第五章 數(shù)控裝置軌跡控制原理

1、 0 eijeyxyx0 eijeyxyxeeijxyxy 0 eijeyxyxeeijxyxy eijeiyxyxFeeijxyxy 點在直線下方點在直線下方點在直線上方點在直線上方點在直線上點在直線上0000 ijF0 ijF0 ijF1iF1iF eijeyxyx)1( eeijeyyxyxeiyF eijeyxyx)1( eeijexyxyxeixF 0iF0iFeiiyFF1eiixFF11 終終EEjieijeiyxyxFx y 0)()(202202 yyxxji0)()(202202 yyxxji202022yxyxji 0)()(202202 yyxxji202022yxyx

2、ji)()(202202yyxxFjii202022yxyxji 點點在在圓圓弧弧內(nèi)內(nèi)點點在在圓圓弧弧外外點點在在圓圓弧弧上上0001iF1iF11 iixx11 jjyyjjyy iixx 0iF0iF0iF 202202) 1(yyxxji12 iixF 202202) 1(yyxxji12jiyF0iF0iF121iiixFF121iiiyFF1 終終EEji11 iixxiiyy111iiyyiixx ）（）（202202yyxxFjiix y 0iF0iF121iiixFF121jiiyFFeiiyFF1eiixFF10iF0iFx y y x F0: 應(yīng)往應(yīng)往X軸絕對值增大方向走軸

3、絕對值增大方向走步步;F0: 應(yīng)往應(yīng)往Y軸絕對值增大方向走步。軸絕對值增大方向走步。 逐點比較法插補的象限處理應(yīng)遵循以下逐點比較法插補的象限處理應(yīng)遵循以下原則：原則： 一、是靠近待加工軌跡。 二、是跟蹤待加工軌跡走向。5.3數(shù)字積分法數(shù)字積分法 數(shù)字積分法：數(shù)字微分分析器（數(shù)字積分法：數(shù)字微分分析器（Digital Differential Analyzer，簡稱，簡稱DDA）。）。優(yōu)點：優(yōu)點：運算速度快、脈沖分配均勻、運算速度快、脈沖分配均勻、易于實現(xiàn)多坐易于實現(xiàn)多坐標(biāo)聯(lián)動標(biāo)聯(lián)動或多坐標(biāo)空間曲線的插補。或多坐標(biāo)空間曲線的插補。求函數(shù)求函數(shù)y=f（x）對）對x的積分運算，是求函數(shù)的積分運算，是

4、求函數(shù)曲線與曲線與X軸在積分區(qū)間所包圍的面積軸在積分區(qū)間所包圍的面積 F。 yi+1yiy=f (x)Oxn=bXYyixi+1x0=axi求面積求面積F可轉(zhuǎn)化成可轉(zhuǎn)化成 數(shù)字運算時，一般取數(shù)字運算時，一般取x為為單位單位“1”，即一個脈，即一個脈沖當(dāng)量，則沖當(dāng)量，則xyFFniinii101010niiyF函數(shù)的積分運算變成了對變量的求和運算函數(shù)的積分運算變成了對變量的求和運算起點起點O（0,0），終點），終點A（xe , ye），設(shè)進給速度），設(shè)進給速度V是均勻的，直線長度是均勻的，直線長度L，則有，則有kyVxVLVeyexeyexkyVkxVXOYVVxVyA(xe、ye)5.3.1

5、DDA法直線插補法直線插補t時間內(nèi)，時間內(nèi)，X和和Y方向移動的微小增量方向移動的微小增量x、y ：tkytVytkxtVxeyex動點從原點走向終點，可看作是各坐標(biāo)每經(jīng)過一動點從原點走向終點，可看作是各坐標(biāo)每經(jīng)過一個個 t 分別以增量分別以增量 kxe、kye 累加的結(jié)果。累加的結(jié)果。設(shè)經(jīng)過設(shè)經(jīng)過 m 次累加次累加X和和Y方向到達方向到達A（xe , ye），則：），則： tmkytkyytmkxtkxxemieeemiee)()(11取取t1， 則則 eeeemkyymkxxeekyykxxtmkytkyytmkxtkxxemieeemiee)()(11tkytVytkxtVxeyexmk=

