高層建筑結(jié)構(gòu)與抗震輔導(dǎo)材料一

1、高層建筑結(jié)構(gòu)與抗震輔導(dǎo)材料一荷載與作用一學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 了解豎向荷載、水平荷載對高層建筑的影響；2. 了解地震波的傳播及類型、地震震級、基本烈度和設(shè)防烈度；3. 掌握地震作用確實(shí)定方法-反應(yīng)譜法；4. 掌握單自由度彈性體系地震反應(yīng)分析方法。學(xué)習(xí)重點(diǎn)1. 豎向荷載、水平荷載和地震作用；2. 地震的傳播及類型，地震震級，基本烈度和設(shè)防烈度；3. 反應(yīng)譜法；4. 單自由度彈性體系地震反應(yīng)分析。一、荷載作用于高層房屋的荷載有兩種：豎向荷載與水平荷載，豎向荷載包括結(jié)構(gòu)自重和樓屋蓋上的均布荷載，水平荷載包括風(fēng)荷載和地震作用。在多層房屋中，往往以豎向荷載為主，但也要考慮水平荷載的影響，特別是地震作用的影響。隨

2、著房屋高度的增加，水平荷載產(chǎn)生的內(nèi)力越來越大，會直接影響結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的合理性、經(jīng)濟(jì)性，成為控制荷載。因此在非地震區(qū)，風(fēng)荷載和豎向荷載的組合將起控制作用，而在地震區(qū)，則往往是地震作用與豎向荷載組合起控制作用。1 豎向荷載豎向荷載中的結(jié)構(gòu)自重和樓面均布活荷載均應(yīng)按照建筑結(jié)構(gòu)荷載標(biāo)準(zhǔn)GB50009以下簡稱荷載標(biāo)準(zhǔn)確定。樓面均布活荷載是按“樓板內(nèi)彎矩等效”的原則，將實(shí)際荷載換算為等效均布荷載。對于作用在樓面上的活荷載，并不是所給的等效均布荷載同時(shí)布滿在所有樓面上。因此在設(shè)計(jì)梁、墻、柱和基礎(chǔ)時(shí)，應(yīng)考慮實(shí)際荷載沿樓面分布的變異性。在確定梁、墻、柱和基礎(chǔ)的荷載標(biāo)準(zhǔn)值時(shí)，還應(yīng)按現(xiàn)行荷載標(biāo)準(zhǔn)對樓面活荷載標(biāo)準(zhǔn)值乘以折

3、減系數(shù)。2 風(fēng)荷載風(fēng)受到地面上各種建筑物的阻礙和影響，風(fēng)速會改變，并在建筑物外表上形成壓力或吸力，這種風(fēng)力的作用稱為風(fēng)荷載。風(fēng)力在整個(gè)建筑物外表的分布情況隨房屋尺寸的大小、體積和外表情況的不同而異，并隨風(fēng)速、風(fēng)向和氣流的不斷變化而不停地改變著。風(fēng)荷載實(shí)質(zhì)上是一種隨時(shí)間變化的動力荷載，它使建筑結(jié)構(gòu)產(chǎn)生動力反應(yīng)。在實(shí)際工程設(shè)計(jì)中，通常將風(fēng)荷載看成等效靜力荷載，但在高度較大的建筑中要考慮動力效應(yīng)影響。 1基本風(fēng)壓值w0基本風(fēng)壓值wo系以當(dāng)?shù)乇容^空曠平坦地面上離地10m高統(tǒng)計(jì)所得的重現(xiàn)期為50年一遇10min平均最大風(fēng)速vom/s為標(biāo)準(zhǔn)，按wo=v2/1600確定的風(fēng)壓值。它應(yīng)根據(jù)現(xiàn)行荷載標(biāo)準(zhǔn)中“全國

