三角函數(shù)f(x)=Asin(wx φ)圖像性質(zhì)精品

1、sin()yAx函函數(shù)數(shù)的的圖圖像像第一節(jié)sin()=sinyAxyx探探究究函函數(shù)數(shù)與與的的圖圖像像關(guān)關(guān)系系sinsin()1=1=0yxyAxA 從從解解析析式式上上，函函數(shù)數(shù)就就是是在在，的的情情況況,sin()AyAx 那那么么它它們們從從圖圖像像上上哪哪？探探索索對對的的圖圖像像影影響響1sin3sin(2)3yxyx 例例 ：如如何何由由變變換換得得到到圖圖像像1-12-2ox3-36536 3 35612767322y方法方法1:(按按 順序變換順序變換)A,)32sin(3xy)32sin(xyxysin)3sin(xysin3sin(2)3xx 1-12-2ox3-36536

2、 3 35612767322y方法方法2:(按按 順序變換順序變換)A,xy2sin)32sin(xy)32sin(3xyxysin)6( 2sin)32sin(xxysin3sin(2)3xx y=sinxy=sin(x+ )橫坐標橫坐標縮短縮短 1 1 ( (伸長伸長00 1)1 (1 (縮短縮短00A A1)0 (0 (向右向右 0)1 1 ( (伸長伸長00 1)1 (1 (縮短縮短00A A1)0 (0 (向右向右 0)1 1 ( (伸長伸長00 1)1 (1 (縮短縮短00A A1)0 (0 (向右向右 0)1 1 ( (伸長伸長00 1)1 (1 (縮短縮短00A A1)0 (0

3、 (向右向右 0)0)平移平移| | |/|/ 個單位個單位)sin()(sinxxy0, 0)sin(AxAy，其中)(A置的最大距離運動的物體離開平衡位：振幅)(2TT次所需要的時間次所需要的時間運動的物體往復運動一運動的物體往復運動一：周期：周期 )(21內(nèi)往復運動的次數(shù)運動的物體在單位時間：頻率Tff稱為初相時的相位：相位0 xxx/sy/cmOABCDEF2-0.40.81.2例例2:2:圖是某簡諧運動的圖象。圖是某簡諧運動的圖象。 (1)(1)這個簡諧運動這個簡諧運動的振幅、周期與的振幅、周期與頻率各是多少？頻率各是多少？(2)(2)從從O O點算起，到曲線上的哪一點，表示點算起，

4、到曲線上的哪一點，表示完成了一次往復運動？如從完成了一次往復運動？如從A A點算起呢？點算起呢？(3)(3)求這個簡諧運動的函數(shù)表達式求這個簡諧運動的函數(shù)表達式. .6y2-2Ox3653sin()(0,0)yAx 例例 ：已已知知函函數(shù)數(shù)的的圖圖像像如如下下：3( )sin()(0,0,|)2(2, 2),(6,0)( )( )8( )f xAxACAxMyg xyf xxf x 例例 ：已已知知函函數(shù)數(shù)的的圖圖像像的的一一個個最最高高點點 的的坐坐標標是是從從最最高高點點 到到它它與與相相鄰鄰的的一一個個最最低低點點B B的的一一段段曲曲線線與與 軸軸交交于于點點，若若函函數(shù)數(shù)的的圖圖像像與與的的圖圖像像關(guān)關(guān)于于直直線線對對稱稱，求求的的解解析析式式4( )3sin(2)(0),26(1)( )(2)sinf xxyf xyx 例例 ：已已知知函函數(shù)數(shù)其其圖圖像像向向左左平平移移后后，關(guān)關(guān)于于 軸軸對對稱稱求求出出函函數(shù)數(shù)的的解解析析式式如如果果該該函函數(shù)數(shù)表表示示一一個個振振動動量量，指指出出其其振振幅幅，頻頻率率及及初初相相，并并說說明明其其圖圖像像是是怎怎樣樣由由的的圖圖像像得得到到的的( )sin()(0,0)3(0)0,42f