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1、第二部分第二部分 材料電子顯微分析材料電子顯微分析第一章第一章 電子光學(xué)基礎(chǔ)電子光學(xué)基礎(chǔ)第一節(jié)第一節(jié) 電子與物質(zhì)的相互作用電子與物質(zhì)的相互作用 一、光學(xué)顯微鏡的分辨率極限一、光學(xué)顯微鏡的分辨率極限 分辨本領(lǐng)分辨本領(lǐng)是指成像物體(試樣)上能分辨出來(lái)的兩是指成像物體(試樣)上能分辨出來(lái)的兩個(gè)物點(diǎn)間的最小距離:個(gè)物點(diǎn)間的最小距離: r r0 0 0.5 0.5 在可見(jiàn)光的波長(zhǎng)范圍,光學(xué)顯微鏡分辨本領(lǐng)的極限為在可見(jiàn)光的波長(zhǎng)范圍,光學(xué)顯微鏡分辨本領(lǐng)的極限為 20002000 ( 200 nm ) ( 200 nm ) 波長(zhǎng)更短!波長(zhǎng)更短! 19241924年,年,De Brolie De Brolie
2、發(fā)現(xiàn)電子波長(zhǎng)比可見(jiàn)光短十萬(wàn)倍;發(fā)現(xiàn)電子波長(zhǎng)比可見(jiàn)光短十萬(wàn)倍; 19261926年,年,Busch Busch 指出軸對(duì)稱非均勻磁場(chǎng)能使電子波聚焦;指出軸對(duì)稱非均勻磁場(chǎng)能使電子波聚焦; 19331933年,年,Roska Roska 等設(shè)計(jì)并制造了世界上第一臺(tái)等設(shè)計(jì)并制造了世界上第一臺(tái) TEM TEM 。二、電子波的波長(zhǎng)二、電子波的波長(zhǎng) 電子具有波粒二象性,其波長(zhǎng)電子具有波粒二象性,其波長(zhǎng)、質(zhì)量、質(zhì)量m m0 0和運(yùn)動(dòng)速度和運(yùn)動(dòng)速度v v有有如下關(guān)系:如下關(guān)系: 式中式中h h普朗克常數(shù)。一個(gè)初速為零的電子,在電場(chǎng)中普朗克常數(shù)。一個(gè)初速為零的電子,在電場(chǎng)中受加速電壓受加速電壓U U( (單位單位
3、V)V)的作用獲得的動(dòng)能等于電場(chǎng)對(duì)電子所的作用獲得的動(dòng)能等于電場(chǎng)對(duì)電子所做的功:做的功: 加速電壓越高,波長(zhǎng)越短!加速電壓越高,波長(zhǎng)越短! )109788. 01 (25.122126200UUCmeUUemh可見(jiàn)光的波長(zhǎng):39007600 80Kv: 0.0418 100Kv: 0.0370 電子的波長(zhǎng)與 160Kv: 0.0293 加速電壓關(guān)系 200Kv: 0.0251 在電子顯微鏡中,加速電壓在電子顯微鏡中,加速電壓U U高達(dá)幾萬(wàn)伏以上,高達(dá)幾萬(wàn)伏以上,電子的運(yùn)動(dòng)速度高到可與光速相比,電子的質(zhì)電子的運(yùn)動(dòng)速度高到可與光速相比,電子的質(zhì)量隨速度的增加而增大,計(jì)算量隨速度的增加而增大,計(jì)算須
4、引入相對(duì)論須引入相對(duì)論校正:校正: m2 = m02/1-(v/c)2從式可見(jiàn):電子束波長(zhǎng)隨加速電壓而變, , 電壓越高, ,波長(zhǎng)越短。當(dāng)U=100kVU=100kV時(shí),=0.037 =0.037 ,約為可見(jiàn)光波長(zhǎng)的十萬(wàn)分之一。采用這樣短波長(zhǎng)的電子波作照明源,可顯著提高顯微鏡的分辨本領(lǐng)和放大倍數(shù). . 為了獲得單色的電子波,加速電壓必須非常穩(wěn)定。電子與物質(zhì)的交互作用所產(chǎn)生的各種信息有:二次電子、背散射電子與物質(zhì)的交互作用所產(chǎn)生的各種信息有:二次電子、背散射電子、俄歇電子、透射電子、衍射電子、電子、俄歇電子、透射電子、衍射電子、X X射線等射線等. .透射電鏡、掃描電鏡和電子探針微區(qū)成分分析技術(shù)
5、等以電子束為透射電鏡、掃描電鏡和電子探針微區(qū)成分分析技術(shù)等以電子束為照明源的分析儀器,都是利用電子與物質(zhì)的交互作用所產(chǎn)生的各照明源的分析儀器,都是利用電子與物質(zhì)的交互作用所產(chǎn)生的各種信息來(lái)揭示物質(zhì)的形貌、結(jié)構(gòu)和成分。種信息來(lái)揭示物質(zhì)的形貌、結(jié)構(gòu)和成分。三、三、 電子與物質(zhì)的相互作用電子與物質(zhì)的相互作用電子散射電子散射 e e束沿一定方向射入試樣內(nèi),在原子庫(kù)侖場(chǎng)作用下束沿一定方向射入試樣內(nèi),在原子庫(kù)侖場(chǎng)作用下, , 入射入射e e方向改變方向改變, , 稱為原子對(duì)稱為原子對(duì)e e 的散射??煞譃閺椥缘纳⑸洹?煞譃閺椥? (相干相干) )散射和散射和非彈性非彈性( (非相干非相干) )散射。散射。