4、基本風(fēng)壓分布圖”采用，但不得小于0.3kN/m2o對一般的高層建筑，按荷載標(biāo)準(zhǔn)中所給的w0采用；對于特別重要或?qū)︼L(fēng)荷載比較敏感的高層建筑，應(yīng)考慮100年重現(xiàn)期的風(fēng)壓值。當(dāng)沒有100年一遇的風(fēng)壓資料時(shí)，也可近似將50年一遇的基本風(fēng)壓值乘以1.1后采用。2風(fēng)載體型系數(shù)風(fēng)載體型系數(shù)s是指實(shí)際風(fēng)壓與基本風(fēng)壓的比值。它描述的是建筑物外表在穩(wěn)定風(fēng)壓作用下靜態(tài)壓力的分布規(guī)律，主要與建筑物的體型與尺度有關(guān)，也與周圍環(huán)境和地面粗糙度有關(guān)。當(dāng)風(fēng)流經(jīng)建筑物時(shí)，對建筑物不同部位會產(chǎn)生不同的效果，即產(chǎn)生壓力和吸力。3風(fēng)壓高度變化系數(shù)風(fēng)壓高度變化系數(shù)z，應(yīng)根據(jù)地面粗糙度類別按荷載標(biāo)準(zhǔn)確定。 4風(fēng)振系數(shù)z風(fēng)對建筑結(jié)構(gòu)的作用

5、是不規(guī)則的，通常把風(fēng)作用的平均值看成穩(wěn)定風(fēng)壓即平均風(fēng)壓，實(shí)際風(fēng)壓是在平均風(fēng)壓上下波動的。平均風(fēng)壓使建筑物產(chǎn)生一定的側(cè)移，而波動風(fēng)壓使建筑物在平均側(cè)移附近振動。對于高度較大、剛度較小的高層建筑，波動風(fēng)壓會產(chǎn)生不可忽略的動力效應(yīng)，使振幅加大，在設(shè)計(jì)中必須考慮。目前采用加大風(fēng)載的方法來考慮這個(gè)動力效應(yīng)，在風(fēng)壓值上乘以風(fēng)振系數(shù)z。二、地震與抗震設(shè)防1 地震波、震級和烈度 1地震波當(dāng)震源巖層發(fā)生斷裂、錯動時(shí)，巖層所積蓄的變形能突然釋放，它以波的形式從震源向四周傳播，這種波就稱為地震波。地震波按其在地殼傳播的位置不同，可將其分為體波和面波。 2震級地震的震級是衡量一次地震釋放能量大小的等級，震級M可用公式

6、表達(dá)如下：MlogA2-1式中A即是上述標(biāo)準(zhǔn)地震記錄儀在距震中100km處記錄到的最大振幅。例如，在距震中100km處標(biāo)準(zhǔn)地震記錄儀記錄到的最大振幅A=100mm=100000m,則MlogAlog1055,即這次地震為5級。地震發(fā)生時(shí)不可能正好在100km處記錄，而且所使用的儀器不盡相同，為此應(yīng)根據(jù)震中距和使用的儀器對實(shí)測的震級進(jìn)行適當(dāng)?shù)男拚Ｕ鸺塎與地震釋放能量E之間有如下關(guān)系：logE11.81.5M(2-2)根據(jù)式(2-2)，可計(jì)算各級地震所釋放的能量，震級差一級，能量就要差32倍之多。根據(jù)震級可將地震劃分為：微震2級以下，人一般感覺不到，只有儀器才能記錄到，有感地震24級，破壞性地震

7、5級以上，強(qiáng)烈地震7級以上。 3地震烈度地震烈度是指地震時(shí)在一定地點(diǎn)振動的強(qiáng)烈程度。對于一次地震，表示地震大小的震級只有一個(gè)，但它對不同地點(diǎn)的影響程度是不一樣，即不同地點(diǎn)的烈度不同。國家地震局和建設(shè)部于1992年聯(lián)合發(fā)布了新的中國地震烈度區(qū)劃圖1990。該圖給出了全國各地地震基本烈度的分布。2 地震基本烈度與抗震設(shè)防3 1基本烈度一個(gè)地區(qū)的基本烈度是指該地區(qū)今后50年時(shí)期內(nèi)，在一般場地條件下可能遭遇超越概率為10的地震烈度。2建筑抗震設(shè)防分類根據(jù)建筑使用功能的重要性，現(xiàn)行抗震標(biāo)準(zhǔn)將建筑抗震設(shè)防類別分為甲類、乙類、丙類、丁類建筑。4 3抗震設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)抗震設(shè)防是指對建筑物進(jìn)行抗震設(shè)計(jì)，包括地震作用、

