第六章磁場中原子

1、Applied Physics1 前面，我們研究了前面，我們研究了各種原子各種原子的的光譜光譜和和能級能級特點(diǎn)，并利用角特點(diǎn)，并利用角動量的相互作用（動量的相互作用（ 、）給出了理論解釋。）給出了理論解釋。 本章，我們將研究這類問題本章，我們將研究這類問題磁場中原子的運(yùn)動特點(diǎn)磁場中原子的運(yùn)動特點(diǎn)。 磁場中原子的行為，可通過幾個(gè)重要現(xiàn)象來反映：磁場中原子的行為，可通過幾個(gè)重要現(xiàn)象來反映：、。對這幾個(gè)現(xiàn)象的研究。對這幾個(gè)現(xiàn)象的研究和分析，就是本章的主要內(nèi)容。通過對和分析，就是本章的主要內(nèi)容。通過對角動量和磁場相互作用角動量和磁場相互作用的研究，得到在磁場作用下的的研究，得到在磁場作用下的，進(jìn)一步得

2、出，進(jìn)一步得出特點(diǎn)，從而可從理論上解釋上述現(xiàn)象。特點(diǎn)，從而可從理論上解釋上述現(xiàn)象。 而我們知道，在磁場中而我們知道，在磁場中角動量角動量的的取向取向也是也是量子化量子化的，這會的，這會進(jìn)一步影響原子的特性。進(jìn)一步影響原子的特性。 那么，在那么，在磁場作用磁場作用下，原子的運(yùn)動將發(fā)生怎樣的變化呢？下，原子的運(yùn)動將發(fā)生怎樣的變化呢？Applied Physics21 原子的磁矩原子的磁矩2 外磁場對原子的作用外磁場對原子的作用 3 Stern-Gerlach實(shí)驗(yàn)的結(jié)果實(shí)驗(yàn)的結(jié)果4 順磁共振順磁共振5 物質(zhì)的磁性物質(zhì)的磁性6 Zeeman效應(yīng)效應(yīng)Applied Physics3Ai ri-eno p

3、 d一個(gè)有閉合電流流一個(gè)有閉合電流流過的過的磁殼磁殼的的磁矩磁矩為為電流為電流為 /ei 為電子運(yùn)動的周期為電子運(yùn)動的周期 02212021ddtrrrA面積面積為為常常數(shù)數(shù) 2mrp 方方向向向向下下 pmeiA2 02d21tmrm mp2 Applied Physics4角動量是量子化的，所以磁矩也是量子化的，有角動量是量子化的，所以磁矩也是量子化的，有Belelllllmepme )1()1(22 一、磁矩的一般形式一、磁矩的一般形式軌道磁矩為軌道磁矩為Besesssmepme 3)1( 自旋磁矩為自旋磁矩為slMMe ,2 原子核磁矩為原子核磁矩為計(jì)算原子的總磁矩時(shí)，可忽略原子核的磁

4、矩。計(jì)算原子的總磁矩時(shí)，可忽略原子核的磁矩。Applied Physics5如圖，電子的軌道角動量如圖，電子的軌道角動量 與自旋與自旋角動量角動量 合成總角動量合成總角動量為為二、單電子原子的總磁矩二、單電子原子的總磁矩jplpspj s l )1( jjpj而總磁矩而總磁矩 是電子的軌道磁矩是電子的軌道磁矩與與自旋磁矩自旋磁矩合成的，但是合成的，但是 與與 ，所以，所以 不在不在的延長線的延長線上。上。、繞繞旋進(jìn)，旋進(jìn)，、 也繞也繞旋進(jìn)，可將旋進(jìn)，可將 分解為兩個(gè)，沿分解為兩個(gè)，沿延延長線方向的長線方向的為恒量；另一個(gè)垂直為恒量；另一個(gè)垂直于于的對外平均效果為的對外平均效果為 。所以，對外總

5、磁矩就為所以，對外總磁矩就為。Applied Physics6jplpspj s l 總磁矩總磁矩 ),(cos2),(cos2),(cos),(cosjspjlpmejsjlsleslj 121111212222 jjsslljjppppgjslj),(cos2),(cos2222222jspppppjlpppppjsjsljljls Bjejejsljjjjgpmegpmepppp 122212222 這里這里 稱為朗德因子稱為朗德因子)1( jjpjmeB2 jjPmeg2)j(j)s(s)l(l)j(jg121111)1(2)1()1(23jjllssg1lgg0l0l0s2sgg 朗

