第五章 數(shù)控裝置軌跡控制原理

1、 0 eijeyxyx0 eijeyxyxeeijxyxy 0 eijeyxyxeeijxyxy eijeiyxyxFeeijxyxy 點(diǎn)在直線下方點(diǎn)在直線下方點(diǎn)在直線上方點(diǎn)在直線上方點(diǎn)在直線上點(diǎn)在直線上0000 ijF0 ijF0 ijF1iF1iF eijeyxyx)1( eeijeyyxyxeiyF eijeyxyx)1( eeijexyxyxeixF 0iF0iFeiiyFF1eiixFF11 終終EEjieijeiyxyxFx y 0)()(202202 yyxxji0)()(202202 yyxxji202022yxyxji 0)()(202202 yyxxji202022yxyx

2、ji)()(202202yyxxFjii202022yxyxji 點(diǎn)點(diǎn)在在圓圓弧弧內(nèi)內(nèi)點(diǎn)點(diǎn)在在圓圓弧弧外外點(diǎn)點(diǎn)在在圓圓弧弧上上0001iF1iF11 iixx11 jjyyjjyy iixx 0iF0iF0iF 202202) 1(yyxxji12 iixF 202202) 1(yyxxji12jiyF0iF0iF121iiixFF121iiiyFF1 終終EEji11 iixxiiyy111iiyyiixx ）（）（202202yyxxFjiix y 0iF0iF121iiixFF121jiiyFFeiiyFF1eiixFF10iF0iFx y y x F0: 應(yīng)往應(yīng)往X軸絕對(duì)值增大方向走軸

3、絕對(duì)值增大方向走步步;F0: 應(yīng)往應(yīng)往Y軸絕對(duì)值增大方向走步。軸絕對(duì)值增大方向走步。 逐點(diǎn)比較法插補(bǔ)的象限處理應(yīng)遵循以下逐點(diǎn)比較法插補(bǔ)的象限處理應(yīng)遵循以下原則：原則： 一、是靠近待加工軌跡。 二、是跟蹤待加工軌跡走向。5.3數(shù)字積分法數(shù)字積分法 數(shù)字積分法：數(shù)字微分分析器（數(shù)字積分法：數(shù)字微分分析器（Digital Differential Analyzer，簡(jiǎn)稱，簡(jiǎn)稱DDA）。）。優(yōu)點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：運(yùn)算速度快、脈沖分配均勻、運(yùn)算速度快、脈沖分配均勻、易于實(shí)現(xiàn)多坐易于實(shí)現(xiàn)多坐標(biāo)聯(lián)動(dòng)標(biāo)聯(lián)動(dòng)或多坐標(biāo)空間曲線的插補(bǔ)?；蚨嘧鴺?biāo)空間曲線的插補(bǔ)。求函數(shù)求函數(shù)y=f（x）對(duì)）對(duì)x的積分運(yùn)算，是求函數(shù)的積分運(yùn)算，是

4、求函數(shù)曲線與曲線與X軸在積分區(qū)間所包圍的面積軸在積分區(qū)間所包圍的面積 F。 yi+1yiy=f (x)Oxn=bXYyixi+1x0=axi求面積求面積F可轉(zhuǎn)化成可轉(zhuǎn)化成 數(shù)字運(yùn)算時(shí)，一般取數(shù)字運(yùn)算時(shí)，一般取x為為單位單位“1”，即一個(gè)脈，即一個(gè)脈沖當(dāng)量，則沖當(dāng)量，則xyFFniinii101010niiyF函數(shù)的積分運(yùn)算變成了對(duì)變量的求和運(yùn)算函數(shù)的積分運(yùn)算變成了對(duì)變量的求和運(yùn)算起點(diǎn)起點(diǎn)O（0,0），終點(diǎn)），終點(diǎn)A（xe , ye），設(shè)進(jìn)給速度），設(shè)進(jìn)給速度V是均勻的，直線長(zhǎng)度是均勻的，直線長(zhǎng)度L，則有，則有kyVxVLVeyexeyexkyVkxVXOYVVxVyA(xe、ye)5.3.1