8、抗震承載力計(jì)算和采取抗震措施，已到達(dá)抗震的效果。抗震設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)的依據(jù)是設(shè)防烈度。抗震標(biāo)準(zhǔn)附錄A給出了我國主要城鎮(zhèn)抗震設(shè)防烈度、設(shè)計(jì)基本地震加速度和設(shè)計(jì)地震分組。在一般情況下可采用基本烈度。各類建筑抗震設(shè)計(jì)，應(yīng)符合抗震標(biāo)準(zhǔn)的要求。5 4抗震設(shè)防目標(biāo)抗震設(shè)計(jì)總思路是：在建筑物使用壽命期間，對不同頻度和強(qiáng)度的地震，建筑物應(yīng)具有不同的抵抗力。即對一般較小的地震，由于其發(fā)生的可能性較大，因此要求防止結(jié)構(gòu)破壞，這在技術(shù)上、經(jīng)濟(jì)上是可以做到的；強(qiáng)烈地震發(fā)生的可能性較小，而且如果遭遇到強(qiáng)烈地震，要求做到結(jié)構(gòu)不損壞，在經(jīng)濟(jì)上不合理，因此允許結(jié)構(gòu)破壞，但在任何情況下，不應(yīng)導(dǎo)致建筑物倒塌。抗震標(biāo)準(zhǔn)結(jié)合我國目前的經(jīng)濟(jì)能

9、力，提出了“三水準(zhǔn)”的抗震設(shè)防目標(biāo)：第一水準(zhǔn)：當(dāng)遭受到多遇的低于本地區(qū)設(shè)防烈度的地震簡稱“小震”影響時(shí)，建筑一般應(yīng)不受損壞或不需修理仍能繼續(xù)使用。第二水準(zhǔn)：當(dāng)遭受到本地區(qū)設(shè)防烈度影響時(shí)，建筑可能有一定的損壞，經(jīng)一般修理或不修理仍能繼續(xù)使用。第三水準(zhǔn)：當(dāng)遭受到高于本地區(qū)設(shè)防烈度的罕遇地震簡稱“大震”時(shí)，建筑不致倒塌或發(fā)生危及生命的嚴(yán)重破壞。在進(jìn)行建筑結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)時(shí)，原則上應(yīng)滿足三水準(zhǔn)抗震設(shè)防目標(biāo)的要求，在具體做法上，為簡化計(jì)算，抗震標(biāo)準(zhǔn)采用二階段設(shè)計(jì)法，即：第一階段設(shè)計(jì)：按小震作用效應(yīng)和其他荷載效應(yīng)的一定組合驗(yàn)算結(jié)構(gòu)構(gòu)件的承載能力以及構(gòu)件的彈性變形，以滿足第一水準(zhǔn)抗震設(shè)防目標(biāo)的要求。第二階段設(shè)計(jì)

10、：在大震作用下驗(yàn)算結(jié)構(gòu)薄弱層部位的彈塑性變形，以滿足第三水準(zhǔn)的抗震設(shè)防目標(biāo)的要求?？拐饦?biāo)準(zhǔn)以一定的抗震構(gòu)造措施保證結(jié)構(gòu)滿足第二水準(zhǔn)抗震設(shè)防目標(biāo)的要求。上述“三水準(zhǔn)，二階段”的抗震設(shè)防目標(biāo)可概括為“小震不壞，中震可修，大震不倒”。三、單質(zhì)點(diǎn)彈性體系的地震反應(yīng)地震所釋放出來的能量，以地震波的形式向四周擴(kuò)散，地震波到達(dá)地面后引起地面運(yùn)動，使地面上原來處于靜止的建筑物受到動力作用而產(chǎn)生強(qiáng)迫振動。在振動過程中，作用在結(jié)構(gòu)上的慣性力就是地震作用。因此，地震作用可以理解為一種能反映地震影響的等效作用。建筑物在地震作用和一般荷載共同作用下，如果結(jié)構(gòu)的內(nèi)力或變形超過容許數(shù)值時(shí)，那么建筑物就遭到破壞，乃至倒塌。因

