配系數, 傳遞系數傳遞系數等概念求解等概念求解BuBMFBAMFBCMFBCFBAuBMMM mkN .100 第二節(jié)第二節(jié) 力矩分配法的基本原理力矩分配法的基本原理 6060ABmkN.40CmkN /20mkNMuB.1004060 60mkN.40uBMABm4EImkN.40Cm6EImkN /20例例. .求不平衡求不平衡力矩力矩第二節(jié)第二節(jié) 力矩分配法的基本原理力矩分配法的基本原理 二、力矩分配法基本思想二、力矩分配法基本思想以圖示具體例子加以說明

12、以圖示具體例子加以說明AB1l2l1EI2EICMMAB1l2l111/lEIi 222/lEIi C211134iir 11rC14i23i01111pRZr第二節(jié)第二節(jié) 力矩分配法的基本原理力矩分配法的基本原理 )34/(211iiMZ MR P1P1RCM)34/(4211iiiMMCA )34/(3212iiiMMCB 114/2iiMMCAAC 23/0iMMCBBC 0FM第二節(jié)第二節(jié) 力矩分配法的基本原理力矩分配法的基本原理 uFF1)(CCBCApMMMRMFCACACAMMM FCBCBCBMMM FACCACAACMCMM FBCCBCBBCMCMM 固端彎矩分配彎矩CiM

13、固端彎矩傳遞彎矩iCM第二節(jié)第二節(jié) 力矩分配法的基本原理力矩分配法的基本原理 第二節(jié)第二節(jié) 力矩分配法的基本原理力矩分配法的基本原理 例例. 計算圖示剛架計算圖示剛架, 作彎矩圖作彎矩圖iSA41 解解:2/13441 iiiiA AB1Clql2CEI qlliSB31 iSC 18/33431 iiiiB 8/1341 iiiiC 8/2qlql2q4/2ql4/2qlq確定分配系數確定分配系數確定固端彎矩確定固端彎矩第二節(jié)第二節(jié) 力矩分配法的基本原理力矩分配法的基本原理 000 FM分配分配傳遞傳遞M結點結點桿端桿端BA1CB1A11A1B1CC11/2 3/8 1/8-1/4 1/41

14、/8163 649 643 323 064303211 161641 643 643AB1Clql2CEI qll6416433211161）圖（2qlM第二節(jié)第二節(jié) 力矩分配法的基本原理力矩分配法的基本原理 解解 （1 1）計算結點）計算結點B處各桿端的分配系數處各桿端的分配系數由由SBA=4i ， SBC=3i 有分配系數為有分配系數為ABC9 kN/m80 kN6 m3 m 3 m74344iiiSS)B(BABA73343iiiSS)B(BCBC一、力矩分配法計算單剛結點的連續(xù)梁一、力矩分配法計算單剛結點的連續(xù)梁例：用力矩分配法計算圖示的連續(xù)梁的內力。例：用力矩分配法計算圖示的連續(xù)梁的

15、內力。第三節(jié)第三節(jié) 用力矩分配法計算連續(xù)梁和無側移剛架用力矩分配法計算連續(xù)梁和無側移剛架結點結點B的不平衡力矩為的不平衡力矩為 （2）計算固端彎矩（查表計算固端彎矩（查表8-1） mkN2712691222qlMFABmkN2712691222qlMFBAmkN90166803163FlMFBC0FBCMmkN63FBCFBAuBMMM（3）進行彎矩分配與傳遞進行彎矩分配與傳遞 3 m3 m6 m80 kN9 kN/mABC第三節(jié)第三節(jié) 用力矩分配法計算連續(xù)梁和無側移剛架用力矩分配法計算連續(xù)梁和無側移剛架分配系數分配系數47 37 固端彎矩固端彎矩27 -27-900分配與傳遞分配與傳遞36