5、DDA法直線插補(bǔ)法直線插補(bǔ)t時(shí)間內(nèi)，時(shí)間內(nèi)，X和和Y方向移動(dòng)的微小增量方向移動(dòng)的微小增量x、y ：tkytVytkxtVxeyex動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)走向終點(diǎn)，可看作是各坐標(biāo)每經(jīng)過(guò)一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)走向終點(diǎn)，可看作是各坐標(biāo)每經(jīng)過(guò)一個(gè)個(gè) t 分別以增量分別以增量 kxe、kye 累加的結(jié)果。累加的結(jié)果。設(shè)經(jīng)過(guò)設(shè)經(jīng)過(guò) m 次累加次累加X(jué)和和Y方向到達(dá)方向到達(dá)A（xe , ye），則：），則： tmkytkyytmkxtkxxemieeemiee)()(11取取t1， 則則 eeeemkyymkxxeekyykxxtmkytkyytmkxtkxxemieeemiee)()(11tkytVytkxtVxeyexmk=

6、1km1m 是整數(shù)，所以是整數(shù)，所以 k為小數(shù)。選取為小數(shù)。選取 k 時(shí)考慮：時(shí)考慮：11eekyykxxxe 、ye最大值（寄存器位數(shù)最大值（寄存器位數(shù) n）為為2n1，所以，所以一般取一般取 nk21說(shuō)明：說(shuō)明：DDADDA直線插補(bǔ)整個(gè)過(guò)程需要直線插補(bǔ)整個(gè)過(guò)程需要2 2n n次累加能到達(dá)終點(diǎn)。次累加能到達(dá)終點(diǎn)。 121nkk（2n1）111eekyykxx，則：，則： m2n思考：當(dāng)思考：當(dāng)k=1/2n時(shí)，對(duì)二進(jìn)制數(shù)來(lái)說(shuō)，時(shí)，對(duì)二進(jìn)制數(shù)來(lái)說(shuō)， kxe與與xe有何不一樣有何不一樣? ?只在于小數(shù)點(diǎn)的位置不同，將只在于小數(shù)點(diǎn)的位置不同，將xe的小數(shù)點(diǎn)的小數(shù)點(diǎn)左移左移n位即為位即為kxe。 n

7、位內(nèi)存中存放位內(nèi)存中存放xe 和和kxe的數(shù)字是相同的，認(rèn)的數(shù)字是相同的，認(rèn)為后者小數(shù)點(diǎn)出現(xiàn)在最高位數(shù)為后者小數(shù)點(diǎn)出現(xiàn)在最高位數(shù) n 的前面。的前面。對(duì)對(duì)kxe、kye的累加轉(zhuǎn)變?yōu)閷?duì)的累加轉(zhuǎn)變?yōu)閷?duì)xe 與與ye的累加。的累加。 X XY Y平面的平面的DDADDA直線插補(bǔ)器的示意圖：直線插補(bǔ)器的示意圖：00t Y 軸溢出脈沖軸溢出脈沖X 軸溢出脈沖軸溢出脈沖+ +被積函數(shù)寄存器被積函數(shù)寄存器 JVY（ye）Y積分累加器積分累加器JRYX積分累加器積分累加器 J RX被積函數(shù)寄存器被積函數(shù)寄存器 JVX（xe）+ +插補(bǔ)迭代插補(bǔ)迭代控制脈沖控制脈沖 xyyx直線插補(bǔ)直線插補(bǔ)終點(diǎn)判別終點(diǎn)判別：m

8、=2n 為終點(diǎn)判別依據(jù)為終點(diǎn)判別依據(jù)插插補(bǔ)補(bǔ)第第一一象象限限直直線線流流程程圖圖YNYNYNMm- 1 Xe XeXeYe YeYe初 始 化xeXe，yeYe，累 加 次 數(shù)mM， Xe、Ye清 零M = 0嗎 ？Ye有 溢 出 嗎 ？Xe有 溢 出 嗎 ？+Y向 走 一 步+X向 走 一 步結(jié) 束m m2 24 41616。插補(bǔ)計(jì)算過(guò)插補(bǔ)計(jì)算過(guò)程見(jiàn)表，軌程見(jiàn)表，軌跡如圖示。跡如圖示。 A(8,6)插 補(bǔ) 軌 跡理 想 軌 跡8756123456O1234YX例例5-4 直線起點(diǎn)直線起點(diǎn)O（0，0），終點(diǎn)），終點(diǎn)A（8，6），），用四位寄存器，寫(xiě)出直線用四位寄存器，寫(xiě)出直線DDA插補(bǔ)過(guò)程并畫(huà)

