第17講交流電機(jī)電樞繞組產(chǎn)生的磁通勢(shì)

1、第第17講講 交流電機(jī)單相繞組的交流電機(jī)單相繞組的磁通勢(shì)磁通勢(shì) 一、整距線圈的磁通勢(shì)一、整距線圈的磁通勢(shì) 二、短距線圈的磁通勢(shì)二、短距線圈的磁通勢(shì) 三、分布線圈的磁通勢(shì)三、分布線圈的磁通勢(shì) 四、分布短距對(duì)氣隙磁通勢(shì)的影響四、分布短距對(duì)氣隙磁通勢(shì)的影響 五、單相繞組磁通勢(shì)五、單相繞組磁通勢(shì)不同介質(zhì)中的磁通勢(shì)（磁壓降）不同介質(zhì)中的磁通勢(shì)（磁壓降）如右圖所示的系統(tǒng)，其中鐵芯截面積A=100cm2，磁導(dǎo)率c=2000 0，鐵芯的平均長(zhǎng)度=(長(zhǎng)+寬)*2-氣隙長(zhǎng)度=2*(40+30)-0.2=139.8cm，線圈匝數(shù)N=200，通入電流I=12A。確定鐵芯和氣隙中的磁動(dòng)勢(shì)F（也稱(chēng)作磁壓降）：F=NI=2

2、00*12=2400(安匝)Fcore=621.6（安匝）Fgap=1778.4(安匝)yHdliN i一、整距線圈的磁通勢(shì)一、整距線圈的磁通勢(shì)磁通勢(shì)：磁通勢(shì)：指的是繞組里的全電流或安培數(shù)。指的是繞組里的全電流或安培數(shù)。注意：交流繞組的磁通勢(shì)分析要考慮以下幾個(gè)方面的問(wèn)題：注意：交流繞組的磁通勢(shì)分析要考慮以下幾個(gè)方面的問(wèn)題：1、繞組在定子空間的所在位置，也就是該繞組電流在空間、繞組在定子空間的所在位置，也就是該繞組電流在空間的分布，即電流在空間分布問(wèn)題。的分布，即電流在空間分布問(wèn)題。2、繞組流過(guò)的電流在時(shí)間上是如何變化的？不同時(shí)刻大小、繞組流過(guò)的電流在時(shí)間上是如何變化的？不同時(shí)刻大小不一樣，在同

3、一空間，隨時(shí)間不同，磁通勢(shì)也不一樣。不一樣，在同一空間，隨時(shí)間不同，磁通勢(shì)也不一樣。即交流繞組產(chǎn)生的磁通勢(shì)即是空間函數(shù)，又是時(shí)間函數(shù)。即交流繞組產(chǎn)生的磁通勢(shì)即是空間函數(shù)，又是時(shí)間函數(shù)。一、整距線圈的磁通勢(shì)一、整距線圈的磁通勢(shì)1、線圈通以直流電時(shí)、線圈通以直流電時(shí)假設(shè)線圈假設(shè)線圈A通直流電，其值為通直流電，其值為I。由全電流定律得。由全電流定律得:鐵心磁力線的分布是以線圈的中心為軸對(duì)稱(chēng)分布，如下圖。鐵心磁力線的分布是以線圈的中心為軸對(duì)稱(chēng)分布，如下圖。yHdliN iNS 設(shè)把電動(dòng)機(jī)沿設(shè)把電動(dòng)機(jī)沿A繞組軸線剖開(kāi)并展平，得到矩形波磁通勢(shì)繞組軸線剖開(kāi)并展平，得到矩形波磁通勢(shì)。因?yàn)榕c空氣隙相比，鐵心磁阻

4、要小得多，忽略定、轉(zhuǎn)子鐵心的因?yàn)榕c空氣隙相比，鐵心磁阻要小得多，忽略定、轉(zhuǎn)子鐵心的磁壓降，則線圈磁通勢(shì)完全降落在一條磁路的兩個(gè)相同氣隙上。磁壓降，則線圈磁通勢(shì)完全降落在一條磁路的兩個(gè)相同氣隙上。由由Nyi=2Fy，因此，因此 Fy=Nyi/2。同一線圈兩線圈邊左右產(chǎn)生的磁通同一線圈兩線圈邊左右產(chǎn)生的磁通勢(shì)方向相反，周期為勢(shì)方向相反，周期為2。NS一、整距線圈的磁通勢(shì)一、整距線圈的磁通勢(shì)2、線圈通以交流電時(shí)、線圈通以交流電時(shí)假設(shè)線圈假設(shè)線圈A通電按余弦變化：通電按余弦變化：S極下面各氣隙磁通勢(shì)均為：極下面各氣隙磁通勢(shì)均為：分析：分析：（1）當(dāng)）當(dāng) 時(shí)，磁通勢(shì)為正的最大值，即時(shí)，磁通勢(shì)為正的最大值