6、德因子朗德因子 當(dāng) s = 0, 時(shí) 當(dāng) , 時(shí)單電子原子總磁矩（有效磁矩）單電子原子總磁矩（有效磁矩）Applied Physics8三、多電子原子的磁矩三、多電子原子的磁矩（1）JeJPmeg2 為原子總角動量為原子總角動量 121111 JJSSLLJJg（2） 1211112111 JJJJjjJJgJJjjJJJJggppiipiippi其中其中()、 ( )分別反映分別反映個(gè)電子的集體及最后電子。個(gè)電子的集體及最后電子。Applied Physics9的磁矩的磁矩),(cos2),(cos2),(cos),(cosppJjpmegJJpmegJjJJijeiJepijJJipip

7、),(cos2),(cos2222222JjpppppJJpppppiJJJjJpJJJJjpipppi JeJeiippiiipppJjJjJjeiJJjJJJepJpmegpmeJJjjJJJJgJJjjJJJJgppppppmegppppppmegipiipipp22)1(2)1()1()1()1(2)1()1()1(2222222222 JppJpijpJ ij pJ Applied Physics10在磁場作用下，磁矩繞磁場方向旋進(jìn)，也就是總角動量在磁場作用下，磁矩繞磁場方向旋進(jìn)，也就是總角動量繞磁繞磁場方向旋進(jìn)，如圖。場方向旋進(jìn)，如圖。 磁場對磁場對產(chǎn)生一力產(chǎn)生一力矩矩 ，該力矩引

8、起角動量，該力矩引起角動量的改變，即的改變，即tPBHLJJJdd0 BJPPd dJ JPPdJ dB Applied Physics11稱稱為為旋旋磁磁比比emeg2 一、拉莫爾旋進(jìn)一、拉莫爾旋進(jìn)tPBJJdd LJJJPtPtP sinddsindd sinBBJJ sinsin BBPJJL 旋進(jìn)旋進(jìn)角動量的這種旋進(jìn)運(yùn)角動量的這種旋進(jìn)運(yùn)動稱為動稱為。 22BvLL 旋進(jìn)旋進(jìn)BJPPd dJ Applied Physics12 cos2cosBPmegBBEJJJ 二、原子在磁場作用下的附加能量二、原子在磁場作用下的附加能量1、附加能量、附加能量BJPPd dJ JJJMMPJ , 1,

9、cos 而而BMgBmeMgEB 2MgLmceBMghcET 4增量增量稱為洛倫茲單位稱為洛倫茲單位mceBL 4 Applied Physics132、能級分裂、能級分裂可取可取共共個(gè)可能值，即個(gè)可能值，即取取個(gè)可能個(gè)可能值。也就是說，在磁場作用下，一個(gè)能級分裂為值。也就是說，在磁場作用下，一個(gè)能級分裂為個(gè)。個(gè)。BMgEB M23P223無磁場無磁場有磁場有磁場Mg2121 23 23232 2 例：原子態(tài)為例：原子態(tài)為，加磁場，加磁場2321, 1 JSL34)1(221)1(1232323212323 g2, 2,323223212123 MgM能級分裂為能級分裂為，間隔都相等，為，間

10、隔都相等，為BB 34 121111 JJSSLLJJgApplied Physics143、一般特點(diǎn)、一般特點(diǎn)能級分裂的能級分裂的層數(shù)層數(shù)都是都是，間隔都等于，間隔都等于。 3.分裂后的兩相鄰磁能級的間隔都等于分裂后的兩相鄰磁能級的間隔都等于 即由同一能級分裂出來的諸磁能級的間隔都相等即由同一能級分裂出來的諸磁能級的間隔都相等, 但從不同的能級分裂出來的磁能級的間隔彼此但從不同的能級分裂出來的磁能級的間隔彼此 不一定相等不一定相等,因?yàn)橐驗(yàn)間因子不同。因子不同。 BgB 1.原子在磁場中所獲得的附加能量與原子在磁場中所獲得的附加能量與B成正比；成正比；結(jié)結(jié) 論論:2.因?yàn)橐驗(yàn)镸取取(2J+1

11、)個(gè)可能值個(gè)可能值,因此無磁場時(shí)的原子因此無磁場時(shí)的原子 的一個(gè)能級的一個(gè)能級,在磁場中分為在磁場中分為(2J+1)個(gè)子能級。個(gè)子能級。BMgEB 可取可取共共個(gè)可能值個(gè)可能值無磁場無磁場有磁場有磁場232pM Mg3/2 6/31/2 2/3-1/2 -2/3-3/2 -6/3能級在磁場中分裂情況能級在磁場中分裂情況232p討論討論（1）只有外加磁場只有外加磁場B較弱時(shí)上述討論才正確。因?yàn)檩^弱時(shí)上述討論才正確。因?yàn)橹挥性谶@一條件下，原子內(nèi)的旋軌相互作用才不至于被磁場所只有在這一條件下，原子內(nèi)的旋軌相互作用才不至于被磁場所破壞，破壞， S 和和 L才能合成總磁矩才能合成總磁矩 ，且，且 繞繞P

