自動(dòng)控制6-2綜合校正和反饋校正

1、16.3.4 6.3.4 串聯(lián)綜合法校正串聯(lián)綜合法校正 綜合校正方法是將性能指標(biāo)要求轉(zhuǎn)化為期望開(kāi)環(huán)綜合校正方法是將性能指標(biāo)要求轉(zhuǎn)化為期望開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性，再與未校正系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性對(duì)數(shù)幅頻特性，再與未校正系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性比較，從而確定校正裝置的形式和參數(shù)，比較，從而確定校正裝置的形式和參數(shù)，適用于最小適用于最小相位系統(tǒng)相位系統(tǒng)。期望對(duì)數(shù)幅頻特性的求法如下：。期望對(duì)數(shù)幅頻特性的求法如下： (1)(1)根據(jù)對(duì)系統(tǒng)型別及穩(wěn)態(tài)誤差要求，通過(guò)性能指標(biāo)根據(jù)對(duì)系統(tǒng)型別及穩(wěn)態(tài)誤差要求，通過(guò)性能指標(biāo)中中N及開(kāi)環(huán)增益及開(kāi)環(huán)增益K，繪制期望特性的低頻段。，繪制期望特性的低頻段。 (2)(2)根據(jù)對(duì)系統(tǒng)響

2、應(yīng)速度及阻尼程度要求，通過(guò)截止根據(jù)對(duì)系統(tǒng)響應(yīng)速度及阻尼程度要求，通過(guò)截止頻率頻率 c 、相角裕度、相角裕度 ，中頻區(qū)寬度，中頻區(qū)寬度H、中頻區(qū)特性上下、中頻區(qū)特性上下限交接頻率限交接頻率 2與與 3，繪制期望特性的中頻段，并取中繪制期望特性的中頻段，并取中頻區(qū)特性的斜率為頻區(qū)特性的斜率為 20dB/dec，以確保系統(tǒng)具有足夠的，以確保系統(tǒng)具有足夠的相角裕度。所用到公式如下：相角裕度。所用到公式如下：223 H11 HHMr122 Hc 123 HHc sin1 rM (3) (3)繪制期望特性低、中頻段之間的銜接頻段，其繪制期望特性低、中頻段之間的銜接頻段，其斜率一般與前、后頻段相差斜率一般與

3、前、后頻段相差 20dB/dec，否則對(duì)期望特，否則對(duì)期望特性的性能有較大影響。性的性能有較大影響。 (4)(4)根據(jù)對(duì)系統(tǒng)幅值裕度根據(jù)對(duì)系統(tǒng)幅值裕度h h( (dB) )及抑制高頻噪聲的及抑制高頻噪聲的要求，繪制期望特性的高頻段。通常，為使校正裝置比要求，繪制期望特性的高頻段。通常，為使校正裝置比較簡(jiǎn)單，以便于實(shí)現(xiàn)，一般使期望特性的高頻段斜率與較簡(jiǎn)單，以便于實(shí)現(xiàn)，一般使期望特性的高頻段斜率與未校正系統(tǒng)的高頻段斜率一致，或完全重合。未校正系統(tǒng)的高頻段斜率一致，或完全重合。 (5)(5)繪制期望特性的中、高頻段之間的銜接頻段，繪制期望特性的中、高頻段之間的銜接頻段，其斜率一般取其斜率一般取 40

4、dB/dec。3 例例6-46-4 設(shè)單位反饋系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為設(shè)單位反饋系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為)02. 01)(12. 01()(0sssksG 試用串聯(lián)綜合校正方法設(shè)計(jì)串聯(lián)校正裝置，使系統(tǒng)滿試用串聯(lián)綜合校正方法設(shè)計(jì)串聯(lián)校正裝置，使系統(tǒng)滿足：足：kv = 70(1/s)，ts 1(s)， p% 40% 。 解：解：(1)(1)取取k k =70=70，畫(huà)未校正系統(tǒng)對(duì)數(shù)幅頻特性，求，畫(huà)未校正系統(tǒng)對(duì)數(shù)幅頻特性，求得未校正系統(tǒng)的截止頻率得未校正系統(tǒng)的截止頻率 c =24(rad/s)。 (2) 繪制期望特性。繪制期望特性。低頻段：低頻段：型系統(tǒng)，型系統(tǒng)，k=70，與未校正系統(tǒng)的低頻段重合。，與未校正系

5、統(tǒng)的低頻段重合。中頻段：將中頻段：將 p%與與ts轉(zhuǎn)換為相應(yīng)的頻域指標(biāo)，并取為轉(zhuǎn)換為相應(yīng)的頻域指標(biāo)，并取為 Mr =1.6 c =13(rad/s) 2 4.88 3 21.134在在 c =13處，作處，作 20dB/dec斜率直線，交斜率直線，交L0 ( )于于 =45處。取處。取 2 = 4 3 = 45在中頻段與過(guò)在中頻段與過(guò) 2 = 4的橫軸垂線的交點(diǎn)上，作的橫軸垂線的交點(diǎn)上，作 40dB/dec斜率直線，交期望特性低頻段于斜率直線，交期望特性低頻段于 1= 0.75處。處。 高頻及銜接段：高頻及銜接段：在在 3 = 45的橫軸垂線與中頻段的的橫軸垂線與中頻段的交點(diǎn)上，作斜率為交點(diǎn)上

6、，作斜率為 40dB/dec直線，交未校正系統(tǒng)的直線，交未校正系統(tǒng)的L0( )于于 4 = 50處；處； 4時(shí)，取期望特性高頻段時(shí)，取期望特性高頻段L( )與與未校正系統(tǒng)高頻特性未校正系統(tǒng)高頻特性L0( )一致。一致。 1 = 0.75 2 = 4 3 = 45 4 = 50 c = 13 H = 11.25 5 L( )/dB04020L0( ) 1 2 3L( )Lc( )0.7548.34550(37dB)6 (3)將將L( )與與L0( )特性相減，得串聯(lián)校正裝置傳遞函數(shù)特性相減，得串聯(lián)校正裝置傳遞函數(shù) )022. 01)(33. 11()12. 01)(25. 01()(sssssG