9、出插補(bǔ)過(guò)程并畫(huà)出插補(bǔ)軌跡。插補(bǔ)軌跡。插補(bǔ)其他象限直線：插補(bǔ)其他象限直線： 把坐標(biāo)與脈沖進(jìn)給方向分開(kāi)；把坐標(biāo)與脈沖進(jìn)給方向分開(kāi)； 取取終點(diǎn)坐標(biāo)的絕對(duì)值存入被積函數(shù)寄終點(diǎn)坐標(biāo)的絕對(duì)值存入被積函數(shù)寄存器存器，插補(bǔ)計(jì)算公式與插補(bǔ)第一象限直線插補(bǔ)計(jì)算公式與插補(bǔ)第一象限直線時(shí)一樣；時(shí)一樣； 脈沖進(jìn)給方向是直線終點(diǎn)坐標(biāo)絕對(duì)值脈沖進(jìn)給方向是直線終點(diǎn)坐標(biāo)絕對(duì)值增加的方向增加的方向。?VyVxVARYOXP(xi,yj)B(xe,ye)kxVyVRViyjxiyjxkxVkyV5.3.2 DDA法圓弧插補(bǔ)法圓弧插補(bǔ) （第一象限逆圓弧）（第一象限逆圓弧）刀具沿圓弧切線方向勻速進(jìn)給，可認(rèn)為比刀具沿圓弧切線方向勻速進(jìn)給

10、，可認(rèn)為比例常數(shù)例常數(shù) k 為常數(shù)。為常數(shù)。在一個(gè)單位時(shí)間間隔在一個(gè)單位時(shí)間間隔 t 內(nèi)，內(nèi)，x、y為為 ：tkxtVytkytVxiyjx用兩個(gè)積分用兩個(gè)積分器實(shí)現(xiàn)圓弧器實(shí)現(xiàn)圓弧插補(bǔ)，插補(bǔ)，k 的的省略原因和省略原因和直線時(shí)類同。直線時(shí)類同。 -1-1+1+1 J VY插補(bǔ)迭代控制脈沖插補(bǔ)迭代控制脈沖tY軸溢出脈沖軸溢出脈沖X軸溢出脈沖軸溢出脈沖+ +Y積分累加器積分累加器JRYX積分累加器積分累加器JRXJVX+ +xy(yi)(xi)DDA第一象限逆第一象限逆圓弧插補(bǔ)與直線插補(bǔ)的區(qū)別圓弧插補(bǔ)與直線插補(bǔ)的區(qū)別：1xi，yj 存入存入JVX、JVY的對(duì)應(yīng)關(guān)系與直線不同，恰好位的對(duì)應(yīng)關(guān)系與直線

11、不同，恰好位置互調(diào)，即置互調(diào)，即 yj 存入存入JVX，而，而xi 存入存入JVY 中；中；2直線插補(bǔ)時(shí)直線插補(bǔ)時(shí) JVX、JVY寄存的是常數(shù)（寄存的是常數(shù)（ xe或或 ye）；圓）；圓弧插補(bǔ)時(shí)寄存的是變量（動(dòng)點(diǎn)弧插補(bǔ)時(shí)寄存的是變量（動(dòng)點(diǎn) xi 或或 yj）。）。起點(diǎn)時(shí)起點(diǎn)時(shí)JVX、JVY寄存寄存y0、x0；插補(bǔ)時(shí)插補(bǔ)時(shí)JRY每溢出一個(gè)每溢出一個(gè)y脈沖，脈沖，JVX加加“1”；反之，；反之，JRX溢出一個(gè)溢出一個(gè)x脈沖時(shí)，脈沖時(shí)，JVY減減“1”。減減“1”的原因：刀具作逆圓運(yùn)動(dòng)時(shí)的原因：刀具作逆圓運(yùn)動(dòng)時(shí) x 坐標(biāo)作負(fù)方向進(jìn)坐標(biāo)作負(fù)方向進(jìn)給，動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)不斷減少給，動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)不斷減少 3 3圓弧插補(bǔ)

