2019-2020學(xué)年必修第二冊第五章第2節(jié)運動的合成與分解學(xué)案

1、1第 2 節(jié)運動的合成與分解、一個平面運動的實例蠟塊運動的研究1.蠟塊的位置：蠟塊沿玻璃管勻速上升的速度設(shè)為Vy，玻璃管向右勻速移動的速度設(shè)為 Vx.從蠟塊開始運動的時刻計時，于是，在時刻t,蠟塊的位置 P 可以用它的 x、y 兩個坐2.蠟塊的速度：速度的大小 v = 7v?+ v$,速度的方向滿足 tan9=Vx3.蠟塊運動的軌跡： y= x,是一條過原點的直線.Vx二、運動的合成與分解1. 合運動與分運動:如果物體同時參與了幾個運動，那么物體實際發(fā)生的運動就是合 運動，參與的幾個運動就是分運動.2.運動的合成與分解： 由分運動求合運動的過程，叫作運動的合成：由合運動求分運 動的過程，叫作運

2、動的分解.3運動的合成與分解實質(zhì)是對運動的位移、速度和加速度的合成和分解，遵循平行四 _邊形定則（或三角形定則）.L自我檢測o思維辨析合運動與分運動是同時進行的，時間相等.（）（2） 合運動一定是實際發(fā)生的運動.（）（3）合運動的速度一定比分運動的速度大.（）學(xué)習(xí)目標(biāo)1理解合運動、分運動的概念，掌握運動的合 成與分解的方法.2 .能利用運動的合成與分解的知識，分析小 船渡河問題和關(guān)聯(lián)速度問題 核心素養(yǎng)形成脈絡(luò)合竝 5 井軍.也S1J-1嘰-T 麗融豳劇申盤進、思蠱片析生聲申血了龍尋軌連Afl北爭鞍工恵應(yīng)俏附紐臥J11 h黃幵新知探究2（4）兩個互成角度的勻速直線運動的合運動，一定也是勻速直線運

3、動.3提示：(1)2(2)V(3)X(4)VB基礎(chǔ)理解下雨時，如果沒有風(fēng)，雨滴是豎直下落的，如果有風(fēng)，雨滴是傾斜下落的，為什么？提示：有風(fēng)時，雨滴下落過程中，同時參與了豎直方向的運動和水平方向的運動，合運動方向傾斜向下.探究 1 運動的合成與分解O 問題導(dǎo)引(1) 跳傘員在無風(fēng)時豎直勻速下落， 有風(fēng)時跳傘員的實際運動軌跡還豎直向下嗎？豎直方向的運動是跳傘員的合運動還是分運動？(2) 已知跳傘員的兩個分運動速度，怎樣求跳傘員的合速度？要點提示(1)有風(fēng)時跳傘員不沿豎直方向向下運動無風(fēng)時跳傘員豎 直勻速下落，有風(fēng)時，跳傘員一方面豎直勻速下落，一方面在風(fēng)力作用下水 平運動因此，豎直勻速下落的運動是跳

4、傘員的分運動.(2)應(yīng)用平行四邊形定則求合速度.【核心深化】1.合運動與分運動(1)如果物體同時參與了幾個運動，那么物體實際發(fā)生的運動就是合運動，參與的幾個 運動就是分運動.(2)物體的實際運動就是合運動，實際運動的位移、速度、加速度就是它的合位移、合 速度、合加速度，而分運動的位移、速度、加速度是它的分位移、分速度、分加速度.2.合運動與分運動的關(guān)系等效性各分運動的共同效果與合運動的效果相同等時性各分運動與合運動冋時發(fā)生和結(jié)束，時間相冋獨立性各分運動之間互不相干，彼此獨立，互不影響同體性各分運動與合運動是同一物體的運動3運動的合成與分解(1) 概念：已知分運動求合運動，叫運動的合成；已知合運

