混凝土拱橋設(shè)計計算4-3拱橋的計算

1、第三章第三章 拱橋的計算拱橋的計算1. 拱上建筑的聯(lián)合作用聯(lián)合作用及橫向整體特性橫向整體特性1.1 拱橋的橋跨結(jié)構(gòu)與梁橋的比較從立面圖上，拱橋的橋跨結(jié)構(gòu)為一復(fù)雜體系（或者叫做多層復(fù)雜體系）。這是與梁式橋的又一顯著差別。從平面上看，與梁式橋無很大差別。1.2 聯(lián)合作用在荷載作用下，拱上建筑與主拱圈共同承受。這種現(xiàn)象叫做“拱上建筑與主拱（圈）的聯(lián)合作用”或簡稱“聯(lián)合作用”。恒載的聯(lián)合作用：恒載的聯(lián)合作用與施工方法相關(guān)?，F(xiàn)澆法施工時聯(lián)合作用最突出，預(yù)制安裝施工時相反。活載的聯(lián)合作用：活載主要是直接作用于橋面，由拱上建筑傳遞給承重結(jié)構(gòu)拱圈（肋）。聯(lián)合作用總是存在。3-1 3-1 概述概述1.3 橫向整

2、體性 與梁式橋一樣，無論荷載作用在橋面的什么位置，在橋梁的橫斷面上都會出現(xiàn)應(yīng)力的不均勻分布，這種現(xiàn)象稱為“荷載的橫向分布”。 橫向分布的兩個概念 受結(jié)構(gòu)橫向整體剛度的作用，荷載作用在橫斷面的一點，其它各點均受到作用（均有應(yīng)力、應(yīng)變產(chǎn)生）。 荷載的作用位置不同，對各點所產(chǎn)生的影響力的大小亦不同?？傊墙Y(jié)構(gòu)共同分擔荷載，但不是平均分擔。2 聯(lián)合作用的定性描述2.1 不同的拱上建筑所產(chǎn)生的聯(lián)合作用的大小不同，梁板式拱上建筑的聯(lián)合作用小于腹拱式拱上建筑的聯(lián)合作用。2.2 腹拱圈、腹拱墩（臺）及主拱圈（肋）之間相對剛度對聯(lián)合作用的影響 腹拱墩剛度越大，聯(lián)合作用對主拱圈的不均勻影響越嚴重。 主拱圈剛度愈

3、大，聯(lián)合作用的影響愈小。 主拱圈內(nèi)聯(lián)合作用的影響比較均勻； 主拱圈給拱上建筑提供的變形空間較小。 腹拱圈剛度愈大，聯(lián)合作用愈大。 2.3 腹孔布置形式對聯(lián)合作用的影響 腹孔跨徑越大，聯(lián)合作用愈大，不均勻性越強。 腹孔的矢跨比愈小，抗推剛度愈大，聯(lián)合（對主拱圈的影響）作用的影響愈大。 輕巧的拱上建筑可以忽略聯(lián)合作用。2.4 聯(lián)合作用在縱橋向的分布情況 拱腳至1/4跨之間，空腹結(jié)構(gòu)存在，且層高大（立柱高），其聯(lián)合作用大； 拱頂附近，主拱圈在橋跨結(jié)構(gòu)中占絕對主導(dǎo)地位，所以聯(lián)合作用較小。3 橫向分布的定性描述 通常拱式結(jié)構(gòu)的橫向剛度大于梁板式結(jié)構(gòu)，所以橫向分布較之梁板結(jié)構(gòu)要均勻些。 橫向分布沿橋跨方向

4、的變化明顯地大于梁板式結(jié)構(gòu)的變化，主要原因為：橫向剛度自拱頂至拱腳急劇變化（增大），愈靠近拱腳，分布愈均勻（拱腳斷面除外）。 坦拱的拱頂附近，與梁板式結(jié)構(gòu)很接近，其橫向分布不均勻性突出。 4 結(jié)論4.1 聯(lián)合作用 當采用輕型的梁板式拱上建筑時，聯(lián)合作用可以忽略不計； 一般說來，不考慮拱上建筑聯(lián)合作用，是偏于安全的4.2 橫向分布橫向剛度大、整體性強的石拱橋、箱拱橋及拱上建筑采用立墻式的雙曲拱橋，一般不考慮活載的不均勻分布即認為是全拱圈均勻承擔，是可行的。拱腳至1/4截面區(qū)段內(nèi)，由于橫向分布均勻，再加上拱上建筑的聯(lián)合作用，當活載不考慮橫向分布的不均勻性時，一般認為，仍然是偏于安全的。（不考慮聯(lián)合