7、c (4)(4)驗(yàn)算性能指標(biāo)。校正后系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)驗(yàn)算性能指標(biāo)。校正后系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù))022.01)(02.01)(33.11()25.01(70)(ssssssG 直接算得：直接算得： c =13 =45.6 Mr =1.4 p% =32% ts =0.73完全滿足設(shè)計(jì)要求完全滿足設(shè)計(jì)要求。76.3.5 PID調(diào)節(jié)器調(diào)節(jié)器 控制器控制器是構(gòu)成自動(dòng)控制系統(tǒng)的是構(gòu)成自動(dòng)控制系統(tǒng)的核心部分核心部分，控制器設(shè)，控制器設(shè)計(jì)的好壞直接影響自動(dòng)控制系統(tǒng)的控制品質(zhì)。計(jì)的好壞直接影響自動(dòng)控制系統(tǒng)的控制品質(zhì)。 控制器的種類(lèi)繁多，結(jié)構(gòu)也千差萬(wàn)別，但是采用較控制器的種類(lèi)繁多，結(jié)構(gòu)也千差萬(wàn)別，但是采用較多的還是多

8、的還是PID控制器（也稱(chēng)之為控制器（也稱(chēng)之為PID調(diào)節(jié)器）。它是一調(diào)節(jié)器）。它是一種歷史悠久、技術(shù)成熟、應(yīng)用廣泛的控制方法。種歷史悠久、技術(shù)成熟、應(yīng)用廣泛的控制方法。 PID調(diào)節(jié)器具有以下優(yōu)點(diǎn)：調(diào)節(jié)器具有以下優(yōu)點(diǎn)： 原理簡(jiǎn)單，應(yīng)用方便；原理簡(jiǎn)單，應(yīng)用方便； 適應(yīng)能力強(qiáng)，廣泛應(yīng)用于電力、航空、機(jī)械、冶金、適應(yīng)能力強(qiáng)，廣泛應(yīng)用于電力、航空、機(jī)械、冶金、石油化工、造紙等各行各業(yè)。石油化工、造紙等各行各業(yè)。 魯棒性強(qiáng)。即魯棒性強(qiáng)。即PID控制的控制品質(zhì)對(duì)被控對(duì)象的變化控制的控制品質(zhì)對(duì)被控對(duì)象的變化不敏感。不敏感。81PID調(diào)節(jié)器的基本控制規(guī)律調(diào)節(jié)器的基本控制規(guī)律 PID調(diào)節(jié)器是將偏差的比例（調(diào)節(jié)器是將

9、偏差的比例（P）、積分（）、積分（I）和）和微分（微分（D）通過(guò)線性組合構(gòu)成控制量，對(duì)被控對(duì)象進(jìn)）通過(guò)線性組合構(gòu)成控制量，對(duì)被控對(duì)象進(jìn)行控制。其控制規(guī)律為行控制。其控制規(guī)律為01( )( )( )( )tpDIde tu tKe tedTTdt( )1( )1( )pDIU sG sKsE ss式中式中 Kp 比例系數(shù)；比例系數(shù)； TI 積分時(shí)間常數(shù)；積分時(shí)間常數(shù)； TD 微分時(shí)間常數(shù)。微分時(shí)間常數(shù)。 9 （1）比例控制規(guī)律）比例控制規(guī)律u(t) = Kp e(t) 比例控制作用比例控制作用及時(shí)成比例地反映控制系統(tǒng)的偏差信及時(shí)成比例地反映控制系統(tǒng)的偏差信號(hào)號(hào)e(t)，偏差一旦產(chǎn)生，控制器立即產(chǎn)

10、生控制作用。，偏差一旦產(chǎn)生，控制器立即產(chǎn)生控制作用。 執(zhí)行器的位移一般也就是調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)的位移，而調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)的位執(zhí)行器的位移一般也就是調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)的位移，而調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)的位移必須隨被控對(duì)象負(fù)荷的改變而改變。因此當(dāng)被控對(duì)象負(fù)荷改移必須隨被控對(duì)象負(fù)荷的改變而改變。因此當(dāng)被控對(duì)象負(fù)荷改變時(shí)，比例控制作用的結(jié)果將使被控對(duì)象和給定值之間產(chǎn)生固變時(shí)，比例控制作用的結(jié)果將使被控對(duì)象和給定值之間產(chǎn)生固定的偏差，即被控量的控制結(jié)果對(duì)應(yīng)于給定值是有差的。定的偏差，即被控量的控制結(jié)果對(duì)應(yīng)于給定值是有差的。 Kp越大，控制作用越強(qiáng)，可以減小系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，越大，控制作用越強(qiáng)，可以減小系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，但會(huì)降低系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定性，甚至可

11、能造成閉環(huán)系統(tǒng)但會(huì)降低系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定性，甚至可能造成閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定。不穩(wěn)定。 Kp越小，控制作用越弱，穩(wěn)態(tài)誤差增大，但越小，控制作用越弱，穩(wěn)態(tài)誤差增大，但對(duì)穩(wěn)定性有利。對(duì)穩(wěn)定性有利。 在系統(tǒng)的校正設(shè)計(jì)中，很少單獨(dú)使用比例控制規(guī)律。在系統(tǒng)的校正設(shè)計(jì)中，很少單獨(dú)使用比例控制規(guī)律。10 G=tf(1,conv(conv(1,1,2,1),5,1);kp=0.1,2.0,2.4,3.0,3.5;for i=1:5G=feedback(kp(i)*G,1);step(G)hold on;end gtext(kp=0.1) gtext(kp=2.0) gtext(kp=2.4) gtext(kp=3.0)