5、動求分運動，叫運動的分解.參維課室?guī)熒尤鐖D所示，跳傘運動員打開降落傘后正在從高空下落.4(2) 運算法則：運動的合成和分解就是位移、速度、加速度的合成與分解，這些量都是 矢量，遵循的是平行四邊形定則.(3) 處理方法5作圖法，即應(yīng)用平行四邊形定則嚴(yán)格作圖.解析法，即應(yīng)用解三角形的方法列方程.關(guān)鍵能力 1 對合運動和分運動的理解1-. I （2019 河北邢臺八中期末）對于兩個分運動的合運動，下列說法正確的是（）A .合運動的速度一定大于兩個分運動的速度B .合運動的速度一定大于其中一個分運動的速度C.合運動的方向就是物體實際運動的方向D .由兩個分速度的大小就可以確定合速度的大小和方向解析

6、合運動的速度不一定大于兩個分運動的速度，可能小于或等于分速度，選項A錯誤；合運動的速度不一定大于其中一個分運動的速度，可能小于或等于分速度，選項B錯誤；合運動的方向就是物體實際運動的方向，選項C 正確；由兩個分速度的大小和方向才可以確定合速度的大小和方向，選項D 錯誤.答案C關(guān)鍵能力 2 對合運動的性質(zhì)和軌跡的判斷!|如圖甲所示，在一端封閉的光滑細玻璃管中注滿清水，水中放一紅蠟塊為質(zhì)點）將玻璃管的開口端用膠塞塞緊后豎直倒置且與y 軸重合，R 從坐標(biāo)原點開始運動的軌跡如圖乙所示.則紅蠟塊R 在 x、y 方向的運動情況可能是（）y 方向勻速直線運動C. x 方向勻加速直線運動,D. x 方向勻減速

7、直線運動,解析若 x 方向勻速直線運動，根據(jù)運動軌跡的形狀，則y 方向的加速度方向沿 y 軸負方向，即 y 方向為減速直線運動，故 A、B 項錯誤；若 y 方向勻速直線運動，根據(jù)運動軌 跡的形狀，則 x 方向的加速度方向沿 x 正方向，即 x 方向加速直線運動，故 C 項正確；若 x方向勻減速直線運動，y 方向勻加速直線運動，則合加速度方向指向坐標(biāo)系第二象限，不可 能出現(xiàn)圖中運動軌跡，故 D 項錯誤.答案CR(R 視B. x 方向勻速直線運動,y 方向勻加速直線運動y 方向勻速直線運動y 方向勻加速直線運動A . x 方向勻速直線運動,6合運動性質(zhì)的判斷方法判斷兩個直線運動的合運動的性質(zhì)時,應(yīng)

8、先根據(jù)平行四邊形定則，求出合運動的合初速7探究 2 小船渡河問題【核心深化】1.小船參與的兩個分運動(1)船對地的運動(即船在靜水中的運動)，它的方向與船頭的指向相同.船隨水漂流的運動，它的方向與河岸平行.2.兩類最值問題渡河時間最短問題由于水流速度始終沿河道方向，不能提供指向河對岸的分速度.若要渡河時間最短，只要使船頭垂直于河岸航行即可由圖甲可知,度 vo和合加速度 a，然后進行判斷.(1)判斷是否做勻變速運動：若 a 恒定，物體做勻變速運動；若 運動.a 變化，物體做變加速(2)判斷軌跡的曲直： 若 a方向與V0方向共線，則做直線運動；若線，則做曲線運動.a 方向與 vo方向不共【達標(biāo)練習(xí)