6、1km1m 是整數(shù)，所以是整數(shù)，所以 k為小數(shù)。選取為小數(shù)。選取 k 時考慮：時考慮：11eekyykxxxe 、ye最大值（寄存器位數(shù)最大值（寄存器位數(shù) n）為為2n1，所以，所以一般取一般取 nk21說明：說明：DDADDA直線插補整個過程需要直線插補整個過程需要2 2n n次累加能到達終點。次累加能到達終點。 121nkk（2n1）111eekyykxx，則：，則： m2n思考：當(dāng)思考：當(dāng)k=1/2n時，對二進制數(shù)來說，時，對二進制數(shù)來說， kxe與與xe有何不一樣有何不一樣? ?只在于小數(shù)點的位置不同，將只在于小數(shù)點的位置不同，將xe的小數(shù)點的小數(shù)點左移左移n位即為位即為kxe。 n

7、位內(nèi)存中存放位內(nèi)存中存放xe 和和kxe的數(shù)字是相同的，認的數(shù)字是相同的，認為后者小數(shù)點出現(xiàn)在最高位數(shù)為后者小數(shù)點出現(xiàn)在最高位數(shù) n 的前面。的前面。對對kxe、kye的累加轉(zhuǎn)變?yōu)閷Φ睦奂愚D(zhuǎn)變?yōu)閷e 與與ye的累加。的累加。 X XY Y平面的平面的DDADDA直線插補器的示意圖：直線插補器的示意圖：00t Y 軸溢出脈沖軸溢出脈沖X 軸溢出脈沖軸溢出脈沖+ +被積函數(shù)寄存器被積函數(shù)寄存器 JVY（ye）Y積分累加器積分累加器JRYX積分累加器積分累加器 J RX被積函數(shù)寄存器被積函數(shù)寄存器 JVX（xe）+ +插補迭代插補迭代控制脈沖控制脈沖 xyyx直線插補直線插補終點判別終點判別：m

8、=2n 為終點判別依據(jù)為終點判別依據(jù)插插補補第第一一象象限限直直線線流流程程圖圖YNYNYNMm- 1 Xe XeXeYe YeYe初 始 化xeXe，yeYe，累 加 次 數(shù)mM， Xe、Ye清 零M = 0嗎 ？Ye有 溢 出 嗎 ？Xe有 溢 出 嗎 ？+Y向 走 一 步+X向 走 一 步結(jié) 束m m2 24 41616。插補計算過插補計算過程見表，軌程見表，軌跡如圖示。跡如圖示。 A(8,6)插 補 軌 跡理 想 軌 跡8756123456O1234YX例例5-4 直線起點直線起點O（0，0），終點），終點A（8，6），），用四位寄存器，寫出直線用四位寄存器，寫出直線DDA插補過程并畫

9、出插補過程并畫出插補軌跡。插補軌跡。插補其他象限直線：插補其他象限直線： 把坐標(biāo)與脈沖進給方向分開；把坐標(biāo)與脈沖進給方向分開； 取取終點坐標(biāo)的絕對值存入被積函數(shù)寄終點坐標(biāo)的絕對值存入被積函數(shù)寄存器存器，插補計算公式與插補第一象限直線插補計算公式與插補第一象限直線時一樣；時一樣； 脈沖進給方向是直線終點坐標(biāo)絕對值脈沖進給方向是直線終點坐標(biāo)絕對值增加的方向增加的方向。?VyVxVARYOXP(xi,yj)B(xe,ye)kxVyVRViyjxiyjxkxVkyV5.3.2 DDA法圓弧插補法圓弧插補 （第一象限逆圓弧）（第一象限逆圓?。┑毒哐貓A弧切線方向勻速進給，可認為比刀具沿圓弧切線方向勻速進給

