蘇科版七上用一元一次方程解決問題----數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問題

1、數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問題數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問題連云港外國(guó)語學(xué)校連云港外國(guó)語學(xué)校七年級(jí)數(shù)學(xué)組韓忠權(quán)七年級(jí)數(shù)學(xué)組韓忠權(quán)蘇科版七上蘇科版七上4.34.3用方程解決問題用方程解決問題基礎(chǔ)知識(shí)：基礎(chǔ)知識(shí)：1.數(shù)軸上點(diǎn)數(shù)軸上點(diǎn)A表示表示-4，點(diǎn)，點(diǎn)B表示表示+7，點(diǎn)，點(diǎn)AB之之間的距離為間的距離為 。2.數(shù)軸上點(diǎn)數(shù)軸上點(diǎn)A表示表示a，點(diǎn)，點(diǎn)B表示表示b（點(diǎn)（點(diǎn)B在點(diǎn)在點(diǎn)A右邊），點(diǎn)右邊），點(diǎn)AB之間的距離為之間的距離為 。3.（1）中，點(diǎn)）中，點(diǎn)A以每秒鐘以每秒鐘2個(gè)單位的速度向個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B以每秒鐘以每秒鐘3個(gè)單位的速度向左個(gè)單位的速度向左運(yùn)動(dòng)，則運(yùn)動(dòng)，則t秒后點(diǎn)秒后點(diǎn)A的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為 ，點(diǎn)，

2、點(diǎn)B的的坐標(biāo)為坐標(biāo)為 ，點(diǎn)，點(diǎn)AB之間的距離為之間的距離為 ；例例1. 數(shù)軸數(shù)軸上點(diǎn)上點(diǎn)A表示表示-4，點(diǎn)，點(diǎn)B表示表示+7.點(diǎn)點(diǎn)A以以每秒鐘每秒鐘2個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B以每以每秒鐘秒鐘3個(gè)單位的速度向左運(yùn)動(dòng)，個(gè)單位的速度向左運(yùn)動(dòng)，則則點(diǎn)點(diǎn)A，B經(jīng)經(jīng)過多少時(shí)間相遇？相遇時(shí)的點(diǎn)表示的數(shù)是什過多少時(shí)間相遇？相遇時(shí)的點(diǎn)表示的數(shù)是什么？么？例例2.2.已知數(shù)軸上有已知數(shù)軸上有C C、兩點(diǎn)，它們的坐標(biāo)分別兩點(diǎn)，它們的坐標(biāo)分別是是1212和和8. 8. 它們同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)它們同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)以以每秒每秒2 2個(gè)單個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng)。位的速度向右運(yùn)動(dòng)。D D點(diǎn)則點(diǎn)則以以每秒每秒4

3、4個(gè)單位的速個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng)。問多少秒后在什么坐標(biāo)位置度向右運(yùn)動(dòng)。問多少秒后在什么坐標(biāo)位置D D點(diǎn)追點(diǎn)追上上C C點(diǎn)？點(diǎn)？ 例例3如圖，已知如圖，已知A，B兩點(diǎn)在數(shù)軸上，點(diǎn)兩點(diǎn)在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)表示的數(shù)為為10，點(diǎn)，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是對(duì)應(yīng)的數(shù)是30，點(diǎn)，點(diǎn)M以每秒以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)度的速度從點(diǎn)A向右運(yùn)動(dòng)點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)點(diǎn)N以每秒以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)速度從點(diǎn)O向右運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)M、點(diǎn)、點(diǎn)N同時(shí)出發(fā)）同時(shí)出發(fā)）（1）經(jīng)過幾秒，點(diǎn)）經(jīng)過幾秒，點(diǎn)M、點(diǎn)、點(diǎn)N分別到原點(diǎn)分別到原點(diǎn)O的距離相等？的距離相等？（2）當(dāng)點(diǎn)）當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，恰好使運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)

4、，恰好使AM=2BN？例例4如圖，若點(diǎn)如圖，若點(diǎn)A在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為a，點(diǎn)，點(diǎn)B在數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為b，且，且a，b滿足滿足|a+2|+（b1）2=0點(diǎn)點(diǎn)A與點(diǎn)與點(diǎn)B之間的距離表示為之間的距離表示為AB（以下類同）（以下類同）（1）求）求AB的長(zhǎng)；的長(zhǎng)；（2）點(diǎn)）點(diǎn)C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，且，且x是方程是方程2x2= x+2的解，在數(shù)軸上是否存在點(diǎn)的解，在數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使得，使得PA+PB=PC？若存在，求出點(diǎn)？若存在，求出點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)；若不存對(duì)應(yīng)的數(shù)；若不存在，說明理由；在，說明理由；12（3）在（）在（1）、（）、（2）的條件下，點(diǎn)

5、）的條件下，點(diǎn)A，B，C開始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)開始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)A以每秒以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)B和和C分別以每秒分別以每秒4單位長(zhǎng)度和單位長(zhǎng)度和9個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過t秒后，請(qǐng)問：秒后，請(qǐng)問：ABBC的值是否隨著時(shí)間的值是否隨著時(shí)間t的變的變化而改變？若變化，請(qǐng)說明理由；若不變，請(qǐng)化而改變？若變化，請(qǐng)說明理由；若不變，請(qǐng)求其常數(shù)值求其常數(shù)值例例5已知數(shù)軸上有已知數(shù)軸上有A，B，C三點(diǎn)，分別代表三點(diǎn)，分別代表24，10，10，兩只電子螞蟻甲、乙分別從，兩只電子螞蟻甲、乙分別從A，C兩點(diǎn)兩點(diǎn)同時(shí)相向而行，若甲的速度為同時(shí)相向而行，若甲的速度為4個(gè)單位個(gè)單位/秒，乙的秒，乙的速度為速度為6個(gè)單位個(gè)單位/秒秒（1）問甲、乙在數(shù)軸上的哪個(gè)點(diǎn)相遇？）問甲、乙在數(shù)軸上的哪個(gè)點(diǎn)相遇？（2）問多少秒后，甲到）問多少秒后，甲到B的距離為的距離為6個(gè)單位？個(gè)單位？（3）若甲到）若甲到B的距離為的距離為6