9、】1如圖所示，豎直放置的兩端封閉的玻璃管中注滿清水，內(nèi)有一個紅蠟塊能在水中以速度 v 勻速上浮.紅蠟塊從玻璃管的下端勻速上浮的同時，使玻璃管由靜止水平勻加速向右運動，則蠟塊的軌跡可能是(A .直線 PB .曲線 QC.曲線 RD.無法確定解析：選 B.紅蠟塊在豎直方向上做勻速直線運動，在水平方向上做勻加速直線運動,所受合力水平向右，合力與合速度不共線，紅蠟塊的軌跡應(yīng)為曲線，故A 錯誤；由于做曲線運動的物體所受合力應(yīng)指向軌跡彎曲的一側(cè),故 B 正確，C、D 錯誤.2.2017 年 5 月 5 日，我國自主研發(fā)的大飛機 C919 首次試飛成功.如 圖所示，假如飛機起飛時以v = 300 km/h

10、的速度斜向上飛行，飛行方向與水平面的夾角為 30,則豎直方向的分速度為(A . vtan 30B.vcos30C. 150 km/hD.150 3 km/h解析：選 C.將飛機的實際運動分解為水平方向的勻速運動和豎直方向的勻速運動，如1圖所示，由幾何關(guān)系，可得：vy= vsin 30 = 300 km/hx = 150 km/h，選項 C 正確.a jf4)8=，此時船渡河的位移 x=-，位移方向滿足 tan9=.v船sin9v水(2)渡河位移最短問題情況一：v水Vv船最短的位移為河寬 d,此時渡河所用時間 t =-，船頭與上游v船sin9河岸夾角9滿足 v船cos9= v水，即 cos9=，

11、如圖乙所示.v船情況二：v水v船合速度不可能垂直于河岸，無法垂直渡河確定方法如下：如圖丙所示，以 V水矢量的末端為圓心，以 v船的大小為半徑畫圓弧， 當(dāng)合速度的方向與圓相切時，合速度的方向與河岸的夾角最大(設(shè)為船幾水a(chǎn)),此時航程最短.由圖可知sin a =，最短航程為 x= d.此時船頭指向應(yīng)與上v水sinav船游河岸成9角，且 cos9=.v水I 例 (2019 山東臨沂高一檢測)小船要橫渡一條 200 m 寬的河，水流速度為 3 m/s,船在靜水中的航速是 5 m/s,求：(1)當(dāng)小船的船頭始終正對對岸行駛時，它將在何時、何處到達對岸？要使小船到達河的正對岸，應(yīng)如何行駛？多長時間能到達對

12、岸？(sin 37= 0.6)(3)如果水流速度變?yōu)?10 m/s,要使小船航程最短，應(yīng)如何航行？思路點撥求解小船渡河問題應(yīng)理清以下問題：(1) 船頭指向是小船在靜水中的速度的方向；(2) 小船實際運動的方向是合速度的方向；(3)v水v船時，小船不能垂直河岸渡河.解析(1)因為小船垂直河岸的速度即小船在靜水中的行駛速度，且在這一方向上，小船做勻速運動，故渡河時間t = =200s= 40 s,小船沿河流方向的位移x= v水t= 3X40mv船5=120 m，即小船經(jīng)過 40 s,在正對岸下游 120 m 處靠岸.要使小船到達河的正對岸，則v水、v船的合運動 v合應(yīng)垂直于河岸,如圖甲所示，乙9如

13、果水流速度變?yōu)?10 m/s,如圖乙所示，應(yīng)使則v合=v船-v水=4 m/s，經(jīng)歷時間t=十=晉s=50 s.又cos9= v船= 5=0.6，即船頭指向與岸的上游所成角度為53v合的方向垂直于 v船,10的上游成 60角.答案（1）40 s 正對岸下游 120 m 處船頭指向與岸的上游成 53角 50 s船頭指向與岸的上游成 60角研究小船渡河問題的思路（1）研究小船渡河時間時：應(yīng)用V船垂直于河岸的分速度求解，與V水的大小無關(guān).（2）分析小船速度時：可畫出小船的速度分解圖進行分析.（3）研究小船渡河位移時：要對小船的合運動進行分析，必要時畫出位移合成圖.7兒 Qhli （2019 福建南平期