12、 gtext(kp=3.5) 15)(12)(1(1)(ssssG1101020304050607000.10.20.30.40.50.60.70.80.91kp=0.1kp=2.0kp=2.4kp=3.0kp=3.5Step ResponseTime (sec)Amplitude12 積分控制作用的特點(diǎn)是：只要被控對(duì)象的被控量積分控制作用的特點(diǎn)是：只要被控對(duì)象的被控量不等于給定值，執(zhí)行器就會(huì)不停地動(dòng)作，而且偏差越不等于給定值，執(zhí)行器就會(huì)不停地動(dòng)作，而且偏差越大，執(zhí)行器輸出的移動(dòng)速度大，執(zhí)行器輸出的移動(dòng)速度u (t)越快。只有當(dāng)偏差等于越快。只有當(dāng)偏差等于零時(shí)，控制作用才告結(jié)束，這時(shí)執(zhí)行器停止

13、動(dòng)作，控零時(shí)，控制作用才告結(jié)束，這時(shí)執(zhí)行器停止動(dòng)作，控制系統(tǒng)達(dá)到一新的平衡狀態(tài)。因此制系統(tǒng)達(dá)到一新的平衡狀態(tài)。因此積分控制作用是能積分控制作用是能夠消除穩(wěn)態(tài)誤差夠消除穩(wěn)態(tài)誤差。 但積分控制使系統(tǒng)增加了一個(gè)位于原點(diǎn)的開(kāi)環(huán)極但積分控制使系統(tǒng)增加了一個(gè)位于原點(diǎn)的開(kāi)環(huán)極點(diǎn)，使信號(hào)產(chǎn)生點(diǎn)，使信號(hào)產(chǎn)生90 的相角滯后，對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)定性不利。的相角滯后，對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)定性不利。（2）積分控制規(guī)律）積分控制規(guī)律01( )( )tIu tedT13 積分時(shí)間常數(shù)積分時(shí)間常數(shù)TI 的大小要根據(jù)需要來(lái)確定。的大小要根據(jù)需要來(lái)確定。 TI 越越 小，積分作用越強(qiáng)，在偏差相同的情況下，執(zhí)行器的小，積分作用越強(qiáng)，在偏差相同的情

14、況下，執(zhí)行器的動(dòng)作速度加快，會(huì)增加調(diào)節(jié)過(guò)程的振蕩，動(dòng)作速度加快，會(huì)增加調(diào)節(jié)過(guò)程的振蕩， TI 過(guò)小，可過(guò)小，可能會(huì)使系統(tǒng)不穩(wěn)定。能會(huì)使系統(tǒng)不穩(wěn)定。 TI越大，可以減小調(diào)節(jié)過(guò)程的振越大，可以減小調(diào)節(jié)過(guò)程的振蕩，但蕩，但TI 過(guò)大，雖然可能使系統(tǒng)被控量不產(chǎn)生振蕩，過(guò)大，雖然可能使系統(tǒng)被控量不產(chǎn)生振蕩，但是動(dòng)態(tài)偏差會(huì)太大。但是動(dòng)態(tài)偏差會(huì)太大。14) 15)(12)(1(1)(ssssG)11 (2)(sTsGIc G=tf(1,conv(conv(1,1,2,1),5,1); kp=2;ti=3,6,14,21,28;for i=1:5G1=tf(kp,kp/ti(i),1,0);sys=feedb

15、ack(G1*G,1);step(sys) hold on;end150204060801001200.40.60.811.21.41.6Step ResponseTime (sec)Amplitude16（3）微分控制規(guī)律）微分控制規(guī)律( )( )Dde tu tTdt 微分控制作用的特點(diǎn)是：控制作用微分控制作用的特點(diǎn)是：控制作用u(t)與偏差的變與偏差的變化率化率e (t)成正比，而與偏差的大小無(wú)關(guān)。微分控制作用成正比，而與偏差的大小無(wú)關(guān)。微分控制作用能反映偏差信號(hào)的變化趨勢(shì)，并能在偏差信號(hào)值變得太能反映偏差信號(hào)的變化趨勢(shì)，并能在偏差信號(hào)值變得太大之前，在系統(tǒng)中引入一個(gè)有效的早期修正信號(hào)，

16、從而大之前，在系統(tǒng)中引入一個(gè)有效的早期修正信號(hào)，從而加快系統(tǒng)的動(dòng)作速度，減小調(diào)節(jié)時(shí)間。微分時(shí)間常數(shù)加快系統(tǒng)的動(dòng)作速度，減小調(diào)節(jié)時(shí)間。微分時(shí)間常數(shù)TD越大，微分的作用越強(qiáng)。越大，微分的作用越強(qiáng)。17 當(dāng)控制過(guò)程結(jié)束時(shí)，偏差當(dāng)控制過(guò)程結(jié)束時(shí)，偏差e(t)的變化速度將等于零，的變化速度將等于零，此時(shí)控制器輸出（即執(zhí)行器的位移）此時(shí)控制器輸出（即執(zhí)行器的位移）u(t)也將等于零，也將等于零，即執(zhí)行器的位置總是回復(fù)到原來(lái)的位置，這樣就不能適即執(zhí)行器的位置總是回復(fù)到原來(lái)的位置，這樣就不能適應(yīng)負(fù)荷的變化，不能滿足控制的要求。另外，微分控制應(yīng)負(fù)荷的變化，不能滿足控制的要求。另外，微分控制對(duì)高頻噪聲過(guò)于敏感對(duì)高

17、頻噪聲過(guò)于敏感，因此只具有微分控制作用的控制，因此只具有微分控制作用的控制器在控制系統(tǒng)中是不能使用的，它只能作為控制器作用器在控制系統(tǒng)中是不能使用的，它只能作為控制器作用的一個(gè)組成部分。它可以和其他控制作用（如比例控制、的一個(gè)組成部分。它可以和其他控制作用（如比例控制、積分控制）組合成積分控制）組合成PD或或PID控制作用?？刂谱饔?。18) 15)(12)(1(1)(ssssG)1 (2)(sTsGdc G=tf(1,conv(conv(1,1,2,1),5,1); kp=2;td=0 0.3,0.7,1.5,3.0;for i=1:5G1=tf(kp*td(i),kp,1);sys=feed

