全等三角形教學(xué)設(shè)計(jì)

1、 第1課時(shí)  11.1.1  全等三角形【教學(xué)目標(biāo)】：1、知識(shí)與技能：（1）知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的對(duì)應(yīng)元素；（2）知道全等三角形的性質(zhì)，能用符號(hào)正確地表示兩個(gè)三角形全等；（3）能熟練找出兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊2、過(guò)程與方法：學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、發(fā)現(xiàn)生活中的全等形和實(shí)際操作中獲得全等三角形的體驗(yàn)在探索和運(yùn)用全等三角形性質(zhì)的過(guò)程中感受到數(shù)學(xué)的樂(lè)趣3、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：（1）通過(guò)感受全等三角形的對(duì)應(yīng)美，激發(fā)學(xué)生熱愛(ài)科學(xué)勇于探索的精神；（2）通過(guò)自主學(xué)習(xí)，體驗(yàn)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的感受，培養(yǎng)學(xué)生勇于創(chuàng)新、多方位審視問(wèn)題的創(chuàng)造技巧【教學(xué)情景導(dǎo)入】：提出問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)情境觀(guān)察

2、下列圖案，指出這些圖案中中形狀與大小相同的圖形問(wèn)題：你還能舉出生活中一些實(shí)際例子嗎？    1動(dòng)畫(huà)（幾何畫(huà)板）顯示：?jiǎn)栴}：你能發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)三角形有什么美妙的關(guān)系嗎？ 一般學(xué)生都能發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)三角形是完全重合的   2學(xué)生自己動(dòng)手（同桌兩名同學(xué)配合）    把同一底片洗出來(lái)的兩張照片上的圖形沿邊框剪下，同桌的兩名同學(xué)配合，把剪得的兩張圖形放在一起，發(fā)現(xiàn)完全重合    取一張紙，將自己的三角板按在紙上，畫(huà)下圖形，照?qǐng)D形裁下來(lái)，紙樣與三角板形狀、大小完全一樣   

3、3獲取概念    讓學(xué)生用自己的語(yǔ)言敘述：全等形、全等三角形、對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊，以及有關(guān)的數(shù)學(xué)符號(hào)    生1形狀與大小都完全相同的兩個(gè)圖形就是全等形    生2怎樣就能說(shuō)明形狀、大小相同呢？難道只看著相同就行嗎？我認(rèn)為這樣不便于操作    生3要是把兩個(gè)圖形放在一起，能夠完全重合，就可以說(shuō)明這兩個(gè)圖形的形狀、大小相同    師很好于是我們可以得出全等形的準(zhǔn)確定義：能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形請(qǐng)同學(xué)們類(lèi)推得出全等三角形的概念，并理解對(duì)

4、應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊的含義仔細(xì)閱讀課本中“全等”符號(hào)表示的要求導(dǎo)入新課    多媒體課件播放：將ABC沿直線(xiàn)BC平移得DEF；將ABC沿BC翻折180°得到DBC；將ABC旋轉(zhuǎn)180°得AED 議一議：各圖中的兩個(gè)三角形全等嗎？    學(xué)生不難得出：    ABCDEF，ABCDBC，ABCAED    （注意強(qiáng)調(diào)學(xué)生書(shū)寫(xiě)時(shí)對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)字母寫(xiě)在對(duì)應(yīng)的位置上）    師于是我們得到啟示，一個(gè)圖形經(jīng)過(guò)平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后，位

5、置變化了，但形狀、大小都沒(méi)有改變，所以平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等，這也是我們通過(guò)運(yùn)動(dòng)的方法尋求全等的一種策略【教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)】：觀(guān)察與思考：    尋找甲圖中兩三角形的對(duì)應(yīng)元素，它們的對(duì)應(yīng)邊有什么關(guān)系？對(duì)應(yīng)角呢？    （引導(dǎo)學(xué)生從全等三角形可以完全重合出發(fā)找等量關(guān)系）    得到全等三角形的性質(zhì)：    全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等    全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等例1如圖，OCAOBD，C和B，A和D是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，說(shuō)出這兩個(gè)三角形中相等的邊和角