14、末）某船要渡過 60 m 寬的河，船渡河的最短時間是12s；若船沿垂直河岸的直線到達正對岸，渡河時間是15 s,則船在靜水中的速率 V1及河水的流速 V2分別為（)A . V1= 5 m/sV2= 4 m/sB. V1= 5 m/sV2= 3 m/sC. V1= 4 m/sV2= 5 m/sD. V1= 4 m/sV2= 3 m/s解析：選 B.當(dāng)以最短時間渡河時，船頭指向正對岸，則渡河時間為：“；1,所以船在靜水中的速度為：V1=d=60m/s= 5 m/s, 故 C、D 均錯誤； t112當(dāng)船垂直河岸到達正對岸時，即合速度垂直河岸，渡河時間為：t2 22，代入數(shù)據(jù)得:V2= 3 m/s，故

15、 A 錯誤，B 正V1 V：確.探究3“關(guān)聯(lián)”速度問題【核心深化】1“關(guān)聯(lián)”速度問題：指物體斜著拉繩（桿）或繩（桿）斜著拉物體時，兩端所連接物體的 速度關(guān)系問題.2“關(guān)聯(lián)”速度的分解規(guī)律（1）分解依據(jù)1物體的實際運動是合運動.2由于繩（桿）不可伸長，所以繩（桿）兩端所連物體的速度沿著繩（桿）方向的分速度大小故船頭應(yīng)偏向上游，與河岸成B角，有 coseV水=2 解得e=60，即船頭指向與岸11相 同.（2）分解方法：將物體的實際速度分解為垂直于繩（桿）和沿繩（桿）的兩個分量.12解答“關(guān)聯(lián)”速度的分解問題的兩個關(guān)鍵（1）弄清合運動與分運動：物體的實際運動是合運動.例4（多選）（2019 江西南昌

16、高一檢測）如圖所示，將質(zhì)量為2m的重物懸掛在輕繩的一端，輕繩的另一端系一質(zhì)量為m 的小環(huán)，小環(huán)套在豎直固定的光滑直桿上，光滑定滑輪與直桿的距離為 d 現(xiàn)將小 環(huán)從與定滑輪等高的 A 處由靜止釋放，當(dāng)小環(huán)沿直桿下滑距離也為 d時（圖中 B 處），下列說法正確的是（重力加速度為 g）（）A .小環(huán)剛釋放時輕繩中的張力一定大于2mgB .小環(huán)到達 B 處時，重物上升的高度為（一：2 1）dC.小環(huán)在 B 處的速度與重物上升的速度大小之比等于-2D .小環(huán)在 B 處的速度與重物上升的速度大小之比等于2思路點撥（1）由圖顯示的幾何關(guān)系，可找出重物上升的高度.（2）小環(huán)實際上是沿桿下落，該運動是合運動，繩

17、的運動是分運動.（3）繩子繞過定滑輪與重物相連，所以重物上升速度的大小等于小環(huán)沿繩方向的分速度 的大小.解析小環(huán)釋放后，其下落速度 v 增大，繩與豎直桿間的夾角0減小，而 Vi= vcos0，故 V1增大，由此可知小環(huán)剛釋放時重物具有向 上的加速度，繩中張力一定大于2mg, A 項正確；小環(huán)到達 B 處時，繩與直桿間的夾角為 45，重物上升的高度 h= （；2 1）d, B 項正確；如 圖所示，將小環(huán)速度 V 進行正交分解，V1= vcos 45=專 V,所以小環(huán)在B 處的速度與重物上升的速度大小之比等于,2, C 項錯誤，D 項正確.答案ABD常見的速度分解情形如下:13（2）繩（桿）兩端所