6、 1 1彈性散射:原子核的正電荷對(duì)電子的吸引作用所致,電彈性散射:原子核的正電荷對(duì)電子的吸引作用所致,電子改變方向,能量無(wú)變化。子改變方向,能量無(wú)變化。 2 2非彈性散射:非彈性散射: 原子核及核外電子與入射電子相互作用,使入射電子不僅原子核及核外電子與入射電子相互作用,使入射電子不僅方向改變,而且有能量損失,產(chǎn)生連續(xù)方向改變,而且有能量損失,產(chǎn)生連續(xù)X X射線譜、特征射線譜、特征X X射射線譜、俄歇電子、二次電子、陰極熒光等。線譜、俄歇電子、二次電子、陰極熒光等。四、 電磁透鏡 軸對(duì)稱不均勻分布的磁場(chǎng); 一束平行于主軸的入射電 子束通過(guò)電磁透鏡時(shí)將被聚 焦在軸線上一點(diǎn),即焦點(diǎn)。 同樣:1/f
7、 = 1/L1 + 1/L2 M = f /(L1 f ) f-焦距; L1-物距 L2-像距;M-放大倍數(shù)f K Ur / (IN)2 焦距是電壓的函數(shù)! Ur-經(jīng)相對(duì)論校正的電子加速電壓 (IN)-電磁透鏡激勵(lì)安匝數(shù) K-常數(shù)電磁透鏡的成像原理電磁透鏡的成像原理 運(yùn)動(dòng)電子在磁場(chǎng)中將受到洛侖滋力F F的作用: 式中式中, , v v ee運(yùn)動(dòng)速度運(yùn)動(dòng)速度, B, B電子所在處的磁感應(yīng)強(qiáng)度電子所在處的磁感應(yīng)強(qiáng)度. . 從式可見(jiàn),運(yùn)動(dòng)電子在磁場(chǎng)中受到力與磁感應(yīng)強(qiáng)度和從式可見(jiàn),運(yùn)動(dòng)電子在磁場(chǎng)中受到力與磁感應(yīng)強(qiáng)度和運(yùn)動(dòng)速度大小以及二者之間的夾角有關(guān):運(yùn)動(dòng)速度大小以及二者之間的夾角有關(guān): 當(dāng)當(dāng)v vB
8、B時(shí)時(shí), , 作用力作用力F F最大;最大;當(dāng)當(dāng)v v / B/ B時(shí),作用力時(shí),作用力F=0F=0。F F的方向?yàn)榈姆较驗(yàn)?B(Bv v) ) ,由右手螺旋定則確定。,由右手螺旋定則確定。電磁透鏡聚焦成像電磁透鏡聚焦成像原理如圖所示:原理如圖所示:短線圈中的磁力短線圈中的磁力分布透鏡中任意分布透鏡中任意一點(diǎn)一點(diǎn)A A的磁感應(yīng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度強(qiáng)度B B分解為軸分解為軸向分量向分量BzBz和徑向和徑向分量分量BrBr;短線圈中的磁力分布短線圈中的磁力分布若速度為若速度為v v的電子的電子e e束沿著主軸方向入射透鏡,束沿著主軸方向入射透鏡,其中沿軸線其中沿軸線Z Z運(yùn)動(dòng)的電子,由于運(yùn)動(dòng)的電子,由于B
9、rBr=0=0,BzBz/v v,F(xiàn) F=0=0,故電子運(yùn)動(dòng)方向不改變;,故電子運(yùn)動(dòng)方向不改變; 其它與主軸平行的其它與主軸平行的入射入射e, e, 將受到將受到e e所所在點(diǎn)在點(diǎn)( (圖中圖中A) A) BrBr的的作用作用, , 產(chǎn)生切向力產(chǎn)生切向力Ft=evBrFt=evBr, , 使使e e獲獲得切向速度得切向速度vtvt; 一旦一旦e e獲得切向速獲得切向速度度v vt, t, 開(kāi)始作圓周開(kāi)始作圓周運(yùn)動(dòng)的瞬間運(yùn)動(dòng)的瞬間, , 由于由于v vtBztBz, ,產(chǎn)生徑向產(chǎn)生徑向力力Fr=e vtBzFr=e vtBz, ,使使e e向軸偏轉(zhuǎn)。向軸偏轉(zhuǎn)。在磁場(chǎng)作用下,運(yùn)動(dòng)在磁場(chǎng)作用下,運(yùn)動(dòng)
10、e e將繞將繞Z Z軸旋轉(zhuǎn),像點(diǎn)相對(duì)軸旋轉(zhuǎn),像點(diǎn)相對(duì)于物點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度,稱為于物點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度,稱為磁轉(zhuǎn)角磁轉(zhuǎn)角,BzBz越大,越大,U U越低越低(e(e運(yùn)動(dòng)速度越慢運(yùn)動(dòng)速度越慢) ),越大。越大。上述作用的結(jié)果是:電子一邊前進(jìn)上述作用的結(jié)果是:電子一邊前進(jìn), , 一邊做圓周運(yùn)動(dòng)一邊做圓周運(yùn)動(dòng), , 一邊向軸偏轉(zhuǎn)一邊向軸偏轉(zhuǎn)圓錐螺旋運(yùn)動(dòng)圓錐螺旋運(yùn)動(dòng), , 引起磁轉(zhuǎn)角引起磁轉(zhuǎn)角; ; 平行于平行于主軸的入射電子主軸的入射電子, , 通過(guò)電磁透鏡后將被聚焦于軸上一通過(guò)電磁透鏡后將被聚焦于軸上一點(diǎn)點(diǎn)焦點(diǎn)??梢?jiàn)焦點(diǎn)。可見(jiàn), , 電磁透鏡對(duì)電子束的作用與光學(xué)玻電磁透鏡對(duì)電子束的作用與光學(xué)玻璃透鏡對(duì)可見(jiàn)
11、光的作用具有相似特性璃透鏡對(duì)可見(jiàn)光的作用具有相似特性, , 現(xiàn)列舉如下:現(xiàn)列舉如下:(1)(1)通過(guò)透鏡中心的電子束不發(fā)生折射通過(guò)透鏡中心的電子束不發(fā)生折射, ,表現(xiàn)在表現(xiàn)在TEMTEM圖象上圖象上為透過(guò)圓斑。為透過(guò)圓斑。(2)(2)對(duì)于短磁透鏡成像對(duì)于短磁透鏡成像, , 物距物距L1, L1, 像距像距L2L2和焦距和焦距f f 滿足下滿足下式:式:(3) 平行于光軸的電子束將會(huì)聚于焦點(diǎn)F,其焦距dZzBUmefZ)(8120從式可見(jiàn):從式可見(jiàn):f f1/1/Bz2Bz2, , 不論磁場(chǎng)或透鏡電流方向如何,即焦距不論磁場(chǎng)或透鏡電流方向如何,即焦距f f總是正值,恒為總是正值,恒為會(huì)聚透鏡會(huì)聚