12、J旋轉(zhuǎn)很快，以至于旋轉(zhuǎn)很快，以至于對外加磁場而言，有效磁矩僅為對外加磁場而言，有效磁矩僅為 在在PJ方向的投影方向的投影 J。在弱磁。在弱磁場場B中原子所獲得的附加能量才為中原子所獲得的附加能量才為:BMgEBMjnlnljmEEEEj所以在弱磁場中原子的能級可表為：所以在弱磁場中原子的能級可表為：在分裂后的磁能級間的躍遷要符合選擇定則：在分裂后的磁能級間的躍遷要符合選擇定則：00,01,0; 1,0; 1MMJMJL時(shí)時(shí)除外。Applied Physics18(a)弱磁場：弱磁場：PL、PS圍繞PJ旋轉(zhuǎn)，同時(shí)PJ圍繞B旋轉(zhuǎn)PS快快B慢慢PLPJ（2）如果磁場如果磁場B加強(qiáng)到一定程度，超過原子

13、內(nèi)部旋軌作加強(qiáng)到一定程度，超過原子內(nèi)部旋軌作用，使用，使PJ在磁場中旋轉(zhuǎn)的頻率遠(yuǎn)小于在磁場中旋轉(zhuǎn)的頻率遠(yuǎn)小于PL和和PS分別繞磁場旋分別繞磁場旋轉(zhuǎn)的頻率，以至于在磁場中可以認(rèn)為轉(zhuǎn)的頻率，以至于在磁場中可以認(rèn)為PL和和PS的耦合被破壞，的耦合被破壞，磁場的作用就是使得磁場的作用就是使得PL和和PS分別在磁場中很快旋轉(zhuǎn)。這時(shí)分別在磁場中很快旋轉(zhuǎn)。這時(shí)原子在磁場中的附加能量主要由原子在磁場中的附加能量主要由 S 和和 L在磁場中的能量來在磁場中的能量來決定，即附加能量由決定，即附加能量由- S B和和- L B之和來確定。之和來確定。BBEESLmmMslBPLPs(b) 強(qiáng)磁場：強(qiáng)磁場：PL、PS

14、圍繞B旋轉(zhuǎn)由于旋軌作用被破壞，在強(qiáng)磁場中原子能級應(yīng)表為：由于旋軌作用被破壞，在強(qiáng)磁場中原子能級應(yīng)表為：)(MmmnlmmnlEEEEslsl即在強(qiáng)磁場中的附加能量即在強(qiáng)磁場中的附加能量 的值由的值由ML和和MS的組合決定的組合決定,L一定時(shí)一定時(shí)ML有（有（2L+1）個(gè)可能值，）個(gè)可能值，MS有有（2S+1）個(gè)可能值，組合結(jié)果使附加能量有若干個(gè)可能）個(gè)可能值，組合結(jié)果使附加能量有若干個(gè)可能值，因此磁場中每一個(gè)能級將分裂為若干個(gè)子能級，在這值，因此磁場中每一個(gè)能級將分裂為若干個(gè)子能級，在這些子能級間的躍遷要符合選擇定則：些子能級間的躍遷要符合選擇定則：)(MmmEEsl 0, 1, 0; 1 S

15、LMML 1,0)2( SLMM Applied Physics22Applied Physics23Applied Physics24Stern-Gerlach實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)裝置如圖。在實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)裝置如圖。在不均勻磁場不均勻磁場的作用下，的作用下，原子發(fā)生原子發(fā)生偏轉(zhuǎn)偏轉(zhuǎn)，偏轉(zhuǎn)距離偏轉(zhuǎn)距離由下式?jīng)Q定由下式?jīng)Q定Vacuum pumpingzDl1lxzOzzBmlllzzz 21212122無磁場有磁場NS非均勻磁場中非均勻磁場中,原子束會發(fā)生分裂原子束會發(fā)生分裂,分裂的條數(shù)為分裂的條數(shù)為(2J+1)條條.Applied Physics26原子束的原子束的（偏離最遠(yuǎn)的兩束之間的距離）為（偏離最遠(yuǎn)的

16、兩束之間的距離）為BJJzMgPmeg cos2cos前面我們研究的為銀（前面我們研究的為銀（）原子）原子，原子態(tài)為，原子態(tài)為，所以進(jìn)入非均勻磁場中要分裂為所以進(jìn)入非均勻磁場中要分裂為。一、一、 Stern-Gerlach實(shí)驗(yàn)的理論解釋實(shí)驗(yàn)的理論解釋BJgzBmlllzd 21212222有幾個(gè)有幾個(gè)（個(gè)），就有幾條黑線。另外，裂距值也可通過個(gè)），就有幾條黑線。另外，裂距值也可通過實(shí)驗(yàn)測量，可進(jìn)行理論和實(shí)驗(yàn)的比較。實(shí)驗(yàn)測量，可進(jìn)行理論和實(shí)驗(yàn)的比較。Applied Physics27 Stern-Gerlach實(shí)驗(yàn)是對實(shí)驗(yàn)是對的重要證明，它主要進(jìn)行的重要證明，它主要進(jìn)行了如下方面的驗(yàn)證：了如下方

