4.2.1等差數(shù)列的概念同步練習(xí)-2021-2022學(xué)年高二下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第二冊

1、4.2.1 等差數(shù)列的概念 同步練習(xí)一選擇題1已知等差數(shù)列an，a12，a35，則公差d等于（）ABC3D32在等差數(shù)列an中，若a2+a66，a58，則a10（）A20B25C30D333已知等差數(shù)列an，且a4+a612，則a5（）A4B6C8D124我國古代數(shù)學(xué)著作九章算術(shù)有如下問題：“今有金箠，長五尺，斬本一尺，重四斤，斬末一尺，重二斤”意思是：“現(xiàn)有一根金杖，長5尺，頭部1尺，重4斤；尾部1尺，重2斤；若該金杖從頭到尾每一尺重量構(gòu)成等差數(shù)列，其總重量為W，則W的值為（）A4B12C15D185在等差數(shù)列an中，a21，3a45，則a7的取值范圍是（）A（6，11）B（5，11）C（6

2、，12）D（5，10）6已知某等差數(shù)列an的項(xiàng)數(shù)n為奇數(shù)，前三項(xiàng)與最后三項(xiàng)這六項(xiàng)之和為78，所有奇數(shù)項(xiàng)的和為65，則這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)數(shù)n為（）A9B11C13D157在無窮等差數(shù)列an中，記Tna1a2+a3a4+a5+（1）n+1an（n1，2，），則“存在mN*，使得TmTm+2”是“an為遞增數(shù)列”的（）A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件8在ABC中，a，b，c分別為ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊，sinBcosA+sinCcosA+cosBsinA+cosCsinA2sinA，則下列結(jié)論一定成立的是（）Aa2，b2，c2成等差數(shù)列Bb2，a2，c2成等差

3、數(shù)列Ca，b，c成等差數(shù)列Db，a，c成等差數(shù)列2 多選題9九章算術(shù)是我國古代的數(shù)學(xué)名著，書中有如下問題：“今有五人分五錢，令上二人所得與下三人等問各得幾何”其意思為“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5錢，甲、乙兩人所得與丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差數(shù)列問五人各得多少錢？”（“錢”是古代的一種重量單位）關(guān)于這個(gè)問題，下列說法正確的是（）A甲得錢是戊得錢的2倍B乙得錢比丁得錢多錢C甲、丙得錢的和是乙得錢的2倍D丁、戊得錢的和比甲得錢多錢10在等差數(shù)列an中每相鄰兩項(xiàng)之間都插入k（kN*）個(gè)數(shù)，使它們和原數(shù)列的數(shù)一起構(gòu)成一個(gè)新的等差數(shù)列bn若b9是數(shù)列an的項(xiàng)，則k的值可

4、能為（）A1B3C5D711已知數(shù)列是首項(xiàng)為1，公差為d的等差數(shù)列，則下列判斷正確的是（）Aa13B若d1，則Ca2可能為6Da1，a2，a3可能成等差數(shù)列12已知數(shù)列an滿足：a110，a25，則下列說法正確的有（）A數(shù)列an是等差數(shù)列BCDan+an+1183n三填空題13中位數(shù)1011的一組數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列，其末項(xiàng)為2021，則該數(shù)列的首項(xiàng)為 14已知數(shù)列an、bn都是等差數(shù)列，若a2+2b16，a4+2b512，則a3+2b3的值是 15若a，x1，x2，x3，b與a，y1，y2，y3，y4，y5，b均為等差數(shù)列，則 16已知首項(xiàng)大于0的等差數(shù)列an的公差d1，且，則 四解答題17已知等

5、差數(shù)列an的首項(xiàng)為a1，公差為d，且a1126，a5154，試判斷該數(shù)列從第幾項(xiàng)開始為正數(shù)18已知等差數(shù)列an中，a1120，a2286（1）求數(shù)列an的公差d和a1；（2）滿足10an150的共有幾項(xiàng)19現(xiàn)有11個(gè)成等差數(shù)列的數(shù)據(jù)，其中首項(xiàng)為5（1）已知所有數(shù)據(jù)的算術(shù)平均值等于5，試求出數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若從中抽取一項(xiàng)，余下數(shù)據(jù)的算術(shù)平均值等于4，請討論抽出的是第幾項(xiàng)？20已知等差數(shù)列an滿足a37，a616（1）求an的通項(xiàng)公式；（2）若當(dāng)n2時(shí)，bna，且b13，求使bn0的最大正整數(shù)n的值21設(shè)等差數(shù)列an，nN*，且滿足a1+a3+a59（1）求a3；（2）若a1+a2+a3，a4+a5+a6，a7+a8+a9是公差為18的等差數(shù)列，求通項(xiàng)公式an22設(shè)ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分