5、作用是偏于安全的；不考慮橫向分布的不均勻性是偏于不安全的。上述二條均不考慮。）拱頂附近，由于聯(lián)合作用減弱，橫向剛度變小，對那些橫向剛度及整體性不強的肋拱，不考慮活載橫向分布的影響是不安不安全全的。 對于桁架拱、剛架拱等，必須考慮活載的橫向分布影響?；钶d的橫向分布影響。3-2 3-2 簡單體系拱橋的計算簡單體系拱橋的計算1. 實腹式懸鏈線拱 壓力線壓力線 結(jié)構(gòu)在一定荷載作用下，各斷面合力R的作用點（包括其作用方向上）的集合（連線）叫做這個荷載體系的壓力線。 懸鏈線 學(xué)名雙曲余弦。懸鏈線只不過是一條y坐標平移后的雙曲余弦曲線。（Hypercosine(x),簡記為ch(x)） 2xxeechx一、

6、懸鏈線拱的幾何性質(zhì)及彈性中心一、懸鏈線拱的幾何性質(zhì)及彈性中心彎彎坐標坐標坐標越大坐標越大,1圖4-3-1實腹式懸鏈線拱軸計算圖式112L1L11)1ln(2xxarchxy1表4-3-12.空腹式懸鏈線拱空腹式懸鏈線拱2.1 空腹式拱橋的恒載壓力線特點 2.1.1 恒載集度主拱圈自重P2#P3#P1#ABCq =qxq =qxq =qxq =q +yxa恒載集度特點: 集度表現(xiàn)出分段的分布函數(shù)； 有集中力出現(xiàn)； 拱頂接近實腹拱的集度； 空腹段，q 接近常數(shù)，m1。2.1.2 空腹式三鉸拱拱橋的恒載構(gòu)成實腹段：與實腹式拱橋完全相同；空腹段：拱上建筑，立柱（墩臺）傳集中力；主拱圈：接近均布荷載。2

7、.2 空腹式懸鏈線無鉸拱的拱軸線2.2.1 確立原則 設(shè)計空腹式拱橋時，由于懸鏈線拱的受力情況較好，多用懸鏈線作為拱軸線。 “五點重合法”：為確定空腹式懸鏈線拱軸線的m值，拱軸線與相應(yīng)的三鉸拱的恒載壓力線在拱頂、兩個L/4點及兩拱腳等五點相重合。 效仿此法，對于任何曲線的空腹式無鉸拱的拱軸線，均應(yīng)與相應(yīng)的三鉸拱的恒載壓力線在若干點上相重合。* 空腹拱的拱軸線僅與其三鉸拱恒載壓力線保持五點重合，其他截面，拱軸線與其三鉸拱恒載壓力線都有不同程度偏離，會在拱中產(chǎn)生附加內(nèi)力（結(jié)構(gòu)力學(xué)）。 然而，分析表明，在空腹式拱橋中，利用“五點重合法”確定的懸鏈線拱軸，拱頂?shù)钠x彎矩為負而拱腳的偏離彎矩為正，恰好與

8、截面控制彎矩符號相反，因此，偏離彎矩對拱頂、拱腳都是有利的。4. 4. 懸鏈線無鉸拱的彈性中心懸鏈線無鉸拱的彈性中心 三次超靜定結(jié)構(gòu)Pxxx3212xx13x普通力法取懸臂曲梁為基本體系三次超靜定結(jié)構(gòu)Pxxx3212xx13x普通力法普通力法的正則方程： 000333323213123232221211313212111pppxxxxxxxxx根據(jù)對稱性，可知 0032233113能否找到一個合適的位置，使得0211211 1122121 122223333000pppxxxxxx321PP0EI y s1 +MMM312Q1QQN1NN2233 + + + + + + +-xxxxx321xyxyy理想結(jié)構(gòu)1212121