5、，即（2）當(dāng)）當(dāng) 時(shí)，磁通勢(shì)最小，即時(shí)，磁通勢(shì)最小，即（3）當(dāng)）當(dāng) 時(shí)，磁通勢(shì)為負(fù)的最大，即時(shí)，磁通勢(shì)為負(fù)的最大，即 同樣在同樣在N極下面也有同樣的規(guī)律。因此，整距線圈通以正極下面也有同樣的規(guī)律。因此，整距線圈通以正弦交流電時(shí)所產(chǎn)生的磁通勢(shì)任何瞬時(shí)在空間分布為矩形波，其弦交流電時(shí)所產(chǎn)生的磁通勢(shì)任何瞬時(shí)在空間分布為矩形波，其波形幅值隨電流交變而變化，這樣的磁通勢(shì)為波形幅值隨電流交變而變化，這樣的磁通勢(shì)為脈振磁通勢(shì)脈振磁通勢(shì)。2 cosiIt1122222yyyycoscosfN iNItN It2t/0t22yymy()FF/N I0yF t22yymy()FF/N I 一、整距線圈的磁通勢(shì)一、

6、整距線圈的磁通勢(shì)如圖為四極電機(jī)繞組以及某瞬時(shí)流過(guò)電流產(chǎn)生的磁通勢(shì)沿圓周如圖為四極電機(jī)繞組以及某瞬時(shí)流過(guò)電流產(chǎn)生的磁通勢(shì)沿圓周方向空間分布。矩形分布的脈振磁通勢(shì)表達(dá)式為：方向空間分布。矩形分布的脈振磁通勢(shì)表達(dá)式為：112222211322222coscosyyyyyyfiNINtfiNINt NSNS一、整距線圈的磁通勢(shì)一、整距線圈的磁通勢(shì)脈振磁通勢(shì)：脈振磁通勢(shì)：空載間位置固定，幅值隨時(shí)間在正、負(fù)最大值空載間位置固定，幅值隨時(shí)間在正、負(fù)最大值之間交變的磁通勢(shì)。之間交變的磁通勢(shì)。一、整距線圈的磁通勢(shì)一、整距線圈的磁通勢(shì)3、磁通勢(shì)的展開(kāi)、磁通勢(shì)的展開(kāi)用傅立葉級(jí)數(shù)展開(kāi)矩形波，可得一系列諧波，該矩形波僅

7、含有用傅立葉級(jí)數(shù)展開(kāi)矩形波，可得一系列諧波，該矩形波僅含有奇次波。奇次波。系數(shù)系數(shù)Cv為：為：把把v=1,3,5,以及以及 帶入上式得：帶入上式得：13y35( ,)cos( )cos()cos(5 )+cosvvFtCCCCv 41122ysinvCiNvv 1 3 5, ,一、整距線圈的磁通勢(shì)一、整距線圈的磁通勢(shì)2 cosiIt 1354 14 112232234 11225 yyyy( ,)coscos( )-coscos() coscos(5 )-yyyFtINtINtINtffffy1為基波磁通勢(shì)，有為基波磁通勢(shì)，有fy3為三次諧波磁通勢(shì)，有為三次諧波磁通勢(shì)，有Fy5為五次諧波磁通勢(shì)

8、，有為五次諧波磁通勢(shì)，有此外，還有七次、九次等高次諧波。此外，還有七次、九次等高次諧波。下面分析基波及各次諧波磁通勢(shì)的特點(diǎn)下面分析基波及各次諧波磁通勢(shì)的特點(diǎn)（1）基波及各次諧波磁通勢(shì)的最大幅值）基波及各次諧波磁通勢(shì)的最大幅值由上面可以看出：由上面可以看出：114 122ycoscos( )coscos( )yyfINtFt3314 1112233ycoscos(3 )coscos(3 )=coscos(3 )yyyfINtFtFt 一、整距線圈的磁通勢(shì)一、整距線圈的磁通勢(shì)5514 1112255ycoscos(5 )coscos(5 )=coscos(5 )yyyfINtFtFt 315111