18、連物體的速度與沿著繩（桿）方向的分速度大小相等.147口幾（2019 黑龍江牡丹江期末）如圖所示，汽車通過滑輪拉重物A，汽車沿水平方向向右勻速運動，滑輪與繩的摩擦不計，則物體的運動情況是（）A .勻速上升B .加速上升C.先加速后減速D .減速上升解析：選 B.設(shè)繩子與水平方向的夾角為0,將小車的速度分解為沿繩子方向和垂直于繩子方向，沿繩子方向的速度等于A 的速度，根據(jù)平行四邊形定則得，VA=vcos0，車子在勻速向右的運動過程中，繩子與水平方向的夾角為0減小，所以 A 的速度增大，A 做加速上升運動，故 B 項正確. 隨童知能演練1. （多選）（2019 河北唐山高一檢測）跳傘表演是人們普遍

19、喜歡的觀賞性體育項目，如圖所示，當(dāng)運動員從直升機上由靜止跳下后，在下落過程中不免會受到水平風(fēng)力的影響，下列說法中正確的是（）A 風(fēng)力越大，運動員下落時間越長，運動員可完成更多的動作B .風(fēng)力越大，運動員著地速度越大，有可能對運動員造成傷害C.運動員下落時間與風(fēng)力無關(guān)D .運動員著地速度與風(fēng)力無關(guān)解析：選 BC.根據(jù)運動的獨立性原理，水平方向吹來的風(fēng)不會影響豎直方向的運動，A錯誤，C 正確；根據(jù)速度的合成，落地時速度V =寸 V2+V，風(fēng)速越大，Vx越大，則運動員落地時速度越大，B 正確，D 錯誤.2.（2019 黑龍江牡丹江期末）船在靜水中的速度為VI，水流的速度為V2,河寬為 d,當(dāng) 船頭垂

20、直于河岸航行時（ ）A .實際航程最短B 水速減少時渡河時間變長C.過河時間最短D 水速變大時渡河時間變長解析：選 C.如果水流速度為 V2,船渡河過程被沖到下游的距離為：x= V2t=Vd，實際V1航程不是最短，選項 A 錯誤；船渡河的時間與水流速度無關(guān)，選項 B 錯誤；設(shè)河寬為 d, 船垂直于河15岸的速度為 V1,過河最短時間為：t =，選項 C 正確；船渡河的時間與水流速16度無關(guān)，選項 D 錯誤.3.（多選）關(guān)于運動的合成與分解，下列說法正確的是（）A 合運動的位移是分運動位移的矢量和B .合運動的速度一定會比其中任何一個分速度大C.合運動的時間與分運動的時間相等D .若合運動是曲線

21、運動，則分運動中至少有一個是曲線運動解析：選 AC.位移是矢量，合位移是分位移的矢量和，選項A 正確；速度也是矢量，滿足平行四邊形定則，根據(jù)平行四邊形的特點，合速度可以比分速度小，選項據(jù)合運動與分運動的等時性，選項C 正確； 兩個直線運動的合運動也可以是曲線運動，例如，互成夾角的勻速直線運動與勻加速直線運動合成時，合運動是曲線運 動，選項 D 錯誤.4.（多選）（2019 云南昆明期末）如圖所示，水平向右直線行駛的小車通 過細繩和定滑輪將重物以速率v 豎直向上勻速提升，在此過程中，不計細繩與滑輪間的摩擦，下列說法正確的是（）A.小車做加速運動B .小車做減速運動C.細繩對小車的拉力逐漸變大D.

22、細繩對小車的拉力大小不變車向右運動，則B減小，v車減小，即小車做減速運動，選項正確；因物塊勻速上升，可知繩子對物塊的拉力不變，即繩子的張力不變, 力大小不變，選項 C 錯誤，D 正確.健議用時：30 分鐘）A 組學(xué)業(yè)達標(biāo)練1.（2019 江蘇鹽城期末）如圖所示，三角形木塊甲固定在水平面上，物體乙沿甲的斜面勻速下滑，則物體乙在水平和豎直方向的分運動分別為（）解析：選 BD.將小車的速度分解，如圖，則課后達標(biāo)鞏固落買繩子對vv車=cose17A .勻速運動，勻速運動B .勻速運動，勻加速運動C. 勻加速運動，勻速運動D. 勻加速運動，勻加速運動18解析：選 A.物體乙沿甲的斜面勻速下滑，則乙受重力