18、back(G1*G,1);step(sys) hold on;end19051015202500.10.20.30.40.50.60.70.8Step ResponseTime (sec)Amplitude20 L( )/dB0 20dB/dec ( )0-9020lgKp1/TI PI作用作用：可將系統(tǒng)提高一個(gè)無(wú)差型號(hào)，顯著改善：可將系統(tǒng)提高一個(gè)無(wú)差型號(hào)，顯著改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。同時(shí)產(chǎn)生同時(shí)產(chǎn)生90o相角滯后，可通過(guò)比例相角滯后，可通過(guò)比例微分補(bǔ)償。因此，微分補(bǔ)償。因此，通過(guò)適當(dāng)選擇參數(shù)通過(guò)適當(dāng)選擇參數(shù)Kp，TI改善系統(tǒng)改善系統(tǒng)的的穩(wěn)態(tài)和穩(wěn)態(tài)和動(dòng)態(tài)性能。動(dòng)態(tài)性能。ssTTKs

19、TKsGpp111)(IIIc212常用調(diào)節(jié)器的調(diào)節(jié)作用常用調(diào)節(jié)器的調(diào)節(jié)作用 下面通過(guò)例題分析幾種常用調(diào)節(jié)器的調(diào)節(jié)作用。下面通過(guò)例題分析幾種常用調(diào)節(jié)器的調(diào)節(jié)作用。 例例6-5 系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如圖所示。采用系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如圖所示。采用串串聯(lián)校正，試分析校正前后系統(tǒng)的性能。聯(lián)校正，試分析校正前后系統(tǒng)的性能。 解：解：繪制繪制校正前系統(tǒng)校正前系統(tǒng)、校正校正后后系統(tǒng)系統(tǒng)的對(duì)數(shù)幅頻的對(duì)數(shù)幅頻特性曲線，計(jì)算各自的誤差系數(shù)、截止頻率、相角特性曲線，計(jì)算各自的誤差系數(shù)、截止頻率、相角裕度。裕度。 +-6.13(1+0.05s)sC(s)R(s)8.15(1+0.05s)(1+0.01s) 22 L( )/dB04

20、02011010018.22dB34dB0.01s)0.05s)(1(18.15G(s)0.01s)s(1500.01s)0.05s)(1s(10.05s)50(1(s)G 校正前系統(tǒng)校正前系統(tǒng) 0型系統(tǒng)，型系統(tǒng)，Kp = K = 8.15 c =127.5， = 47.02校正后系統(tǒng)校正后系統(tǒng) 型系統(tǒng)，型系統(tǒng)，Kv = K =50 c = 50， = 63.4323 由本例可以看出由本例可以看出PI調(diào)節(jié)器串聯(lián)校正的作用調(diào)節(jié)器串聯(lián)校正的作用是是 可將系統(tǒng)提高一個(gè)無(wú)差型號(hào)，顯著提高了系統(tǒng)的可將系統(tǒng)提高一個(gè)無(wú)差型號(hào)，顯著提高了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。穩(wěn)態(tài)性能。 與此同時(shí)也可以保證校正后系統(tǒng)是穩(wěn)定的，且具與

21、此同時(shí)也可以保證校正后系統(tǒng)是穩(wěn)定的，且具有較好的動(dòng)態(tài)性能：超調(diào)量減小，但響應(yīng)速度可能會(huì)有較好的動(dòng)態(tài)性能：超調(diào)量減小，但響應(yīng)速度可能會(huì)變慢。變慢。 校正前系統(tǒng)校正前系統(tǒng) 0型系統(tǒng)，型系統(tǒng)，Kp = K = 8.15 c =127.5， = 47.02校正后系統(tǒng)校正后系統(tǒng) 型系統(tǒng)，型系統(tǒng)，Kv = K =50 c = 50， = 63.4324 PIPI調(diào)節(jié)器的作用相當(dāng)于串聯(lián)了調(diào)節(jié)器的作用相當(dāng)于串聯(lián)了一個(gè)積分環(huán)節(jié)和一個(gè)積分環(huán)節(jié)和一個(gè)一個(gè)比例微分環(huán)節(jié)比例微分環(huán)節(jié)。利用積分環(huán)節(jié)可將系統(tǒng)提高一個(gè)無(wú)差型。利用積分環(huán)節(jié)可將系統(tǒng)提高一個(gè)無(wú)差型號(hào)，顯著改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。但積分控制使系統(tǒng)增加號(hào)，顯著改善系統(tǒng)的穩(wěn)

22、態(tài)性能。但積分控制使系統(tǒng)增加了一個(gè)位于原點(diǎn)的開(kāi)環(huán)極點(diǎn)，使信號(hào)產(chǎn)生了一個(gè)位于原點(diǎn)的開(kāi)環(huán)極點(diǎn)，使信號(hào)產(chǎn)生9090 的相角滯后，的相角滯后，對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)定性不利，這種不利的影響可通過(guò)一階比例對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)定性不利，這種不利的影響可通過(guò)一階比例微分環(huán)節(jié)得到一些補(bǔ)償。只要參數(shù)選取合理，可以同時(shí)微分環(huán)節(jié)得到一些補(bǔ)償。只要參數(shù)選取合理，可以同時(shí)改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能和動(dòng)態(tài)性能。改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能和動(dòng)態(tài)性能。ssTTKsTKsGpp111)(IIIc25 L( )/dB020dB/dec ( )0901/Td20lgKp1)()(dpsTKsGPD作用作用： 提高系統(tǒng)的幅提高系統(tǒng)的幅值穿越頻率，加快值穿越頻率，加快響應(yīng)

