山西省忻州市高考數(shù)學(xué) 專題 含有絕對(duì)值的不等式1復(fù)習(xí)課件

1、含有絕對(duì)值的不等式含有絕對(duì)值的不等式復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧絕對(duì)值的幾何意義絕對(duì)值的幾何意義: |x|表示表示“數(shù)軸上坐標(biāo)為數(shù)軸上坐標(biāo)為x的點(diǎn)到原點(diǎn)之距的點(diǎn)到原點(diǎn)之距”.絕對(duì)值的代數(shù)意義絕對(duì)值的代數(shù)意義: 非負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它本身非負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它本身, 負(fù)數(shù)的絕對(duì)值負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)是它的相反數(shù).絕對(duì)值的定義絕對(duì)值的定義: 數(shù)軸上一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離數(shù)軸上一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離.問題探究問題探究(0),(0).xxxxx |x|與與x的關(guān)系的關(guān)系:設(shè)設(shè)a0，則，則設(shè)設(shè)aR，則，則拓展延伸拓展延伸典例分析典例分析思路分析思路分析思路一：思路一：利用利用整體意識(shí)整體意識(shí)思路二：思路二：

2、|34|134141.xxx 或或 3 3|34|66346.xx 分解意識(shí)分解意識(shí)思路三：思路三：運(yùn)算較繁運(yùn)算較繁兩邊同時(shí)平方，兩邊同時(shí)平方，34(340),|34|(34)(340).xxxxx 求解過程求解過程340,1(34)6.xx 或或解解 （根據(jù)思路一）（根據(jù)思路一）340,1346;xx 解之，得解之，得21051.333xx , , 或或故原不等式的解集為故原不等式的解集為 1052,)( 1, .333 原不等式等價(jià)于原不等式等價(jià)于 求求“交交”？求求“并并”？求解過程求解過程解解 （根據(jù)思路二）（根據(jù)思路二）回顧反思回顧反思基本策略基本策略: 去絕對(duì)值符號(hào)，轉(zhuǎn)化為不等式（

3、組）求解去絕對(duì)值符號(hào)，轉(zhuǎn)化為不等式（組）求解.通法通法簡(jiǎn)捷簡(jiǎn)捷 思想方法：思想方法：等價(jià)轉(zhuǎn)化等價(jià)轉(zhuǎn)化.常用方法常用方法:（1）找零點(diǎn)分區(qū)間討論）找零點(diǎn)分區(qū)間討論;（2）利用基本絕對(duì)值不等式）利用基本絕對(duì)值不等式;（3）平方）平方;（4）以形助數(shù)）以形助數(shù)直觀直觀拓展延伸拓展延伸220.abab 12xx 21xx 即即3-23-20.0.12 .xx 解解不不等等式式22(1)4, xx思路分析：思路分析：原不等式兩邊同時(shí)平方，可得原不等式兩邊同時(shí)平方，可得 11.3 xx所以不等式的解集為所以不等式的解集為22./ abab錯(cuò)因分析：錯(cuò)因分析：22.abab 錯(cuò)錯(cuò)也也 ! !思路分析思路分析

4、12 .xx 解解不不等等式式思路一：思路一：通過零點(diǎn)分段討論法，轉(zhuǎn)化為通過零點(diǎn)分段討論法，轉(zhuǎn)化為 兩個(gè)不等式組兩個(gè)不等式組思路二：思路二：借助絕對(duì)值的等價(jià)關(guān)系式，直借助絕對(duì)值的等價(jià)關(guān)系式，直 接轉(zhuǎn)化為兩個(gè)不等式接轉(zhuǎn)化為兩個(gè)不等式思維經(jīng)濟(jì)思維經(jīng)濟(jì)運(yùn)算簡(jiǎn)捷運(yùn)算簡(jiǎn)捷求解過程求解過程12 .xx 解解不不等等式式解（按思路二）解（按思路二）原不等式等價(jià)于原不等式等價(jià)于1212xxxx或或不等式的解集為不等式的解集為1.x x 典例分析典例分析思路分析思路分析原不等式可化為原不等式可化為(1)(2)5.xx 或或- -(1)(2)5,xx 由此得原不等式的解集為由此得原不等式的解集為(, 32,+).

5、思路一：思路一：(1)(2)5xx 此法不妥！此法不妥！(1)(2)5;xx 思路分析思路分析(1)(2)5;xx (1)(2)5.xx 2,x 21,x 1,x思路思路二：二： 零點(diǎn)分段討論法零點(diǎn)分段討論法.求解過程求解過程原不等式等價(jià)于原不等式等價(jià)于2,(1)(1)(2)5;xxx 21,(2)(1)(2)5;xxx 或或1,(3)(1)(2)5.xxx 或或解解求求“交交”？求求“并并”？思維碰撞思維碰撞原不等式可化為原不等式可化為(1)(2)5.xx 或或- -(1)(2)5,xx 所以，原不等式的解集為所以，原不等式的解集為(, 32,+).錯(cuò)解：錯(cuò)解：為什么？為什么？思路分析思路分

6、析 x12-2-3ABA1B1設(shè)數(shù)軸上與設(shè)數(shù)軸上與2、1、x對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別是對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別是A、B、P 115.B AB B 所以原不等式的解集是所以原不等式的解集是 , 32,. 則則3AB ,115.A AA B 0 5.PAPB 以形助數(shù)以形助數(shù)直觀簡(jiǎn)捷直觀簡(jiǎn)捷!思路三：思路三：利用絕對(duì)值的幾何意義求解利用絕對(duì)值的幾何意義求解解析解析思路分析思路分析可作出其圖象可作出其圖象(如右圖所示如右圖所示). -3-22yO-21x思路四思路四： 利用函數(shù)圖象求解利用函數(shù)圖象求解解析解析總結(jié)提煉總結(jié)提煉常見形式常見形式回顧反思回顧反思去絕對(duì)值轉(zhuǎn)化為不含絕對(duì)值的不等式（組）求解去絕對(duì)值轉(zhuǎn)化為不含絕對(duì)值的不等式（組）求解;利用絕對(duì)值的意義，通過找零點(diǎn)分區(qū)間討論利用絕對(duì)值的意義，通過找零點(diǎn)分區(qū)間討論. 借助數(shù)軸，利用絕對(duì)值的幾何意義求解借助數(shù)軸，利用絕對(duì)值的幾何意義求解.構(gòu)造函數(shù)，利用其圖象求解構(gòu)造函