2015年揭西縣初中數學畢業(yè)生學業(yè)考試模擬試題及答案

1、2015 年初中畢業(yè)生學業(yè)考試模擬試題數學說明：1.全卷共 4 頁，滿分 120 分，考試時間 100 分鐘；2.答案務必填寫在答卷相應位置上，否則無效。一、選擇題（每小題 3 分，共 30 分）1. -2 的倒數是（ ）1 1A. 2 B . -2 C . D.-2 22.據國家統(tǒng)計局發(fā)布的數據顯示，2015 年一季度我國國內生產總值約為14060000000000 元,這個數字用科學記數法表示為：（）A.1.406X1013B. 14.06X1012C. 1.406X1012D. 140.6X10119.如圖，邊長為 1 的正方形 ABCD 繞點 A 逆時針旋轉 45 度后得到正方形ABC

2、D，邊BC與 DC 交于點 Q 則四邊形ABOD的周長是（）A.2 B. 3C . 22 D. 1,210.如圖，在折紙活動中，小明制作了一張？ABC 紙片，點 D E 分別是邊 AB AC 上的點，將？ABC 沿著 DE 折疊壓平，A 與 A重合,若/ A=70，則/ 1 +Z2=（）A. 110B. 1400C . 2200D . 70二、填空題（每小題 4 分，共 24 分）11.分解因式：2x24x亠2=.3.一組數據是 4, x, 5, 10, 11 共五個數，其平均數為 7,則這組數據的眾數是（A.4 B . 5C. 10.114.把9化為最簡二次根式是（12 .如圖，正方形 AB

3、OC 勺邊長為 2，反比例函數ky的圖象經過點xA,則k的值是.A.2 29C13.不等式組-2x；6x 2)0的解集是5.下列運算正確的是A.a2a3二a5B.C.a3a3=2aD.(-2a2)3=-8a6x 116.計算 D 丄=(x1A. 1 Bx -17.下列圖形中,A.圓錐 B.圓柱 C 三棱柱 D . 三棱錐AB8.如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體是x既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是俯視圖左視圖第 9 題圖C1AACO/ VS2A Dy第10 題BB第 12 題AED第 14 題14 .如圖，在？ABC 中，AB=AC AD 丄 BC,垂足為 D,E 是 AC 中點, 若DE=

4、2 則 AB 的長為.315.如圖,在菱形 ABCD 中, DEL AB,COSA, AE= 3,5則 tan / DBE 的值是.C16.如圖，已知等邊？ABC 以邊 BC 為直徑的半圓與邊 AB AC 分別 交于點 D E,過點 E 作 EFLAB,垂足為點 F,過 F 作 FH 丄 BC, 垂足為 H,若AB=8 則 FH 的長為。三.解答題（一）（每小題6 分，共 18 分）- 117. 計算：燈25-2+（ -3 ）-（）518.先化簡再求值：（一J ）-（x-1），其中 Xf；3x + 1 x+ XAC19.如圖，已知線段a和b,ab,求作直角三角形 ABC 使直角三角形的斜邊 A

5、B=a直角邊 AC=b,（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法。）I丿IbIX四.解答題（二）（每小題7 分，共 21 分）超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因之一，小明和三位同學嘗試用自己所學的知識檢測車20.速，如圖，觀測點設在 A 處，距離大路（BC）為 30 米，一輛小轎車由西向東勻速行駛, 測得此車從 B 處到 C 處所用的時間為 5 秒，/ BAC=60。（1）求 B、C 兩點間的距離。C8 折優(yōu)惠,的速度。（參考數據：3勺1.732 ,（2）請判斷此車是否超過了 BC 路段限速21. 兒童節(jié)期間，文具商店搞促銷活動，同時購買一個書包和一個文具盒可以打能比標價省 14 元，已知書包標

6、價比文具盒標價的3 倍少 6 元，那么書包和文具盒的標價各是多少元。22.準備兩組相同的牌，每組三張大小一樣，三張牌的牌面數字分別為-1 , 0, 1.從每組中各模出一張牌,(1)兩張牌的牌面數字和等于 1 的概率是多少?24.如圖，已知交 AB 于點(1)(3)25.如圖,求證:求證:(2)兩張牌的牌面數字和等于幾的概率最大?(3)兩張牌的牌面數字和大于 0 的概率是多少?解答題（三）（每小題 9 分，共 27 分）k23.如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y=ax+b 的圖象與反比例函數y= 的圖象交于一、x三象限內的 A B 兩點，與 X 軸交于 C 點，點 A 的坐標為（2, m）,點