23、速度，響應(yīng)速度，增加相增加相角裕度，角裕度，全面改善全面改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。但抗高頻噪音的能但抗高頻噪音的能力大大降低。力大大降低。26 例例6-6 已知單位反饋系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如圖所示。采用已知單位反饋系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如圖所示。采用串聯(lián)校正，試分析校正前、后系統(tǒng)的性能。串聯(lián)校正，試分析校正前、后系統(tǒng)的性能。 解：解： (1) 校正前原系統(tǒng)校正前原系統(tǒng) 這是一個(gè)典型二階系統(tǒng)，這是一個(gè)典型二階系統(tǒng)， n= 1， =1，臨界阻尼狀臨界阻尼狀態(tài)，響應(yīng)速度較慢態(tài)，響應(yīng)速度較慢。從穩(wěn)態(tài)性能上看這是一個(gè)從穩(wěn)態(tài)性能上看這是一個(gè)型系型系統(tǒng)，統(tǒng)，Kv = 0.5。 c = 0.5 = 180 90 ar

24、ctan0.5 0.5 = 75.96 +-8(1+0.25s)C(s)R(s)1s(s+2) 27 L( )/dB040200.11100.56dB)0.5(10.52)(1)(sssssG0.5s)s(10.25s)4(1(s)(s)(s)cGGG 校正前系統(tǒng)校正前系統(tǒng) 型系統(tǒng)，型系統(tǒng)，Kv = K = 0.5 c = 0.5， = 75.96 校正后系統(tǒng)校正后系統(tǒng) 型系統(tǒng)，型系統(tǒng)，Kv = K =4 c = 2.82， = 70.5228本例本例PD調(diào)節(jié)器串聯(lián)校正的作用是：調(diào)節(jié)器串聯(lián)校正的作用是： 加大系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞系數(shù)，減小了穩(wěn)態(tài)誤差加大系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞系數(shù)，減小了穩(wěn)態(tài)誤差. 提高系統(tǒng)的

25、幅值穿越頻率，加快響應(yīng)速度，全面提高系統(tǒng)的幅值穿越頻率，加快響應(yīng)速度，全面改善了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)品質(zhì)。改善了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)品質(zhì)。 校正前系統(tǒng)校正前系統(tǒng) 型系統(tǒng)，型系統(tǒng)，Kv = K = 0.5 c = 0.5， = 75.96 校正后系統(tǒng)校正后系統(tǒng) 型系統(tǒng)，型系統(tǒng)，Kv = K =4 c = 2.82， = 70.5229 PDPD調(diào)節(jié)器的作用相當(dāng)于串聯(lián)了調(diào)節(jié)器的作用相當(dāng)于串聯(lián)了一個(gè)放大環(huán)節(jié)和一一個(gè)放大環(huán)節(jié)和一個(gè)比例微分環(huán)節(jié)個(gè)比例微分環(huán)節(jié)。利用一階比例微分環(huán)節(jié)能使系統(tǒng)的。利用一階比例微分環(huán)節(jié)能使系統(tǒng)的相角裕度增大，系統(tǒng)的穩(wěn)定性和動(dòng)態(tài)性能得到顯著改相角裕度增大，系統(tǒng)的穩(wěn)定性和動(dòng)態(tài)性能得到顯著改善。善。PD

26、PD調(diào)節(jié)器不會(huì)改變系統(tǒng)型號(hào)，穩(wěn)態(tài)誤差能否改善，調(diào)節(jié)器不會(huì)改變系統(tǒng)型號(hào)，穩(wěn)態(tài)誤差能否改善，要看比例系數(shù)的大小要看比例系數(shù)的大小。PDPD調(diào)節(jié)器使系統(tǒng)的高頻增益增調(diào)節(jié)器使系統(tǒng)的高頻增益增大，因此容易引入高頻干擾，抗高頻干擾能力明顯下大，因此容易引入高頻干擾，抗高頻干擾能力明顯下降。因此也要合理地選取參數(shù)，才能改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)降。因此也要合理地選取參數(shù)，才能改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。性能。1)()(dpsTKsG30sTsT11KTs1)s1)(s(G(s)DIp21 L( )/dB020dB/dec ( )09020lgKp-90-20dB/dec31 PIDPID調(diào)節(jié)器的作用相當(dāng)于串聯(lián)了調(diào)節(jié)器的作用相當(dāng)

27、于串聯(lián)了一個(gè)積分環(huán)節(jié)和兩一個(gè)積分環(huán)節(jié)和兩個(gè)一階比例微分環(huán)節(jié)個(gè)一階比例微分環(huán)節(jié)。利用積分環(huán)節(jié)可將系統(tǒng)提高一。利用積分環(huán)節(jié)可將系統(tǒng)提高一個(gè)無(wú)差型號(hào)，顯著改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。同樣積分控個(gè)無(wú)差型號(hào)，顯著改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。同樣積分控制使系統(tǒng)產(chǎn)生制使系統(tǒng)產(chǎn)生9090 的相角滯后，對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)定性不利，的相角滯后，對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)定性不利，但這種不利的影響可通過(guò)兩個(gè)一階比例微分環(huán)節(jié)得到但這種不利的影響可通過(guò)兩個(gè)一階比例微分環(huán)節(jié)得到補(bǔ)償。如果參數(shù)選取合理的話，還可以增大系統(tǒng)的相補(bǔ)償。如果參數(shù)選取合理的話，還可以增大系統(tǒng)的相角裕度，使動(dòng)態(tài)性能也能得到明顯改善的。角裕度，使動(dòng)態(tài)性能也能得到明顯改善的。sTsT11KTs

28、1)s1)(s(G(s)DIp213210 n 316. 0101 例例6-7 單位反饋系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如圖所示。采用單位反饋系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如圖所示。采用PID調(diào)調(diào)節(jié)器節(jié)器串聯(lián)校正，試分析校正前后系統(tǒng)的性能。串聯(lián)校正，試分析校正前后系統(tǒng)的性能。解：解： (1) 校正前系統(tǒng)校正前系統(tǒng):型系統(tǒng)，型系統(tǒng)，Kv = 5。 c =3.16 = 32.33 +-C(s)R(s)10s(s +2) 4.8(1 + + 0.25s)10.6s 330.5s)s(152)s(s10G(s)2)s(s0.25s)0.6s14.8(110(s)G0.5s)(1s1)1.67s6.68s40.08(22 L( )/dB04