17、面的驗(yàn)證：1、角動量空間取向量子化的正確性；、角動量空間取向量子化的正確性；2、電子自旋假設(shè)是正確的，而且自旋量子數(shù)、電子自旋假設(shè)是正確的，而且自旋量子數(shù)；3、電子自旋磁矩、電子自旋磁矩 。二、二、 Stern-Gerlach實(shí)驗(yàn)的意義實(shí)驗(yàn)的意義 對其它原子所作的實(shí)驗(yàn)，也都證明了如上理論的正確性。對其它原子所作的實(shí)驗(yàn)，也都證明了如上理論的正確性。（書（書P180表表6.2） 原子 基態(tài) g Mg 相片圖樣Su, Cd, Hg, PbSu, PbH, Li, Na, KCu, Ag, AuTlO0313232 / 122 / 120301PPPPSPS22/33/23/2 0 01310 ,23

18、, 3 0 ,230史特恩-蓋拉赫實(shí)驗(yàn)結(jié)果Applied Physics29 前面，我們發(fā)現(xiàn)，在磁場作用下，原子的狀態(tài)發(fā)生改變，前面，我們發(fā)現(xiàn)，在磁場作用下，原子的狀態(tài)發(fā)生改變，原子的能級會發(fā)生分裂，這些能級之間能否發(fā)生躍遷呢？原子的能級會發(fā)生分裂，這些能級之間能否發(fā)生躍遷呢？ 在磁場作用下，原子的某一能級分裂形成一系列能級，這在磁場作用下，原子的某一能級分裂形成一系列能級，這些能級稱為些能級稱為磁能級磁能級。磁能級相對于原能級的附加能量為。磁能級相對于原能級的附加能量為，相鄰，相鄰能級間隔能級間隔為為。 現(xiàn)在，我們要討論的問題就是，磁能級間能否發(fā)生躍遷？現(xiàn)在，我們要討論的問題就是，磁能級間能

19、否發(fā)生躍遷？ 實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，如原子處于穩(wěn)定磁場中，則磁能級間不會發(fā)生實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，如原子處于穩(wěn)定磁場中，則磁能級間不會發(fā)生躍遷；如在穩(wěn)定磁場之上再疊加一個(gè)垂直的躍遷；如在穩(wěn)定磁場之上再疊加一個(gè)垂直的，交變磁，交變磁場的頻率場的頻率 合適（合適（）時(shí)，就可）時(shí)，就可，這稱為，這稱為。Applied Physics30一、順磁共振條件一、順磁共振條件 實(shí)際上常用超高頻電磁波來實(shí)際上常用超高頻電磁波來。順磁共振條件順磁共振條件HgBghvBB 0 例如：例如：時(shí)，有時(shí)，有Hz1088. 0100 ghHgvB cm4 . 3m1088. 0103108ggvc 需要用微波來需要用微波來激發(fā)激發(fā)Applied

20、 Physics31二、順磁共振實(shí)驗(yàn)二、順磁共振實(shí)驗(yàn)1、實(shí)驗(yàn)裝置、實(shí)驗(yàn)裝置如圖，微波諧振腔如圖，微波諧振腔 中放中放有有，在，在的磁的磁場作用下分裂形成場作用下分裂形成磁能磁能級級。電磁波發(fā)生器。電磁波發(fā)生器產(chǎn)生產(chǎn)生的的經(jīng)波導(dǎo)管送入經(jīng)波導(dǎo)管送入 ，與與 中物質(zhì)中物質(zhì)后，再經(jīng)后，再經(jīng)波導(dǎo)到達(dá)探測器波導(dǎo)到達(dá)探測器 ，探測，探測結(jié)果在結(jié)果在 上顯示。上顯示。實(shí) 驗(yàn) 時(shí) ， 不 斷 改 變 電 磁 波 頻 率 ， 當(dāng) 滿 足 順 磁 共 振 條 件實(shí) 驗(yàn) 時(shí) ， 不 斷 改 變 電 磁 波 頻 率 ， 當(dāng) 滿 足 順 磁 共 振 條 件時(shí)，會產(chǎn)生時(shí)，會產(chǎn)生。所以，可通過測量探測器。所以，可通過測量探測