16、27 最后彎矩最后彎矩180注意：結點注意：結點B應滿足平衡條件。應滿足平衡條件。06363BM80 kN9 kN/mABC將以上結果疊加，即得最后的桿端彎矩。將以上結果疊加，即得最后的桿端彎矩。-963-630第三節(jié)用力矩分配法計算連續(xù)梁和無側移剛架第三節(jié)用力矩分配法計算連續(xù)梁和無側移剛架 根據各桿桿端的最后彎矩即可利用疊加法作出連續(xù)根據各桿桿端的最后彎矩即可利用疊加法作出連續(xù)梁的彎矩圖梁的彎矩圖。 思考：思考：用力矩分配法計算的只有一個剛結點結用力矩分配法計算的只有一個剛結點結構的結果是精確解嗎？構的結果是精確解嗎？12088.596340.5圖(kN m)M3 m3 m6 m80 kN9

17、 kN/mABCmkN9ABMmkN63BCMmkN63BAM第三節(jié)用力矩分配法計算連續(xù)梁和無側移剛架第三節(jié)用力矩分配法計算連續(xù)梁和無側移剛架 二、具有多個結點轉角的多跨連續(xù)梁二、具有多個結點轉角的多跨連續(xù)梁1. .先將所有剛結點固定，計算各桿固端彎矩；先將所有剛結點固定，計算各桿固端彎矩； 2. .輪流放松各剛結點，每次只放松一個結點，輪流放松各剛結點，每次只放松一個結點，其他結點仍暫時固定，這樣把各剛結點的不平衡其他結點仍暫時固定，這樣把各剛結點的不平衡力矩輪流進行分配與傳遞，直到傳遞彎矩小到可力矩輪流進行分配與傳遞，直到傳遞彎矩小到可略去時為止。略去時為止。這種計算桿端彎矩的方法屬于漸近

18、法。這種計算桿端彎矩的方法屬于漸近法。 只需依次對各結點使用上述方法便可求解。只需依次對各結點使用上述方法便可求解。步驟步驟: :3. 最后累加固端、分配和傳遞得結果。最后累加固端、分配和傳遞得結果。第三節(jié)用力矩分配法計算連續(xù)梁和無側移剛架第三節(jié)用力矩分配法計算連續(xù)梁和無側移剛架6 m6 m12 m25 kN/ m12 m0123400 kNEIEIEI21444) 1 (1010iiiSS21444) 1 (1212iiiSS74344)2(2121iiiSS73343)2(2323iiiSS 例例：用力矩分配法計算圖示的三跨連續(xù)梁的內力。用力矩分配法計算圖示的三跨連續(xù)梁的內力。EI=常數常

19、數 解解: : (1) 首先引用剛臂將兩個剛結點首先引用剛臂將兩個剛結點1、2固定。固定。(2)計算結點計算結點1、2處各桿端的分配系數。處各桿端的分配系數。 結點結點1的分配系數為的分配系數為結點結點2的分配系數為的分配系數為第三節(jié)用力矩分配法計算連續(xù)梁和無側移剛架第三節(jié)用力矩分配法計算連續(xù)梁和無側移剛架mkN 300121225122201qlMFmkN 300121225122210qlMFmkN 600812400812FlMFmkN 600812400821FlMF03223FFMMmkN 300600)(300F12F10u1MMM(3) 計算固端彎矩計算固端彎矩(4) 計算結點的

20、不平衡力矩計算結點的不平衡力矩結點結點1的不平衡力矩為的不平衡力矩為結點結點2的不平衡力矩為的不平衡力矩為12 m25 kN/m400 kNEIEIEI21036 m12 m6 mmkN 600MMF23F212uM (5) 按輪流放松結點，按輪流放松結點，進行彎矩分配與傳遞。進行彎矩分配與傳遞。第三節(jié)用力矩分配法計算連續(xù)梁和無側移剛架第三節(jié)用力矩分配法計算連續(xù)梁和無側移剛架1 /21 /24 /73 /72310-600-300-193+300+60000+150+150-386-2890+75+96.5+96.5+48.2+75+48.2-27.5-20.7-13.8+6.9+6.9+3.