12、終點(diǎn)判別用圓弧插補(bǔ)終點(diǎn)判別用2 2個(gè)計(jì)數(shù)器；直線迭代個(gè)計(jì)數(shù)器；直線迭代2 2n n 次次DDADDA法圓弧插補(bǔ)的法圓弧插補(bǔ)的終點(diǎn)判別：終點(diǎn)判別：各軸各設(shè)一個(gè)終點(diǎn)判別計(jì)數(shù)器，當(dāng)各軸終點(diǎn)各軸各設(shè)一個(gè)終點(diǎn)判別計(jì)數(shù)器，當(dāng)各軸終點(diǎn)判別計(jì)數(shù)器都減為判別計(jì)數(shù)器都減為 0 時(shí)，停止插補(bǔ)。時(shí)，停止插補(bǔ)。根據(jù)根據(jù)JVX、JVY的存數(shù)判斷是否到達(dá)終點(diǎn)，如的存數(shù)判斷是否到達(dá)終點(diǎn)，如果果JVX中存數(shù)是中存數(shù)是ye、JVY中存數(shù)是中存數(shù)是xe，則到終點(diǎn)。，則到終點(diǎn)。例例5-5 第一象限逆圓弧，第一象限逆圓弧，起點(diǎn)起點(diǎn)A（5，0），終點(diǎn)），終點(diǎn)B（0，5），用三位寄），用三位寄存器，寫(xiě)出存器，寫(xiě)出DDA插補(bǔ)過(guò)插補(bǔ)過(guò)程，畫(huà)出

13、軌跡圖。程，畫(huà)出軌跡圖。EX5，EY5，X和和Y積分器有溢出時(shí)，積分器有溢出時(shí)， EX、EY減減“1”，均為，均為0時(shí)結(jié)時(shí)結(jié)束。束。插補(bǔ)計(jì)算過(guò)程見(jiàn)表，軌插補(bǔ)計(jì)算過(guò)程見(jiàn)表，軌跡如圖。跡如圖。A512341 2 3 4 5XOBYA（0，5）B（5，0）n=3EX5，EY5練習(xí)：練習(xí)：B5123412345XOAY其它象限順、逆圓插補(bǔ)過(guò)程基本與第一象限逆圓其它象限順、逆圓插補(bǔ)過(guò)程基本與第一象限逆圓弧一致，區(qū)別是控制弧一致，區(qū)別是控制x、y進(jìn)給方向不同；修進(jìn)給方向不同；修改改Jvx、Jvy內(nèi)容是加內(nèi)容是加“1”還是減還是減“1”，由，由xi和和yj坐坐標(biāo)值的增減而定。標(biāo)值的增減而定。A(0,-5)B

14、(5,0)JvxJRyJRxJvyExEy505500555500545005745112+1543512525245625371+1+1514324714463+1+1.練習(xí)：練習(xí)：進(jìn)給速度受被加工直線長(zhǎng)度和圓弧半徑影進(jìn)給速度受被加工直線長(zhǎng)度和圓弧半徑影響。（響。（為什么？為什么？）DDA法直線插補(bǔ)，不論法直線插補(bǔ)，不論JVX中存數(shù)大小中存數(shù)大小( (不不論行程長(zhǎng)短論行程長(zhǎng)短) )，完成，完成 m2n 次累加到達(dá)終次累加到達(dá)終點(diǎn)；直線短，進(jìn)給慢，速度低；直線長(zhǎng)，點(diǎn)；直線短，進(jìn)給慢，速度低；直線長(zhǎng)，進(jìn)給快，速度高。加工短直線生產(chǎn)效率低；進(jìn)給快，速度高。加工短直線生產(chǎn)效率低；加工長(zhǎng)直線零件表面質(zhì)

15、量差。加工長(zhǎng)直線零件表面質(zhì)量差。1 1進(jìn)給速度均勻化措施進(jìn)給速度均勻化措施左移規(guī)格化左移規(guī)格化5.3.3 提高提高DDA法插補(bǔ)質(zhì)量的措施法插補(bǔ)質(zhì)量的措施DDA法是脈沖源每產(chǎn)生一個(gè)脈沖，作一次累加計(jì)法是脈沖源每產(chǎn)生一個(gè)脈沖，作一次累加計(jì)算，如果脈沖源頻率（算，如果脈沖源頻率（插補(bǔ)脈沖頻率）插補(bǔ)脈沖頻率）為為f，插插補(bǔ)直線的終點(diǎn)坐標(biāo)為補(bǔ)直線的終點(diǎn)坐標(biāo)為E（Xe，Ye），則），則X，Y方方向平均進(jìn)給頻率向平均進(jìn)給頻率fx，fy為為fmYffmXfeyexmYffVmXffVeyyexxnyxLfmLfVVV222nRfmRfV2累加次數(shù)V與與L或或R成正比成正比插補(bǔ)脈沖頻率插補(bǔ)脈沖頻率脈沖當(dāng)量進(jìn)給速