29、0200.111022.5832dB 校正前系統(tǒng)校正前系統(tǒng) 型系統(tǒng)，型系統(tǒng)，Kv = K = 0.5 c =3.16， = 32.33 校正后系統(tǒng)校正后系統(tǒng) 型系統(tǒng)，型系統(tǒng)，Ka = K =40.08 c = 12.09， = 80.3334系統(tǒng)由原來(lái)的系統(tǒng)由原來(lái)的型系統(tǒng)校正成型系統(tǒng)校正成型系統(tǒng)，并且動(dòng)態(tài)品型系統(tǒng)，并且動(dòng)態(tài)品質(zhì)也得到全面的改善。質(zhì)也得到全面的改善。 校正前系統(tǒng)校正前系統(tǒng) 型系統(tǒng)，型系統(tǒng)，Kv = K = 0.5 c =3.16， = 32.33 校正后系統(tǒng)校正后系統(tǒng) 型系統(tǒng)，型系統(tǒng)，Ka = K =40.08 c = 12.09， = 80.33356.4 頻率法反饋校正頻率法

30、反饋校正反饋校正的原理：反饋校正的原理：)()(1)()()(221sGsGsGsGsGck G1(s)C(s)+-R(s)G2(s)+-Gc(s)()()(210sGsGsG)()(1)()(20sGsGsGsGck36)()()()()()(s)c1c221sGsGsGsGsGsGG上式表明，反饋校正后系統(tǒng)的特性幾乎與被反饋校正裝上式表明，反饋校正后系統(tǒng)的特性幾乎與被反饋校正裝置包圍的環(huán)節(jié)無(wú)關(guān)；而當(dāng)置包圍的環(huán)節(jié)無(wú)關(guān)；而當(dāng)1()(2 ） jGjGc)()()(21sGsGsG 表明此時(shí)已校正系統(tǒng)與未校正系統(tǒng)特性一致。因此，適表明此時(shí)已校正系統(tǒng)與未校正系統(tǒng)特性一致。因此，適當(dāng)選取反饋校正裝置當(dāng)

31、選取反饋校正裝置Gc(s)的的參數(shù)，可以使已校正系統(tǒng)的參數(shù)，可以使已校正系統(tǒng)的特性發(fā)生期望的變化。特性發(fā)生期望的變化。 1()(2 ） jGjGc)()(1)()()(221sGsGsGsGsGck 如果在對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能起主要影響的頻率范圍內(nèi)，下如果在對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能起主要影響的頻率范圍內(nèi)，下列關(guān)系式成立：列關(guān)系式成立：37 ：用反饋校正裝置包圍未：用反饋校正裝置包圍未校正系統(tǒng)中對(duì)動(dòng)態(tài)性能改善有重大妨礙作用的某些環(huán)校正系統(tǒng)中對(duì)動(dòng)態(tài)性能改善有重大妨礙作用的某些環(huán)節(jié)，形成一個(gè)局部反饋回路，在局部反饋回路的開(kāi)環(huán)節(jié)，形成一個(gè)局部反饋回路，在局部反饋回路的開(kāi)環(huán)幅值遠(yuǎn)大于幅值遠(yuǎn)大于1 1的條件下，局部反饋回

32、路的特性主要取決的條件下，局部反饋回路的特性主要取決于反饋校正裝置，而與被包圍部分無(wú)關(guān)；適當(dāng)選擇反于反饋校正裝置，而與被包圍部分無(wú)關(guān)；適當(dāng)選擇反饋校正裝置的形式和參數(shù)，可以使已校正系統(tǒng)的性能饋校正裝置的形式和參數(shù)，可以使已校正系統(tǒng)的性能滿足給定指標(biāo)的要求。滿足給定指標(biāo)的要求。 在控制系統(tǒng)初步設(shè)計(jì)時(shí)，往往把條件簡(jiǎn)化為在控制系統(tǒng)初步設(shè)計(jì)時(shí)，往往把條件簡(jiǎn)化為1()(2 ） jGjGc 這樣做的結(jié)果會(huì)產(chǎn)生一定的誤差，特別是在這樣做的結(jié)果會(huì)產(chǎn)生一定的誤差，特別是在 G2(j )Gc(j )的附近的附近?？梢宰C明，此時(shí)的最大誤差不?？梢宰C明，此時(shí)的最大誤差不超過(guò)超過(guò)3 3dBdB，在工程允許誤差范圍之內(nèi)。

33、，在工程允許誤差范圍之內(nèi)。38 設(shè)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖所示設(shè)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖所示 1014. 0)(11 sksGssG0025. 0)(3 ) 102. 0)(11 . 0(12)(2 sssGk1在在6000以內(nèi)可調(diào)。試設(shè)計(jì)反饋校正裝置特性以內(nèi)可調(diào)。試設(shè)計(jì)反饋校正裝置特性Gc(s)，使，使系統(tǒng)滿足下列性能指標(biāo)：系統(tǒng)滿足下列性能指標(biāo)： （1）靜態(tài)速度誤差系數(shù)）靜態(tài)速度誤差系數(shù)Kv 150(rad/s)； （2）單位階躍輸入下的超調(diào)量）單位階躍輸入下的超調(diào)量 p% 40%； （3）單位階躍輸入下的調(diào)節(jié)時(shí)間）單位階躍輸入下的調(diào)節(jié)時(shí)間ts 1(s) G1(s)+-R(s)G2(s)+-Gc(s)C(s)G

34、3(s)39 解：解： 本例可按如下步驟求解本例可按如下步驟求解 ： （1 1）令）令k k1 1=5000=5000，)102.0)(11 .0)(1014.0(150)(0 sssssG畫(huà)未校正系統(tǒng)的對(duì)數(shù)幅頻特性，得畫(huà)未校正系統(tǒng)的對(duì)數(shù)幅頻特性，得c c=38.7=38.7。 （2 2）繪制期望對(duì)數(shù)幅頻特性）繪制期望對(duì)數(shù)幅頻特性 中頻段：將中頻段：將 p%與與ts轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)換為相應(yīng)的頻域指標(biāo)，并且取為相應(yīng)的頻域指標(biāo)，并且取 Mr = 1.6 c = 13 為使校正裝置簡(jiǎn)單，取為使校正裝置簡(jiǎn)單，取3.71014.013 40 L( )/dB04020105071.340.3575-1-2-4(23