12、透鏡。f fU U, ,加速電壓越大加速電壓越大, e, e運(yùn)動(dòng)速度越快運(yùn)動(dòng)速度越快, , 焦距越長(zhǎng)。焦距越長(zhǎng)。調(diào)節(jié)透鏡電流大小,可改變軸向磁場(chǎng)調(diào)節(jié)透鏡電流大小,可改變軸向磁場(chǎng)BzBz,f f 相應(yīng)變相應(yīng)變化,因此電磁透鏡是一種化,因此電磁透鏡是一種可變焦會(huì)聚透鏡可變焦會(huì)聚透鏡,這是有別于,這是有別于光學(xué)透鏡的一個(gè)特點(diǎn)。光學(xué)透鏡的一個(gè)特點(diǎn)。由相似三角形由相似三角形OPoP2OPoP2和和OPoP2OPoP2可得放大倍數(shù)為了便于可得放大倍數(shù)為了便于了解電磁透鏡放大成像情況了解電磁透鏡放大成像情況, , 采用類似光學(xué)凸透鏡的方法采用類似光學(xué)凸透鏡的方法, , 簡(jiǎn)單地作出透鏡光路圖如下簡(jiǎn)單地作出透鏡
13、光路圖如下: :為了便于了解電磁透鏡放大成像情況為了便于了解電磁透鏡放大成像情況, , 采用類似光采用類似光學(xué)凸透鏡的方法學(xué)凸透鏡的方法, , 簡(jiǎn)單地作出透鏡光路圖如下簡(jiǎn)單地作出透鏡光路圖如下: :該式表明該式表明: : 通過(guò)改變透鏡電流通過(guò)改變透鏡電流改變改變f f 改變放大倍數(shù)。改變放大倍數(shù)。當(dāng)當(dāng)U=100kVU=100kV時(shí)時(shí), ,電子波長(zhǎng)電子波長(zhǎng)=0.037 =0.037 , , 用這樣短的波長(zhǎng)用這樣短的波長(zhǎng)作光源作光源, ,若最小分辨距離按半波長(zhǎng)計(jì)則約為若最小分辨距離按半波長(zhǎng)計(jì)則約為0.02 0.02 ;而目前電鏡實(shí)際上能夠達(dá)到的最好分辨率為而目前電鏡實(shí)際上能夠達(dá)到的最好分辨率為1
14、1 , ,原因原因是電磁透鏡具有比光學(xué)玻璃透鏡大得多的幾何像差是電磁透鏡具有比光學(xué)玻璃透鏡大得多的幾何像差. .1 1 像差像差 經(jīng)電磁透鏡放大后,像與物存在形狀上的差異,經(jīng)電磁透鏡放大后,像與物存在形狀上的差異,即電磁透鏡不能將一個(gè)理想的物點(diǎn)聚為一個(gè)理想的像即電磁透鏡不能將一個(gè)理想的物點(diǎn)聚為一個(gè)理想的像點(diǎn),而是一個(gè)漫散圓斑;將漫散圓斑半徑除以放大倍點(diǎn),而是一個(gè)漫散圓斑;將漫散圓斑半徑除以放大倍數(shù),還原為物點(diǎn)的半徑,稱為像差。數(shù),還原為物點(diǎn)的半徑,稱為像差。 像差包括像差包括: :球差球差, ,像散像散, ,色差和衍射差色差和衍射差. .其中球差和其中球差和像散均由透鏡磁場(chǎng)幾何缺陷所造成像散均
15、由透鏡磁場(chǎng)幾何缺陷所造成, ,合稱為合稱為幾何像差幾何像差. .色差色差是由于電子波的波長(zhǎng)或能量發(fā)生一定幅度的改變是由于電子波的波長(zhǎng)或能量發(fā)生一定幅度的改變而造成的。而造成的。第二節(jié)第二節(jié) 電磁透鏡的像差與分辨本領(lǐng)電磁透鏡的像差與分辨本領(lǐng)球差:由于電磁透鏡中心區(qū)域和邊緣區(qū)域?qū)﹄娮拥臅?huì)聚能力不同所造成,遠(yuǎn)軸電子折射得比近軸電子厲害,二者不交于一點(diǎn),像平面上形成漫散圓斑,半徑為rSM,還原到物平面上為:Cs球差系數(shù)透鏡孔徑半角欲減小球差,采用盡量小的值。3sSMsCMrr像散:由于像散:由于透鏡磁場(chǎng)的非旋轉(zhuǎn)對(duì)稱,使得某些方透鏡磁場(chǎng)的非旋轉(zhuǎn)對(duì)稱,使得某些方向?qū)﹄娮邮恼凵淠芰Ρ葎e的方向強(qiáng),向?qū)﹄娮邮?/p>
16、的折射能力比別的方向強(qiáng),見(jiàn)圖,見(jiàn)圖,圓形的物點(diǎn)的像變成橢圓形的漫散斑,折算到圓形的物點(diǎn)的像變成橢圓形的漫散斑,折算到物平面上,其平均半徑物平面上,其平均半徑 f fA A像散引起的最大焦距差,像散引起的最大焦距差,由電磁消像散器可由電磁消像散器可消除像散,將橢圓形的漫散斑變?yōu)閳A形即可。消除像散,將橢圓形的漫散斑變?yōu)閳A形即可。AAMAfMrr電磁消像散器的電磁消像散器的工作原理:工作原理:安裝在電子束周安裝在電子束周?chē)陌藟K電磁體,圍的八塊電磁體,其合成磁場(chǎng)可對(duì)其合成磁場(chǎng)可對(duì)不同方位的電子不同方位的電子束產(chǎn)生不同的折束產(chǎn)生不同的折射,只要八塊電射,只要八塊電磁體的極性和磁磁體的極性和磁場(chǎng)大小配合