16、度進(jìn)給速度為使溢出脈沖均勻，并提高溢出速度，常采用為使溢出脈沖均勻，并提高溢出速度，常采用設(shè)置進(jìn)給速率數(shù)設(shè)置進(jìn)給速率數(shù)FRN（Feed Rate Number）或）或左移規(guī)格化（常用）左移規(guī)格化（常用）等措施。等措施。（1 1）設(shè)置進(jìn)給速率數(shù)）設(shè)置進(jìn)給速率數(shù)FRNFRN G93fRVFRNfLVFRNnn2121通過(guò)通過(guò)FRN調(diào)整調(diào)整f，使，使其與其與V V 相協(xié)調(diào)，消除相協(xié)調(diào)，消除L與與R 對(duì)對(duì)V V 的影響。的影響。（2）左移規(guī)格化）左移規(guī)格化一般規(guī)定：寄存器中的數(shù)，若最高位為一般規(guī)定：寄存器中的數(shù)，若最高位為“1”，稱為規(guī)格化數(shù)；最高位為稱為規(guī)格化數(shù)；最高位為“0”，稱為非規(guī)格，稱為非規(guī)

17、格化數(shù)?；瘮?shù)。對(duì)規(guī)格化數(shù)，累加運(yùn)算兩次必有一次溢出；對(duì)規(guī)格化數(shù)，累加運(yùn)算兩次必有一次溢出；對(duì)非規(guī)格化數(shù)，作兩次甚至多次累加運(yùn)算才對(duì)非規(guī)格化數(shù)，作兩次甚至多次累加運(yùn)算才有溢出。有溢出。1）直線插補(bǔ)的左移規(guī)格化）直線插補(bǔ)的左移規(guī)格化直線插補(bǔ)時(shí)直線插補(bǔ)時(shí)，將，將JVX、JVY中非規(guī)格化數(shù)中非規(guī)格化數(shù)xe 、ye同時(shí)左移，直到同時(shí)左移，直到JVX、JVY中中至少至少有一個(gè)有一個(gè)數(shù)是規(guī)格化數(shù)為止，稱為左移規(guī)格化。數(shù)是規(guī)格化數(shù)為止，稱為左移規(guī)格化。每左移一位，數(shù)值增大一倍，即乘每左移一位，數(shù)值增大一倍，即乘2，kxe或或 kye的的 k改為改為k=1/2n1，所以，所以 m2n1次，減次，減小一半。若左移

18、小一半。若左移s位，則位，則m=? 左移規(guī)格化的同時(shí)，終點(diǎn)判別計(jì)數(shù)器中的數(shù)左移規(guī)格化的同時(shí)，終點(diǎn)判別計(jì)數(shù)器中的數(shù)相應(yīng)從最高位輸入相應(yīng)從最高位輸入“1”右移，例：右移，例： 左移前左移前 左移一位左移一位 左移三位左移三位JVX 000011 000110 011000JVY 000101 001010 101000 E 000000 100000 111000m2ns例：第一象限一直線，起點(diǎn)原點(diǎn)，終點(diǎn)例：第一象限一直線，起點(diǎn)原點(diǎn)，終點(diǎn)A（7，5），），寄存器寄存器4位。位。左移規(guī)格化前寄存器的數(shù)左移規(guī)格化前寄存器的數(shù)0111及及0101，累加運(yùn)算，累加運(yùn)算16次。次。左移規(guī)格化后寄存器的數(shù)左移

