2021屆四川省成都市高三上學期數(shù)學理第一次診斷性檢測試題

1、2021屆四川省成都市高三上學期數(shù)學理第一次診斷性檢測試題本試卷分選擇題和非選擇題兩部分。第I卷(選擇題)1至2頁,第II卷(非選擇題)3至4頁,共4頁,滿分150分,考試時間120分鐘。注意事項:1.答題前,務必將自己的姓名、考籍號填寫在答題卡規(guī)定的位置上。當2.答選擇題時，必須使用2B鉛筆將答題卡上對應題目的答案標號涂黑,如需改動,用橡皮擦擦干凈后,再選涂其它答案標號。3.答非選擇題時,必須使用0. 5毫米黑色簽字筆,將答案書寫在答題卡規(guī)定的位置上。4.所有題目必須在答題卡上作答,在試題卷上答題無效。5.考試結(jié)束后,只將答題卡交回。第I卷 (選擇題，共60分)一、 選擇題:本大題共12小題

2、, 每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1.設(shè)集合A= B=，則AB=(A) (B) (C) (D) 2.復數(shù)為虛數(shù)單位),則z的共軛復數(shù)是(A) (B) (C) (D) 3.若等比數(shù)列滿足,則(A) (B) (C) 8 (D) 644.甲乙兩臺機床同時生產(chǎn)-種零件,10天中,兩臺機床每天出的次品數(shù)分別是:、分別表示甲乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，S1、S2分別表示甲乙兩組數(shù)據(jù)的方差,則下列選項正確的是(A) (B) (C) (D) 5.若函數(shù)有且僅有一個零點,則實數(shù)a的取值范圍為(A) (B) (C) (D) 6.若向量滿足,則在方向上的投影為(A) (B) (C

3、) (D) 7.設(shè) ,則a、b、c的大小關(guān)系是(A)a>b.>c (B) a>c> b (C)c>a>b (D)c>b>a8.若、是空間中三個不同的平面，,則是的(A)充分不必要條件 (B)必要不充分條件 (C)充要條件 (D)既不充分也不必要條件9.已知平行于x軸的一條直線與雙曲線相交于P、Q兩點，為坐標原點) ，則該雙曲線的離心率為(A) (B) (C) (D) 10.已知銳角滿足.若要得到函數(shù)的圖象,則可以將函數(shù)的圖象(A)向左平移個單位長度 (B)向左平移個單位長度， (C)向右平移個單位長度 (D)向右平移個單位長度11.已知拋物線的焦

4、點為F，過F的直線l與拋物線相交于A， B兩點，P(0, 若PBAB，則(A) (B)2. (C) (D) 312.已知函數(shù) .若，則的最小值為(A) (B) (C) (D) 第II卷(非選擇題,共90分)二、填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分.把答案填在答題卡上.13.的展開式中的系數(shù)是_（用數(shù)字做答案）14.若x、y滿足約束條件,則的最小值為_。15.數(shù)列的前n項和為，,數(shù)列 滿足，則數(shù)列的前10項和為_。16.在三棱錐P-ABC中，PA平面ABC ，ABBC，PA=AB=1, AC=，三棱錐P-ABC的所有頂點都在球O的表面上,則球O的半徑為_；若點M、N分別是ABC與PAC的

5、重心，直線MN與球O表面相交于D、E兩點，則線段DE長度為_。(本小題第一空2分,第二空3分)三、解答題:本大題共6小題,共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17. (本小題滿分12分)在ABC中，點M在邊AC上，CM=3MA，, (I )求角A的大小;(II)若BM = ,求ABC的面積.18. (本小題滿分12分)一網(wǎng)絡公司為某貧困山區(qū)培養(yǎng)了100名“鄉(xiāng)土直播員”,以幫助宣傳該山區(qū)文化和銷售該山區(qū)的農(nóng)副產(chǎn)品,從而帶領(lǐng)山區(qū)人民早日脫貧致富.該公司將這100名“鄉(xiāng)土直播員”中每天直播時間不少于5小時的評為“網(wǎng)紅鄉(xiāng)土直播員”,其余的評為“鄉(xiāng)土直播達人”根據(jù)實際評選結(jié)果得到了下面2&

6、#215;2列聯(lián)表:(I)根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有95%的把握認為“網(wǎng)紅鄉(xiāng)土直播員”與性別有關(guān)系?(II )在“網(wǎng)紅鄉(xiāng)土直播員”中按分層抽樣的方法抽取6人,在這6人中選2人作為“鄉(xiāng)土直播推廣大使”,設(shè)被選中的2名“鄉(xiāng)土直播推廣大使”中男性人數(shù)為，求的分布列和期望19. (本小題滿分12分)如圖,長方體ABCD-A1B1C1D1的底面是邊長為2的正方形,AA1= 4,點E、F 、M、N分別為棱CC1 、BC、BB1、AA1的中點.( I)求證：B1D1E平面C1MM(II)若平面AFM平面A1B1C1D1=l，求直線l與平面B1D1E所成角的正弦值。20. (本小題滿分12分)已知函數(shù)(I )討論函

7、數(shù)的單調(diào)性，(II)當x<1時，不等式恒成立，求a的取值范圍.21. (本小題滿分12分)已知橢圓C：的離心率為，且直線與圓相切.(I )求橢圓C的方程;(II)設(shè)直線l與橢圓C相交于不同的兩點A、B ，M為線段AB的中點，O為坐標原點，射線OM與橢圓C相交于點P ，且O點在以AB為直徑的圓上，記AOM、BOP的面積分別為S1、S2，求的取值范圍。請考生在第22、23題中任選擇一題作答,如果多做，則按所做的第一題記分作答時,用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的標號涂黑.22. (本小題滿分10分)選修4-4:坐標系與參數(shù)方程在平面直角坐標系中,曲線C的參數(shù)方程為為參數(shù)) ,以坐標原點O為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,直線l的極坐標方程為.( I )求曲線C的普通方程和直線l的直角坐標方程;(II)設(shè)點P