17、適當(dāng),場(chǎng)大小配合適當(dāng),可將橢圓形電子可將橢圓形電子束變?yōu)閳A形。束變?yōu)閳A形。色差:色差:電子束波長(zhǎng)變化電子束波長(zhǎng)變化( (或能量變化或能量變化) )引起焦距的改變,引起焦距的改變,(可見(jiàn)光的波光變化(可見(jiàn)光的波光變化顏色變化顏色變化色差)色差)。 色差是電子的速度效應(yīng),速度不同的電子通過(guò)色差是電子的速度效應(yīng),速度不同的電子通過(guò)電磁透鏡后,具有不同的焦距,電磁透鏡后,具有不同的焦距,f f U U,加速電壓高、波,加速電壓高、波長(zhǎng)短、能量高的快速電子,具有較長(zhǎng)的焦距長(zhǎng)短、能量高的快速電子,具有較長(zhǎng)的焦距f f,反之,反之,長(zhǎng)波長(zhǎng)、能量低的慢速電子,容易被透鏡折射長(zhǎng)波長(zhǎng)、能量低的慢速電子,容易被透鏡
18、折射( (折射厲折射厲害害) ),具有較短的焦距。,具有較短的焦距。由由 E E引起的色差漫散斑半徑,折算到透鏡的物平面時(shí):引起的色差漫散斑半徑,折算到透鏡的物平面時(shí):C Cc c透鏡色差系數(shù)透鏡色差系數(shù) 電子束能量變化率電子束能量變化率 透鏡孔徑半角透鏡孔徑半角ccErCEEE衍射差:電子波具有波動(dòng)性,因而存在衍衍射差:電子波具有波動(dòng)性,因而存在衍射效應(yīng),使物平面上一點(diǎn)的像為一圓斑射效應(yīng),使物平面上一點(diǎn)的像為一圓斑埃利斑,其半徑折算到物平面上為:埃利斑,其半徑折算到物平面上為: r0 = 0.61/NSin試樣上兩物點(diǎn)間可分辨的最小距離,與試樣上兩物點(diǎn)間可分辨的最小距離,與孔徑半角成反比???/p>
19、徑半角成反比。2.2.電磁透鏡的極限分辨本領(lǐng)電磁透鏡的極限分辨本領(lǐng) 像散和色差都可以采取一定措施予以減小像散和色差都可以采取一定措施予以減小, , 因此因此分分辨本領(lǐng)取決于球差和衍射效應(yīng)所產(chǎn)生的散焦斑大小辨本領(lǐng)取決于球差和衍射效應(yīng)所產(chǎn)生的散焦斑大小。 對(duì)于光學(xué)玻璃透鏡來(lái)說(shuō),可以采用會(huì)聚透鏡和發(fā)散對(duì)于光學(xué)玻璃透鏡來(lái)說(shuō),可以采用會(huì)聚透鏡和發(fā)散透鏡的組合透鏡的組合, ,或設(shè)計(jì)特殊形狀的折射面來(lái)矯正球差,將或設(shè)計(jì)特殊形狀的折射面來(lái)矯正球差,將球差減至可忽略的程度,所以它的球差減至可忽略的程度,所以它的分辨本領(lǐng)主要取決分辨本領(lǐng)主要取決于光的衍射于光的衍射, , 最佳情況下達(dá)到照明源的半波長(zhǎng)。最佳情況下達(dá)
20、到照明源的半波長(zhǎng)。 電磁透鏡總是會(huì)聚透鏡,至今尚未找到一種矯正球電磁透鏡總是會(huì)聚透鏡,至今尚未找到一種矯正球差行之有效的方法,減小孔徑角,球差散焦斑的半徑差行之有效的方法,減小孔徑角,球差散焦斑的半徑可顯著減小,但衍射效應(yīng)埃利斑半徑卻增大了,因此可顯著減小,但衍射效應(yīng)埃利斑半徑卻增大了,因此兩者必須兼顧考慮。兩者必須兼顧考慮。分辨本領(lǐng) 由衍射效應(yīng) 和 球面像差來(lái)決定 1、衍射效應(yīng)對(duì)分辨本領(lǐng)的影響 Rayleigh 公式: r0 = 0.61/NSin r0:試樣上能分辨出來(lái)的兩個(gè)物點(diǎn)間的最小距 離,r0越小,透鏡的分辨本領(lǐng)越高。 N: 介質(zhì)的相對(duì)折射系數(shù) : 透鏡的孔徑半角 若只考慮衍射效應(yīng),
21、在照明光源和介質(zhì)一定的條件下,孔徑角 越大,透鏡的分辨本領(lǐng)越高。2、像差對(duì)分辨本領(lǐng)的影響 如前所述,由于球差、像散和色差的影響,物體(試樣)上的光點(diǎn)在像平面上均會(huì)擴(kuò)展成散焦斑。各散焦斑半徑折算回物體后得到的rs、 rA、 rc值自然就成了由球差、像散和色差所限定的分辨本領(lǐng)。 至今為止,球差不能消除,是限制電磁透鏡分辨本領(lǐng)的主要因素。 衍射和球差對(duì)分辨本領(lǐng)的影響互為牽制,兩者必須兼顧。 目前,透射電鏡的最佳分辨本領(lǐng)達(dá)10-1nm。 球差與衍射差的合成像差為最小來(lái)確定最佳球差與衍射差的合成像差為最小來(lái)確定最佳孔徑半角和極限分辨本領(lǐng):孔徑半角和極限分辨本領(lǐng): 最佳孔徑半角最佳孔徑半角 極限分辨本領(lǐng)極
22、限分辨本領(lǐng)61. 030ssCrrr0ddr41)(67.0sC最佳43412 .1sCr最小 該式表明,雖然電子束波長(zhǎng)僅為可見(jiàn)光波長(zhǎng)的該式表明,雖然電子束波長(zhǎng)僅為可見(jiàn)光波長(zhǎng)的十萬(wàn)分之一,但電磁透鏡分辨本領(lǐng)并沒(méi)有因此十萬(wàn)分之一,但電磁透鏡分辨本領(lǐng)并沒(méi)有因此提高十萬(wàn)倍提高十萬(wàn)倍( (實(shí)際可提高約千倍實(shí)際可提高約千倍) ) ,主要是受,主要是受球差的限制。球差的限制。 實(shí)際工作中,還有很多因素影響分辨本領(lǐng),如實(shí)際工作中,還有很多因素影響分辨本領(lǐng),如試樣厚度,鏡筒的真空度,雜散磁場(chǎng),地基震試樣厚度,鏡筒的真空度,雜散磁場(chǎng),地基震動(dòng)等,都應(yīng)進(jìn)行控制,才能獲得較高的分辨率。動(dòng)等,都應(yīng)進(jìn)行控制,才能獲得較