21、器的電磁波強(qiáng)度，找到的電磁波強(qiáng)度，找到，進(jìn)一步確定，進(jìn)一步確定。Applied Physics322、實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象、實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象（1）共振吸收）共振吸收順磁共振條件是順磁共振條件是，頻，頻率率 與與 , 都有關(guān)，實(shí)際實(shí)驗(yàn)時(shí)，都有關(guān)，實(shí)際實(shí)驗(yàn)時(shí)，連續(xù)調(diào)節(jié)頻率連續(xù)調(diào)節(jié)頻率 較困難，常固定較困難，常固定而逐漸改變而逐漸改變，當(dāng)探測器，當(dāng)探測器顯示顯示電磁波強(qiáng)度電磁波強(qiáng)度時(shí)，就發(fā)生了時(shí)，就發(fā)生了。記下。記下 與與，可算出，可算出 ，這是原子基態(tài)的這是原子基態(tài)的 值，可與理論值，可與理論值進(jìn)行比較。值進(jìn)行比較。一般原子的吸收曲線如圖，反映了基態(tài)原子的磁能級分裂情況。一般原子的吸收曲線如圖，反映了基態(tài)原子的磁能級

22、分裂情況。如原子之間的相互作用可忽略，分裂的磁能級是如原子之間的相互作用可忽略，分裂的磁能級是的，就的，就產(chǎn)生產(chǎn)生一個(gè)一個(gè)。吸收吸收Applied Physics33（2）精細(xì)結(jié)構(gòu)）精細(xì)結(jié)構(gòu)單一原子或原子間的相互單一原子或原子間的相互作用可忽略時(shí)，分裂的磁作用可忽略時(shí)，分裂的磁能級是能級是的，就產(chǎn)生的，就產(chǎn)生一個(gè)一個(gè)。一般是用固體材料作樣品，一般是用固體材料作樣品，原子中電子的運(yùn)動會受到原子中電子的運(yùn)動會受到周圍粒子的影響，周圍粒子的影響，不再是等間隔的不再是等間隔的，這就會，這就會出現(xiàn)出現(xiàn)幾個(gè)幾個(gè)，如圖所，如圖所示。示。這種情況稱為這種情況稱為，和原子之間的相互作用有關(guān)，和原子之間的相互作用

23、有關(guān)，反映了反映了。所以，對波譜。所以，對波譜的分析，常用的分析，常用來研究分子結(jié)構(gòu)、固體及液體結(jié)構(gòu)。來研究分子結(jié)構(gòu)、固體及液體結(jié)構(gòu)。吸收吸收Applied Physics34（3）超精細(xì)結(jié)構(gòu)）超精細(xì)結(jié)構(gòu) 有時(shí)，有時(shí)，一個(gè)一個(gè)又分裂為幾個(gè)很挨又分裂為幾個(gè)很挨近的峰，這稱為近的峰，這稱為，如圖，如圖所示。所示。 這種現(xiàn)象，經(jīng)研這種現(xiàn)象，經(jīng)研究知道，是由于究知道，是由于的影響產(chǎn)生的。的影響產(chǎn)生的。 原子核的磁矩原子核的磁矩在強(qiáng)磁場中有在強(qiáng)磁場中有個(gè)取向，會產(chǎn)生個(gè)取向，會產(chǎn)生個(gè)個(gè)。所以，通過對。所以，通過對的研究，可以分析的研究，可以分析的的。由此發(fā)展出原子核的研究方法。由此發(fā)展出原子核的研究方法。

24、吸收吸收Applied Physics35練習(xí)二十七（練習(xí)二十七（1-3）作作 業(yè)業(yè)（1 1）原子的總磁矩與總角動量之間有何關(guān)系？這個(gè)）原子的總磁矩與總角動量之間有何關(guān)系？這個(gè)關(guān)系是否受耦合方式的影響？關(guān)系是否受耦合方式的影響？（2 2）外磁場對原子作用引起的附加能量與那些物理）外磁場對原子作用引起的附加能量與那些物理量有關(guān)？量有關(guān)？（3）史特恩）史特恩-蓋拉赫實(shí)驗(yàn)證實(shí)了原子的那些性質(zhì)？蓋拉赫實(shí)驗(yàn)證實(shí)了原子的那些性質(zhì)？ BMgEBJeJPmeg2 Stern-Gerlach實(shí)驗(yàn)是對實(shí)驗(yàn)是對的重要證明，它主要進(jìn)行的重要證明，它主要進(jìn)行了如下方面的驗(yàn)證：了如下方面的驗(yàn)證：1、角動量空間取向量子化的

