期權(quán)定價公式

1、金融工程金融工程第十一章第十一章 期權(quán)定價公式期權(quán)定價公式 二叉樹定價模型 布萊克-舒爾茨定價模型 基本期權(quán)策略期權(quán)期權(quán)二 B-S期權(quán)定價模型假設(shè)條件標的資產(chǎn)價格波動滿足幾何布朗運動標的資產(chǎn)沒有現(xiàn)金收益支付沒有交易費用和稅收標的資產(chǎn)可以被自由買賣，即允許賣空，證券完全可分無風(fēng)險利率為常數(shù)期權(quán)為歐式看漲期權(quán)，執(zhí)行價格為X不存在無風(fēng)險套利機會期權(quán)期權(quán)二 B-S期權(quán)定價模型標的資產(chǎn)價格滿足幾何布朗運動dSdtdzS222212fffrSSrftSS歐式看漲期權(quán)價格 f 滿足的微分方程期權(quán)期權(quán)21221ln( /)(/2)()ln( /)(/2)()S XrTtdTtS XrTtddTtTt()12(

2、)()r T tcSN dXeN d二 B-S期權(quán)定價模型其中，N(x)為標準正態(tài)分布函數(shù)，定價公式期權(quán)價格的影響因素風(fēng)險中性定價原理期權(quán)期權(quán)二 B-S期權(quán)定價模型期權(quán)定價公式的經(jīng)濟理解風(fēng)險中性世界中期權(quán)未來期望回報的現(xiàn)值復(fù)制交易策略（期權(quán)=股票-現(xiàn)金）另一種復(fù)制或拆分：用兩個特殊期權(quán)復(fù)制期權(quán)()12()()r T tcSN dXeN d歐式期權(quán)美式期權(quán)看漲期權(quán)看跌期權(quán)看漲期權(quán)看跌期權(quán)()12()()r T tcSN dXeN d()()21 ()()r T tr T tpcXeSXeNdSNd不會提前執(zhí)行Cc可能提前執(zhí)行，比較復(fù)雜有收益資產(chǎn)歐式期權(quán)美式期權(quán)刨除收益的影響 或SI()q T t

3、Se可能提前執(zhí)行，比較復(fù)雜期權(quán)無收益資產(chǎn)期權(quán)期權(quán)二 B-S期權(quán)定價模型期權(quán)定價公式的拓展無收益標的資產(chǎn)歐式看漲看跌期權(quán)平價公式美式期權(quán)：不會提前執(zhí)行看漲期權(quán)有收益標的資產(chǎn)歐式：刨除收益的影響 或SI()q T tSe期權(quán)期權(quán)二 B-S期權(quán)定價模型期權(quán)定價公式的計算估計無風(fēng)險利率美國國庫券貼現(xiàn)率（利息占票面價值的比例）轉(zhuǎn)換為利率，并用連續(xù)復(fù)利表示出來選擇距離期權(quán)到期日最近的那個國庫券利率估計波動率歷史波動率隱含波動率期權(quán)期權(quán)二 B-S期權(quán)定價模型期權(quán)定價公式的計算兩個概念歷史波動率從標的資產(chǎn)價格的歷史數(shù)據(jù)中計算出價格收益率的標準差隱含波動率利用B-S期權(quán)定價公式，從市場上期權(quán)報價反算出波動率數(shù)據(jù)

4、期權(quán)期權(quán)二 B-S期權(quán)定價模型期權(quán)定價公式的應(yīng)用評估組合保險成本給可轉(zhuǎn)債定價為認沽權(quán)證估值證券組合保險：實現(xiàn)能夠確定最大損失的投資策略可轉(zhuǎn)債=債權(quán)看漲期權(quán)可贖回：債權(quán)看漲期權(quán)多頭（轉(zhuǎn)換權(quán)）看漲期權(quán)空頭（贖回權(quán)）認沽權(quán)證的執(zhí)行導(dǎo)致發(fā)行更多的股票，有稀釋效應(yīng)期權(quán)期權(quán)三 基本期權(quán)策略利用期權(quán)套期保值有擔(dān)保的看跌期權(quán)用看漲期權(quán)套期保值空頭頭寸出售有抵補的看漲期權(quán)以防市場走低利用期權(quán)獲利利用期權(quán)轉(zhuǎn)好市況利用期權(quán)獲利出售看漲期權(quán)獲利出售看跌期權(quán)獲利轉(zhuǎn)好市況出售看漲期權(quán)轉(zhuǎn)好市況出售看跌期權(quán)轉(zhuǎn)好市況期權(quán)期權(quán)三 基本期權(quán)策略利用期權(quán)套期保值有擔(dān)保的看跌期權(quán)popopo多頭標的資產(chǎn)多頭看跌期權(quán)=多頭看漲期權(quán)有股票

5、怕跌怎么辦？期權(quán)期權(quán)三 基本期權(quán)策略利用期權(quán)套期保值用看漲期權(quán)套期保值空頭頭寸popopo空頭標的資產(chǎn)多頭看漲期權(quán)=多頭看跌期權(quán)看空股票怕漲怎么辦？期權(quán)期權(quán)三 基本期權(quán)策略利用期權(quán)套期保值出售有抵補的看漲期權(quán)以防市場走低popo多頭標的資產(chǎn)空頭看漲期權(quán)=空頭看跌期權(quán)po有股票怕跌怎么辦？期權(quán)期權(quán)三 基本期權(quán)策略利用期權(quán)獲利出售（有抵補的）看漲期權(quán)獲利popo多頭標的資產(chǎn)空頭看漲期權(quán)=空頭看跌期權(quán)po持有股票而股票不漲不跌怎么獲利？期權(quán)期權(quán)三 基本期權(quán)策略利用期權(quán)獲利出售看跌期權(quán)獲利空頭看跌期權(quán)，也稱為出售無擔(dān)保的看跌期權(quán)。有抵補的看跌期權(quán)空頭股票空頭看跌期權(quán)=空頭看漲期權(quán)popopo看空股票而股票不跌不漲怎么獲利？期權(quán)期權(quán)三 基本期權(quán)策略利用期權(quán)獲利出售看跌期權(quán)獲利過度出售看跌期權(quán)持有股票并同時出售這種股票的看跌期權(quán)股票多頭看跌期權(quán)空頭popopo股票上漲時持有股票，還想獲取額外收入，怎么辦？期權(quán)期權(quán)三 基本期權(quán)策略轉(zhuǎn)好市況既可以保值