23、高的分辨率。43412 . 1sCr最小第三節(jié)第三節(jié) 電磁透鏡的景深和焦距電磁透鏡的景深和焦距 一、景深一、景深 電磁透鏡的另一特點(diǎn):景深(場(chǎng)深)大、焦點(diǎn)很長(zhǎng)。電磁透鏡的另一特點(diǎn):景深(場(chǎng)深)大、焦點(diǎn)很長(zhǎng)。 任何樣品都有一定的厚度;偏離理想物平面的物點(diǎn)都任何樣品都有一定的厚度;偏離理想物平面的物點(diǎn)都存在一定程度的失焦,它們?cè)谕哥R像平面上將產(chǎn)生一個(gè)存在一定程度的失焦,它們?cè)谕哥R像平面上將產(chǎn)生一個(gè)具有一定尺寸的失焦圓斑。具有一定尺寸的失焦圓斑。 景深:保持像清晰的前提下,試樣在物平面上下沿鏡景深:保持像清晰的前提下,試樣在物平面上下沿鏡軸可移動(dòng)的距離,或者說(shuō)試樣超越物平面所允許的厚度軸可移動(dòng)的距離
24、,或者說(shuō)試樣超越物平面所允許的厚度 透鏡物平面允許的軸向偏差定義為透鏡的景深。 Df = 2r0/tg 2r0/ , 為孔徑半角 r0 為分辨本領(lǐng) 一般情況下: = 10-210-3 rad ,Df = ( 2002000 ) r0 如果: r0 = 1 nm,則 Df = 2002000 nm表明:薄膜樣品內(nèi)的所表明:薄膜樣品內(nèi)的所有細(xì)節(jié)可以同時(shí)聚焦。有細(xì)節(jié)可以同時(shí)聚焦。二、焦長(zhǎng):保持像二、焦長(zhǎng):保持像清晰的前提下,像清晰的前提下,像平面沿鏡軸可移動(dòng)平面沿鏡軸可移動(dòng)的距離,或者說(shuō)照的距離,或者說(shuō)照相底片相對(duì)觀察屏相底片相對(duì)觀察屏可允許的移動(dòng)距離。可允許的移動(dòng)距離。焦長(zhǎng) 當(dāng)透鏡焦距和物距一定時(shí)
25、,像平面在一定的軸向距離內(nèi)移動(dòng),也會(huì)引起失焦。 透鏡像平面允許的軸向偏差定義為透鏡的焦長(zhǎng)。 DL = 2r0M2/ ,M為透鏡放大倍數(shù) 例如:r0=10 =10-2弧度 M=200倍, 則DL=8107 =8mm 表明:透鏡實(shí)際像平面在理想像平面上或下各4mm范 圍內(nèi)移動(dòng)時(shí)不需改變透鏡聚焦?fàn)顟B(tài),圖像仍保持清晰。如果: 放大倍數(shù)( M )為幾萬(wàn)幾十萬(wàn)倍,焦長(zhǎng)就更長(zhǎng), 超過(guò) 1020 cm是不成問(wèn)題的。這給電子顯微圖 像的照相記錄等,帶來(lái)了極大的方便。電磁透鏡的特點(diǎn):景深大、焦長(zhǎng)長(zhǎng) 2202LfrDMDM綜上所述,電磁透鏡具有景深大、焦點(diǎn)長(zhǎng)的特點(diǎn):綜上所述,電磁透鏡具有景深大、焦點(diǎn)長(zhǎng)的特點(diǎn):景深大
26、景深大: : 觀察粗糙表面很有利,立體感強(qiáng)。觀察粗糙表面很有利,立體感強(qiáng)。焦點(diǎn)長(zhǎng)焦點(diǎn)長(zhǎng): : 對(duì)圖像的觀察記錄帶來(lái)方便對(duì)圖像的觀察記錄帶來(lái)方便. . 熒光屏上清熒光屏上清晰的像晰的像, , 在熒光屏下的照相底片記錄的像也是清晰在熒光屏下的照相底片記錄的像也是清晰的。的。第二章第二章 透射電子顯微鏡(透射電子顯微鏡(TEMTEM)第一節(jié)第一節(jié) TEMTEM的結(jié)構(gòu)與成像原理的結(jié)構(gòu)與成像原理 定義:定義:TEM ( TEM ( T Transmission ransmission E Electron lectron M Microscope) icroscope) 是以波長(zhǎng)極短的電子束作為照明源,
27、用電磁透鏡聚焦成像是以波長(zhǎng)極短的電子束作為照明源,用電磁透鏡聚焦成像的一種高分辨本領(lǐng)、高放大倍數(shù)的電子光學(xué)儀器。的一種高分辨本領(lǐng)、高放大倍數(shù)的電子光學(xué)儀器。 TEMTEM的組成:電子光學(xué)系統(tǒng)、電源與控制系統(tǒng)、真空系的組成:電子光學(xué)系統(tǒng)、電源與控制系統(tǒng)、真空系統(tǒng)統(tǒng) 電子光學(xué)系統(tǒng)(鏡筒)組成:照明系統(tǒng)、成像系統(tǒng)、電子光學(xué)系統(tǒng)(鏡筒)組成:照明系統(tǒng)、成像系統(tǒng)、觀察系統(tǒng)觀察系統(tǒng) 光路原理與透射光學(xué)顯微鏡十分相似光路原理與透射光學(xué)顯微鏡十分相似 17 17世紀(jì)以前,肉眼觀察認(rèn)識(shí)客觀世界,分世紀(jì)以前,肉眼觀察認(rèn)識(shí)客觀世界,分辨能力只有辨能力只有0.2mm0.2mm; 1717世紀(jì)初發(fā)明了光學(xué)顯微鏡,發(fā)現(xiàn)了
28、生世紀(jì)初發(fā)明了光學(xué)顯微鏡,發(fā)現(xiàn)了生物細(xì)胞,促進(jìn)了醫(yī)學(xué)、生物學(xué)、材料科學(xué)的物細(xì)胞,促進(jìn)了醫(yī)學(xué)、生物學(xué)、材料科學(xué)的發(fā)展,但其分辨能力的理論極限為半波長(zhǎng),發(fā)展,但其分辨能力的理論極限為半波長(zhǎng),在可見(jiàn)光范圍內(nèi)大約在可見(jiàn)光范圍內(nèi)大約2000 2000 ,不能滿足分辨,不能滿足分辨材料細(xì)微結(jié)構(gòu)的需要;材料細(xì)微結(jié)構(gòu)的需要; 2020世紀(jì)世紀(jì)3030年代發(fā)展起來(lái)的電子光學(xué)方法,年代發(fā)展起來(lái)的電子光學(xué)方法,以電子束作光源,電子束的波長(zhǎng)比可見(jiàn)光短以電子束作光源,電子束的波長(zhǎng)比可見(jiàn)光短得多,因而分辨能力遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)光學(xué)顯微鏡,得多,因而分辨能力遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)光學(xué)顯微鏡,而且可以附加上成分、結(jié)構(gòu)分析的功能,實(shí)而且可以附加上成分