11、此，在結(jié)構(gòu)抗震計(jì)算中，確定地震作用是個(gè)十分重要的問題。地震作用與一般靜載荷不同，它不僅取決于地震烈度大小，而且與建筑物的動力特性結(jié)構(gòu)的自振周期、阻尼有密切關(guān)系。因此，確定地震作用比確定一般靜荷載要復(fù)雜得多。目前，我國和其他許多國家的抗震設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)都采用反應(yīng)譜理論來確定地震作用。這種計(jì)算理論是根據(jù)地震時(shí)地面運(yùn)動的實(shí)測紀(jì)錄，通過計(jì)算分析所繪制的加速度在計(jì)算中通常采用加速度相對值反應(yīng)譜曲線為依據(jù)的。所謂加速度反應(yīng)譜曲線，就是單質(zhì)點(diǎn)彈性體系在一定地震作用下，最大反應(yīng)加速度與體系自振周期的函數(shù)曲線。如果已知體系的自振周期，那么利用加速度反應(yīng)譜曲線或相應(yīng)公式就可以很方便地確定體系的反應(yīng)加速度，進(jìn)而求出地震作

12、用。應(yīng)用反應(yīng)譜理論不僅可以解決單質(zhì)點(diǎn)體系的地震反應(yīng)計(jì)算問題，而且，在一定假設(shè)條件下，通過振型組合的方法還可以計(jì)算多質(zhì)點(diǎn)體系的地震反應(yīng)。反應(yīng)譜理論已經(jīng)成為當(dāng)前抗震設(shè)計(jì)中的主要理論，因?yàn)樗椒ê唵?，便于掌握，所以為各國工程界所廣泛采用。1 .運(yùn)動方程的建立為了研究單質(zhì)點(diǎn)彈性體系的地震反應(yīng)，我們首先建立體系在地震作用下的運(yùn)動方程。圖2-1表示單質(zhì)點(diǎn)彈性體系的計(jì)算簡圖。圖2-1單質(zhì)點(diǎn)彈性體系計(jì)算簡圖由結(jié)構(gòu)動力學(xué)方法可得到單質(zhì)點(diǎn)彈性體系運(yùn)動方程：?mx(t) cx(t) kx(t) m xn(t)g(2-3)其中xg (t)表示地面水平位移，是時(shí)間 t的函數(shù)，它的變化規(guī)律可自地震時(shí)地面運(yùn)動實(shí)測記錄求得;

13、 x(t)表示質(zhì)點(diǎn)對于地面的相對彈性位移或相對位移反應(yīng)，它也是時(shí)間t的函數(shù)，是待求的未知量。假設(shè)將式(2-3)與動力學(xué)中單質(zhì)點(diǎn)彈性體系在動荷載 F(t)作用下的運(yùn)動方程?mx(t) cx(t) kx(t) F (t)(2-4)進(jìn)行比較，不難發(fā)現(xiàn)兩個(gè)運(yùn)動方程基本相同，其區(qū)別僅在于式(2-3)等號右邊為地震時(shí)地面運(yùn)動加速度與質(zhì)量的乘積；而式(2-4)等號右邊為"列在質(zhì)點(diǎn)上的動荷載。由此可見，地面運(yùn)動對質(zhì)點(diǎn)的影響相當(dāng)于在質(zhì)點(diǎn)上加一個(gè)動荷載，其值等于mxq(t),指向與地面運(yùn)動加速度方向相反。因此，計(jì)算結(jié)構(gòu)的地震反? g?應(yīng)時(shí)，必須知道地面運(yùn)動加速度xg(t)的變化規(guī)律，而xg (t)可由地