7、 B 的坐標為（n, -2 ）,1tan / BOC,2求該反比例函數和一次函數的解析式。(1)(2)求？BOC 的面積。(3)P 是 X 軸上的點， 且？PAC 的面積與？BOC 的面積相等，求 P 點的坐標。AB是O0的直徑，點C、D在O0上，過 D 點作 PF/ AC 交OO于 F,E,/BPF =/ ADC.BP是O0的切線;AE?EB=DE?EF;當O0的半徑為,5, AC=2 BE=1 時，求 BP 的長。?ABC 是以 BC 為底邊的等腰三角形，點 A、C 分別是一次函數軸的交點，點 B 在二次函數y=x2 bx c的圖象上，且該二次函數圖象上存在一點D,使四邊8形 ABCD能構

8、成平行四邊形（1）試求（2） 動點當當b、c的值，并寫出該二次函數的表達式。P 從 A 到 D,同時動點 Q 從 C 到 A,都以每秒 1 個單位的速度運動，問:P 運動到何處時，有 PQL AC?P 運動到何處時，四邊形答：書包和文具盒的標價分別為54 元、16 元.?(7 分)22。摸出的牌的所有可能的情況有：(-1 , -1 ) (-1 , 0)(-1 , 1)(0, -1 ) ( 0, 0) ( 0, 1)(1, -1 )(1 , 0)( 1, 1 )?(2 分)2(1)兩張牌的牌面數字和等于1 的概率是上?(4 分)91(2)兩張牌的牌面數字和等于0 的概率最大，是？(6 分)31(

9、3)兩張牌的牌面數字和大于0 的概率是-?(7 分)3五.解答題123. 解：(1)過 B 作 X 軸的垂線，垂足為 D,vB 的坐標為(n ,-2) BD=2 ： tan / BOC= , OD=42 B 的坐標為(-4 , -2 )k8把 B (-4 , -2 )代入 y= 得 k=8,.反比例函數為Ty=xx8把 A (2, m 代入 y=得 m=4x把 A (2, 4) B (-4 , -2 )代入 y=ax+b 得? ABC 為所求作的直角三角形四解答題20.(1)在 Rt?ABC 中，BC=ACtan60=30、.3(米)？(3 分)小車在 BC 路段的速度為 30 . 3 -一

10、-37411 (米/時)-37.4 (千米/時)3600/ 37.4 40此車在 BC 路段沒有超速。？(7 分)21 解：(1)設書包和文具盒的標價分別為 x 元、y 元。依題意得：；0.8x+0.8y=(x+ y)14?(4分)& _6 =3yx = 54解這個方程組，得?(6 分)7=16(2)在 y=x+2 中，令 y=0,得 x=-2, CO=2,11 S?BOC= CC?BDAX2X2=2?(6 分)221(3)設 P 點的坐標為 P (a, 0)則由 S?PAC=S?BOC得 2pc4=2 pc=1，即a+2=1 a=-3 或 a=-1 ,P 的坐標為(-3 , 0)或(

11、-1 , 0)2 0 1 5年高中階段學校招生模擬考試”4 = 2a+ b-2 = 4a + b解得一次函數為 y=x+2?(3 分)24.(1)證明：連結 BC, / AB 是？O 的直徑 / ACB=90CAB+Z ABC=90又/ ABC=Z ADC / ADCZBPF PF / AC/CAB=ZPEB/PEB+ZBPF=9dPB 丄 AB581當 t=-時，四邊形 POCQ 勺面積最小，最小面積是 上1?（9 分）28在 Rt?ABC 中，B6= (25 )2-22 BC=4在 Rt?ABC 和 Rt?EPB 中/ ABC=Z ADC/ BPFAB3AEPBBP BECB - CA4x

12、1 BP =2 ?(9 分)2亠325.(1)在 y= x+3 中，令 y=0 得，x=4，令 x=0 得 y=3,4A、C 坐標分別為 A (0, 3) C (4, 0)B 的坐標為 B( -4，0)由 ABCD 是平行四邊形可得： D 的縱坐標為 3,作 DHLX 軸，垂足為 H,則有：CH=BO=4 D 的橫坐標為8, D 的坐標為(8, 3)12把 B (-4 , 0) D (8 , 3)代入 y=x +bx+c 得丿825當 t=25秒時，PQLAC9AE _ DEEF - BE即 AE?EB=DEEF?(6 分)12二次函數的解析式為：y= x -8設 t 秒時 PQLAC,則 PA=t,TAC=5,. AQ=5-t，在 Rt?APQ 中，/ CAD/ ACB4 COG PAQ=CO/ ACB=5x-34?(3 分),也/即口AP 5 t253(3)過 P 作 PHAC 貝 U sin / PAQ=sin/ACO*51