10、，可認為比例常數(shù)例常數(shù) k 為常數(shù)。為常數(shù)。在一個單位時間間隔在一個單位時間間隔 t 內(nèi)，內(nèi)，x、y為為 ：tkxtVytkytVxiyjx用兩個積分用兩個積分器實現(xiàn)圓弧器實現(xiàn)圓弧插補，插補，k 的的省略原因和省略原因和直線時類同。直線時類同。 -1-1+1+1 J VY插補迭代控制脈沖插補迭代控制脈沖tY軸溢出脈沖軸溢出脈沖X軸溢出脈沖軸溢出脈沖+ +Y積分累加器積分累加器JRYX積分累加器積分累加器JRXJVX+ +xy(yi)(xi)DDA第一象限逆第一象限逆圓弧插補與直線插補的區(qū)別圓弧插補與直線插補的區(qū)別：1xi，yj 存入存入JVX、JVY的對應(yīng)關(guān)系與直線不同，恰好位的對應(yīng)關(guān)系與直線

11、不同，恰好位置互調(diào)，即置互調(diào)，即 yj 存入存入JVX，而，而xi 存入存入JVY 中；中；2直線插補時直線插補時 JVX、JVY寄存的是常數(shù)（寄存的是常數(shù)（ xe或或 ye）；圓）；圓弧插補時寄存的是變量（動點弧插補時寄存的是變量（動點 xi 或或 yj）。）。起點時起點時JVX、JVY寄存寄存y0、x0；插補時插補時JRY每溢出一個每溢出一個y脈沖，脈沖，JVX加加“1”；反之，；反之，JRX溢出一個溢出一個x脈沖時，脈沖時，JVY減減“1”。減減“1”的原因：刀具作逆圓運動時的原因：刀具作逆圓運動時 x 坐標(biāo)作負方向進坐標(biāo)作負方向進給，動點坐標(biāo)不斷減少給，動點坐標(biāo)不斷減少 3 3圓弧插補

12、終點判別用圓弧插補終點判別用2 2個計數(shù)器；直線迭代個計數(shù)器；直線迭代2 2n n 次次DDADDA法圓弧插補的法圓弧插補的終點判別：終點判別：各軸各設(shè)一個終點判別計數(shù)器，當(dāng)各軸終點各軸各設(shè)一個終點判別計數(shù)器，當(dāng)各軸終點判別計數(shù)器都減為判別計數(shù)器都減為 0 時，停止插補。時，停止插補。根據(jù)根據(jù)JVX、JVY的存數(shù)判斷是否到達終點，如的存數(shù)判斷是否到達終點，如果果JVX中存數(shù)是中存數(shù)是ye、JVY中存數(shù)是中存數(shù)是xe，則到終點。，則到終點。例例5-5 第一象限逆圓弧，第一象限逆圓弧，起點起點A（5，0），終點），終點B（0，5），用三位寄），用三位寄存器，寫出存器，寫出DDA插補過插補過程，畫出

13、軌跡圖。程，畫出軌跡圖。EX5，EY5，X和和Y積分器有溢出時，積分器有溢出時， EX、EY減減“1”，均為，均為0時結(jié)時結(jié)束。束。插補計算過程見表，軌插補計算過程見表，軌跡如圖。跡如圖。A512341 2 3 4 5XOBYA（0，5）B（5，0）n=3EX5，EY5練習(xí)：練習(xí)：B5123412345XOAY其它象限順、逆圓插補過程基本與第一象限逆圓其它象限順、逆圓插補過程基本與第一象限逆圓弧一致，區(qū)別是控制弧一致，區(qū)別是控制x、y進給方向不同；修進給方向不同；修改改Jvx、Jvy內(nèi)容是加內(nèi)容是加“1”還是減還是減“1”，由，由xi和和yj坐坐標(biāo)值的增減而定。標(biāo)值的增減而定。A(0,-5)B