35、.5dB)G2GcG )102. 0)(11 . 0)(1014. 0(150)(0 sssssG)1014.0)(1013.0(186.2()125.0(150)( ssssssG）) 102. 0)(11 . 0(125. 0(86. 2)()(2 sssssGsGc）41過(guò)過(guò) c = 13，作作 20dB/dec斜率直線，并取斜率直線，并取 2 =4，使中，使中頻區(qū)寬度頻區(qū)寬度H = 3/ 2 = 17.8。 在在 3 = 71.3處，作處，作 40dB/dec斜率直線，交斜率直線，交 G0(j ) 于于 4 = 75。 低頻段：低頻段：I型系統(tǒng)，與型系統(tǒng)，與G0(j )低頻段重合。過(guò)低

36、頻段重合。過(guò) 2 =4作作 40dB/dec斜率直線與低頻段相交，取交點(diǎn)頻率斜率直線與低頻段相交，取交點(diǎn)頻率 1 = 0.35。 高頻段：高頻段：在在 4范圍，取范圍，取G(j )與與 G0(j ) 特性特性一致。于是，期望特性為一致。于是，期望特性為 )1014.0)(1013.0(186.2()125.0(150)( ssssssG）42（3 3）求求G2Gc特性。特性。)()()(02dBGdBGdBGGc 為使為使G2Gc特性簡(jiǎn)單，取特性簡(jiǎn)單，取 ) 102. 0)(11 . 0(125. 0(86. 2)()(2 sssssGsGc） （4 4）檢驗(yàn)小閉環(huán)的）檢驗(yàn)小閉環(huán)的穩(wěn)定性。主要

37、檢驗(yàn)穩(wěn)定性。主要檢驗(yàn) = 4 =75處處G2Gc的相角裕度：的相角裕度： 444402. 0arctan1 . 0arctan25. 0arctan90180)( = 44.3= 44.3 )()()()()()(s)c1c221sGsGsGsGsGsGG43故小閉環(huán)穩(wěn)定。再檢驗(yàn)小閉環(huán)在故小閉環(huán)穩(wěn)定。再檢驗(yàn)小閉環(huán)在 c=13處幅值：處幅值： dBcc9 .181 .025.086.2lg202 基本滿足基本滿足G2Gc1的要求，表明近似程度較高。的要求，表明近似程度較高。 （5 5）求取反饋校正裝置傳遞函數(shù)）求取反饋校正裝置傳遞函數(shù)Gc(s) 125. 025. 095. 0)()()()(2

38、2 sssGsGsGsGcc （6 6）驗(yàn)算設(shè)計(jì)指標(biāo)要求。由于近似條件能較好地滿）驗(yàn)算設(shè)計(jì)指標(biāo)要求。由于近似條件能較好地滿足，故可直接用期望特性來(lái)驗(yàn)算，其結(jié)果為：足，故可直接用期望特性來(lái)驗(yàn)算，其結(jié)果為： Kv =150， p% =25.2%，ts =0.6，Mr =1.23， =54.3 全部滿足設(shè)計(jì)要求。全部滿足設(shè)計(jì)要求。 446-5 控制系統(tǒng)的復(fù)合校正控制系統(tǒng)的復(fù)合校正 在系統(tǒng)的反饋控制回路中加入前饋通路，組成在系統(tǒng)的反饋控制回路中加入前饋通路，組成前饋控制和反饋控制相結(jié)合的系統(tǒng)，只要參數(shù)選擇前饋控制和反饋控制相結(jié)合的系統(tǒng)，只要參數(shù)選擇得當(dāng)，不但可以保持系統(tǒng)穩(wěn)定，極大地減小乃至消得當(dāng)，不但

39、可以保持系統(tǒng)穩(wěn)定，極大地減小乃至消除穩(wěn)態(tài)誤差，而且可以控制幾乎所有的可量測(cè)擾動(dòng)，除穩(wěn)態(tài)誤差，而且可以控制幾乎所有的可量測(cè)擾動(dòng)，其中包括低頻強(qiáng)擾動(dòng)。其中包括低頻強(qiáng)擾動(dòng)。456.5.1 按擾動(dòng)補(bǔ)償?shù)膹?fù)合校正按擾動(dòng)補(bǔ)償?shù)膹?fù)合校正（有效克服可測(cè)擾動(dòng)）（有效克服可測(cè)擾動(dòng)） G0(s)為固有特性；為固有特性；Gc(s)為校正裝置；為校正裝置；Gf(s)為擾動(dòng)與輸為擾動(dòng)與輸出間的傳遞函數(shù)；出間的傳遞函數(shù)；Gd(s)為擾動(dòng)補(bǔ)償器。為擾動(dòng)補(bǔ)償器。 由于擾動(dòng)信號(hào)作用時(shí)的誤差分量為由于擾動(dòng)信號(hào)作用時(shí)的誤差分量為Ed(s) = Cd(s)Gc(s) G0(s) Gd(s) Gf(s) C(s)R(s)D(s)46)(

40、)()(1)()()()()(00sDsGsGsGsGsGsGsCccdfd 令擾動(dòng)引起的誤差為零，則有令擾動(dòng)引起的誤差為零，則有因此必有因此必有 得到擾動(dòng)補(bǔ)償?shù)牡玫綌_動(dòng)補(bǔ)償?shù)臈l件為條件為 0)()()()(0 sCsGsGsGcdf)()()()(0sGsGsGsGcfd 0)()()(1)()()()()()(00 sDsGsGsGsGsGsGsCsEccdfdd47時(shí)：時(shí)：1、先選擇、先選擇Gc(s)的形式與參數(shù)，使系統(tǒng)獲得滿意的的形式與參數(shù)，使系統(tǒng)獲得滿意的動(dòng)態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能；動(dòng)態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能；2、然后設(shè)計(jì)前饋補(bǔ)償裝置的傳遞函數(shù)、然后設(shè)計(jì)前饋補(bǔ)償裝置的傳遞函數(shù)Gd(s)，使系，使系統(tǒng)