25、正確性；、角動量空間取向量子化的正確性；2、電子自旋假設(shè)是正確的，而且自旋量子數(shù)、電子自旋假設(shè)是正確的，而且自旋量子數(shù)；3、電子自旋磁矩、電子自旋磁矩 。Applied Physics36 前面，我們研究了一個(gè)原子的磁矩，并分析了原子在磁場前面，我們研究了一個(gè)原子的磁矩，并分析了原子在磁場中的行為，也就是說，我們研究了中的行為，也就是說，我們研究了特點(diǎn)。那么，特點(diǎn)。那么，由原子構(gòu)成的由原子構(gòu)成的宏觀物體宏觀物體，它的，它的磁性磁性有什么特點(diǎn)呢？有什么特點(diǎn)呢？ 實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，有些物質(zhì)在磁場中磁化后，宏觀磁矩的方向與實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，有些物質(zhì)在磁場中磁化后，宏觀磁矩的方向與磁場的磁場的，這類物質(zhì)稱為，這類物質(zhì)

26、稱為；有些物質(zhì)在磁場；有些物質(zhì)在磁場中磁化后，宏觀磁矩的方向與磁場中磁化后，宏觀磁矩的方向與磁場，這類物質(zhì)稱為，這類物質(zhì)稱為；另外還有些物質(zhì)（鐵、鈷、鎳等），在磁場作用下，；另外還有些物質(zhì)（鐵、鈷、鎳等），在磁場作用下，表現(xiàn)出比順磁性表現(xiàn)出比順磁性得多的得多的，且去掉磁場后，且去掉磁場后，這，這類物質(zhì)稱為類物質(zhì)稱為。 物質(zhì)磁化為什么表現(xiàn)出這樣的特點(diǎn)呢？為什么有抗磁性、物質(zhì)磁化為什么表現(xiàn)出這樣的特點(diǎn)呢？為什么有抗磁性、順磁性和鐵磁性之分呢？下面我們具體分析。順磁性和鐵磁性之分呢？下面我們具體分析。Applied Physics37一、磁化的基本規(guī)律一、磁化的基本規(guī)律1、磁化公式、磁化公式表示單位

27、體積的磁矩，表示單位體積的磁矩， 稱為稱為。對。對于于， 為為；對于；對于， 為為。HM 2、磁化率特點(diǎn)、磁化率特點(diǎn)（1）對于）對于，其磁化率同絕對溫度成反比，其磁化率同絕對溫度成反比居里定居里定律律，的磁化率與溫度的關(guān)系很小。的磁化率與溫度的關(guān)系很小。（2）總磁矩為）總磁矩為 的原子或分子構(gòu)成的物質(zhì)，都表現(xiàn)為的原子或分子構(gòu)成的物質(zhì)，都表現(xiàn)為；總磁矩總磁矩的原子或分子構(gòu)成的物質(zhì)，表現(xiàn)為的原子或分子構(gòu)成的物質(zhì)，表現(xiàn)為。Applied Physics38二、抗磁性二、抗磁性1、抗磁性的由來、抗磁性的由來抗磁性是由于原子中的抗磁性是由于原子中的在磁場作用下的附加在磁場作用下的附加形成的。形成的。沒有

28、外磁場時(shí)，可認(rèn)為沒有外磁場時(shí)，可認(rèn)為繞原子核作繞原子核作，法線方向?yàn)椋ň€方向?yàn)?，如圖。，如圖。J JPBapa 在在作用下，作用下，（），相當(dāng)于，相當(dāng)于（與磁場方向滿足右手定則）。（與磁場方向滿足右手定則）。這時(shí)，這時(shí)，相當(dāng)于原有的，相當(dāng)于原有的，而這個(gè)，而這個(gè)就就會形成一會形成一，產(chǎn)生，產(chǎn)生。（。（ 與與作用產(chǎn)生作用產(chǎn)生 ）Applied Physics39BJPPd dJ JPPdJ dB 在外磁場作用下，在外磁場作用下，的旋進(jìn)的旋進(jìn)是確定的（與是確定的（與磁場方向滿足右手定則），磁場方向滿足右手定則），附加附加中中也是這個(gè)方向，附加也是這個(gè)方向，附加的的與該方向與該方向，所以最后形成的

29、磁矩，所以最后形成的磁矩?？勾判苑治隹勾判苑治鍪怯捎谑怯捎冢ㄔ诖艌鲎饔孟碌脑诖艌鲎饔孟碌模┊a(chǎn)生的）產(chǎn)生的附加附加形成的。形成的。Applied Physics40ia-ea Br2、磁化率的得出、磁化率的得出Ai 磁矩磁矩為為12,20 gmgeHvL 旋進(jìn)旋進(jìn)HmZeZeviLa 420 22022044 HmZeHmZeAiaa23222232222)(rzyxyx 2206rHmZea Applied Physics41物質(zhì)的磁化率物質(zhì)的磁化率2206rHmZea 單位體積單位體積2206rHmNZeNMa 為原子數(shù)為原子數(shù)密度密度2206rmNZeHM 算出磁化率值，與實(shí)驗(yàn)符合。算出磁