14、(5,0)JvxJRyJRxJvyExEy505500555500545005745112+1543512525245625371+1+1514324714463+1+1.練習(xí)：練習(xí)：進給速度受被加工直線長度和圓弧半徑影進給速度受被加工直線長度和圓弧半徑影響。（響。（為什么？為什么？）DDA法直線插補，不論法直線插補，不論JVX中存數(shù)大小中存數(shù)大小( (不不論行程長短論行程長短) )，完成，完成 m2n 次累加到達終次累加到達終點；直線短，進給慢，速度低；直線長，點；直線短，進給慢，速度低；直線長，進給快，速度高。加工短直線生產(chǎn)效率低；進給快，速度高。加工短直線生產(chǎn)效率低；加工長直線零件表面質(zhì)

15、量差。加工長直線零件表面質(zhì)量差。1 1進給速度均勻化措施進給速度均勻化措施左移規(guī)格化左移規(guī)格化5.3.3 提高提高DDA法插補質(zhì)量的措施法插補質(zhì)量的措施DDA法是脈沖源每產(chǎn)生一個脈沖，作一次累加計法是脈沖源每產(chǎn)生一個脈沖，作一次累加計算，如果脈沖源頻率（算，如果脈沖源頻率（插補脈沖頻率）插補脈沖頻率）為為f，插插補直線的終點坐標(biāo)為補直線的終點坐標(biāo)為E（Xe，Ye），則），則X，Y方方向平均進給頻率向平均進給頻率fx，fy為為fmYffmXfeyexmYffVmXffVeyyexxnyxLfmLfVVV222nRfmRfV2累加次數(shù)V與與L或或R成正比成正比插補脈沖頻率插補脈沖頻率脈沖當(dāng)量進給速

16、度進給速度為使溢出脈沖均勻，并提高溢出速度，常采用為使溢出脈沖均勻，并提高溢出速度，常采用設(shè)置進給速率數(shù)設(shè)置進給速率數(shù)FRN（Feed Rate Number）或）或左移規(guī)格化（常用）左移規(guī)格化（常用）等措施。等措施。（1 1）設(shè)置進給速率數(shù)）設(shè)置進給速率數(shù)FRNFRN G93fRVFRNfLVFRNnn2121通過通過FRN調(diào)整調(diào)整f，使，使其與其與V V 相協(xié)調(diào)，消除相協(xié)調(diào)，消除L與與R 對對V V 的影響。的影響。（2）左移規(guī)格化）左移規(guī)格化一般規(guī)定：寄存器中的數(shù)，若最高位為一般規(guī)定：寄存器中的數(shù)，若最高位為“1”，稱為規(guī)格化數(shù)；最高位為稱為規(guī)格化數(shù)；最高位為“0”，稱為非規(guī)格，稱為非規(guī)

17、格化數(shù)?；瘮?shù)。對規(guī)格化數(shù)，累加運算兩次必有一次溢出；對規(guī)格化數(shù)，累加運算兩次必有一次溢出；對非規(guī)格化數(shù)，作兩次甚至多次累加運算才對非規(guī)格化數(shù)，作兩次甚至多次累加運算才有溢出。有溢出。1）直線插補的左移規(guī)格化）直線插補的左移規(guī)格化直線插補時直線插補時，將，將JVX、JVY中非規(guī)格化數(shù)中非規(guī)格化數(shù)xe 、ye同時左移，直到同時左移，直到JVX、JVY中中至少至少有一個有一個數(shù)是規(guī)格化數(shù)為止，稱為左移規(guī)格化。數(shù)是規(guī)格化數(shù)為止，稱為左移規(guī)格化。每左移一位，數(shù)值增大一倍，即乘每左移一位，數(shù)值增大一倍，即乘2，kxe或或 kye的的 k改為改為k=1/2n1，所以，所以 m2n1次，減次，減小一半。若左移