9、1135; ; ; yyyyyvyFFFFFFv 當(dāng)設(shè)當(dāng)設(shè) 時(shí)用傅立葉級(jí)數(shù)展開(kāi)矩形波，可得一系列諧波。時(shí)用傅立葉級(jí)數(shù)展開(kāi)矩形波，可得一系列諧波。而高次諧波的次數(shù)越高，幅值越小。除了基波外一般只考慮而高次諧波的次數(shù)越高，幅值越小。除了基波外一般只考慮3、5、7、9次諧波。次諧波。1cos t把以把以2 為周期的為周期的矩形磁動(dòng)勢(shì)波用矩形磁動(dòng)勢(shì)波用傅氏級(jí)數(shù)分解傅氏級(jí)數(shù)分解一、整距線圈的磁通勢(shì)一、整距線圈的磁通勢(shì)（2）基波及各次諧波磁通勢(shì)的極對(duì)數(shù)）基波及各次諧波磁通勢(shì)的極對(duì)數(shù) 基波磁通勢(shì)的極對(duì)數(shù)與原矩形波磁通勢(shì)的極對(duì)數(shù)相同，三基波磁通勢(shì)的極對(duì)數(shù)與原矩形波磁通勢(shì)的極對(duì)數(shù)相同，三次諧波磁通勢(shì)的極對(duì)數(shù)是基

10、波的三倍；五次諧波磁通勢(shì)的極對(duì)次諧波磁通勢(shì)的極對(duì)數(shù)是基波的三倍；五次諧波磁通勢(shì)的極對(duì)數(shù)是基波的五倍，以此類(lèi)推。數(shù)是基波的五倍，以此類(lèi)推。一、整距線圈的磁通勢(shì)一、整距線圈的磁通勢(shì)（3）基波及各次諧波磁通勢(shì)幅值隨時(shí)間變化的關(guān)系）基波及各次諧波磁通勢(shì)幅值隨時(shí)間變化的關(guān)系 當(dāng)電流隨時(shí)間按余弦規(guī)律變化時(shí)，不論基波還是諧波磁通勢(shì)，當(dāng)電流隨時(shí)間按余弦規(guī)律變化時(shí)，不論基波還是諧波磁通勢(shì)，他們的幅值都隨時(shí)間按電流的變化規(guī)律而變化，在時(shí)間上，都他們的幅值都隨時(shí)間按電流的變化規(guī)律而變化，在時(shí)間上，都為脈振波。為脈振波。 下面給出了不同瞬間整距線圈的電流和它產(chǎn)生的矩形波脈下面給出了不同瞬間整距線圈的電流和它產(chǎn)生的矩形

11、波脈振磁通勢(shì)及其基波脈振磁通勢(shì)。振磁通勢(shì)及其基波脈振磁通勢(shì)。一、整距線圈的磁通勢(shì)一、整距線圈的磁通勢(shì)(a)0t (b)(c)(d)(e)(f)(g)30t 60t 90t 120t 150t 180t 單相交流繞組磁通勢(shì)單相交流繞組磁通勢(shì)基波磁通勢(shì)基波磁通勢(shì)4、基波脈振磁通勢(shì)、基波脈振磁通勢(shì)整距線圈產(chǎn)生的磁通勢(shì)中，基波磁通勢(shì)時(shí)主要的，其幅值是整距線圈產(chǎn)生的磁通勢(shì)中，基波磁通勢(shì)時(shí)主要的，其幅值是根據(jù)三角公式，整距線圈的磁通勢(shì)根據(jù)三角公式，整距線圈的磁通勢(shì)fy1可以變?yōu)椋嚎梢宰優(yōu)椋?111122y1y1y1coscos =cos()+cos()=+yyyfFtFtFtff一、整距線圈的磁通勢(shì)一、整

