讓“做數(shù)學”成為啟迪兒童數(shù)學思維的一種狀態(tài)

1、.聽課隨筆 做中感悟 ，做中啟迪讓“做數(shù)學”成為啟迪兒童數(shù)學思維的一種狀態(tài)前言：10月27、28日，本人有幸參加了“湖南省兒童數(shù)學思維啟蒙教育研究”課題組在邵東的研討活動。聆聽了十一堂精彩的教學片段課，收獲頗多。時至今日，仍在回味，也在思考。回味著課堂精彩的片段，思考著課堂點滴的遺憾。精彩源自何方，遺憾出于何處，身為數(shù)學教師的我有必要靜下心來想想。在本次教學活動中，他們都有一個共同之處：做中學，學中做，讓人欣喜讓人長智，但收到的效果卻不近相同，這是為什么呢？到底怎樣把握數(shù)學課堂，如何啟迪學生的數(shù)學思維呢？數(shù)學學習是一種活動，是一個過程。是“做數(shù)學”的活動，是“做數(shù)學”的過程。簡單的說就是去解決

2、問題的過程，獲得一種體驗的過程，更是獲得思維發(fā)展的過程。所以在教學中我們應該提供更多的機會，搭建更多的平臺，把數(shù)學學習的過程變成 “做數(shù)學”的過程，以更好的實現(xiàn)學數(shù)學，做數(shù)學，用數(shù)學。如何實施“做數(shù)學”的活動過程呢？下面結(jié)合實際，我從“三要”和“三不要”來談談。一、 做數(shù)學- 數(shù)學學習要“感悟”，不要“趕悟”讓學生積極參與到做數(shù)學中來，這是教學的需要，更是學生的需要。我們知道數(shù)學是一門抽象、理性的科學。所以課堂上我們不應急于求成，不能一味追求熱鬧，教學需要有張有弛，收放有度，需要讓小學生在具體的、形象的活動中學習，化抽象為具體。并提供大量的感性知識，引導操作感知，在活動中探究合作與交流。老師不

3、要硬“趕”著把自己的感悟強加給學生，也不要“趕”著讓個別同學快速的結(jié)論“趕悟”說出來，這種趕出來的“悟”來得快，去的也快，只會“好心”辦“壞事”。而需要真正讓學生靜靜的思考，細細咀嚼，慢慢揣摩，真正做到數(shù)學學習要“感悟”，不要“趕悟”。如在聽數(shù)量代換一課時的教學片段：（課堂實錄）師：同學們，從圖上你能知道什么呢？生1：1只兔等于2只松鼠。生2：1只兔等于4只小雞。師：現(xiàn)在想一想：1只松鼠等于幾只小雞呢？生：1只松鼠等于2只小雞。師：你是怎么想的呢？生1：我是把圖（2）的1只兔換成2只松鼠，所以2只松鼠等于4只小雞，得1只松鼠等于2只小雞。（師肯定，并課件演示）師：還有別的想法嗎？生：我是把圖（

4、1）的1只兔換成4只小雞，所以4只小雞等于2只松鼠，所以2只小雞等于1只松鼠。師：剛才小朋友們都得到1松鼠等于2小雞，誰能完整的說一遍呢？生紛紛說。師：老師如果把1只兔看作甲，把2只松鼠看作乙，把4只小雞看作丙，從圖（1）和圖（2）你知道什么？生1：甲最重。（連續(xù)幾個人都說不清）師：從圖1和圖2能得出甲乙丙是什么關(guān)系？生：-（茫然不知）-師：（最后老師自己說）甲就是1只兔，乙就是2只松鼠，丙就是4只小雞，從圖上也就可得出。甲=乙=丙（板書）老師：（指著邊解釋邊說）也就可推出：甲=丙（板書）（片段思考）上完后，我們不盡要問：一個“等量代換“的數(shù)學思想，就在一次觀察，幾次問答中就能得出結(jié)論嗎？就能

5、概括成公式嗎？可想而知，學生茫然一片，一片茫然?！霸酢崩蠋熞痪洹摆s悟”而強加給學生呢？這樣的教學又有何意義，學生又何能理解知識，更重要的是學生的思維又該在何處得到啟迪呢？（改進意見）本教學內(nèi)容如果能通過本情境讓學生自己去擺擺、找找，再在小組內(nèi)互相說說：你發(fā)現(xiàn)了什么，你是怎樣想的。然后再出示一些此類型的題目，讓學生再次經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)的過程，最后讓學生交流匯報，其中的規(guī)律就自然出來了。這一過程充分體現(xiàn)了讓學生在操作中體驗，在合作中交流，讓學生在具體的、大量的生活化情境中感悟體會這一數(shù)學思想。在慢慢做、慢慢悟中，學生就會體會到抓住“中間量”是本數(shù)學內(nèi)容的重點和難點，再進行抽象概括和構(gòu)建等量替換的思想，也就

6、水到渠成了。所以：我們要學著慢下來-讓學生慢慢感悟，在“做數(shù)學”中順應孩子認知結(jié)構(gòu)而建立規(guī)律。讓學生慢慢感悟，在“做數(shù)學”尊重孩子理解數(shù)學的思維習慣而啟迪思維。二、做數(shù)學數(shù)學建模要“自建”，不要“他建”現(xiàn)代建構(gòu)主義認為：兒童學習數(shù)學知識的過程是一個自主構(gòu)建的過程。兒童的數(shù)學學習是建立在已有的經(jīng)驗之上的，在學習新知識之前都有生活經(jīng)驗。所以對于一個數(shù)學概念、公式等知識的掌握都要建立在學生已有之上。在實際教學時，如果從“形式”開始，學生就容易出現(xiàn)“形式”上的理解數(shù)學，以為記住概念、公式等就學會了數(shù)學這種片面的認識。故在教學中應關(guān)注數(shù)學知識的形成、發(fā)展過程，關(guān)注現(xiàn)實問題向數(shù)學問題的轉(zhuǎn)化過程，真正讓學生

