圓的切線 浙教版

1、點(diǎn)與圓的位點(diǎn)與圓的位置關(guān)系置關(guān)系圖形圖形圓心到點(diǎn)的距離圓心到點(diǎn)的距離d與半徑與半徑r的關(guān)系的關(guān)系點(diǎn)在圓外點(diǎn)在圓外 點(diǎn)在圓上點(diǎn)在圓上 點(diǎn)在圓內(nèi)點(diǎn)在圓內(nèi) AAAdrd=rdr問題問題: :如圖，已知如圖，已知OAOA是是OO的半徑，過的半徑，過A A作作OAOA的垂線的垂線l l，這樣，這樣的直線有幾條？的直線有幾條？ 直線直線l l與與OO公共點(diǎn)有幾個(gè)？為什么？公共點(diǎn)有幾個(gè)？為什么？l l特征一：直線特征一：直線l l經(jīng)過半徑經(jīng)過半徑OAOA 的外端點(diǎn)的外端點(diǎn)A A特征二：直線特征二：直線l l垂直于半徑垂直于半徑OAOAA AO Or r d dP一般地，當(dāng)直線與圓有一般地，當(dāng)直線與圓有唯一公

2、共點(diǎn)時(shí)，叫做直唯一公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線與圓線與圓相切相切。其中的直。其中的直線叫做圓的切線，唯一線叫做圓的切線，唯一的公共點(diǎn)叫做的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)切點(diǎn)。切線的判定定理：經(jīng)過半徑外端切線的判定定理：經(jīng)過半徑外端并且垂直于這條半徑的直線是圓并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。的切線。l lA AO O O Ol lA AO Ol lA AO Ol lA AO O判斷下圖直線判斷下圖直線l l是否是是否是OO的切線？的切線？并說明為什么。并說明為什么。一般情況下，要證明一條直線為圓一般情況下，要證明一條直線為圓的切線，它過半徑外端是已知給出的切線，它過半徑外端是已知給出時(shí)，只需證明直線垂直于半徑。時(shí)，只

3、需證明直線垂直于半徑。例例1 1：ABAB是是OO的直徑，點(diǎn)的直徑，點(diǎn)D D在在ABAB的延長(zhǎng)線上的延長(zhǎng)線上 AC=CD,AC=CD,點(diǎn)點(diǎn)C C在圓上，在圓上，CAB=30CAB=30。 求證：求證：DCDC是是OO的切線。的切線。C CD DB BA AO O練習(xí)練習(xí)1 1、已知：直線、已知：直線ABAB經(jīng)過經(jīng)過OO上的上的點(diǎn)點(diǎn)C C，并且，并且OA=OB,CA=CB.OA=OB,CA=CB. 求證：直線求證：直線ABAB是是OO的切線。的切線。O OA AB BC C分析：分析： 欲證欲證ABAB是是OO的切線，由于的切線，由于ABAB過圓過圓上點(diǎn)上點(diǎn)C C，若連結(jié)，若連結(jié)OC,OC,則則

4、ABAB過半徑過半徑OCOC的外端，的外端，只需證明只需證明OCAB .OCAB .練習(xí)練習(xí)1 1、已知：直線、已知：直線ABAB經(jīng)過經(jīng)過OO上的上的 點(diǎn)點(diǎn)C C，并且，并且OA=OB,CA=CB.OA=OB,CA=CB. 求證：直線求證：直線ABAB是是OO的切線。的切線。O OA AB BC C證明：如圖，連結(jié)證明：如圖，連結(jié)OC.OC. OA=OB,CA=CB OA=OB,CA=CB OC OC是等腰是等腰OABOAB 底邊底邊BCBC上的中線上的中線 OCAB OCAB 又又ABAB過半徑過半徑OCOC的外端的外端 AB AB是是OO的切線的切線例例2、求證：當(dāng)圓心到直線的距離等于圓的

5、半、求證：當(dāng)圓心到直線的距離等于圓的半徑時(shí)，該直線是這個(gè)圓的切線。徑時(shí)，該直線是這個(gè)圓的切線。OAa例例1、在、在RtABC中，中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以，以C為圓心，為圓心， 為半徑的圓與為半徑的圓與AB有怎樣的位置關(guān)系？為什么？有怎樣的位置關(guān)系？為什么？BDAC4 . 2切線的判定方法有：切線的判定方法有：、切線的判定定理。、切線的判定定理。、直線到圓心的距離等于圓的半徑。、直線到圓心的距離等于圓的半徑。、直線與圓有一個(gè)公共點(diǎn)。、直線與圓有一個(gè)公共點(diǎn)。 、經(jīng)過半徑外端的直線是圓的切線。、經(jīng)過半徑外端的直線是圓的切線。 、垂直于半徑的直線是圓的切線。、垂直于半徑的直線是圓的切線。 、過直徑的外端并且垂直于這條直徑的、過直徑的外端并且垂直于這條直徑的 直線是圓的切線。直線是圓的切線。 、和圓只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線是圓的切、和圓只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線是圓的切 線。線。 、以等腰三角形的頂點(diǎn)為圓心，底邊上、