拋物線中的平行四邊形

1、xy1OBAMC拋物線中的平行四邊形拋物線中的平行四邊形ABC平面直角坐標系內(nèi)有平面直角坐標系內(nèi)有A A、B B、C C三點三點，試在，試在坐標平面內(nèi)找一點坐標平面內(nèi)找一點D D，使以使以A A、B B、C C、D D為頂為頂點的四邊形是平行四點的四邊形是平行四邊形。邊形。畫一畫畫一畫1：ABC平面直角坐標系內(nèi)有平面直角坐標系內(nèi)有A、B、C三點，試在三點，試在坐標平面內(nèi)找一點坐標平面內(nèi)找一點D，使以使以A、B、C、D為為頂點的四邊形是平行頂點的四邊形是平行四邊形。四邊形。D2D1D3PQ 若這三點的坐標分別若這三點的坐標分別為為A(1,3)A(1,3)、B(-2,0)B(-2,0)、C(2,0

2、)C(2,0)，你能求出點，你能求出點D D的坐標嗎？的坐標嗎？畫一畫畫一畫1：算一算：算一算：1、已知平行四邊形三定點，確定第四點構(gòu)成平行、已知平行四邊形三定點，確定第四點構(gòu)成平行四邊形。四邊形。 根據(jù)三點確定三角形，然后分別以這個三角形根據(jù)三點確定三角形，然后分別以這個三角形的三邊分別的三邊分別為平行四邊形的對角線為平行四邊形的對角線，有三種情況，有三種情況，得到三個平行四邊形。得到三個平行四邊形。理一理：理一理：xy1OBAMC拋物線拋物線 y=x2-2x-3與與x軸交于軸交于A,B點，與點，與y軸交于軸交于C點，點，頂點是頂點是 M若經(jīng)過若經(jīng)過C,M兩點作直線兩點作直線 與與x軸軸交點

3、交點N,在坐標平面內(nèi)是否存在這樣的點在坐標平面內(nèi)是否存在這樣的點P,使以點使以點P,A,C,N為頂點四邊形是平行四邊形？若存在，請求出為頂點四邊形是平行四邊形？若存在，請求出點點P的坐標的坐標. 若不存在，請說明理由；若不存在，請說明理由； N3 xyCM解：令解：令x=0 x=0，得，得y=-3y=-3 令令y=0y=0，得，得 A(-1,0),B(3,0),C(0,-3) A(-1,0),B(3,0),C(0,-3) 直線直線令令y=0y=0，得，得 x=-3. N(-3,0), AN=2x=-3. N(-3,0), AN=2 3, 1, 032212 xxxx3 xyCMxy1OBAMC

4、Nxy1OBAMC拋物線拋物線 y=x2-2x-3與與x軸交于軸交于A,B點，與點，與y軸交于軸交于C點，點，頂點是頂點是 M若經(jīng)過若經(jīng)過C,M兩點作直線兩點作直線 與與x軸交點軸交點N,在在拋物線上拋物線上是否存在這樣的點是否存在這樣的點P,使以點使以點P,A,C,N為頂點四邊形是平行四邊形？若存在，請求為頂點四邊形是平行四邊形？若存在，請求出點出點P的坐標的坐標. 若不存在，請說明理由；若不存在，請說明理由； N3 xyCM變一變變一變AB平面直角坐標系中有平面直角坐標系中有A A和和B B兩點兩點。若若點點C C是是x x軸上一點，軸上一點，試在試在y y軸軸上找一點上找一點D D，使使

5、以以A A、B B、C C、D D為頂點的四為頂點的四邊形為平行四邊形。邊形為平行四邊形。畫一畫畫一畫2：ABC1D1C2D2 若點若點A A坐標為坐標為(-1,0),(-1,0),點點B B坐標為坐標為(2,-2) (2,-2) 。你能寫出點你能寫出點D D的坐標的坐標嗎？嗎？ 畫一畫畫一畫2：算一算：算一算：C3平面直角坐標系中有平面直角坐標系中有點點A A和點和點B B兩點兩點。若若點點C C是是x x軸上一點，軸上一點，試在試在y y軸上找一點軸上找一點D D，使使以以A A、B B、C C、D D為頂點的為頂點的四邊形為平行四邊形。四邊形為平行四邊形。2、已知平行四邊形的兩定點，確定

6、另兩點構(gòu)成平已知平行四邊形的兩定點，確定另兩點構(gòu)成平行四邊形。行四邊形。根據(jù)兩定點確定的線段，分為根據(jù)兩定點確定的線段，分為平行四邊形的邊平行四邊形的邊或或?qū)蔷€對角線理一理：理一理： 例2 2、拋物線拋物線 與與x軸交軸交A,B兩點兩點(A點在點在B點左側(cè)點左側(cè))，直線，直線l與拋物線交于與拋物線交于A,C兩點兩點,其中其中C點的橫坐標為點的橫坐標為2。點。點D是拋物線上的動點，在是拋物線上的動點，在x軸上軸上是否存在點是否存在點E，使以，使以A、C、D、E為頂點為頂點的四邊形是的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出所有滿足條件的點平行四邊形？如果存在，求出所有滿足條件的點D的的坐標，若不存在，請說明理由。坐標，若不存在，請說明理由。322 xxyxyO1BACACBxyDE3當當AC為平行四邊形的邊時為平行四邊形的邊時ACBxyD1E1E2E3D3PQD2MxyACBED當當AC為對角線時為對角線時綜合應用：綜合應用： 如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx-1經(jīng)過A（-1,0）、B（3,0）二點。 求該拋物線的解析式，對稱軸，頂點坐標及與y軸的交點C； 在平面直角坐標