23、、支持力、摩擦力的合力為零， 即水平方向的合力為零， 豎直方向的合力為零， 所以物體乙在水平和豎直方向的分運動都是 勻速運動，選項 A 正確.2.（多選）一物體在 Oxy 平面內(nèi)從坐標(biāo)原點開始運動，沿x 軸和 y 軸方向運動的速度隨時間 t 變化的圖像分別如圖甲、乙所示，則物體0to時間內(nèi)（）B .做非勻變速運動C.運動的軌跡可能如圖丙所示D .運動的軌跡可能如圖丁所示解析：選 AC.0to時間內(nèi)物體在 x 軸方向做勻速直線運動，在 y 軸方向上做勻減速直 線運動，所受合力沿 y 軸負方向且大小保持不變， 物體做向 y 軸負方向彎曲的勻變速曲線運 動，故選項 A、C 正確.3.（2019 四川

24、內(nèi)江期末）如圖所示，一塊橡皮用細線懸掛于 0 點，用 鉛筆靠著細線的左側(cè)水平向右勻速移動， 運動中始終保持懸線豎直， 則 下列說法中正確的是（ ）A .橡皮做勻速直線運動B .橡皮做勻變速直線運動C.橡皮做勻變速曲線運動D .橡皮做變加速曲線運動管移到圖丙中虛線所示位置，木塞恰好運動到玻璃管的頂端，則能正確反映木塞運動軌跡的是（）解析：選 A.橡皮參與了水平向右和豎直向上的分運動，如圖所示，兩個方向的分運動都是勻速直線運動，合運動也為勻速直線運動，A正確.4.（2019河北邯鄲高一檢測）如圖所示，一玻璃管中注滿清水，水 中放一軟木做成的木塞R（木塞的直徑略小于玻璃管的直徑，輕重大小適宜，使它在

25、水中能勻速上?。⒉ＡЧ艿拈_口端用膠塞塞緊（圖甲）現(xiàn)將玻璃管倒置（圖乙），在木塞勻速上升的同時，將玻璃管水平向右由靜止做勻加速直線運動.觀察木塞的運動，將會看到它斜向右上方運動，經(jīng)過玻1920解析：選 C.木塞參與了兩個分運動，豎直方向在管中以V1勻速上浮，水平方向向右做勻加速直線運動，即水平方向上受向右的恒力，所以軌跡方向彎向x 軸正方向，故 A、B、D 錯誤，C 正確.5如圖甲所示的直角三角板緊貼在固定的刻度尺上方，現(xiàn)假使三角板沿刻度尺水平向 右勻速運動的同時，一支鉛筆從三角板直角邊的最下端，由靜止開始沿此邊向上做勻加速直B .筆尖留下的痕跡可以是一條傾斜的直線C.在運動過程中，筆尖運動的

26、速度方向始終保持不變D .在運動過程中，筆尖運動的加速度方向始終保持不變解析：選 D.由題可知，鉛筆尖既隨三角板向右做勻速運動，又沿三角板直角邊向上做勻加速運動，其運動軌跡是向上彎曲的拋物線，故A、B 錯誤；在運動過程中，筆尖運動的速度方向是軌跡的切線方向，時刻在變化，故C 錯誤；筆尖水平方向的加速度為零，豎直方向加速度的方向豎直向上， 則根據(jù)運動的合成規(guī)律可知， 筆尖運動的加速度方向始終豎直向上，保持不變，故D 正確.6如圖所示，人在岸上以恒定速度v 拉船，當(dāng)輕繩與水平面的夾角為B時，船的速度為（）_ vA. vcos0B. cos0C. vD. vsin0解析：選 B.將船的速度按如圖所示