41、完全不受可測(cè)擾動(dòng)的影響。統(tǒng)完全不受可測(cè)擾動(dòng)的影響。48 前饋補(bǔ)償裝置的傳遞函數(shù)前饋補(bǔ)償裝置的傳遞函數(shù)為為 )()()()(0sGsGsGsGcfd 在物理上往往無(wú)法實(shí)現(xiàn)，即分子多項(xiàng)式次數(shù)大于分在物理上往往無(wú)法實(shí)現(xiàn)，即分子多項(xiàng)式次數(shù)大于分母多項(xiàng)式次數(shù)。因此實(shí)際使用中，多在對(duì)系統(tǒng)性能母多項(xiàng)式次數(shù)。因此實(shí)際使用中，多在對(duì)系統(tǒng)性能起主要影響的頻率內(nèi)采用起主要影響的頻率內(nèi)采用近似全補(bǔ)償近似全補(bǔ)償，或者采用，或者采用穩(wěn)穩(wěn)態(tài)全補(bǔ)償態(tài)全補(bǔ)償，以使前饋補(bǔ)償裝置易于物理實(shí)現(xiàn)。，以使前饋補(bǔ)償裝置易于物理實(shí)現(xiàn)。 在實(shí)際應(yīng)用中，多采用近似全補(bǔ)償或穩(wěn)態(tài)全補(bǔ)在實(shí)際應(yīng)用中，多采用近似全補(bǔ)償或穩(wěn)態(tài)全補(bǔ)償。一般來(lái)說(shuō)，主要擾動(dòng)引起

42、的誤差，由前饋控制償。一般來(lái)說(shuō)，主要擾動(dòng)引起的誤差，由前饋控制進(jìn)行全部或部分補(bǔ)償；次要擾動(dòng)引起的誤差，由反進(jìn)行全部或部分補(bǔ)償；次要擾動(dòng)引起的誤差，由反饋控制予以抑制。饋控制予以抑制。49復(fù)合校正的復(fù)合校正的：1、從補(bǔ)償原理看，由于前饋補(bǔ)償實(shí)際上是采用開(kāi)、從補(bǔ)償原理看，由于前饋補(bǔ)償實(shí)際上是采用開(kāi)環(huán)控制方式去補(bǔ)償可量測(cè)擾動(dòng)信號(hào)，因此，并不改環(huán)控制方式去補(bǔ)償可量測(cè)擾動(dòng)信號(hào)，因此，并不改變反饋控制系統(tǒng)的特性。變反饋控制系統(tǒng)的特性。2、從抑制擾動(dòng)的角度看，前饋校正可以減輕反饋、從抑制擾動(dòng)的角度看，前饋校正可以減輕反饋控制的負(fù)擔(dān)，所以反饋控制系統(tǒng)的增益可以取得小控制的負(fù)擔(dān)，所以反饋控制系統(tǒng)的增益可以取得小

43、一些，以有利于系統(tǒng)的穩(wěn)定性。一些，以有利于系統(tǒng)的穩(wěn)定性。50 例例6-96-9 設(shè)按擾動(dòng)補(bǔ)償?shù)膹?fù)合校正隨動(dòng)系統(tǒng)如圖所示。設(shè)按擾動(dòng)補(bǔ)償?shù)膹?fù)合校正隨動(dòng)系統(tǒng)如圖所示。圖中，圖中，K1為綜合放大器的傳遞函數(shù)，為綜合放大器的傳遞函數(shù)，1/(T1s + 1)為濾波器的為濾波器的傳函，傳函，D(s)為負(fù)載轉(zhuǎn)矩?cái)_動(dòng)。試設(shè)計(jì)前饋補(bǔ)償裝置為負(fù)載轉(zhuǎn)矩?cái)_動(dòng)。試設(shè)計(jì)前饋補(bǔ)償裝置Gd(s)，使系統(tǒng)輸出不受擾動(dòng)影響。使系統(tǒng)輸出不受擾動(dòng)影響。+-K1 1T1s+1 Gd(s) Kn KmC(s)R(s)D(s)Kms(Tms+1) +51)1(111)()(1)1()(1111 sTsKsTKsDsGsTKKKsTsKsCm

44、mdmnmm解：由圖可見(jiàn)，擾動(dòng)對(duì)系統(tǒng)輸出的影響由下式描述：解：由圖可見(jiàn)，擾動(dòng)對(duì)系統(tǒng)輸出的影響由下式描述： )1()(11 sTKKKsGmnd令令 系統(tǒng)輸出便可不受負(fù)載轉(zhuǎn)矩?cái)_動(dòng)的影響。但是由于系統(tǒng)輸出便可不受負(fù)載轉(zhuǎn)矩?cái)_動(dòng)的影響。但是由于Gd(s)的分子次數(shù)高于分母次數(shù)，故不便于物理實(shí)現(xiàn)。的分子次數(shù)高于分母次數(shù)，故不便于物理實(shí)現(xiàn)。52 則則Gn(s)在物理上便于實(shí)現(xiàn)，且達(dá)到在物理上便于實(shí)現(xiàn)，且達(dá)到近似全補(bǔ)償近似全補(bǔ)償要要求，即在擾動(dòng)信號(hào)作用的求，即在擾動(dòng)信號(hào)作用的主要頻率內(nèi)主要頻率內(nèi)進(jìn)行了全補(bǔ)償。進(jìn)行了全補(bǔ)償。此外，若取此外，若取mnnKKKsG1)( 則由擾動(dòng)對(duì)輸出影響的表達(dá)式可見(jiàn)：在穩(wěn)態(tài)時(shí)，則由擾動(dòng)對(duì)輸出影響的表達(dá)式可見(jiàn)：在穩(wěn)態(tài)時(shí)，系統(tǒng)輸出完全不受擾動(dòng)的影