18、小一半。若左移s位，則位，則m=? 左移規(guī)格化的同時，終點判別計數(shù)器中的數(shù)左移規(guī)格化的同時，終點判別計數(shù)器中的數(shù)相應(yīng)從最高位輸入相應(yīng)從最高位輸入“1”右移，例：右移，例： 左移前左移前 左移一位左移一位 左移三位左移三位JVX 000011 000110 011000JVY 000101 001010 101000 E 000000 100000 111000m2ns例：第一象限一直線，起點原點，終點例：第一象限一直線，起點原點，終點A（7，5），），寄存器寄存器4位。位。左移規(guī)格化前寄存器的數(shù)左移規(guī)格化前寄存器的數(shù)0111及及0101，累加運算，累加運算16次。次。左移規(guī)格化后寄存器的數(shù)左移

19、規(guī)格化后寄存器的數(shù)1110及及1010，需累加運算，需累加運算8次。次。XY123455123467764321554321XYOOA（7，5）A（7，5）2）圓弧插補的左移規(guī)格化）圓弧插補的左移規(guī)格化JVX、JVY中的數(shù)，隨加工的進行寄存數(shù)可能不中的數(shù)，隨加工的進行寄存數(shù)可能不斷增加（加斷增加（加“1”修正），如取最高位為修正），如取最高位為“1”作規(guī)格化數(shù)，有可能加作規(guī)格化數(shù)，有可能加“1”修正后溢出。修正后溢出。圓弧插補的左移規(guī)格化圓弧插補的左移規(guī)格化使坐標(biāo)值最大的被積使坐標(biāo)值最大的被積函數(shù)寄存器的函數(shù)寄存器的次高位次高位為為1，將，將JVX、JVY寄存器寄存器中中次高位次高位為為“1”

20、的數(shù)稱為規(guī)格化數(shù)。的數(shù)稱為規(guī)格化數(shù)。規(guī)格化數(shù)提前一位產(chǎn)生，寄存器的容量規(guī)格化數(shù)提前一位產(chǎn)生，寄存器的容量2R2R左移左移s位，位，X、Y方向坐標(biāo)值擴大方向坐標(biāo)值擴大2s倍，即倍，即JVX、JVY中的數(shù)分別為中的數(shù)分別為 2syj 及及 2sxi，當(dāng)，當(dāng)JRY 有溢出有溢出y時，時，JVX中的數(shù)改為中的數(shù)改為 2syj 2s（yj1）2syj 2sJVX增加增加 2s，不是加，不是加 1，即，即JVX第第 s1位加位加“l(fā)”。同理，若同理，若JRX溢出一個脈沖時，溢出一個脈沖時，JVY減小減小 2s，即，即第第 s1位減位減“l(fā)”。 直線插補時，規(guī)格化后最大坐標(biāo)值可能為直線插補時，規(guī)格化后最大坐

21、標(biāo)值可能為111111，每次迭代有溢出；最小值可能為，每次迭代有溢出；最小值可能為100000，每兩次迭代有溢出，可見溢出速，每兩次迭代有溢出，可見溢出速率相差率相差1 1倍；倍；圓弧插補時，規(guī)格化后最大坐標(biāo)值可能為圓弧插補時，規(guī)格化后最大坐標(biāo)值可能為011111，可能的最小值為，可能的最小值為010000，其溢，其溢出速率也相差一倍。出速率也相差一倍。左移規(guī)格化后，不僅提高溢出速度，且使溢左移規(guī)格化后，不僅提高溢出速度，且使溢出脈沖較均勻，加工效率和質(zhì)量大為提高。出脈沖較均勻，加工效率和質(zhì)量大為提高。2提高插補精度的措施提高插補精度的措施余數(shù)寄存器預(yù)置數(shù)余數(shù)寄存器預(yù)置數(shù)DDA直線插補誤差直線