19、規(guī)格化后寄存器的數(shù)1110及及1010，需累加運(yùn)算，需累加運(yùn)算8次。次。XY123455123467764321554321XYOOA（7，5）A（7，5）2）圓弧插補(bǔ)的左移規(guī)格化）圓弧插補(bǔ)的左移規(guī)格化JVX、JVY中的數(shù)，隨加工的進(jìn)行寄存數(shù)可能不中的數(shù)，隨加工的進(jìn)行寄存數(shù)可能不斷增加（加斷增加（加“1”修正），如取最高位為修正），如取最高位為“1”作規(guī)格化數(shù)，有可能加作規(guī)格化數(shù)，有可能加“1”修正后溢出。修正后溢出。圓弧插補(bǔ)的左移規(guī)格化圓弧插補(bǔ)的左移規(guī)格化使坐標(biāo)值最大的被積使坐標(biāo)值最大的被積函數(shù)寄存器的函數(shù)寄存器的次高位次高位為為1，將，將JVX、JVY寄存器寄存器中中次高位次高位為為“1”

20、的數(shù)稱為規(guī)格化數(shù)。的數(shù)稱為規(guī)格化數(shù)。規(guī)格化數(shù)提前一位產(chǎn)生，寄存器的容量規(guī)格化數(shù)提前一位產(chǎn)生，寄存器的容量2R2R左移左移s位，位，X、Y方向坐標(biāo)值擴(kuò)大方向坐標(biāo)值擴(kuò)大2s倍，即倍，即JVX、JVY中的數(shù)分別為中的數(shù)分別為 2syj 及及 2sxi，當(dāng)，當(dāng)JRY 有溢出有溢出y時(shí)，時(shí)，JVX中的數(shù)改為中的數(shù)改為 2syj 2s（yj1）2syj 2sJVX增加增加 2s，不是加，不是加 1，即，即JVX第第 s1位加位加“l(fā)”。同理，若同理，若JRX溢出一個(gè)脈沖時(shí)，溢出一個(gè)脈沖時(shí)，JVY減小減小 2s，即，即第第 s1位減位減“l(fā)”。 直線插補(bǔ)時(shí)，規(guī)格化后最大坐標(biāo)值可能為直線插補(bǔ)時(shí)，規(guī)格化后最大坐

21、標(biāo)值可能為111111，每次迭代有溢出；最小值可能為，每次迭代有溢出；最小值可能為100000，每?jī)纱蔚幸绯?，可?jiàn)溢出速，每?jī)纱蔚幸绯?，可?jiàn)溢出速率相差率相差1 1倍；倍；圓弧插補(bǔ)時(shí)，規(guī)格化后最大坐標(biāo)值可能為圓弧插補(bǔ)時(shí)，規(guī)格化后最大坐標(biāo)值可能為011111，可能的最小值為，可能的最小值為010000，其溢，其溢出速率也相差一倍。出速率也相差一倍。左移規(guī)格化后，不僅提高溢出速度，且使溢左移規(guī)格化后，不僅提高溢出速度，且使溢出脈沖較均勻，加工效率和質(zhì)量大為提高。出脈沖較均勻，加工效率和質(zhì)量大為提高。2提高插補(bǔ)精度的措施提高插補(bǔ)精度的措施余數(shù)寄存器預(yù)置數(shù)余數(shù)寄存器預(yù)置數(shù)DDA直線插補(bǔ)誤差直線

22、插補(bǔ)誤差1 1個(gè)脈沖當(dāng)量，但圓弧插個(gè)脈沖當(dāng)量，但圓弧插補(bǔ)誤差可能補(bǔ)誤差可能1 1個(gè)脈沖當(dāng)量，原因：個(gè)脈沖當(dāng)量，原因：一積分器被積函數(shù)寄存器中的值接近零一積分器被積函數(shù)寄存器中的值接近零幾乎沒(méi)有溢出，幾乎沒(méi)有溢出，另一積分器被積函數(shù)寄存器中的值接近最大另一積分器被積函數(shù)寄存器中的值接近最大值（圓弧半徑）值（圓弧半徑）可能連續(xù)溢出可能連續(xù)溢出兩個(gè)積分器的溢出脈沖速率相差很大，致使兩個(gè)積分器的溢出脈沖速率相差很大，致使插補(bǔ)軌跡偏離理論曲線插補(bǔ)軌跡偏離理論曲線措施：增加積分器位數(shù)，從而增加迭代次措施：增加積分器位數(shù)，從而增加迭代次數(shù)。但進(jìn)給速度卻降低了。數(shù)。但進(jìn)給速度卻降低了。常用常用“余數(shù)寄存器預(yù)置