21、4+3.4-1.5-1+0.5-1.9+0.5+0.2+0.2-0.1-0.1+553.9-553.9+311.3-311.3-173.20固端彎矩MF結點1分配傳遞結點2分配傳遞結點1分配傳遞結點2分配傳遞結點1分配傳遞結點2分配傳遞結點2分配傳遞結點1分配傳遞最后彎矩1 /21 /24 /73 /7固端彎矩固端彎矩MF -300+300 -600+60000結點分配傳遞結點分配傳遞結點分配傳遞結點分配傳遞結點分配傳遞結點分配傳遞結點分配傳遞結點分配傳遞結點分配傳遞結點分配傳遞結點分配傳遞結點分配傳遞結點分配傳遞結點分配傳遞結點分配傳遞結點分配傳遞最后彎矩最后彎矩+150 +150+75+7

22、5-386 -2890-193+96.5 +96.5+48.2+48.2-27.5 -20.7-13.8+6.9 +6.9+3.4+3.4-1.9 -1.5-1.0+0.5 +0.5+0.2+0.2-0.1 -0.1-173.2+553.9 -553.9+311.3 -311.30第三節(jié)用力矩分配法計算連續(xù)梁和無側移剛架第三節(jié)用力矩分配法計算連續(xù)梁和無側移剛架 (6) 計算桿端最后彎矩最后，將各桿端的固端彎矩計算桿端最后彎矩最后，將各桿端的固端彎矩和歷次所得到的分配彎矩和傳遞彎矩總和加起來，便和歷次所得到的分配彎矩和傳遞彎矩總和加起來，便得到各桿端的最后彎矩，根據各桿桿端的最后彎矩作得到各桿端

23、的最后彎矩，根據各桿桿端的最后彎矩作彎矩圖彎矩圖( (略略) )。本節(jié)敘述的方法同樣可適用于無結點線位移的剛架。本節(jié)敘述的方法同樣可適用于無結點線位移的剛架。第三節(jié)用力矩分配法計算連續(xù)梁和無側移剛架第三節(jié)用力矩分配法計算連續(xù)梁和無側移剛架例例： 用力矩分配法做圖示結構的彎矩圖。各桿用力矩分配法做圖示結構的彎矩圖。各桿EI=常數。常數。4kN/m4m6m6kN/m8m6kN/m6m4kN/mBD 此結構有兩個對稱軸，根據對稱軸處的變形情況可此結構有兩個對稱軸，根據對稱軸處的變形情況可簡化為取簡化為取1/4結構進行計算。原結構桿件結構進行計算。原結構桿件DB的彎矩可由靜力的彎矩可由靜力平衡方程求出

24、。平衡方程求出。 解解: :第三節(jié)用力矩分配法計算連續(xù)梁和無側移剛架第三節(jié)用力矩分配法計算連續(xù)梁和無側移剛架6 m4 m2 m6 kN /mi=31.511DACi=i=4 . 05 . 7335 . 13333111111111iiiissscADDCADDDS2 . 05 . 7/5 . 111111sssCADAAS0.43/7.511CsssCADCS1111, 1, 0111CADCCCmkN 2786682F/21qlMD1. 計算結點計算結點“1”的分配系數的分配系數 令令EI=6 傳遞系數傳遞系數2. 求固端彎矩求固端彎矩mkNF324363221qlMAmkNF1646662

25、21qlMA第三節(jié)用力矩分配法計算連續(xù)梁和無側移剛架第三節(jié)用力矩分配法計算連續(xù)梁和無側移剛架 4. 將固端彎矩和分配彎矩、傳遞彎矩的結果相加得將固端彎矩和分配彎矩、傳遞彎矩的結果相加得最后彎矩，根據各桿桿端的最后彎矩利用疊加法作出剛最后彎矩，根據各桿桿端的最后彎矩利用疊加法作出剛架的彎矩圖。架的彎矩圖。-17-21+27+20.4+29-32+1-31+2-20.40.2-1-160D1C1ADAC0+2( k N m )83 13 12 91 72M2 91 7283 12 93 12 93. 進行分配、傳遞進行分配、傳遞 第三節(jié)用力矩分配法計算連續(xù)梁和無側移剛架第三節(jié)用力矩分配法計算連續(xù)梁