12、距線圈的磁通勢(shì)422yIN 112ycos()yfFt 0t 0 30t 30 （1）討論討論 這是行波表達(dá)式。若時(shí)間固定，磁通勢(shì)沿氣隙圓周方向這是行波表達(dá)式。若時(shí)間固定，磁通勢(shì)沿氣隙圓周方向按余弦規(guī)律變化，幅值只是原脈振波的一半。隨著時(shí)間的推按余弦規(guī)律變化，幅值只是原脈振波的一半。隨著時(shí)間的推移，在空間按余弦分布的磁通勢(shì)的位置要發(fā)生變化移，在空間按余弦分布的磁通勢(shì)的位置要發(fā)生變化當(dāng)當(dāng) ，磁通勢(shì)的幅值出現(xiàn)在，磁通勢(shì)的幅值出現(xiàn)在當(dāng)當(dāng) ，磁通勢(shì)的幅值出現(xiàn)在，磁通勢(shì)的幅值出現(xiàn)在（2）討論）討論 這是行波表達(dá)式。幅值只是原脈振波的一半，只不過(guò)朝著這是行波表達(dá)式。幅值只是原脈振波的一半，只不過(guò)朝著-方向

13、，以角速度方向，以角速度旋轉(zhuǎn)而已。旋轉(zhuǎn)而已?？偨Y(jié)：總結(jié)：A、一個(gè)脈振磁通勢(shì)波可以分為兩個(gè)波長(zhǎng)與脈振波完全一樣，、一個(gè)脈振磁通勢(shì)波可以分為兩個(gè)波長(zhǎng)與脈振波完全一樣，分別超相反方向，旋轉(zhuǎn)波的幅值是原脈振波最大幅值的一半；分別超相反方向，旋轉(zhuǎn)波的幅值是原脈振波最大幅值的一半；B、當(dāng)脈振波振幅為最大值時(shí)，兩個(gè)旋轉(zhuǎn)波正好重疊在一起。、當(dāng)脈振波振幅為最大值時(shí)，兩個(gè)旋轉(zhuǎn)波正好重疊在一起。1112cos()yyfFt 一、整距線圈的磁通勢(shì)一、整距線圈的磁通勢(shì) 如下如表示的是整距線圈產(chǎn)生的基波脈振磁通勢(shì)以及用兩如下如表示的是整距線圈產(chǎn)生的基波脈振磁通勢(shì)以及用兩個(gè)分別超相反方向旋轉(zhuǎn)的磁通勢(shì)表示的矢量圖。個(gè)分別超相

14、反方向旋轉(zhuǎn)的磁通勢(shì)表示的矢量圖。一、整距線圈的磁通勢(shì)一、整距線圈的磁通勢(shì)(a)(b)(c)(d)(e)(f)0t 30t 60t 90t 120t 150t (g)180t 一、整距線圈的磁通勢(shì)一、整距線圈的磁通勢(shì)一、整距線圈的磁通勢(shì)一、整距線圈的磁通勢(shì) 如右圖如表示的是單相雙層如右圖如表示的是單相雙層短距繞組及產(chǎn)生的磁通勢(shì)。短距繞組及產(chǎn)生的磁通勢(shì)。設(shè)線圈中電流為：設(shè)線圈中電流為：二、單相雙層短距線圈的磁通勢(shì)二、單相雙層短距線圈的磁通勢(shì)2 cosiIt 13shuang35( ,)cos( )cos()cos(5 )+cosvvFtCCCCv 414122vyypvpvCiNsinvyiNkv

15、vksinvy 從磁通勢(shì)波形中可以看出，只有從磁通勢(shì)波形中可以看出，只有奇次的余弦項(xiàng)，不含有正弦項(xiàng)及奇次的余弦項(xiàng)，不含有正弦項(xiàng)及偶次諧波分量。偶次諧波分量。系數(shù)：系數(shù)：整距線圈的基波磁通勢(shì)：整距線圈的基波磁通勢(shì)：雙層短距線圈的基波磁通勢(shì)：雙層短距線圈的基波磁通勢(shì)：總結(jié)總結(jié)（1）在計(jì)算雙層短距線圈每極磁通勢(shì)的大小時(shí)，要乘上由線圈）在計(jì)算雙層短距線圈每極磁通勢(shì)的大小時(shí)，要乘上由線圈短距引起的短距系數(shù)；短距引起的短距系數(shù)；（2）在每個(gè)線圈串聯(lián)匝數(shù)相同的情況下，雙層繞組產(chǎn)生的每極）在每個(gè)線圈串聯(lián)匝數(shù)相同的情況下，雙層繞組產(chǎn)生的每極磁通勢(shì)要大。磁通勢(shì)要大。二、單相雙層短距線圈的磁通勢(shì)二、單相雙層短距線圈