7、自己經(jīng)歷“建模”的過程，而非是老師的“告?！?。真正變告模過程為自主構(gòu)建的過程，這樣做數(shù)學才會成為學生自主的過程，教學才會更有實效。更重要的是學生的思維在不斷的啟發(fā)和發(fā)展。如教學片段簡單推理就是一個成功的例子。課堂老師從現(xiàn)場“猜禮物”開始，由隨意猜測到自發(fā)的運用推理方法來進行猜測而導入。然后利用學生感興趣的游戲游數(shù)學王國，精心安排一個個活動，經(jīng)過推理、體驗推理的過程，并在活動中總結(jié)簡單的推理方法。（如板書：不是-就是，不是-也不是就是等等），讓學生充分參與、經(jīng)歷整個過程。形成邏輯語言，形成方法，構(gòu)建簡單推理模型。最后在現(xiàn)場的游戲中玩、體驗、運用推理解決生活問題?？上脒@樣的課堂，學生積極投入到活動

8、中，更重要的是學生的邏輯思維能力得到不斷的發(fā)展。我們再來看看教學片段長城上的數(shù)學問題就有點令人遺憾。課堂上老師花了大量的時間介紹長城的一些知識，然后出示例題讓學生動手擺和做修烽火臺的三種情況，再和老師一起小結(jié)得出三種不同的規(guī)律，并形成公式。學完后學生也是一頭污水。其實在課堂上老師還是注重了學生動手，問題是象這樣的數(shù)學問題，讓學生只通過一個這樣的例子，怎么可能得出和構(gòu)建數(shù)學模型呢？如果本內(nèi)容在例題的引導下，讓學生充分操作，感知，并在多個例子的比較下來發(fā)現(xiàn)規(guī)律，構(gòu)建模型，那效果是可想而知的。三、 做數(shù)學數(shù)學練習要延“深”，不要延“難”數(shù)學課堂離不開練習，課堂練習是數(shù)學課堂教學中一個很重要的環(huán)節(jié)。它

9、對知識的掌握與鞏固，對學生能力的培養(yǎng)與開發(fā)起到至關(guān)重要的作用。但應避免為練習而練習，要不斷提高練習質(zhì)量，讓練習落到實處。如何引導學生積極主動參與課堂練習，提高練習效率呢？我想，要根據(jù)數(shù)學練習內(nèi)容來設(shè)計題目，來設(shè)計題型，以達到提高效率的目的。素質(zhì)教育注重因材施教，主張個性發(fā)展，因而在練習題設(shè)計中也應“因題施練”，要使學生能參與到練習當中，對能力訓練要到位，設(shè)置的題目既要有基礎(chǔ)，又要有”坡度”，重要的是要與本節(jié)課所學的內(nèi)容匹配，否則，即使學生學習的積極性調(diào)動了，思維也得不到延伸，學生的潛能就得不到充分的發(fā)揮。所以適當拓展思維延伸度，但適合而止，不可過分加大難度。能學生“跳一跳”是最好的。切不可把“

10、延深”，當作“延難”。把握好這個“度”，讓學生拾“度”而上。數(shù)學練習講究深度，而非是難度。在教學片段排隊中的數(shù)學問題就是這樣做的。課堂通過現(xiàn)場的排隊從中發(fā)現(xiàn)重復問題，讓學生圍繞這一問題，掌握解決這一問題的方法，課堂中充分發(fā)揮學生的感官，通過畫、擺、說等活動來突破這難點，學生很快掌握新知。在解決這一難點問題后，老師推出了這樣一組題：活動二：動筆試一試：（題目是這樣的）1、 從左書喜羊羊排在第5，從右數(shù)它排在第7，一共有多少只羊？2、 排在喜羊羊左邊的有5只，排在它右邊的有7只，一共有多少只羊？3、 從左數(shù)，喜羊羊排在第5，它右邊還有7只，一共有多少只羊？（思考）我們來分析這組題目，不難發(fā)現(xiàn)老師是

11、經(jīng)過精心設(shè)計的，本題的含“金量”是較高的。從重復問題中延伸出不遺漏和既不重復又不遺漏的數(shù)學問題。題目在向縱向發(fā)展（即圍繞知識點），不斷延伸，迎伸而進。題目并沒橫向延伸（即偏離知識點），在難度上也沒超出目標。課堂上學生自主獨立的做著，有的喜笑顏開，有的眉頭緊鎖，不是又露出微笑，向發(fā)現(xiàn)了什么秘密。可想而知，這些對于大多數(shù)學生是沒有問題的，興趣也是高漲的。學生最后在交流辨析、比較中發(fā)現(xiàn)的自己的問題（最后只因時間問題，有些沒做完）。這樣的練習讓同學們一喜一驚，一收一獲中知識得到進一步的鞏固，思維也在練習中不斷得到縱深發(fā)展。這樣的數(shù)學練習還有什么可以比較的呢。結(jié)束語：做數(shù)學是一種方法，也是一種目標。在數(shù)學課堂上，它對知識的鞏固，對學生思維的發(fā)展都起著重要的