26、和無側移剛架 (1) 思路一致。思路一致。力矩分配法和位移法的思路是一致的，力矩分配法和位移法的思路是一致的，即都是先固定結點，只考慮除變形外的其他因素，然后再即都是先固定結點，只考慮除變形外的其他因素，然后再令結構發(fā)生變形，使結構達到最后的變形狀態(tài)。令結構發(fā)生變形，使結構達到最后的變形狀態(tài)。 (2)實現(xiàn)最后的內力和變形狀態(tài)的方法不同。實現(xiàn)最后的內力和變形狀態(tài)的方法不同。位移法的位移法的最后變形狀態(tài)是一次性完成的，內力是由廣義荷載和變形最后變形狀態(tài)是一次性完成的，內力是由廣義荷載和變形各自作用的結果相疊加來實現(xiàn)的；力矩分配法則是經循環(huán)各自作用的結果相疊加來實現(xiàn)的；力矩分配法則是經循環(huán)運算、逐步

27、修正，將各結點反復輪流地固定、放松，才使運算、逐步修正，將各結點反復輪流地固定、放松，才使各結點的不平衡力矩逐漸趨近于零，桿端力矩也就逐步修各結點的不平衡力矩逐漸趨近于零，桿端力矩也就逐步修正到精確值。正到精確值。力矩分配法與位移法的比較力矩分配法與位移法的比較第三節(jié)用力矩分配法計算連續(xù)梁和無側移剛架第三節(jié)用力矩分配法計算連續(xù)梁和無側移剛架A( a )FBCFal / 2ll / 2F aMB( b )1M2M= F aF8FM （2）結點有外力偶的結構。）結點有外力偶的結構。當結點上有外力偶時，當結點上有外力偶時，為正確計算該處不平衡力矩，宜取該結點為隔離體，畫出集為正確計算該處不平衡力矩，

28、宜取該結點為隔離體，畫出集中力偶和固端彎矩的實際方向，則由結點的力矩平衡方程求中力偶和固端彎矩的實際方向，則由結點的力矩平衡方程求出不平衡力矩，出不平衡力矩，不平衡不平衡彎矩以逆時針旋轉為正。彎矩以逆時針旋轉為正。幾種情形下約束力矩的計算幾種情形下約束力矩的計算 （1）帶懸臂的結構。）帶懸臂的結構。求圖求圖a 所示連續(xù)梁結點所示連續(xù)梁結點B 的不的不平衡力矩，可將懸臂端的平衡力矩，可將懸臂端的F 等效平移到支座等效平移到支座C上（圖上（圖b），），桿桿BC 的的C 端彎矩為端彎矩為M，B 端的傳遞彎矩為端的傳遞彎矩為M/2，得，得B 端的端的約束力矩約束力矩MB=Fl/8+M/2。第三節(jié)用力矩

29、分配法計算連續(xù)梁和無側移剛架第三節(jié)用力矩分配法計算連續(xù)梁和無側移剛架 例：例：求圖求圖a所示所示連續(xù)梁結點連續(xù)梁結點B的不平衡力矩的不平衡力矩。163122FlqlMMB解解：由圖：由圖b b可得結點可得結點B的的不平衡力矩不平衡力矩為為ll/2l/2(a)qACBMF1 2q l2MBM31 6 F lMB( b ) F l1 632q l1 2第三節(jié)用力矩分配法計算連續(xù)梁和無側移剛架第三節(jié)用力矩分配法計算連續(xù)梁和無側移剛架本章作業(yè)：本章作業(yè)：9-1， 9-49-6，9-7一、力矩分配法的基本思路一、力矩分配法的基本思路 力矩分配法適用于連續(xù)梁和無結點線位移的剛架。力力矩分配法適用于連續(xù)梁和

30、無結點線位移的剛架。力矩分配法與位移法的基本理論是一致的，即認為結構最后矩分配法與位移法的基本理論是一致的，即認為結構最后的內力狀態(tài)是由荷載單獨作用（此時不考慮結點位移，即的內力狀態(tài)是由荷載單獨作用（此時不考慮結點位移，即把結點位移約束?。┖徒Y點位移單獨作用下把結點位移約束?。┖徒Y點位移單獨作用下 （放松約束，（放松約束，使結構產生變形）產生的內力相疊加的結果。使結構產生變形）產生的內力相疊加的結果。 但二者的不同之處在于但二者的不同之處在于用位移法計算時，我們把用位移法計算時，我們把結構的最后變形看作是由初始狀態(tài)一次性完成的；力矩分結構的最后變形看作是由初始狀態(tài)一次性完成的；力矩分配法則是每