23、數(shù)余數(shù)寄存器預(yù)置數(shù)” 的方法，即：的方法，即：插補(bǔ)前，插補(bǔ)前，JRX、JRY預(yù)置某一數(shù)值（不是零），預(yù)置某一數(shù)值（不是零），可以是可以是2n1（111111），稱為，稱為全加載全加載，可可以以是小于最大容量的某個(gè)數(shù)，如是小于最大容量的某個(gè)數(shù)，如2n2 （100000），），稱為稱為半加載半加載?！鞍爰虞d半加載”可使直線插補(bǔ)的誤差減小到半個(gè)可使直線插補(bǔ)的誤差減小到半個(gè)脈沖當(dāng)量?jī)?nèi)。脈沖當(dāng)量?jī)?nèi)。例：對(duì)直線例：對(duì)直線O OA（15，1）進(jìn)行插補(bǔ)）進(jìn)行插補(bǔ)未 經(jīng) 半 加 載 半 加 載 后理 論 曲 線1 6124681 01 21 4XOYA對(duì)圓弧插補(bǔ)進(jìn)行對(duì)圓弧插補(bǔ)進(jìn)行“半加載半加載”、 “全加全加載

24、載”未經(jīng)未經(jīng) 半加載半加載 半加載半加載 后后理論曲線理論曲線Y5 51 12 23 34 41 12 23 34 45 5OX全加載被積函數(shù)值較被積函數(shù)值較小、不能很快小、不能很快產(chǎn)生溢出脈沖產(chǎn)生溢出脈沖時(shí)，通過(guò)時(shí)，通過(guò)“全全加載加載”、 “半半加載加載”，使脈，使脈沖提前溢出，沖提前溢出，改變溢出脈沖改變溢出脈沖的時(shí)間分布，的時(shí)間分布，以減少插補(bǔ)誤以減少插補(bǔ)誤差。差。為方便，可通過(guò)對(duì)方程求導(dǎo)數(shù)（全微分）將增為方便，可通過(guò)對(duì)方程求導(dǎo)數(shù)（全微分）將增量量x、y、t直接寫(xiě)成微分形式直接寫(xiě)成微分形式dx、dy、dt：標(biāo)準(zhǔn)橢圓標(biāo)準(zhǔn)橢圓方程方程 12222byaxxdtbdyydtadx22雙曲線雙曲

25、線標(biāo)準(zhǔn)方程標(biāo)準(zhǔn)方程 12222byax拋物線拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程標(biāo)準(zhǔn)方程 22axy xdtdydtadx22xdtbdyydtadx225.3.4其它函數(shù)的其它函數(shù)的DDA插補(bǔ)運(yùn)算插補(bǔ)運(yùn)算 設(shè)設(shè)X和和Y軸位移增量分別為軸位移增量分別為x、y。插補(bǔ)時(shí)，。插補(bǔ)時(shí)，取增量大的作長(zhǎng)軸，增量小的為短軸，要求取增量大的作長(zhǎng)軸，增量小的為短軸，要求X和和Y軸的速度保持一定比例，且同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)。軸的速度保持一定比例，且同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)。 5.4.1 直線函數(shù)法（弦線法）直線插補(bǔ)直線函數(shù)法（弦線法）直線插補(bǔ) yyyxxxxyxyxLlxiiiiieeiiei11XYE（xe, ye)Pl5.4.2 直線函數(shù)法圓弧插補(bǔ)直

26、線函數(shù)法圓弧插補(bǔ) 以以內(nèi)接弦進(jìn)給代替弧線內(nèi)接弦進(jìn)給代替弧線進(jìn)給，進(jìn)給，提高了圓弧插補(bǔ)的精度。提高了圓弧插補(bǔ)的精度。 O B (Xi+ 1,Yi+ 1) E A (Xi,Yi) G D Y Y x C M H i+1 i X P CDOCHMDHODDMtgi21sin2cos2lylxtgii采用采用sin45和和cos45來(lái)取代來(lái)取代sin和和cos近似求近似求解解tg，這樣造成的，這樣造成的tg的偏差最小，即的偏差最小，即45sin245cos2lylxtgii再由關(guān)系式再由關(guān)系式 211costg進(jìn)而求得：進(jìn)而求得：coslx 為使偏差不造成插補(bǔ)點(diǎn)離開(kāi)圓弧軌跡，為使偏差不造成插補(bǔ)點(diǎn)離開(kāi)圓

