高考數(shù)學(xué)第三章直線與方程章末檢測B新人教A版必修2

1、創(chuàng)新設(shè)計高考數(shù)學(xué)第三章直線與方程章末檢測B新人教A版必修2（時間：120分鐘滿分：150分）、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）1.如圖直線l1,l2,l3的傾斜角分別為0C1,0C2,0C3,則有（A. a i< a 2< a 3B. a 1< a 3< a 2C. a 3< a 2< a 1D. a 2< a 1< a 32 .直線x + 2y5=0與2x+4y+a=0之間的距離為 8 則a等于（A. 0B. 20C. 0 或20D. 0 或103 .若直線 11： ax+3y+1 = 0 與 12： 2x+（ a+1） y+1

2、= 0 互相平行，則A. 3B. 2C. - 3 或 2D. 3 或24.下列說法正確的是（）A.經(jīng)過定點R（x。，y。）的直線都可以用方程 yy0=k（x x。）表示B.經(jīng)過定點A（0, b）的直線都可以用方程 y=kx + b表示C不經(jīng)過原點的直線都可以用方程a+b=1表示D.經(jīng)過任意兩個不同的點（x x1）（ y2 y1）表不R（x1, y。、P2（x2, y2）的直線都可以用方程)a的值是()(y-y1)( x2-x1) =5.點M(4, m)關(guān)于點N(n, 3)的對稱點為 P(6 , 9),則(A. m= 3, n= 10B. m= 3, n= 10C. m= 3, n= 5D. m

3、= 3, n = 56.以A(1,3) , B(5,1)為端點的線段的垂直平分線方程是(A. 3x-y-8= 0C. 3x-y + 6= 0B. 3x+y+4= 0D. 3x+y+2=07.過點M2,1）的直線與x軸，y軸分別交于P,Q兩點，且|MP=|MQ,則l的方程是（A.x-2y+3=0B.2x-y-3=0C.2x+y-5=0D.x+2y-4=08 .直線mx-y+2m+1=0經(jīng)過一定點，則該點的坐標(biāo)是（）A.（-2,1）B.（2,1）C.（1,-2）D.（1,2）9 .如果AC<0且BC<0,那么直線Ax+By+C=0不通過（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象

4、限10 .直線2x+3y6=0關(guān)于點（1,1）對稱的直線方程是（）A.3x-2y+2=0B.2x+3y+7=0C.3x-2y-12=0D.2x+3y+8=011 .已知點Ra,b）和Qb1,a+1）是關(guān)于直線l對稱的兩點，則直線l的方程是（）A.x+y=0B.x-y=0C.x+y1=0D.xy+1=012. 設(shè)x+2y=1,x>0,y>0,則x2+y2的最小值和最大值分別為()1A. 5, 1B. 0,1C0，5iD- 5, 2二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13. 不論a為何實數(shù)，直線（a+3）x+（2a1）y+7=0恒過第象限.14. 原點O在直線l上的射影為

5、點H：2,1）,則直線l的方程為.15. 經(jīng)過點（5,2）且橫、縱截距相等的直線方程是.16. 與直線3x+4y+1=0平行且在兩坐標(biāo)軸上截距之和為7的直線l的方程為3三、解答題（本大題共6小題，共70分）17. （10分）已知直線2x+（t-2）y+3-2t=0,分別根據(jù)下列條件，求t的值：（1）過點（1,1）;（2）直線在y軸上的截距為一3.18. （12分）直線l過點（1,4）,且在兩坐標(biāo)軸上的截距的積是18,求此直線的方程.19. （12分）光線從A（-3,4）點出發(fā)，至ijx軸上的點B后，被x軸反射到y(tǒng)軸上的C點,又被y軸反射，這時反射光線恰好過D（1,6）點，求直線BC的方程.20

6、. (12分)如圖所示，某縣相鄰兩鎮(zhèn)在一平面直角坐標(biāo)系下的坐標(biāo)為A(1,2),B(4,0),一條河所在的直線方程為l：x+2y10=0,若在河邊l上建一座供水站P,使之到A,B兩鎮(zhèn)的管道最省，那么供水站P應(yīng)建在什么地方？21. (12分)已知ABC的頂點A為(3,1),AB邊上的中線所在直線方程為6x+10y59=0,/B的平分線所在直線方程為x-4y+10=0,求BC邊所在直線的方程.22. (12分)已知直線l過點R3,1),且被兩平行直線11：x+y+1=0和I2：x+y+6=0截得的線段長度為5,求直線1的方程.第三章直線與方程（B）答案1 .B2.C3.A4. D斜率有可能不存在，截