30、化率值，與實(shí)驗(yàn)符合。是是的的形成的，發(fā)生在任何原子或分形成的，發(fā)生在任何原子或分子中，是普遍存在的。子中，是普遍存在的。 但對于原子，只有在但對于原子，只有在，因而，因而時(shí)，才能表現(xiàn)時(shí)，才能表現(xiàn)出來；如出來；如或或不為不為 ，則較強(qiáng)的順磁性會掩蓋抗磁性。，則較強(qiáng)的順磁性會掩蓋抗磁性。Applied Physics42順磁性的產(chǎn)生，是原子的順磁性的產(chǎn)生，是原子的在磁場中在磁場中。三、順磁性三、順磁性1、順磁性的產(chǎn)生原理、順磁性的產(chǎn)生原理熱平衡時(shí)，原子在各能級的分布滿足玻爾熱平衡時(shí)，原子在各能級的分布滿足玻爾茲曼分布，即各能級茲曼分布，即各能級與與成成。每一個(gè)能級相當(dāng)于磁矩的一個(gè)取。每一個(gè)能級相當(dāng)

31、于磁矩的一個(gè)取向，而低能級的原子數(shù)多于高能級，向，而低能級的原子數(shù)多于高能級，為為的原子比的原子比為為的原子的原子。+2+10-2-1+3-3B附加能量附加能量BMgBEBz 大量原子的平均磁矩為大量原子的平均磁矩為，也就是宏觀物質(zhì)顯示出，也就是宏觀物質(zhì)顯示出。Applied Physics432、磁化率的得出、磁化率的得出 JJMBJJMBBzkTBMgkTBMgMgkTEkTE)/exp()/exp()/exp()/exp( MBMBBBkTBMgkTBMgMgkTBMg)/1()/1( kTBgJJJJJMMJBMMM3)1(3)12)(1(, 0, 121222 一個(gè)原子順磁性磁化率一

32、個(gè)原子順磁性磁化率kTkTgJJHJB33)1(20220 Applied Physics443、總磁化率、總磁化率的原子，既有的原子，既有，也有，也有，所以總磁，所以總磁化率應(yīng)為二者之和。化率應(yīng)為二者之和。的總磁化率為的總磁化率為kTNrmZeNJ362002200 在室溫下，在室溫下，磁化率要比磁化率要比磁化率磁化率，所以物體表現(xiàn)出，所以物體表現(xiàn)出。這時(shí)，磁化率與絕對溫度成反比，。這時(shí)，磁化率與絕對溫度成反比，這就是居里定律。這就是居里定律。 如在不同溫度下測出如在不同溫度下測出 ，作出，作出曲線，會得到一條直曲線，會得到一條直線，直線的線，直線的為為。 宏觀物體磁性的基礎(chǔ)為原子磁性，但不

33、完全一致。如物體宏觀物體磁性的基礎(chǔ)為原子磁性，但不完全一致。如物體由分子組成，則其磁性取決于分子磁性。由分子組成，則其磁性取決于分子磁性。Applied Physics45四、鐵磁性四、鐵磁性鐵磁性物質(zhì)的原子之間發(fā)生鐵磁性物質(zhì)的原子之間發(fā)生作用，在小區(qū)域內(nèi)原子作用，在小區(qū)域內(nèi)原子磁矩沿一個(gè)方向排列，合成一較磁矩沿一個(gè)方向排列，合成一較強(qiáng)的聯(lián)合磁矩，這樣的小區(qū)域稱強(qiáng)的聯(lián)合磁矩，這樣的小區(qū)域稱為為。一塊鐵磁性材料由數(shù)量。一塊鐵磁性材料由數(shù)量很大的磁疇組成，但每個(gè)很大的磁疇組成，但每個(gè)，總效果抵消，總效果抵消，。加加后，各后，各（磁矩）（磁矩）向外磁場方向向外磁場方向，顯出很，顯出很。鐵磁。鐵磁性同

34、材料的結(jié)構(gòu)密切相關(guān)，不再性同材料的結(jié)構(gòu)密切相關(guān)，不再是孤立原子的磁性了。是孤立原子的磁性了。磁磁化化前前磁磁化化后后Applied Physics46 前面，我們研究了外磁場對原子磁矩的作用，并得出了原前面，我們研究了外磁場對原子磁矩的作用，并得出了原子態(tài)的變化特點(diǎn)，從而解釋了子態(tài)的變化特點(diǎn)，從而解釋了Stern-Gerlach實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)和和順磁共振現(xiàn)順磁共振現(xiàn)象象，并對宏觀物體的磁性進(jìn)行了分析。本節(jié)，我們利用上述方，并對宏觀物體的磁性進(jìn)行了分析。本節(jié)，我們利用上述方法對法對進(jìn)行分析。進(jìn)行分析。 光源放在足夠強(qiáng)的磁場中時(shí)，所發(fā)光源放在足夠強(qiáng)的磁場中時(shí)，所發(fā)的譜線會的譜線會，而，而且每條譜線的光都