22、插補誤差1 1個脈沖當(dāng)量，但圓弧插個脈沖當(dāng)量，但圓弧插補誤差可能補誤差可能1 1個脈沖當(dāng)量，原因：個脈沖當(dāng)量，原因：一積分器被積函數(shù)寄存器中的值接近零一積分器被積函數(shù)寄存器中的值接近零幾乎沒有溢出，幾乎沒有溢出，另一積分器被積函數(shù)寄存器中的值接近最大另一積分器被積函數(shù)寄存器中的值接近最大值（圓弧半徑）值（圓弧半徑）可能連續(xù)溢出可能連續(xù)溢出兩個積分器的溢出脈沖速率相差很大，致使兩個積分器的溢出脈沖速率相差很大，致使插補軌跡偏離理論曲線插補軌跡偏離理論曲線措施：增加積分器位數(shù)，從而增加迭代次措施：增加積分器位數(shù)，從而增加迭代次數(shù)。但進給速度卻降低了。數(shù)。但進給速度卻降低了。常用常用“余數(shù)寄存器預(yù)置

23、數(shù)余數(shù)寄存器預(yù)置數(shù)” 的方法，即：的方法，即：插補前，插補前，JRX、JRY預(yù)置某一數(shù)值（不是零），預(yù)置某一數(shù)值（不是零），可以是可以是2n1（111111），稱為，稱為全加載全加載，可可以以是小于最大容量的某個數(shù)，如是小于最大容量的某個數(shù)，如2n2 （100000），），稱為稱為半加載半加載?！鞍爰虞d半加載”可使直線插補的誤差減小到半個可使直線插補的誤差減小到半個脈沖當(dāng)量內(nèi)。脈沖當(dāng)量內(nèi)。例：對直線例：對直線O OA（15，1）進行插補）進行插補未 經(jīng) 半 加 載 半 加 載 后理 論 曲 線1 6124681 01 21 4XOYA對圓弧插補進行對圓弧插補進行“半加載半加載”、 “全加全加載

24、載”未經(jīng)未經(jīng) 半加載半加載 半加載半加載 后后理論曲線理論曲線Y5 51 12 23 34 41 12 23 34 45 5OX全加載被積函數(shù)值較被積函數(shù)值較小、不能很快小、不能很快產(chǎn)生溢出脈沖產(chǎn)生溢出脈沖時，通過時，通過“全全加載加載”、 “半半加載加載”，使脈，使脈沖提前溢出，沖提前溢出，改變溢出脈沖改變溢出脈沖的時間分布，的時間分布，以減少插補誤以減少插補誤差。差。為方便，可通過對方程求導(dǎo)數(shù)（全微分）將增為方便，可通過對方程求導(dǎo)數(shù)（全微分）將增量量x、y、t直接寫成微分形式直接寫成微分形式dx、dy、dt：標(biāo)準(zhǔn)橢圓標(biāo)準(zhǔn)橢圓方程方程 12222byaxxdtbdyydtadx22雙曲線雙曲

25、線標(biāo)準(zhǔn)方程標(biāo)準(zhǔn)方程 12222byax拋物線拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程標(biāo)準(zhǔn)方程 22axy xdtdydtadx22xdtbdyydtadx225.3.4其它函數(shù)的其它函數(shù)的DDA插補運算插補運算 設(shè)設(shè)X和和Y軸位移增量分別為軸位移增量分別為x、y。插補時，。插補時，取增量大的作長軸，增量小的為短軸，要求取增量大的作長軸，增量小的為短軸，要求X和和Y軸的速度保持一定比例，且同時到達終點。軸的速度保持一定比例，且同時到達終點。 5.4.1 直線函數(shù)法（弦線法）直線插補直線函數(shù)法（弦線法）直線插補 yyyxxxxyxyxLlxiiiiieeiiei11XYE（xe, ye)Pl5.4.2 直線函數(shù)法圓弧插補直