29、、結(jié)構(gòu)分析的功能,實(shí)現(xiàn)多功能一體化,如透射電鏡、掃描電鏡等現(xiàn)多功能一體化,如透射電鏡、掃描電鏡等代表儀器。代表儀器。工作原理:遵從射線的阿貝成像原理,晶體相對(duì)于電子束就是一個(gè)三維光柵,一束平行的電子束照射晶體時(shí),在其背焦面上產(chǎn)生衍射振幅的極大值衍射斑點(diǎn),作為次級(jí)振動(dòng)中心發(fā)出次級(jí)波,在像平面上相干成像;功能:放大成像 EM OMEM OM 照明源照明源電子束電子束 光束光束 媒質(zhì)媒質(zhì) 真空真空 大氣大氣 透鏡透鏡 電子透鏡電子透鏡 光學(xué)透鏡光學(xué)透鏡 分辨本領(lǐng)分辨本領(lǐng) 1 1 2000 ( 2000 (可見(jiàn)光)可見(jiàn)光)放大倍數(shù)放大倍數(shù) 1010010100萬(wàn)倍萬(wàn)倍 102000102000倍倍 連
30、續(xù)可調(diào)連續(xù)可調(diào) 變換鏡頭變換鏡頭電子顯微鏡和光學(xué)顯微鏡的不同點(diǎn):電子顯微鏡和光學(xué)顯微鏡的不同點(diǎn):透射電子顯微鏡透射電子顯微鏡(TEM)(TEM)和光學(xué)顯微鏡和光學(xué)顯微鏡(OM)(OM)的原理和的原理和功能是相似的:兩者都遵從射線的阿貝成像原理功能是相似的:兩者都遵從射線的阿貝成像原理, , 都是用于放大和觀察肉眼看不到的微小物體。兩者都是用于放大和觀察肉眼看不到的微小物體。兩者的不同點(diǎn)對(duì)比于下表。的不同點(diǎn)對(duì)比于下表。透射電鏡的結(jié)構(gòu)與光學(xué)系統(tǒng) 透射電鏡主要由三部分組成:電子光學(xué)系統(tǒng)、真透射電鏡主要由三部分組成:電子光學(xué)系統(tǒng)、真空系統(tǒng)、電源系統(tǒng)??障到y(tǒng)、電源系統(tǒng)。 電子光學(xué)系統(tǒng):采用直立的積木式結(jié)
31、構(gòu),封閉電子光學(xué)系統(tǒng):采用直立的積木式結(jié)構(gòu),封閉于鏡筒之內(nèi),處于高真空狀態(tài)。如圖所示:于鏡筒之內(nèi),處于高真空狀態(tài)。如圖所示: 電子槍是由陰極、柵極和陽(yáng)極組成的。作用:電子槍是由陰極、柵極和陽(yáng)極組成的。作用:提供一束高亮度、高穩(wěn)定性的會(huì)聚電子束。提供一束高亮度、高穩(wěn)定性的會(huì)聚電子束。 成像系統(tǒng):物鏡是成像系統(tǒng)的關(guān)鍵部件,用成像系統(tǒng):物鏡是成像系統(tǒng)的關(guān)鍵部件,用來(lái)形成第一幅高分辨本領(lǐng)的電子顯微像來(lái)形成第一幅高分辨本領(lǐng)的電子顯微像( (像平面像平面) )或電子衍射花樣或電子衍射花樣( (背焦面背焦面).). 一臺(tái)一臺(tái)TEMTEM的分辨本領(lǐng)高低主要取決于物鏡,的分辨本領(lǐng)高低主要取決于物鏡,因?yàn)槲镧R的任
32、何缺陷都將被中間鏡和投影鏡因?yàn)槲镧R的任何缺陷都將被中間鏡和投影鏡逐級(jí)放大,投射到熒光屏或照相底版上。逐級(jí)放大,投射到熒光屏或照相底版上。 M M總總=M=M物鏡物鏡M M中間鏡中間鏡M M投影鏡投影鏡 目前可達(dá)目前可達(dá)100100萬(wàn)倍。萬(wàn)倍。 真空系統(tǒng):真空系統(tǒng): 為電子光學(xué)系統(tǒng)為電子光學(xué)系統(tǒng)( (鏡筒內(nèi)鏡筒內(nèi)) )提供提供1010-3-31010-5-5PaPa的真空度。作用:防止電子束與氣體分子碰的真空度。作用:防止電子束與氣體分子碰撞而改變運(yùn)動(dòng)軌跡;防止燈絲撞而改變運(yùn)動(dòng)軌跡;防止燈絲(W(W絲絲) )氧化;減氧化;減少樣品污染;防止電極間的高壓放電少樣品污染;防止電極間的高壓放電( (保
33、證電保證電子槍中電極間的絕緣子槍中電極間的絕緣) )。一、照明系統(tǒng) 組成:電子槍、聚光鏡、平移對(duì)中、傾斜調(diào)節(jié) 作用:提供亮度高、照明孔徑角小、平行度好、束流穩(wěn)定 的照明源 傾動(dòng):2 3,滿足明場(chǎng)和暗場(chǎng)成像的需要 1、電子槍 電子槍是由陰極、柵極和陽(yáng)極組成的。電子槍是由陰極、柵極和陽(yáng)極組成的。 作用:提供一束高亮度、高穩(wěn)定性的會(huì)聚電子束。作用:提供一束高亮度、高穩(wěn)定性的會(huì)聚電子束。 成像系統(tǒng):物鏡是成像系統(tǒng)的關(guān)鍵部件,成像系統(tǒng):物鏡是成像系統(tǒng)的關(guān)鍵部件,用來(lái)形成第一幅高分辨本領(lǐng)的電子顯微像用來(lái)形成第一幅高分辨本領(lǐng)的電子顯微像( (像平面像平面) )或電子衍射花樣或電子衍射花樣( (背焦面背焦面)