7、距也有可能不存在.rrT入%k4+6HU-9-,5. D由對稱關(guān)系n=-2，-3=2，可得nA3,n=5.6. B所求直線過線段AB的中點（2,2）,且斜率k=-3,可得直線方程為3x+y+4=0.7. D由題意可知M為線段PQ的中點，Q0,2）,R4,0）,可求得直線l的方程x+2y4=0.8. A將原直線化為點斜式方程為y1=m（x+2）,可知不論m取何值直線必過定點（2,1）.9. C將原直線方程化為斜截式為y=A<C，由AG0且BG0,可知AB>0,直線斜率為負(fù)，截距為正，故不過第三象限.10. D =0.所求直線與已知直線平行,且和點 （1 , - 1）等距，不難求得直線

8、為2x+3y+ 8-7 -11. Da+1-bkpQ=t=-1b-1-a顯然xy=0錯誤，故選D.12. Ax2+y2為線段AB上的點與原點的距離的平方，由數(shù)形結(jié)合知，O到線段AB的距離的平方為最小值，即d2=J,|OB2=1為最大值.513. 二解析直線方程可變形為：（3xy+7）+a（x+2y）=0.3x-y+7=0x=-2由cc得，.x+2y=0y=1，直線過定點（2,1）.因此直線必定過第二象限.14. 2x-y+5=0解析所求直線應(yīng)過點（2,1）且斜率為2,故可求直線為2x-y+5=0.15. y=2x或x+y+3=05解析不能忽略直線過原點的情況.16. 3x+4y4=0解析所求直

9、線可設(shè)為3x+4y+mr0,再由?卜I，可得mr-4.17. 解(1)代入點(1,1),得2+(t2)+32t=0,則t=3.(2)令x=0,得y=?1-=-3,解得t=，.t25伯.解設(shè)直線l的方程為a+b=1,ab=18a= 3,解得b= 63a=T或2b=12則直線l的方程2x+y6=0或8x+y12=0.19.解如圖所示，由題設(shè)，點 B在原點O的左側(cè)，根據(jù)物理學(xué)知識，直線BC一定過(一1,6)關(guān)于y軸的對稱點(1,6),直線AB一定過(1,6)關(guān)于x軸的對稱點(1,6)且kAAkc%4+6kAB=kCD=-；-3-1、5二AB方程為y4=2(x+3).令y=0,得x=一二，57B-5,

10、0-、5CDp！f程為y6=2(x+1).77令x=0,得y=2，CO,2.BC的方程為-27+7=1,一52即5x-2y+7=0.20.解如圖所示，過A作直線l的對稱點A',連接AB交l于P,若P'(異于P在直線上，則|AP|十|BP|=|AP|十|BP|>|A'B|.因此，供水站只有在P點處，才能取得最小值，設(shè)A'(a,b),b + 22X10=0a= 3, 解得b= 6,則AA'的中點在l上，且AA±l,a+124即b-2a-1即A'(3,6).所以直線AB的方程為6x+y24=0,x=38,6x+y-24=0,11解方程組

11、得x+2y-10=0,36y=W所以P點的坐標(biāo)為故供水站應(yīng)建在點38 3611' 11 '38 36P石，行處.21.解設(shè)B(4y110,y1),由AB中點在6x+10y59=0上，4y1-7y11可得：6,+1059=0,y1=5,所以日10,5).設(shè)A點關(guān)于x4y+10=0的對稱點為A(x，,y'),x'+3y't242+10=0則有y，+ 1x' 314=t?A'(1,7)，點A'(1,7),B(10,5)在直線BC上,y-5x-10"7-5=110，故BC：2x+9y65=0.22.解方法一若直線l的斜率不存在，則直線l的方程為x=3,此時與直線1i,的交點分別為A(3,4),B(3,-9).截得的線段AB的長為|AB=|4+9|=5,符合題意y=kx3+1,若直線l的斜率存在，則設(shè)直線l的方程為y=k(x3)+1.解方程組x+y+1=0得3k2x=-,k+14k1所以點A的坐標(biāo)為3k2k+1'4k1k+1解方程組y=kx3+1,x+y+6=0所以點B的坐標(biāo)為3k7k+1'3k7x=k+1，y=一9k1k+13k-23k72因為1AB=5,所以=一百1+9k14k1k+19k-1k+12=25.解得k=0,即所求直線為y=1.綜上所述，所求直線方程為x=