26、線函數(shù)法圓弧插補 以以內(nèi)接弦進給代替弧線內(nèi)接弦進給代替弧線進給，進給，提高了圓弧插補的精度。提高了圓弧插補的精度。 O B (Xi+ 1,Yi+ 1) E A (Xi,Yi) G D Y Y x C M H i+1 i X P CDOCHMDHODDMtgi21sin2cos2lylxtgii采用采用sin45和和cos45來取代來取代sin和和cos近似求近似求解解tg，這樣造成的，這樣造成的tg的偏差最小，即的偏差最小，即45sin245cos2lylxtgii再由關(guān)系式再由關(guān)系式 211costg進而求得：進而求得：coslx 為使偏差不造成插補點離開圓弧軌跡，為使偏差不造成插補點離開圓

27、弧軌跡，y的計算的計算不能采用不能采用 lsin，而由下式計算：，而由下式計算：yyxxxyii21)21(的插補點坐標(biāo)的插補點坐標(biāo) ：yyyxxxiiii11采用近似計算引起的偏差能夠保證圓弧插補的每一插補采用近似計算引起的偏差能夠保證圓弧插補的每一插補點位于圓弧軌跡上，僅造成每次插補輪廓步長點位于圓弧軌跡上，僅造成每次插補輪廓步長 l 的微小的微小變化，所造成的進給速度誤差變化，所造成的進給速度誤差指令速度的指令速度的1，在加，在加工中是允許的，可認為插補速度仍是均勻的。工中是允許的，可認為插補速度仍是均勻的。 2222yyxxyxiiii在數(shù)字積分原理的基礎(chǔ)上，將用切線逼近在數(shù)字積分原理

28、的基礎(chǔ)上，將用切線逼近圓弧的方法改進為圓弧的方法改進為用割線逼近用割線逼近，減小了逼，減小了逼近誤差，提高了圓弧插補精度。近誤差，提高了圓弧插補精度。5.5 擴展數(shù)字積分法（進給速率法）擴展數(shù)字積分法（進給速率法）5.5.1 擴展擴展DDA直線插補直線插補5.5 擴展數(shù)字積分法（進給速率法）擴展數(shù)字積分法（進給速率法）VYXYVVYXXVeeeyeeex2222ededyyxxyyyxxxiiii11eteteeteeetyeteteeteeetxyFRNyyxVVyxyVyxFRNxyxVVyxxVx22222222采樣周期5.5.1 擴展擴展DDA圓弧插補圓弧插補5.5 擴展數(shù)字積分法（進

29、給速率法）擴展數(shù)字積分法（進給速率法） x y2221sin21Rllylxi222121RlRxlylxii5.5 擴展數(shù)字積分法（進給速率法）擴展數(shù)字積分法（進給速率法）ttdFRNRVididxyx21其中其中ididyxy21同理5.6曲面直接插補曲面直接插補 多數(shù)多數(shù)CNC系統(tǒng)只有直線、圓弧軌跡控制功能，曲面系統(tǒng)只有直線、圓弧軌跡控制功能，曲面加工時，要將其離散成龐大的微小直線段、由外部加工時，要將其離散成龐大的微小直線段、由外部編程，程序制作、校驗時間是加工時間的數(shù)倍；編程，程序制作、校驗時間是加工時間的數(shù)倍；零件程序是外部編制，一經(jīng)確定無法修改，當(dāng)加工零件程序是外部編制，一經(jīng)確定無法修改，當(dāng)加工余量或刀具尺寸改變時，只有重新編程；余量或刀具尺寸改變時，只有重新編程；CNC內(nèi)存有限，零件程序不能一次裝入，高速加工內(nèi)存有限，零件程序不能一次裝入，高速加工時普通外設(shè)（磁盤和普通時普通外設(shè)（磁盤和普通DNC）無法工作，需高速）無法工作，需高速DNC或?qū)⒊绦蚍謮K后進行加工?；?qū)⒊绦蚍謮K后進行加工。國外高檔國外高檔CNC采用高速多處理器結(jié)構(gòu)和大容