31、次只完成一部分變形，經過幾次循環(huán)之后才逐配法則是每次只完成一部分變形，經過幾次循環(huán)之后才逐漸達到最后的變形值，因而結構在總變形下產生的總內力漸達到最后的變形值，因而結構在總變形下產生的總內力也應當是由這幾次變形各自產生的內力相疊加。也應當是由這幾次變形各自產生的內力相疊加。 本章總結本章總結例：例：圖示結構中各桿圖示結構中各桿EI 相同，求分配系數相同，求分配系數BA 。 BCAD3m4m4m解：解：43EISBD54EISBA0BCS3116BA注意：本題需正確求解注意：本題需正確求解SBC 。，所以所以本章總結本章總結A( a )FBCFal / 2ll / 2F aMB( b )1M2M

32、= F aF8FM （2）結點有外力偶的結構。）結點有外力偶的結構。當結點上有外力偶時，當結點上有外力偶時，為正確計算該處不平衡力矩，宜取該結點為隔離體，畫出集為正確計算該處不平衡力矩，宜取該結點為隔離體，畫出集中力偶和固端彎矩的實際方向，則由結點的力矩平衡方程求中力偶和固端彎矩的實際方向，則由結點的力矩平衡方程求出不平衡力矩，出不平衡力矩，不平衡不平衡彎矩以逆時針旋轉為正。彎矩以逆時針旋轉為正。1. 1. 幾種情形下約束力矩的計算幾種情形下約束力矩的計算 （1）帶懸臂的結構。）帶懸臂的結構。求圖求圖a 所示連續(xù)梁結點所示連續(xù)梁結點B 的不的不平衡力矩，可將懸臂端的平衡力矩，可將懸臂端的F 等

33、效平移到支座等效平移到支座C上（圖上（圖b），），桿桿BC 的的C 端彎矩為端彎矩為M，B 端的傳遞彎矩為端的傳遞彎矩為M/2，得，得B 端的端的約束力矩約束力矩MB=Fl/8+M/2。本章總結本章總結 例：例：求圖求圖a所示所示連續(xù)梁結點連續(xù)梁結點B的不平衡力矩的不平衡力矩。163122FlqlMMB解解：由圖：由圖b b可得結點可得結點B的的不平衡力矩不平衡力矩為為ll/2l/2(a)qACBMF12ql2MBM316 FlMB(b) Fl1632ql12本章總結本章總結（3）支座沉降）支座沉降 例：例：求圖求圖a所示所示連續(xù)梁有支座沉降時，結點連續(xù)梁有支座沉降時，結點C 的約束的約束力矩

34、。力矩。 =13DCEIl3l22BEI(a)A36CMEI33l22l22(b)EI23322236lEIlEIMC解：解：本章總結本章總結 (1) 思路一致。思路一致。力矩分配法和位移法的思路是一致的，力矩分配法和位移法的思路是一致的，即都是先固定結點，只考慮除變形外的其他因素，然后再即都是先固定結點，只考慮除變形外的其他因素，然后再令結構發(fā)生變形，使結構達到最后的變形狀態(tài)。令結構發(fā)生變形，使結構達到最后的變形狀態(tài)。 (2)實現(xiàn)最后的內力和變形狀態(tài)的方法不同。實現(xiàn)最后的內力和變形狀態(tài)的方法不同。位移法的位移法的最后變形狀態(tài)是一次性完成的，內力是由廣義荷載和變形最后變形狀態(tài)是一次性完成的，內力是由廣義荷載和變形各自作用的結果相疊加來實現(xiàn)的；力矩分配法則是經循環(huán)各自作用的結果相疊加來實現(xiàn)的；力矩分配法則是經循環(huán)運算、逐步修正，將各