交叉列聯(lián)分析

1、3.5  交叉列聯(lián)表分析在實際分析中，除了需要對單個變量的數(shù)據(jù)分布情況進(jìn)行分析外，還需要掌握多個變量在不同取值情況下的數(shù)據(jù)分布情況，從而進(jìn)一步深入分析變量之間的相互影響和關(guān)系，這種分析就稱為交叉列聯(lián)表分析。當(dāng)所觀察的現(xiàn)象同時與兩個因素有關(guān)時，如某種服裝的銷量受價格和居民收入的影響，某種產(chǎn)品的生產(chǎn)成本受原材料價格和產(chǎn)量的影響等，通過交叉列聯(lián)表分析，可以較好地反映出這兩個因素之間有無關(guān)聯(lián)性及兩個因素與所觀察現(xiàn)象之間的相關(guān)關(guān)系。因此，數(shù)據(jù)交叉列聯(lián)表分析主要包括兩個基本任務(wù)：一是根據(jù)收集的樣本數(shù)據(jù)，產(chǎn)生二維或多維交叉列聯(lián)表；二是在交叉列聯(lián)表的基礎(chǔ)上，對兩個變量間是否存在相關(guān)性進(jìn)行檢驗。要獲得

2、變量之間的相關(guān)性，僅僅靠描述性統(tǒng)計的數(shù)據(jù)是不夠的，還需要借助一些表示變量間相關(guān)程度的統(tǒng)計量和一些非參數(shù)檢驗的方法。常用的衡量變量間相關(guān)程度的統(tǒng)計量是簡單相關(guān)系數(shù)，但在交叉列聯(lián)表分析中，由于行列變量往往不是連續(xù)變量，不符合計算簡單相關(guān)系數(shù)的前提條件。因此，需要根據(jù)變量的性質(zhì)選擇其他的相關(guān)系數(shù)，如Kendall等級相關(guān)系數(shù)、Eta值等。SPSS提供了多種適用于不同類型數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)表達(dá)，這些相關(guān)性檢驗的零假設(shè)都是：行和列變量之間相互獨立，不存在顯著的相關(guān)關(guān)系。根據(jù)SPSS檢驗后得出的相伴概率（Concomitant Significance）判斷是否存在相關(guān)關(guān)系。如果相伴概率小于顯著性水平0.05

3、，那么拒絕零假設(shè)，行列變量之間彼此相關(guān)；如果相伴概率大于顯著性水平0.05，那么接受原假設(shè)，行列變量之間彼此獨立。在交叉列聯(lián)表分析中，SPSS所提供的相關(guān)關(guān)系的檢驗方法主要有以下3種：（1）卡方（2）統(tǒng)計檢驗：常用于檢驗行列變量之間是否相關(guān)。計算公式為：                          （3.11）其中，f0表示實際觀察頻數(shù)，fe

4、表示期望頻數(shù)。卡方統(tǒng)計量服從（行數(shù)-1）´（列數(shù)-1）個自由度的卡方統(tǒng)計。SPSS在計算卡方統(tǒng)計量時，同時給出相應(yīng)的相伴概率，由此判斷行列變量之間是否相關(guān)。（2）列聯(lián)系數(shù)（Contingency coefficient）：常用于名義變量之間的相關(guān)系數(shù)計算。計算公式由卡方統(tǒng)計量修改而得，公式如下：                         &#

5、160; （3.12）（3）y系數(shù)（Phi and Cramers V）：常用于名義變量之間的相關(guān)系數(shù)計算。計算公式由卡方統(tǒng)計量修改而得，公式如下：                           （3.13）y 系數(shù)介于0和1之間，其中，K為行數(shù)和列數(shù)較小的實際數(shù)。交叉列聯(lián)表分析的具體操作步驟如下：01打開數(shù)據(jù)文件，選擇【

6、分析】（Analyze）菜單，單擊【描述統(tǒng)計】（Descriptive Statistics）命令下的【交叉表】（Crosstabs）命令?！敖徊姹怼保–rosstabs）主對話框如圖3-13所示。圖3-13  “交叉表”主對話框在該主對話框中，左邊的變量列表為原變量列表，通過單擊按鈕可選擇一個或者幾個變量進(jìn)入右邊的“行”（Row(s)）變量列表框、“列”（Column(s)）變量列表框和“層”（Layer）變量列表框中。如果是二維列聯(lián)表分析，只需選擇行列變量即可，但如進(jìn)行三維以上的列聯(lián)表分析，可以將其他變量作為控制變量選到“層”（Layer）變量列表框中。有多個層控制變量時，可以根