27、弧軌跡，y的計(jì)算的計(jì)算不能采用不能采用 lsin，而由下式計(jì)算：，而由下式計(jì)算：yyxxxyii21)21(的插補(bǔ)點(diǎn)坐標(biāo)的插補(bǔ)點(diǎn)坐標(biāo) ：yyyxxxiiii11采用近似計(jì)算引起的偏差能夠保證圓弧插補(bǔ)的每一插補(bǔ)采用近似計(jì)算引起的偏差能夠保證圓弧插補(bǔ)的每一插補(bǔ)點(diǎn)位于圓弧軌跡上，僅造成每次插補(bǔ)輪廓步長(zhǎng)點(diǎn)位于圓弧軌跡上，僅造成每次插補(bǔ)輪廓步長(zhǎng) l 的微小的微小變化，所造成的進(jìn)給速度誤差變化，所造成的進(jìn)給速度誤差指令速度的指令速度的1，在加，在加工中是允許的，可認(rèn)為插補(bǔ)速度仍是均勻的。工中是允許的，可認(rèn)為插補(bǔ)速度仍是均勻的。 2222yyxxyxiiii在數(shù)字積分原理的基礎(chǔ)上，將用切線逼近在數(shù)字積分原理

28、的基礎(chǔ)上，將用切線逼近圓弧的方法改進(jìn)為圓弧的方法改進(jìn)為用割線逼近用割線逼近，減小了逼，減小了逼近誤差，提高了圓弧插補(bǔ)精度。近誤差，提高了圓弧插補(bǔ)精度。5.5 擴(kuò)展數(shù)字積分法（進(jìn)給速率法）擴(kuò)展數(shù)字積分法（進(jìn)給速率法）5.5.1 擴(kuò)展擴(kuò)展DDA直線插補(bǔ)直線插補(bǔ)5.5 擴(kuò)展數(shù)字積分法（進(jìn)給速率法）擴(kuò)展數(shù)字積分法（進(jìn)給速率法）VYXYVVYXXVeeeyeeex2222ededyyxxyyyxxxiiii11eteteeteeetyeteteeteeetxyFRNyyxVVyxyVyxFRNxyxVVyxxVx22222222采樣周期5.5.1 擴(kuò)展擴(kuò)展DDA圓弧插補(bǔ)圓弧插補(bǔ)5.5 擴(kuò)展數(shù)字積分法（進(jìn)

29、給速率法）擴(kuò)展數(shù)字積分法（進(jìn)給速率法） x y2221sin21Rllylxi222121RlRxlylxii5.5 擴(kuò)展數(shù)字積分法（進(jìn)給速率法）擴(kuò)展數(shù)字積分法（進(jìn)給速率法）ttdFRNRVididxyx21其中其中ididyxy21同理5.6曲面直接插補(bǔ)曲面直接插補(bǔ) 多數(shù)多數(shù)CNC系統(tǒng)只有直線、圓弧軌跡控制功能，曲面系統(tǒng)只有直線、圓弧軌跡控制功能，曲面加工時(shí)，要將其離散成龐大的微小直線段、由外部加工時(shí)，要將其離散成龐大的微小直線段、由外部編程，程序制作、校驗(yàn)時(shí)間是加工時(shí)間的數(shù)倍；編程，程序制作、校驗(yàn)時(shí)間是加工時(shí)間的數(shù)倍；零件程序是外部編制，一經(jīng)確定無(wú)法修改，當(dāng)加工零件程序是外部編制，一經(jīng)確定無(wú)法修改，當(dāng)加工余量或刀具尺寸改變時(shí)，只有重新編程；余量或刀具尺寸改變時(shí)，只有重新編程；CNC內(nèi)存有限，零件程序不能一次裝入，高速加工內(nèi)存有限，零件程序不能一次裝入，高速加工時(shí)普通外設(shè)（磁盤(pán)和普通時(shí)普通外設(shè)（磁盤(pán)和普通DNC）無(wú)法工作，需高速）無(wú)法工作，需高速DNC或?qū)⒊绦蚍謮K后進(jìn)行加工。或?qū)⒊绦蚍謮K后進(jìn)行加工。國(guó)外高檔國(guó)外高檔CNC采用高速多處理器結(jié)構(gòu)和大容