34、 ), 2 2、聚光鏡、聚光鏡 作用:會(huì)聚電子束,以最小的損失照明樣品,調(diào)節(jié)照作用:會(huì)聚電子束,以最小的損失照明樣品,調(diào)節(jié)照 明強(qiáng)度、明強(qiáng)度、 孔徑角和束斑大小??讖浇呛褪叽笮?。 二、成像系統(tǒng) 組成:物鏡、中間鏡、投影鏡 1、物鏡 形成第一幅高分辨率電子顯微圖像或電子衍射花樣。 TEM分辨本領(lǐng)的高低主要取決于物鏡。 常采用強(qiáng)激勵(lì)、短焦距的物鏡,像差小。 f = 13 mm,M = 100300 分辨率可達(dá)到:0.1 nm 為了減少物鏡的球差,往往在物鏡的后焦面上安放一個(gè) 物鏡光闌,不僅具有減小球差、像散和色差的作用,還可以 提高圖像的襯度,方便暗場(chǎng)及衍襯成像操作。2 2、中間鏡、中間鏡 弱激
35、勵(lì)的長(zhǎng)焦距變倍透鏡,弱激勵(lì)的長(zhǎng)焦距變倍透鏡,0 0 2020倍之間調(diào)節(jié)。倍之間調(diào)節(jié)。 M 1M 1,用于進(jìn)一步放大物鏡像,用于進(jìn)一步放大物鏡像 M 1M 1,用于縮小物鏡像,用于縮小物鏡像 在在 TEM TEM 操作中,主要是利用中間鏡的可變倍率來(lái)操作中,主要是利用中間鏡的可變倍率來(lái)控制控制 電鏡的總放大倍數(shù):電鏡的總放大倍數(shù): M M總總=M=M物鏡物鏡M M中間鏡中間鏡M M投影鏡投影鏡 如果把中間鏡的物平面和物鏡的像平面重合,則在熒光屏上得到一幅放大像,這是 TEM 中的成像操作;如果把中間鏡的物平面和物鏡的背(后)焦面重合,則在熒光屏上得到一幅電子衍射花樣,這是 TEM 的電子衍射操作
36、。 3 3、投影鏡、投影鏡 作用:把中間鏡放大(或縮?。┑南瘢ɑ螂娮幼饔茫喊阎虚g鏡放大(或縮?。┑南瘢ɑ螂娮友苌浠樱┻M(jìn)一步放大,并投影到熒光屏上。衍射花樣)進(jìn)一步放大,并投影到熒光屏上。 短焦距的強(qiáng)激勵(lì)磁透鏡;激磁電流是固定的;短焦距的強(qiáng)激勵(lì)磁透鏡;激磁電流是固定的;成像電子束進(jìn)入投影鏡時(shí)孔徑角很?。ǔ上耠娮邮M(jìn)入投影鏡時(shí)孔徑角很小(1010-5-5 rad) rad),因而它的景深和焦長(zhǎng)都非常大,因而它的景深和焦長(zhǎng)都非常大,MiMi變化即使很大,變化即使很大,也不會(huì)影響圖像的清晰度。也不會(huì)影響圖像的清晰度。 Advanced TEMAdvanced TEM:5 5 級(jí)放大級(jí)放大 物鏡物鏡
37、第一中間鏡第一中間鏡 和和 第二中間鏡第二中間鏡 第一投影鏡第一投影鏡 和和 第二投影鏡第二投影鏡JEM -2010F TEMJEM -2010F TEM外觀圖外觀圖三、觀察記錄系統(tǒng)三、觀察記錄系統(tǒng) 組成:熒光屏、照相機(jī)構(gòu)(圖象采集系統(tǒng))組成:熒光屏、照相機(jī)構(gòu)(圖象采集系統(tǒng)) 1 1、熒光屏、熒光屏 暗室條件下操作;人眼敏感、發(fā)綠光的熒光物質(zhì)涂制熒暗室條件下操作;人眼敏感、發(fā)綠光的熒光物質(zhì)涂制熒 光屏光屏 2 2、電子感光片、電子感光片 對(duì)電子束暴光敏感、顆粒細(xì)小,一種紅色盲片;對(duì)電子束暴光敏感、顆粒細(xì)小,一種紅色盲片; 電子與乳膠作用比光子強(qiáng)得多,照像暴光時(shí)間短,只需電子與乳膠作用比光子強(qiáng)得
38、多,照像暴光時(shí)間短,只需 要幾分鐘;要幾分鐘; 可自動(dòng)暴光可自動(dòng)暴光 3 3、CCDCCD及相應(yīng)圖片處理和存儲(chǔ)系統(tǒng)及相應(yīng)圖片處理和存儲(chǔ)系統(tǒng) 計(jì)算機(jī)軟件與系統(tǒng)硬件的綜合應(yīng)用計(jì)算機(jī)軟件與系統(tǒng)硬件的綜合應(yīng)用 在TEM 工作中: 整個(gè)電子通道都必須置于真空系統(tǒng)之內(nèi),各部分可單獨(dú)抽真空和放氣。 高真空的獲得非常重要! 為電子光學(xué)系統(tǒng)為電子光學(xué)系統(tǒng)( (鏡筒內(nèi)鏡筒內(nèi)) )提供提供1010-3-31010-5-5PaPa的真空度。的真空度。 作用:防止電子束與氣體分子碰撞而改變運(yùn)動(dòng)軌跡;防作用:防止電子束與氣體分子碰撞而改變運(yùn)動(dòng)軌跡;防止燈絲止燈絲(W(W絲絲) )氧化;減少樣品污染;防止電極間的高壓氧化;
39、減少樣品污染;防止電極間的高壓放電放電( (保證電子槍中電極間的絕緣保證電子槍中電極間的絕緣) )。第二節(jié)第二節(jié) 主要部件的結(jié)構(gòu)與工作原理主要部件的結(jié)構(gòu)與工作原理 一、樣品平移與傾斜裝置(樣品臺(tái))一、樣品平移與傾斜裝置(樣品臺(tái)) 銅網(wǎng)(外徑銅網(wǎng)(外徑 3 mm 3 mm)的使用)的使用 3 mm 3 mm 樣品(最大外徑),既小又薄樣品(最大外徑),既小又薄 對(duì)樣品臺(tái)的要求是非常嚴(yán)格的!對(duì)樣品臺(tái)的要求是非常嚴(yán)格的! 1 1* * 牢固夾持以利于導(dǎo)熱、導(dǎo)電、防止振動(dòng)牢固夾持以利于導(dǎo)熱、導(dǎo)電、防止振動(dòng) 2 2* * 平移平移 1 mm 1 mm 3 3* * 雙傾樣品臺(tái)及單傾樣品臺(tái)雙傾樣品臺(tái)及單傾