7、據(jù)實際的分析要求確定它們的層次，既可以是同層次的也可以是逐層疊加的。在“交叉表”對話框底端有兩個可選擇項：l  顯示復(fù)式條形圖（Display clustered bar chart）：指定繪制各個變量不同交叉取值下關(guān)于頻數(shù)分布的柱形圖；l  取消表格（Suppress table）：不輸出列聯(lián)表的具體表格，而直接顯示交叉列聯(lián)表分析過程中的統(tǒng)計量，如果沒有選中統(tǒng)計量，則不產(chǎn)生任何結(jié)果。所以，一般情況下，只有在分析行列變量間關(guān)系時選擇此項。該對話框的右端有4個按鈕，從上到下依次為【精確】（Exact）按鈕、【統(tǒng)計量】（Statistics）按鈕、【單元格】（Cells）按鈕和

8、【格式】（Format）按鈕。單擊可進(jìn)入對應(yīng)的對話框。02單擊【精確】（Exact）按鈕，打開“精確檢驗”（Exact Tests）對話框，如圖3-14所示。該對話框提供了3種用于不同條件的檢驗方式來檢驗行列變量的相關(guān)性。用戶可選擇以下3種檢驗方式之一：l  僅漸近法（Asymptotic only）：適用于具有漸近分布的大樣本數(shù)據(jù)，SPSS默認(rèn)選擇該項。l  Monte Carlo（蒙特卡羅法）：此項為精確顯著性水平值的無偏估計，無需數(shù)據(jù)具有漸近分布的假設(shè)，是一種非常有效的計算確切顯著性水平的方法。在“置信水平”（Confidence Level）參數(shù)框內(nèi)輸入數(shù)據(jù)，可以確

9、定置信區(qū)間的大小，一般為90、95、99。在“樣本數(shù)”（Number of samples）參數(shù)框中可以輸入數(shù)據(jù)的樣本容量。l  精確（Exact）：觀察結(jié)果概率，同時在下面的“每個檢驗的時間限制為”（Time limit per test）的參數(shù)框內(nèi)，選擇進(jìn)行精確檢驗的最大時間限度。用戶在本對話框內(nèi)進(jìn)行選擇后，單擊【繼續(xù)】（Continue）按鈕即可返回“交叉表”主對話框。一般情況下，“精確檢驗”（Exact Tests）對話框的選項都默認(rèn)為系統(tǒng)默認(rèn)值，不作調(diào)整。圖3-14  “精確檢驗”對話框03單擊【統(tǒng)計量】（Statistics）按鈕，打開“交叉表：統(tǒng)計量”（Cro

10、sstabs：Statistics）對話框，如圖3-15所示。在該對話框中，用戶可以選擇輸出合適的統(tǒng)計檢驗統(tǒng)計量。對話框中各選項的意義如下：（1）卡方（Chi-square）檢驗復(fù)選框：檢驗列聯(lián)表行列變量的獨立性檢驗，也被稱為Pearson chi-square檢驗、2檢驗。（2）相關(guān)性（Correlations）檢驗復(fù)選框：輸出列聯(lián)表行列變量的Pearson相關(guān)系數(shù)或Spearman相關(guān)系數(shù)。（3）名義（Nominal）欄：適用于名稱變量統(tǒng)計量。l  相依系數(shù)（Contingency coefficient）：即Pearson相關(guān)系數(shù)或Spearman相關(guān)系數(shù)。l  Ph

11、i 和Cramer變量（y系數(shù)）：常用于名義變量之間的相關(guān)系數(shù)計算。計算公式由卡方統(tǒng)計量修改而得，如公式（3.13）所示。系數(shù)介于0和1之間，其中，K為行數(shù)和列數(shù)較小的實際數(shù)。l  Lambda（系數(shù)）：在自變量預(yù)測中用于反映比例縮減誤差，其值為1時表明自變量預(yù)測因變量好，為0時表明自變量預(yù)測因變量差。l  不定性系數(shù)（Uncertainty coefficient）：以熵為標(biāo)準(zhǔn)的比例縮減誤差，其值接近1時表明后一變量的信息很大程度上來自前一變量，其值接近0時表明后一變量的信息與前一變量無關(guān)。圖3-15  “交叉表：統(tǒng)計量”對話框（4）有序（Ordinal）欄：適

12、用于有序變量的統(tǒng)計量。l  Gamma（伽馬系數(shù)，系數(shù)）：兩有序變量之間的關(guān)聯(lián)性的對稱檢驗。其數(shù)值界于0和1之間，所有觀察實際數(shù)集中于左上角和右下角時，取值為1，表示兩個變量之間有很強(qiáng)的相關(guān)；取值為0時，表示兩個變量之間相互獨立。l  Somersd值：兩有序變量之間的關(guān)聯(lián)性的檢驗，取值范圍為-1，1。l  Kendall¢s tau-b值：考慮有結(jié)的秩或等級變量關(guān)聯(lián)性的非參數(shù)檢驗，相同的觀察值選入計算過程中，取值范圍為-1，1。l  Kendall¢s tau-c值：忽略有結(jié)的秩或等級變量關(guān)聯(lián)性的非參數(shù)檢驗，相同的觀察值不選入計算過