27、進行分解，人拉繩行走的速度7.（2019 浙南名校聯(lián)盟期末）粗糙的水平桌面上放置著一輛小車，小 車上安裝一豎直且注滿清水的玻璃管，玻璃管中放一塊適當(dāng)?shù)膱A柱形的紅蠟塊，紅蠟塊能由底部勻速上升到頂端.小車從位置 A 開始以初速度v= v船cos0,故 v船Mqx-atfcMqx-atfc-葢ttrrFFrrFFoA .筆尖留下的痕跡可以是一條如圖乙所示的拋物線21vo向右運動，同時由底部釋放紅蠟塊經(jīng)過一段時間后，小車運動到圖22中虛線位置 B 處以蠟塊初始位置為原點，按照如圖建立坐標(biāo)系，則在這一過程中紅蠟塊解析：選 A.當(dāng)合速度的方向與合力(合加速度)的方向不在同一條直線上時， 物體將做曲 線運動

28、，且軌跡夾在速度與合力方向之間， 軌跡的凹向大致指向合力的方向； 蠟塊的合速度 方向斜向右上方，因小車以初速度向右減速運動， 則合加速度方向水平向左， 不在同一直線 上，軌跡的凹向要大致指向合力的方向，故選項 A 正確，B、C、D 錯誤.& (多選)在一次抗洪搶險戰(zhàn)斗中， 一位武警戰(zhàn)士駕船把群眾送到河對岸的安全地方.設(shè)A 渡河的最短時間為 120 sB 渡河的最短時間為 150 sC.渡河的最短航程為 600 mD .渡河的最短航程為 750 m向行駛時即合速度垂直河岸時，航程最短為600 m，故 B、C 正確.9.質(zhì)量 m= 2 kg 的物體在光滑水平面上運動,(a)、(b)所示，求

29、：-1&Pi/(m *:叮伽*)2/ !1102 4 6 能02 4 6 H 珈 (1)根據(jù)牛頓第二定律：F合=may= 1 N，方向沿 y 軸正方向.(2) 由題圖可知 vxo= 3 m/s, vyo= 0,則物體的初速度 vo= 3 m/s，方向沿 x 軸正方向.(3) 由題圖知，t= 8 s 時，vx= 3 m/s, vy= 4 m/s,物體的合速度為 v= v?+V= 5 m/s, tane= 4，e= 53,B為合速度與 x 軸正方向的夾角即速度方向與x 軸正方向的夾角為 53 .河水流速為3 m/s，河寬為 600 m,船相對靜水的速度為4 m/s.則下列說法正確的是(解析

30、：選 BC.當(dāng)船速垂直于河岸時，渡河時間最短,t=A150 s.當(dāng)船沿垂直河岸方其分速度 Vx和 Vy隨時間變化的圖線如圖233(4) t = 4 s 內(nèi)，x= vxt = 12 m , y= *ayt2= 4 m.物體的位移 I = x2+ y2 12.6 m設(shè) t= 4 s 時位移與 x 軸的夾角為a,tana=y= x 3答案：(1)1 N，沿 y 軸正方向(2) 3 m/s，沿 x 軸正方向(3) 5 m/s,方向與 x 軸正方向的夾角為 531(4) 12.6 m,方向與 x 軸正方向的夾角的正切值為 3B 組素養(yǎng)提升練10.(2019 內(nèi)蒙古赤峰期末)一條筆直的河流沿東西走向，兩岸平行，各處的寬度均為d=80 m，水流的速度均為 v*= 3 m/s，船在靜水中的速度恒為v船=5 m/s,貝 UA .渡河的最短時間為 20 sB .渡河的最短位移為 90 mC.保持船頭沿南北方向到達對岸，渡河位移最短D .船能夠沿南北方向的直線渡到正對岸的位置解析：選 D.當(dāng) v船方向與河岸垂直時，渡河時間最短，t= = 16 s,故 A 錯誤；當(dāng)小船v船合速度的方向與河岸的方向垂直時，渡河位移最短，