全等三角形的判定

1、三角形全等的判定教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標(biāo)1三角形全等的“邊邊邊”的條件2了解三角形的穩(wěn)定性3經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程教學(xué)重點三角形全等的條件教學(xué)難點尋求三角形全等的條件教學(xué)過程創(chuàng)設(shè)情境，引入新課回憶前面研究過的全等三角形已知ABCABC，找出其中相等的邊與角圖中相等的邊是：AB=AB、BC=BC、AC=AC相等的角是：A=A、B=B、C=C提出問題：你能畫一個三角形與它全等嗎？怎樣畫？（可以先量出三角形的各邊長和各個角的度數(shù)，再作出一個三角形使它的邊、角分別和已知的三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等這樣作出的三角形一定與已知的三角形全等）這是利用了全等三角形的定義來作

2、圖那么是否一定需要六個條件呢？條件能否盡可能少呢？現(xiàn)在我們就來探究這個問題導(dǎo)入新課1只給一個條件（一組對應(yīng)邊相等或一組對應(yīng)角相等），畫出的兩個三角形一定全等嗎？2給出兩個條件畫三角形時，有幾種可能的情況，每種情況下作出的三角形一定全等嗎？分別按下列條件做一做三角形一內(nèi)角為30°，一條邊為 3cm三角形兩內(nèi)角分別為30°和50°三角形兩條邊分別為 4cm、 6cm學(xué)生分組討論、探索、歸納，最后以組為單位出示結(jié)果作補充交流結(jié)果展示：1只給定一條邊時：只給定一個角時：2給出的兩個條件可能是：一邊一內(nèi)角、兩內(nèi)角、兩邊 可以發(fā)現(xiàn)按這些條件畫出的三角形都不能保證一定全等給出三

3、個條件畫三角形，你能說出有幾種可能的情況嗎？歸納：有四種可能即：三內(nèi)角、三條邊、兩邊一內(nèi)角、兩內(nèi)有一邊在剛才的探索過程中，我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)三內(nèi)角不能保證三角形全等下面我們就來逐一探索其余的三種情況先任意畫出一個ABC，再畫一個ABC，使AB= AB，AC= AC，BC= BC你能畫出這個三角形嗎？把你畫好的ABC剪下與ABC進行比較，它們?nèi)葐幔孔鲌D方法：1先畫一線段BC= BC2分別以BC為圓心，線段AB，AC為半徑畫弧，兩弧交于點A3連接AB， AC這反映了一個規(guī)律：三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等，簡寫為“邊邊邊”或“SSS”用上面的規(guī)律可以判斷兩個三角形全等判斷兩個三角形全等的推理過程，叫做證

4、明三角形全等所以“SSS”是證明三角形全等的一個依據(jù)請看例題例如圖，ABC是一個鋼架，AB=AC，AD是連結(jié)點A與BC中點D的支架求證：ABDACD分析要證ABDACD，可以看這兩個三角形的三條邊是否對應(yīng)相等證明：因為D是BC的中點所以BD=DC在ABD和ACD中 所以ABDACD（SSS）生活實踐的有關(guān)知識：用三根木條釘成三角形框架，它的大小和形狀是固定不變的，而用四根木條釘成的框架，它的形狀是可以改變的三角形的這個性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性所以日常生活中常利用三角形做支架就是利用三角形的穩(wěn)定性例如屋頂?shù)娜俗至?、大橋鋼架、索道支架等由前面的結(jié)論還可以得到作一個角等于已知角的方法已知：AOB求作：AOB=AOB作法：以O(shè)點為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交OA，OB于點C，D；畫一條射線OA，以點O為圓心，OC長為半徑畫弧，交OA于點C；以點C為圓心，CD長為半徑畫弧，與中所畫弧交于D；過點D畫射線OB