35、是且每條譜線的光都是的。這種現(xiàn)象稱為的。這種現(xiàn)象稱為。一、一、Zeeman效應(yīng)效應(yīng) 由于歷史的原因，由于歷史的原因， 又常分為又常分為（） 和和（）。指指經(jīng)典理論能夠解釋的譜線分裂，譜線分為經(jīng)典理論能夠解釋的譜線分裂，譜線分為且有確定且有確定；經(jīng)典理論不能解釋的都稱為經(jīng)典理論不能解釋的都稱為。Applied Physics47Zeeman效應(yīng)的譜線效應(yīng)的譜線第 一 圖 為第 一 圖 為，其，其它 都 為它 都 為。譜。譜線圖下的線圖下的三條短三條短線線指指經(jīng)典經(jīng)典理論給理論給出的譜線出的譜線分裂位分裂位置置。Applied Physics48二、二、 Zeeman效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象1

36、、鎘（、鎘（Cd643.8nm）的）的Zeeman效應(yīng)效應(yīng) Cd光源置于強(qiáng)磁場中，光譜線會發(fā)生分裂。沿磁場方向光源置于強(qiáng)磁場中，光譜線會發(fā)生分裂。沿磁場方向（于于B）和）和磁場方向觀察，譜線有磁場方向觀察，譜線有特點(diǎn)。如圖。特點(diǎn)。如圖。0 BBBB B B| 在在磁場磁場B的方向觀察，譜線分裂的方向觀察，譜線分裂為為，一條在原位置，左右各一條，一條在原位置，左右各一條，；三條線都為；三條線都為（平面偏振），（平面偏振），一條電矢量一條電矢量平行于磁場方向平行于磁場方向 ，稱這樣的譜線（，稱這樣的譜線（）為為；兩邊的譜線；兩邊的譜線 垂直于垂直于 ，稱這樣，稱這樣的譜線（的譜線（）為）為。如沿著

37、磁場方向（如沿著磁場方向（）觀察，）觀察，變?yōu)樽優(yōu)椋ǎ┖停┖停ǎ﹫A偏振光，）圓偏振光，Applied Physics490 Bnm6 .589nm0 .5892、鈉（、鈉（Na）的）的Zeeman效應(yīng)效應(yīng) Na主線系的黃光雙線（主線系的黃光雙線（589.0nm,589.6nm）在磁場作用下，）在磁場作用下，也會發(fā)生分裂。兩條線分裂的情況不同，如圖所示。也會發(fā)生分裂。兩條線分裂的情況不同，如圖所示。B 在在磁場磁場B的方向觀察，的方向觀察，589.6nm的的譜線分裂為譜線分裂為，沒有譜線在原位置，沒有譜線在原位置，為為的的； 589.0nm的譜線分裂為的譜線分裂為，沒有譜線，沒有譜線在原位置，相

38、鄰譜線在原位置，相鄰譜線都都。所有。所有都是都是的，如圖所示。的，如圖所示。如沿著磁場方向（如沿著磁場方向（）觀察，）觀察，而，而變?yōu)樽優(yōu)?。Applied Physics50三、三、 Zeeman效應(yīng)的理論解釋效應(yīng)的理論解釋1、躍遷的一般理論、躍遷的一般理論設(shè)譜線為設(shè)譜線為躍躍遷產(chǎn)生的，則遷產(chǎn)生的，則2E1E12EEhv BMgEB 附加能量附加能量12EEhv 加磁場后，有加磁場后，有BgMgMhvEEEEvhB )()()(11221122 波 數(shù) 變波 數(shù) 變化為化為LgMgMcvvv)(111122 hcBmceBLB 4Applied Physics512、選擇定則、選擇定則3、Cd

39、（643.8nm）Zeeman效應(yīng)的解釋效應(yīng)的解釋 1,)00,0(0,12MMMJM 線線除外除外時(shí)時(shí)線線Cd鎘原子在無外磁場時(shí)鎘原子在無外磁場時(shí)躍遷對應(yīng)譜線為躍遷對應(yīng)譜線為，在，在外磁場作用下，外磁場作用下，將分裂成將分裂成能級，能級，分裂為分裂為能級。能級。1)1(2)1()1()1(12 JJSSLLJJgLgMgMv)(1122 11 g2, 1, 0 , 1 , 22 M1, 0 , 11 MApplied Physics52躍遷遵從選擇定則，借助上圖（格羅春躍遷遵從選擇定則，借助上圖（格羅春Grotrain圖），可方便圖），可方便地畫出躍遷情況?？煽闯?，在磁場作用下分裂的上下能級之間，地畫出