2019-2020學(xué)年貴州省遵義市雙龍鄉(xiāng)雙龍中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

1、2019-2020學(xué)年貴州省遵義市雙龍鄉(xiāng)雙龍中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.在平行六面體 ABCD-AB1CD中,底面是邊長(zhǎng)為的正方形，若/A iAB:/AiAD=60q且A.三棱柱B.三棱錐【詳解】AA=3,則AC的長(zhǎng)為（A2 .某空間幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體是（）C.四棱柱D.四棱錐D【分析】根據(jù)三視圖知該幾何體是一個(gè)立放的四棱錐.根據(jù)三視圖知，該幾何體是一個(gè)立放的四棱錐，如圖所示;故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查三視圖，要求根據(jù)三視圖復(fù)原幾何體，屬于基礎(chǔ)題.3 .圖l是某縣參加2014

2、年高考的學(xué)生身高條形統(tǒng)計(jì)圈，從左到右的各條形表示的學(xué)生人數(shù)依次記為4馮&4一4（如4表示身高（單位：cm）在150,155）內(nèi)的學(xué)生人數(shù)）.圖2是統(tǒng)計(jì)圖1中身高在一定范圍內(nèi)學(xué)生人數(shù)的一個(gè)算法流程圖，現(xiàn)要統(tǒng)計(jì)身高在160180cm（含160cm,不吉180cm）的學(xué)生人數(shù)，那么在流程圖中的判斷框內(nèi)應(yīng)填寫(xiě)的條件是A.9?B'C-D. 1丁4.等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為S,若 a2 + a 4 + a 6 = 12 ,貝1J S7 的值是B. 24D. 7A.21C.285.某校開(kāi)設(shè)A類選修課3門(mén)，B類選擇課4門(mén)，一位同學(xué)從中共選3門(mén)，若要求兩類課程中各至少選一門(mén)，則不同的選法共有A. 3

3、0 種B. 35 種C. 42D.48種6 .下列函數(shù)中，定義域?yàn)?,8）的函數(shù)是A.1B.C.D.7 .乘積嵋隧+為伽+20）可表示為（C.磷式D.8.若某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積是正視圖-42cm kA.5D.B.9.在*BC中，三個(gè)內(nèi)角之比為 A: B:1cm俯視圖CC=1: 2: 3,那么相對(duì)應(yīng)的三邊之比a：B、1: 2: 3D3:2:110.某人5次上班途中所花的時(shí)間(單位：分鐘)分別為x,y,10,11,9.已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為10,方差為2,則|x-y|的值為()A.1B.2C.3D.4D【考點(diǎn)】極差、方差與標(biāo)準(zhǔn)差.【分析】由題意知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為10,

4、方差為2可得到關(guān)于x,y的一個(gè)方程組，解這個(gè)方程組需要用一些技巧，因?yàn)椴灰苯忧蟪鰔、v,只要求出|x-y|,利用換元法來(lái)解出結(jié)果.【解答】解：由題意這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為10,方差為2可得：x+y=20,(x-10)2+(y-210 )2=8,解這個(gè)方程組需要用一些技巧，因?yàn)椴灰苯忧蟪鰔、y,只要求出|x-y|,設(shè)x=10+t,y=10t,由(x10)2+(y10)2=8得12=4;：|x一y|=2|t|=4,故選D.二、填空題：本大題共7小題,每小題4分，共28分11 .對(duì)不同的口°且口術(shù)1,函數(shù)=""":3必過(guò)一個(gè)定點(diǎn)A,則點(diǎn)A的坐標(biāo)是.(2,4)【

5、分析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)的圖象恒過(guò)定點(diǎn)(0,1),求出函數(shù)f(x)必過(guò)的定點(diǎn)坐標(biāo).n【詳解】根據(jù)指數(shù)函數(shù)的圖象恒過(guò)定點(diǎn)(0,1),令42x=0,x=2,：f(2)=a+3=4,點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2,4）.故答案為：（2,4）.【點(diǎn)睛】本題考查了指數(shù)函數(shù)恒過(guò)定點(diǎn)的應(yīng)用問(wèn)題，屬于基礎(chǔ)題.12.把49個(gè)數(shù)排成如圖所示的數(shù)表，若表中每行的7個(gè)數(shù)自左至右依次都成等差數(shù)列，每列的7個(gè)數(shù)自上而下依次也都成等差數(shù)列，且正中間的數(shù)a，=1,則表中所有數(shù)的和為49;13.在數(shù)列an中，已知其前n項(xiàng)和為n-L歲J兩式相減可得%14.函數(shù)f（x）=+,4-W'的定義域?yàn)?1,0)U(0,215.函數(shù)/。）=4“（3&g

6、t;°以黃1）在1°J上的最大值與最小值的和為則316.已知某四棱錐的三視圖（單位：cmD如圖所示，則該幾何體的體積是苴全面積是正視圖俯視圖SV33,16+F+VR【考點(diǎn)】L!:由三視圖求面積、體積.【分析】根據(jù)四棱錐的三視圖知四棱錐是側(cè)放的直四棱錐，結(jié)合題意畫(huà)出該四棱錐的直觀圖，計(jì)算它的體積和全面積.【解答】解：根據(jù)四棱錐的三視圖知，則四棱錐是側(cè)放的直四棱錐，且底面四邊形是矩形，邊長(zhǎng)分別為4和2,高為如圖所示;所以該四棱錐的體積為V四棱錐=3x4X2xV3=3；J=i6+"+7Bi.111其全面積為S=2X4+2X2X2X4+2X2XV3+2-x2xV"