14、震時(shí)地面加速度記錄得到。為了使方程進(jìn)一步簡化，設(shè)(2-5)將上式代入式(2-3),經(jīng)簡化后得:c2、km(2-6)?x2 x2xxg(2-7)式(2-7)就是所要建立的單質(zhì)點(diǎn)彈性體系在地震作用下的運(yùn)動微分方程。2 .運(yùn)動方程的解答式(2-7)是一個(gè)二階常系數(shù)線性非齊次微分方程，它的解包含兩個(gè)部分：一個(gè)是對應(yīng)于齊次微分方程的通解；另一個(gè)是微分方程的特解。前者代表自由振動，后者代表強(qiáng)迫運(yùn)動。1齊次微分方程的通解為求方程(2-7)的全部解答，先討論齊次方程?(2-8)(2-9)0時(shí)，式(2-9)變?yōu)?x(t)2x(t)2x(t)0的通解。由微分方程理論可知，其通解為：x(t)etAcos't

15、Bsin't式中'小A和B為常數(shù)，其值可由問題的初始條件確定。當(dāng)阻尼力為x(t)AcostBsint(2-10)式(2-10)為無阻尼單質(zhì)點(diǎn)體系自由振動的通解，表示質(zhì)點(diǎn)做簡諧振動，這里Jk/m為無阻尼自振頻率。比照式(2-9)和式(2-10)可知，有阻尼單質(zhì)點(diǎn)體系的自由振動為按指數(shù)函數(shù)衰減的簡諧振動，其振動頻率為小2,'稱為有阻尼的自振頻率。根據(jù)初始條件t=0可以確定常數(shù)A和B,將t=0和x(t)x(0)代入式(2-9)得：Ax(0)為確定常數(shù)B,對時(shí)間t求一階導(dǎo)數(shù)，并將t=0,x(t)x(0)代入，得:?x(0)x(0)B將A、B值代入式(2-9)得:tx(0)x(0

16、)x(t)ex(0)cos't-sin't(2-11)上式就是式(2-8)在給定的初始條件時(shí)的解答。由'<12和c/2m可以看出，有阻尼自振頻率'隨阻尼系數(shù)c增大而減小，即阻尼愈大，自振頻率愈慢。當(dāng)阻尼系數(shù)到達(dá)某一數(shù)值cr時(shí)，即fccr2m2.km(2-12)時(shí)，則'0,表示結(jié)構(gòu)不再產(chǎn)生振動。這時(shí)的阻尼系數(shù)cr稱為臨界阻尼系數(shù)。它是由結(jié)構(gòu)的質(zhì)量m和剛度k決定的，不同的結(jié)構(gòu)有不同的阻尼系數(shù)。而cc(2-13)2mcr上式表示結(jié)構(gòu)的阻尼系數(shù)c與臨界阻尼系數(shù)cr的比值，所以稱為臨界阻尼比，簡稱阻尼比。在建筑抗震設(shè)計(jì)中，常采用阻尼比表示結(jié)構(gòu)的阻尼參數(shù)。由于

17、阻尼比0.1之間，因此，有阻尼i自振頻率'<12和無阻尼自振頻率很接近，因此計(jì)算體系的自振頻率時(shí)，通常可不考慮阻尼的影響。2地震作用下運(yùn)動方程的特解進(jìn)一步考察運(yùn)動方程(2-7)?x(t)2x2xxg可以看到，方程與單位質(zhì)量的彈性體系在單位質(zhì)量擾力作用下的運(yùn)動方程基本相同，區(qū)別僅在于方程等號?右端為地震地面加速度Xg(t),所以，在求方程的解答時(shí)，可將xg(t)看作是隨時(shí)間而變化的單位質(zhì)量的“擾力”。圖2-2“擾力” 沖，如圖2-2 在時(shí)微分脈沖 沖作用后僅 (2-3)確定。瞬時(shí)的位移力為了便于求方程(2-7)的特解，我們將Xg(t)看作是無窮多個(gè)連續(xù)作用的微分脈所示。現(xiàn)在討論任一