16、的磁通勢(shì)4 122coscosyINt 整個(gè)線圈組磁通勢(shì)的最大振幅為：整個(gè)線圈組磁通勢(shì)的最大振幅為： 三、單層分布線圈組產(chǎn)生的磁通勢(shì)三、單層分布線圈組產(chǎn)生的磁通勢(shì)y1F112222y1y1d1qdsinqFqFqF kqsinsinqkqsin 22qv; dvyvdvsinqvkFqF kqsinv 稱(chēng)為基波磁通勢(shì)的分布系數(shù)稱(chēng)為基波磁通勢(shì)的分布系數(shù) 是每個(gè)線圈產(chǎn)生的基波磁通勢(shì)最大幅值。是每個(gè)線圈產(chǎn)生的基波磁通勢(shì)最大幅值。v次諧波磁通勢(shì)的分布系數(shù)及最大幅值為：次諧波磁通勢(shì)的分布系數(shù)及最大幅值為：三、單層分布線圈組產(chǎn)生的磁通勢(shì)三、單層分布線圈組產(chǎn)生的磁通勢(shì) 為了改善電機(jī)性能，希望基波磁通勢(shì)占主要

17、分量，即盡可能為了改善電機(jī)性能，希望基波磁通勢(shì)占主要分量，即盡可能較小諧波磁通勢(shì)，因此在設(shè)計(jì)電機(jī)繞組時(shí)，要采用短距、分布繞較小諧波磁通勢(shì)，因此在設(shè)計(jì)電機(jī)繞組時(shí)，要采用短距、分布繞組。只要設(shè)計(jì)合理，就可以大大削弱各次諧波磁通勢(shì)。組。只要設(shè)計(jì)合理，就可以大大削弱各次諧波磁通勢(shì)。 分布短距后，在計(jì)算磁通勢(shì)時(shí)，要在基波磁通勢(shì)和各次諧波分布短距后，在計(jì)算磁通勢(shì)時(shí)，要在基波磁通勢(shì)和各次諧波磁通勢(shì)上乘上一個(gè)短距系數(shù)和分布系數(shù)。把磁通勢(shì)上乘上一個(gè)短距系數(shù)和分布系數(shù)。把kdpv=kpvkdv叫叫v次諧波次諧波的繞組系數(shù)。的繞組系數(shù)。 四、分布短距對(duì)氣隙磁通勢(shì)波形的影響四、分布短距對(duì)氣隙磁通勢(shì)波形的影響 如果繞組

18、是雙層短距分布繞組，它產(chǎn)生的相繞組磁通勢(shì)為：如果繞組是雙層短距分布繞組，它產(chǎn)生的相繞組磁通勢(shì)為： 五、單相雙層短距分布繞組磁通勢(shì)五、單相雙層短距分布繞組磁通勢(shì)135424242222dp1dp3dp5=; =; =; NkINkINkIFFFppp 基波磁通勢(shì)雖然由雙層短距分布繞組產(chǎn)生，但可以等效基波磁通勢(shì)雖然由雙層短距分布繞組產(chǎn)生，但可以等效為整距線圈產(chǎn)生。為整距線圈產(chǎn)生。各磁通勢(shì)分量的最大幅值分別為：各磁通勢(shì)分量的最大幅值分別為：2ypqNNa 為每相繞組串聯(lián)的匝數(shù)。為每相繞組串聯(lián)的匝數(shù)。五、單相雙層短距分布繞組磁通勢(shì)五、單相雙層短距分布繞組磁通勢(shì)總結(jié)：總結(jié)：（1）單相繞組的磁通勢(shì)為一個(gè)）單相繞組的磁通勢(shì)為一個(gè)脈振波脈振波；（2）雙層短距分布繞組與集中整距繞組比較，磁通勢(shì)的）雙層短距分布繞組與集中整距繞組比較，磁通勢(shì)的基