13、程，取值范圍界為-1，1。（5）按區(qū)間標(biāo)定（Nominal by interval）欄：適用于一個名義變量與一個等距變量的相關(guān)性檢驗。l  Kappa系數(shù)：檢驗數(shù)據(jù)內(nèi)部的一致性，僅適用于具有相同分類值和相同分類數(shù)量的變量交叉表。l  Eta值：其平方值可認(rèn)為是因變量受不同因素影響所致方差的比例。l  風(fēng)險（相對危險度）：檢驗事件發(fā)生和某因素之間的關(guān)聯(lián)性。l  McNemar檢驗：主要用于檢驗配對的資料率（相當(dāng)于配對卡方檢驗）。（6）Cochran's and Mantel-Haenszel統(tǒng)計量復(fù)選框：適用于在一個二值因素變量和一個二值響應(yīng)變量之

14、間的獨立性檢驗。用戶在“交叉表：統(tǒng)計量”對話框中進(jìn)行選擇后，單擊【繼續(xù)】（Continue），即可返回“交叉表”（Crosstabs）主對話框。一般情況下，對“交叉表：統(tǒng)計量”對話框內(nèi)的選項不作選擇或選擇較為常用的卡方檢驗。04單擊【單元格】（Cells）按鈕，打開“交叉表：單元顯示”（Crosstabs：Cell Display）對話框，如圖3-16所示。圖3-16  “交叉表：單元顯示”對話框在該對話框中，用戶可以指定列聯(lián)表單元格中的輸出內(nèi)容。SPSS17.0默認(rèn)在交叉列聯(lián)表中輸出實際的觀察值，但觀察值有時候不能確切地反映事物的實質(zhì)，因此還需要輸出其他的數(shù)據(jù)項。對話框中各選項的具

15、體意義如下：（1）計數(shù)（Counts）欄：l  觀察值（Observed）：系統(tǒng)默認(rèn)選項，表示輸出為實際觀察值。l  期望值（Expected）：表示輸出為理論值。（2）百分比（Percentages）欄：l  行（Row）百分比：以行為單元，統(tǒng)計行變量的百分比。l  列（Column）百分比：以列為單元，統(tǒng)計列變量的百分比。l  總計（Total）百分比：行列變量的百分比都進(jìn)行輸出。（3）殘差（Residuals）欄：l  未標(biāo)準(zhǔn)化（Unstandardized）：輸出非標(biāo)準(zhǔn)化殘差，為實際數(shù)與理論數(shù)的差值。l  標(biāo)準(zhǔn)化（S

16、tandardized）：輸出標(biāo)準(zhǔn)化殘差，為實際數(shù)與理論數(shù)的差值除以理論數(shù)。l  調(diào)節(jié)的標(biāo)準(zhǔn)化（Adjusted standardized）：輸出修正標(biāo)準(zhǔn)化殘差，為標(biāo)準(zhǔn)誤確定的單元格殘差。（4）非整數(shù)權(quán)重（Noninteger Weights）欄：l  四舍五入單元格計數(shù)（Round cell counts，系統(tǒng)默認(rèn)）：將單元格計數(shù)的非整數(shù)部分的尾數(shù)四舍五入為整數(shù)。l  截短單元格計數(shù)（Truncate cell counts）：將單元格計數(shù)的非整數(shù)部分的尾數(shù)舍去，直接化為整數(shù)。l  四舍五入個案權(quán)重（Round case Weights）：將觀測量權(quán)數(shù)的非整數(shù)部分的尾數(shù)四舍五入為整數(shù)。l  截短個案權(quán)重（Truncate case Weights）：將觀測量權(quán)數(shù)的非整數(shù)部分的尾數(shù)舍去，化為整數(shù)。l  無調(diào)節(jié)（No adjustments）：不對計數(shù)數(shù)據(jù)進(jìn)行調(diào)整。用戶在“交叉表：單元顯示”對話框中進(jìn)行選擇后，單擊【繼續(xù)】（Continue）按鈕，即可返回“交叉表”主對話框。一般情況下，對“交叉表：單元顯示”對話框的選項都默認(rèn)為系統(tǒng)默認(rèn)值，不作調(diào)整。05單擊【格式】（Format）按鈕，打開“交叉表：表格格式”（Crosstabs：Table Format）對話框，如圖3-17所示。圖3-17  “