對數(shù)的概念教學設計說明

1、2.2.1對數(shù)的概念(1)一. 教材分析對數(shù)這節(jié)課是人教版必修1第3章對數(shù)函數(shù)第1課時學習對數(shù)的概念是對指數(shù)概念和指數(shù)函數(shù)的回顧與深化，是學習對數(shù)函數(shù)的基礎 二、學生學習情況分析高一學生已經(jīng)學習了函數(shù)的概念、函數(shù)的表示方法與函數(shù)的一般性質，對函數(shù)有了初步的認識學生已經(jīng)完成了分數(shù)指數(shù)冪和指數(shù)函數(shù)的學習，了解了研究函數(shù)的一般方法，經(jīng)歷過從特殊到一般，具體到抽象的研究過程對數(shù)的概念對學生來說，是全新的，需要教師引導學生利用指數(shù)與指數(shù)函數(shù)的相關知識理解對數(shù)的概念在教學過程中，力求讓學生體會運用從特殊到一般，類比等數(shù)學方法來理解對數(shù)式與指數(shù)式之間的在聯(lián)系，將對數(shù)這一新知納入已有的知識結構中三、教學目標1

2、、理解對數(shù)的概念,了解對數(shù)與指數(shù)的關系；掌握對數(shù)式與指數(shù)式的互化；理解對數(shù)的性質，掌握以上知識并形成技能。2、培養(yǎng)學生的類比、分析、歸納能力，嚴謹?shù)乃季S品質以及在學習過程中培養(yǎng)學生探究的意識。3、通過事例使學生認識對數(shù)的模型，體會引入對數(shù)的必要性；通過師生觀察分析得出對數(shù)的概念及對數(shù)式與指數(shù)式的互化。4、通過學生分組探究進行活動，掌握對數(shù)的重要性質。通過做練習，使學生感受到理論與實踐的統(tǒng)一。四、教學重點與難點重點 ：（1）對數(shù)的概念；（2）對數(shù)式與指數(shù)式的相互轉化。難點 ：（1）對數(shù)概念的理解；（2）對數(shù)性質的理解。 五、教學過程設計教學環(huán)節(jié)教學程序及設計設計意圖創(chuàng)設情境引入新 課引例1、一尺

3、之棰，日取其半，萬世不竭。（1）取5次，還有多長？（2）取多少次，還有0.125尺?分析:(1)為同學們熟悉的指數(shù)函數(shù)的模型,易得(2)可設取x次,則有 抽象出: 2、2002年我國GPD為a億元，如果每年平均增長8%，那么經(jīng)過多少年GPD是2002年的2倍？分析:設經(jīng)過x年,則有抽象出: 3、（三個變量，可以知三求一）1、已知a,b,求N2、已知b,N,求a3、已知a,N，求b讓學生根據(jù)題意，設未知數(shù)，列出方程。這兩個例子都出現(xiàn)指數(shù)是未知數(shù)x的情況，讓學生思考如何表示x，激發(fā)其對對數(shù)的興趣，培養(yǎng)學生的探究意識。生活及科研中還有很多這樣的例子，因此引入對數(shù)是必要的。 講授新課講授新課講授新課一

4、、對數(shù)的概念一般地，如果a(a>0且a1)的次冪等于N, 就是那么數(shù) 叫做 a為底 N的對數(shù),記作，a叫做對數(shù)的底數(shù),N叫做真數(shù)。注意：底數(shù)的限制:a>0且a1對數(shù)的書寫格式正確理解對數(shù)定義中底數(shù)的限制，為以后對數(shù)函數(shù)定義域的確定作準備。同時注意對數(shù)的書寫，避免因書寫不規(guī)而產(chǎn)生的錯誤。二、對數(shù)式與指數(shù)式的互化 冪底數(shù) a 對數(shù)底數(shù)指數(shù) b 對數(shù)冪 N 真數(shù)思考：為什么對數(shù)的定義中要求底數(shù)a>0且a1？ 是否是所有的實數(shù)都有對數(shù)呢？讓學生了解對數(shù)與指數(shù)的關系，明確對數(shù)式與指數(shù)式形式的區(qū)別，a、b和N位置的不同，及它們的含義。互化體現(xiàn)了等價轉化這個重要的數(shù)學思想。課堂例題及練習例

5、1 將下列指數(shù)式寫成對數(shù)式：（1）（2）（3）（4）2 將下列對數(shù)式寫成指數(shù)式：3 相對應的練習課本（68頁第1、2題）課本P63例1和例2講解完成，從而熟悉對數(shù)式與指數(shù)式的相互轉化，加深對對數(shù)的概念的理解。并要求學生指出對數(shù)式與指數(shù)式互化時應注意哪些問題。培養(yǎng)學生嚴謹?shù)乃季S品質。在完成課本64頁的練習1、2題三、對數(shù)的性質講授新課思考：你發(fā)現(xiàn)了什么？“1”的對數(shù)等于零，即 ，？ 性質的應用：通過指數(shù)與對數(shù)的互換，最后得出結論。通過練習與討論的方式,更好地理解和掌握對數(shù)的性質。培養(yǎng)學生類比、分析、歸納的能力。最后，將學生歸納的結論進行小結，從而得到對數(shù)的基本性質。例3、求下列各式中的的值 在學

6、生掌握指數(shù)與對數(shù)互化的前提條件下，求x的值，更進一步加深學生對對數(shù)的理解，使知識活用。鞏固練習課本70第3題 練習 鞏固指數(shù)式與對數(shù)式的互化，鞏固對數(shù)的基本性質及其應用。歸納小結強化思想1、 引入對數(shù)的必要性-對數(shù)的概念一般地，如果a(a>0且a1)的次冪等于N, 就是那么數(shù) 叫做 a為底 N的對數(shù),記作，a叫做對數(shù)的底數(shù),N叫做真數(shù)。注意：底數(shù)的限制:a>0且a1對數(shù)的書寫格式 2 、指數(shù)與對數(shù)的關系x3、對數(shù)的基本性質負數(shù)和零沒有對數(shù) 對數(shù)恒等式: 總結是一堂課容的概括，有利于學生系統(tǒng)地掌握所學容。同時，將本節(jié)容納入已有的知識系統(tǒng)中，發(fā)揮承上啟下的作用。為下一課時對數(shù)的運算打下扎實的基礎。 作業(yè)布置一、課本P74 習題2.2 A組 第1、2題二、已知，求的值作業(yè)是學生信息的反饋，教師可以在作業(yè)中發(fā)現(xiàn)學生在學習中存在的問題，彌補教學中的不足。板書設計§2.2.1 對數(shù)的概念引例1引例2引例3一、對數(shù)的定義二、對數(shù)式與指數(shù)式的互化三、例題講解 練習四、對數(shù)的基本性質五、小