40、樣品臺(tái) 二、電子束傾斜與平移裝置 電磁偏轉(zhuǎn)器 利用電子束原位傾斜可以進(jìn)行所謂的中心暗場(chǎng)成像操作三、消像散器 可以是機(jī)械的,也可以是電磁式的。四、光闌 1* 聚光鏡光闌:限制孔徑角, 20400 m 2* 物鏡光闌:襯度光闌,安放在物鏡的背/后焦面上, 20120 m,便于套取衍射束的斑點(diǎn)成像,即所謂的暗場(chǎng)像;由無(wú)磁金屬制造 3* 選區(qū)光闌:視場(chǎng)光闌,放在物鏡的像平面上第三節(jié)第三節(jié) TEMTEM分辨本領(lǐng)和放大倍數(shù)的測(cè)定分辨本領(lǐng)和放大倍數(shù)的測(cè)定 一臺(tái)一臺(tái)TEMTEM的分辨本領(lǐng)高低主要取決于物鏡,因?yàn)榈姆直姹绢I(lǐng)高低主要取決于物鏡,因?yàn)槲镧R的任何缺陷都將被中間鏡和投影鏡逐級(jí)放大,投物鏡的任何缺陷都將被
41、中間鏡和投影鏡逐級(jí)放大,投射到熒光屏或照相底版上。射到熒光屏或照相底版上。 M M總總=M=M物鏡物鏡 M M中間鏡中間鏡 M M投影鏡投影鏡 目前可達(dá)目前可達(dá)100100萬(wàn)倍萬(wàn)倍 一、點(diǎn)分辨本領(lǐng)的測(cè)定 Pt , Pt - Ir , Pt - Pd等金屬或合金,真空蒸發(fā); 粒度:510 ,間距:210 ; 均勻分布在火棉膠(或碳)支撐膜上; 高放大倍數(shù)下拍照,再經(jīng)光學(xué)放大(5倍); 粒子間的最小距離,除以總放大倍數(shù)。二、晶格分辨本領(lǐng)的測(cè)定 Au , Pd , 單晶薄膜; 可以不知道儀器的放大倍數(shù); 晶體的晶面間距事先是知道的。三、放大倍數(shù)的標(biāo)定 用衍射光柵復(fù)型作為標(biāo)樣第四節(jié)第四節(jié) 透射電鏡的復(fù)
42、型技術(shù)透射電鏡的復(fù)型技術(shù) 是用中間媒介物把樣品表面的浮雕復(fù)制下來(lái),是用中間媒介物把樣品表面的浮雕復(fù)制下來(lái),利用透射電子的質(zhì)厚襯度效應(yīng),通過(guò)對(duì)浮雕的利用透射電子的質(zhì)厚襯度效應(yīng),通過(guò)對(duì)浮雕的觀察,間接地得到材料表面組織形貌。觀察,間接地得到材料表面組織形貌。 復(fù)型樣品是一種間接試樣。復(fù)型樣品是一種間接試樣。 要求:用于制備復(fù)型的材料本身是要求:用于制備復(fù)型的材料本身是“無(wú)結(jié)構(gòu)無(wú)結(jié)構(gòu)的的”( (即非晶樣品即非晶樣品) ),在高倍成像時(shí),在高倍成像時(shí)( (如十萬(wàn)倍如十萬(wàn)倍) )不顯示其本身的任何結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié),常用的是塑料不顯示其本身的任何結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié),常用的是塑料和碳膜。和碳膜。 要利用TEMTEM分析材料的
43、顯微組織,首先需要制備對(duì)電子束“透明”的樣品,電子束穿透固體樣品的能力,主要取決于加速電壓U(U(電子能量E)E)和樣品原子序數(shù)Z Z,一般U U越高、Z Z越低,電子穿透的厚度越大。 TEMTEM常用加速電壓5050200kV200kV的電子束,樣品厚度控制在100010002000 2000 為宜, , 該厚度是一張薄紙厚度(0.1mm(0.1mm1000000 1000000 ) )的10001000500500倍,制備這么薄的樣品并非易事,金屬韌性易產(chǎn)生變形及熱損傷, , 陶瓷脆性, ,易碎,因此TEMTEM中制樣是一門(mén)專門(mén)的技術(shù)。TEMTEM樣品可分為間接樣品和直接樣品。 要求: 供
44、TEMTEM分析的樣品必須對(duì)電子束是透明的,通常樣品觀察區(qū)域的厚度以控制在約100100200nm200nm為宜。 所制得的樣品還必須具有代表性以真實(shí)反映所分析材料的某些特征。因此,樣品制備時(shí)不可影響這些特征,如已產(chǎn)生影響則必須知道影響的方式和程度。一、復(fù)型技術(shù) 是用中間媒介物把樣品表面的浮雕復(fù)制下來(lái),利用透射電子的質(zhì)厚襯度效應(yīng), ,通過(guò)對(duì)浮雕的觀察, ,間接地得到材料表面組織形貌。復(fù)型樣品是一種間接試樣。 用于制備復(fù)型的材料的要求:1)材料本身是“無(wú)結(jié)構(gòu)的”( (即非晶樣品) ),在高倍成像時(shí)不顯示其本身的任何結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié),這樣才不致于干擾被復(fù)制樣品的表面形貌的觀察與分析; ; 2)有足夠的機(jī)械強(qiáng)度,良好的導(dǎo)電、導(dǎo)熱和耐電子束轟擊性能. . 常用的是塑料和碳膜。復(fù)型的種類按復(fù)型的制備方法,復(fù)型主要分為: 一級(jí)復(fù)型 二級(jí)復(fù)型 萃取復(fù)型(半直接樣品)1 1 塑料一級(jí)復(fù)型: 用預(yù)先配制好的塑料溶液在已浸蝕好的金相試樣表面的浮雕復(fù)制下來(lái),如圖。特點(diǎn):操作簡(jiǎn)單,假象少分辨率20nm左右;
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