7、;+卬哂故答案為：3,16+有+壓.17 .類比平面幾何中的勾股定理：若直角三角形ABC中的兩邊ABAC互相垂直，則三角形三邊長(zhǎng)之間滿足關(guān)系：乂8'疣'若三棱錐A-BCD的三個(gè)側(cè)面ABCACDADB兩兩互相垂直，則三棱錐的側(cè)面積與底面積之間滿足的關(guān)系%的+10)+E限分=2方但三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18 .(本小題滿分14分)已知函數(shù)了二工)的定義域?yàn)?1,且丁十八%八-幻=-依，川=，當(dāng)4,b+1口且以十%口，時(shí)a+b恒成立(1)判斷在【-I，】上的單調(diào)性;解不等式乙5I;若，M-勿陽(yáng)+1對(duì)于所有工日T1,口三7,1恒成立

8、，求取的取值范圍.“硝十jf(A),0(1).當(dāng)辦曰-1且曜+卜芒0,時(shí)口十b恒成立,/十八-功0幽Z幽0.+(-&),a-b,2分.時(shí)，：/3)了),”A時(shí)，./(力4分在一1，1上是單調(diào)增函數(shù)5分(2).在1上是單調(diào)增函數(shù)，且-i<<!<12T-l,7分3解得28分-1t)故所求不等式的解集29分(3)v/8)在fI上是單調(diào)增函數(shù)，7=1,$(<)皿戊=1,10分若/<謁-勿梅+1對(duì)于所有xe-l,l恒成立，則1<加2_%附-1,口三-1J恒成立，1I分即4-2加>0直-11恒成立，令g(a)-ry?-勿加-2如4yy?要使gd)>&

9、#176;在ae-11恒成立，fg(-D>0*則必須烈1)>0,解得范<一2,或演了213分則陽(yáng)的取值范圍是(-°°,-2)u(2,+8)14分19 .已知函數(shù)""=1*-2|+|耳+"的最小值為明(I)求搐；(n)當(dāng)值+2占十二=心時(shí)，求城+W+*的最小值.參考答案：解：(I)I"2|+|k+3|吐|5-2)-5+3)|=5,當(dāng)-3<z<2時(shí)取等號(hào)*=55分(n)由(1)得：+2辦+匚=5,由柯西不等式得9+2b+G*<(1+2+1)9口+28口+3c2)也口十為3+充3支”L31a.b，c=2當(dāng)

10、22時(shí)取9分.4,426+3的最小值為15T.10分略20 .某快遞公司規(guī)定甲、乙兩地之間物品的托運(yùn)費(fèi)用根據(jù)下列方法計(jì)算：50x0.5350)x0.85(>50).f=其中產(chǎn)(單位：元)為托運(yùn)費(fèi)，3為托運(yùn)物品的重量(單位：千克)，試寫(xiě)出一個(gè)計(jì)算費(fèi)用了算法，并畫(huà)出相應(yīng)的程序框圖.算法：第一步：輸入物品重量3；第二步：如果30,那么f=0.53co,否貝I,f=50X0.53+050)X0.85;第三步：輸出物品重量3和托運(yùn)費(fèi)f.相應(yīng)的程序框圖5350X0.5升S-50)X0.85/輸出外父21.（12分）學(xué)校運(yùn)動(dòng)隊(duì)有男運(yùn)動(dòng)員5名，女運(yùn)動(dòng)員3名，其中男女隊(duì)長(zhǎng)各1名.（I）8人站成一排，其中隊(duì)

11、長(zhǎng)不站在兩端，有多少種不同的站法？（n）要從8名運(yùn)動(dòng)員中，選派3人外出比賽，若男隊(duì)長(zhǎng)因故不能參加、且必須有女運(yùn)動(dòng)員參加，有多少種不同的選派方法？參考答案：（I）先在中間的6個(gè)位置中選兩個(gè)，排上隊(duì)長(zhǎng)，方法有£種；2分其余的人任意排，方法數(shù)有或種，4分再根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理，共有4=2160。種不同的站法.6分（II）法一：（直接法）：“男隊(duì)長(zhǎng)因故不能參加但必須有女運(yùn)動(dòng)員參加”包括以下幾種情況，1女2男，共有種不同的選派方法，2女1男，共有種不同的選派方法，3女，共有°；=1種不同的選派方法。9分由分類加法計(jì)數(shù)原理知，共有0；+0；9：+肉=引（種）選法12分法二：（間接法），不考慮“必須有女運(yùn)動(dòng)員參加”的條件，從7人中任選3人，有"種選法，8分其中全是男運(yùn)動(dòng)員的選法有種選法10分故“男隊(duì)長(zhǎng)因故不能參加但必須有女運(yùn)動(dòng)員參加”共有年°：臼（種）選法12分22.求圓心在直線3x+y-5=0上，并且經(jīng)過(guò)原點(diǎn)和點(diǎn)（4,0）的圓的方程.【考點(diǎn)】直線與圓相交的性質(zhì).【專題】直線與圓.【分析】由直線和圓相交的性質(zhì)可得，圓心在點(diǎn)O(0,0)和點(diǎn)A(4,0)的中垂線x=2上，再根據(jù)圓心在直線3x+y-5=0上，可得圓心C的坐標(biāo)和半徑