高中一年級(jí)數(shù)學(xué)(錄課用的函數(shù)性質(zhì)第一課時(shí)）

1、函數(shù)單調(diào)性的相關(guān)概念函數(shù)單調(diào)性的相關(guān)概念 增函數(shù)增函數(shù) 減函數(shù)減函數(shù) 單調(diào)區(qū)間單調(diào)區(qū)間 單調(diào)遞增單調(diào)遞增 單調(diào)遞單調(diào)遞減減下圖是定義在區(qū)間-5,5上的函數(shù)y=f(x) 這種函數(shù)在其定義域的一個(gè)區(qū)間上函數(shù)值y隨著自變量x的增大而增增大而增大大的性質(zhì)我們稱之為“函函數(shù)在這個(gè)區(qū)間上是增函數(shù)數(shù)在這個(gè)區(qū)間上是增函數(shù)”；函數(shù)在其定義域的一個(gè)區(qū)間上函數(shù)值隨著自變量的增大而減增大而減少少的性質(zhì)我們稱之為“函數(shù)在這個(gè)區(qū)間上是減函數(shù)函數(shù)在這個(gè)區(qū)間上是減函數(shù)”.2022-3-30 一般地，設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镮: 如果對(duì)于定義域I內(nèi)某個(gè)區(qū)間D上的任意兩個(gè)自變量的值x1,x2，當(dāng) x1x2時(shí)，都有f(x1)f(x

2、2)，那么就說函數(shù)f(x)在區(qū)間D上是增函數(shù)增函數(shù)2022-3-30函數(shù)的單調(diào)性 一般地，設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镮: 如果對(duì)于定義域I內(nèi)某個(gè)區(qū)間D上的任意兩個(gè)自變量的值x1,x2，當(dāng) x1f(x2)，那么就說函數(shù)f(x)在區(qū)間D上是減減函數(shù)函數(shù)2022-3-30函數(shù)的單調(diào)性 如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間D上是增函數(shù)或減函增函數(shù)或減函數(shù)數(shù)，那么就說函數(shù)y=f(x)在這一區(qū)間具有（嚴(yán)格的）單調(diào)性，區(qū)間D叫做y=f(x)的的單調(diào)區(qū)間單調(diào)區(qū)間 如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間D上是增函增函數(shù)數(shù)，那么區(qū)間D叫做y=f(x)的的單單調(diào)調(diào)遞增遞增區(qū)區(qū)間間 如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間D上是減減函數(shù)函數(shù)，那么區(qū)間D叫做y=f(x)的單的單調(diào)調(diào)遞減遞減區(qū)區(qū)間間例. 根據(jù)下圖圖象說出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，以及在每一個(gè)單調(diào)區(qū)間上，它是增函數(shù)還是減函數(shù)?解：函數(shù)y=f(x) 的單調(diào)區(qū)間有: -5,2),-2,1),1,3),3,5)其中y=f(x) 在區(qū)間-5,2), 1,3)上是減函數(shù)，在區(qū)間-2,1),3,5)上是增函數(shù)這里還可以這樣描這里還可以這樣描述述函數(shù)y=f(x) 的單調(diào)遞增區(qū)間