18、微分脈沖的作用。設(shè)它td荻始作用，作用時(shí)間為d,此的大小為Xg()d。顯然，體系在微分脈產(chǎn)生自由振動。這叫，體系的位移可按式但式中的x(0)和x(0)應(yīng)為微分脈沖作用后和速度值。根據(jù)動量定理：?(2-14)x(0)Xg()d?將x(0)=0和x(0)的值代入式(2-3),即可求得時(shí)間作用的微分脈沖所產(chǎn)生的位移反應(yīng)?(t)Xg()dxe(t)sin'(t)d(2-15)就可得到全部加載過程所引起的總反應(yīng)。因此，將式(2-15)將所有組成擾力的微分脈沖作用效果疊加,積分，可得時(shí)間為t的位移1t?x(t)Qxg()e(t)sin'(t)d(2-16)上式就是非齊次線性微分方程(2-7

19、)的特解，通稱杜哈梅Duhamel積分。它與齊次微分方程(2-8)的通解之和就是微分方程(2-7)的全解。但是，由于結(jié)構(gòu)阻尼的作用，自由振動很快就會衰減，公式(2-9)的影響通?？梢院雎圆挥?jì)。?分析運(yùn)動方程及其解答可以看到：地面運(yùn)動加速度Xg(t)直接影響體系地震反應(yīng)的大?。欢煌l率或周期的單自由度體系，在相同的地面運(yùn)動下會有不同的地震反應(yīng)；阻尼比對體系的地震反應(yīng)有直接的影響，阻尼比愈大則彈性反應(yīng)愈小。四、單質(zhì)點(diǎn)彈性體系水平地震作用1 .水平地震作用基本公式由結(jié)構(gòu)力學(xué)可知，作用在質(zhì)點(diǎn)上的慣性力等于質(zhì)量m乘以它的絕對加速度，方向與加速度的方向相反,?(2-17)F(t)mxg(t)x(t)式中

20、F(t)為作用在質(zhì)點(diǎn)上的慣性力。其余符號意義忸前。如果將式(2-3)代入式(2-17),并考慮到cx(t)遠(yuǎn)小于kx(t)而略去不計(jì)，則得：2F(t)kx(t)mx(t)(2-18)由上式可以看到，相對位移x(t)與慣性力F(t)成正比，因此，可以認(rèn)為在某瞬時(shí)地震作用使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生相對位移是該瞬時(shí)的慣性力引起的。也就是為什么可以將慣性力理解為一種能反應(yīng)地震影響的等效載荷的原因。將式(2-16)代入式(2-18),并注意到'和的微小差異，令='，則得：8t?F(t)m0xg()e0)sin(t)d(2-19)由上式可見，水平地震作用是時(shí)間 并不需要求出每一時(shí)刻的地震作用數(shù)值, 大絕對

21、值，由式(2-19)得：t的函數(shù)，它的大小和方向隨時(shí)間t而變化。在結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)中,而只需求出水平作用的最大絕對值。設(shè)F表示水平地震作用的最t?(2-20)Fmoxg()e(t)sin(t)dmax或這里FmSa(2-21)t?Sa0xg()e(t)sin(t)d(2-22)max?Saxgmax?xgkgmax代入式(2-21),并以FEk代替F,則得:FEkmk g k G(2-23)式中Fel水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值；Sa-質(zhì)點(diǎn)加速度最大值；xgma、-地震動峰值加速度；-地震系數(shù);動力系數(shù)；G建筑的重力荷載代表值標(biāo)準(zhǔn)值。式(2-23)就是計(jì)算水平地震作用的基本公式。由此可見，求作用在質(zhì)點(diǎn)上的水平地震作用FEk,關(guān)鍵在于求出地震系數(shù)k和動力系數(shù)。2 .地震系數(shù)k地震系數(shù)k