6、0;問(wèn)題：OCAOBD，說(shuō)明這兩個(gè)三角形可以重合，請(qǐng)同學(xué)們思考通過(guò)怎樣變換可以使兩三角形重合？    生將OCA翻折可以使OCA與OBD重合因?yàn)镃和B、A和D是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，所以C和B重合，A和D重合    師如何翻折呢？能不能具體點(diǎn)    生沿過(guò)O的一條線(xiàn)翻折就可以了    師你分析得很精彩那么我們現(xiàn)在來(lái)找對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角就容易多了請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)說(shuō)看    生C=B；A=D；AOC=DOBAC=DB；OA=OD；OC=OB  

7、0; 總結(jié)：兩個(gè)全等的三角形經(jīng)過(guò)一定的轉(zhuǎn)換可以重合一般是平移、翻轉(zhuǎn)、旋轉(zhuǎn)的方法例2如圖，已知ABEACD，ADE=AED，B=C，指出其他的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角  分析：對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角只能從兩個(gè)三角形中找，所以需將ABE和ACD從復(fù)雜的圖形中分離出來(lái)    根據(jù)位置元素來(lái)找：有相等元素，它們就是對(duì)應(yīng)元素，然后再依據(jù)已知的對(duì)應(yīng)元素找出其余的對(duì)應(yīng)元素常用方法有：    （1）全等三角形對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊是對(duì)應(yīng)邊；兩個(gè)對(duì)應(yīng)角所夾的邊也是對(duì)應(yīng)邊    （2）全等三角形對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角；兩條對(duì)應(yīng)邊所夾的角是對(duì)

8、應(yīng)角    用方法（1）我們可以得到AB與AC是對(duì)應(yīng)邊，AE與AD是對(duì)應(yīng)邊，那么剩下的BE與CD一定是對(duì)應(yīng)邊了    用方法（2）我們可以得到BAE和CAD是對(duì)應(yīng)角    解：對(duì)應(yīng)角為BAE和CAD    對(duì)應(yīng)邊為AB與AC、AE與AD、BE與CD  例3已知如圖ABCADE，試找出對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角（由學(xué)生討論完成） 生1我是這樣考慮的，借鑒例2的方法，可以發(fā)現(xiàn)A=A，在兩個(gè)三角形中A的對(duì)邊分別是BC和DE，所以BC和DE是一組對(duì)應(yīng)邊而AB與AE顯然不重合，所以AB與

9、AD是一組對(duì)應(yīng)邊，剩下的AC與AE自然是一組對(duì)應(yīng)邊了再根據(jù)對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角可得B與D是對(duì)應(yīng)角，ACB與AED是對(duì)應(yīng)角所以說(shuō)對(duì)應(yīng)邊為AB與AD、AC與AE、BC與DE對(duì)應(yīng)角為A與A、B與D、ACB與AED    師你分析得很有道理，并且思路非常清晰，值得大家學(xué)習(xí)不過(guò)不要忘記全等三角形這個(gè)前提，好嗎？    生2我和他的想法不一樣，我的做法是沿A與BC、DE交點(diǎn)O的連線(xiàn)將ABC翻折180°后，它正好和ADE重合這時(shí)就可找到對(duì)應(yīng)邊為：AB與AD、AC與AE、BC與DE對(duì)應(yīng)角為A與A、B與D、ACB與AED師“生2”同學(xué)從運(yùn)動(dòng)的角度很輕松地解決了問(wèn)題可見(jiàn)圖形轉(zhuǎn)換的奇妙我們是不是要為他鼓掌啊【教學(xué)反思】通過(guò)本節(jié)課學(xué)習(xí)，我們了解了全等的概念，發(fā)現(xiàn)了全等三角形的性質(zhì)，并且利用性質(zhì)可以找到兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)元素這也是這節(jié)課大家要重點(diǎn)掌握的最后提醒大家注意的是找對(duì)應(yīng)元素的常用方法有兩種：（一）從運(yùn)動(dòng)角度看    1翻轉(zhuǎn)法：找到中心線(xiàn)，沿中心線(xiàn)翻折后能相互重合，從而發(fā)現(xiàn)對(duì)應(yīng)元素    2旋轉(zhuǎn)法：三角形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度能與另一三角形重合，從而發(fā)現(xiàn)對(duì)應(yīng)元素 &