2022年九年級數(shù)學(xué)中考基礎(chǔ)練習(xí)：矩形、菱形、正方形（Word版含簡答）

1、矩形、菱形、正方形1(2021·四川瀘州)下列命題是真命題的是()A對角線相等的四邊形是平行四邊形B對角線互相平分且相等的四邊形是矩形C對角線互相垂直的四邊形是菱形D對角線互相垂直平分的四邊形是正方形2(2021·浙江麗水)關(guān)于菱形的性質(zhì)，以下說法不正確的是()A四條邊相等B對角線相等C對角線互相垂直D是軸對稱圖形3(2021·廣西柳州)如圖，在菱形ABCD中，對角線AC8，BD10，則AOD的面積為()A9B10C11D124(2021·湖南常德)如圖，已知點(diǎn)F，E分別是正方形ABCD的邊AB與BC的中點(diǎn)，AE與DF交于點(diǎn)P，則下列結(jié)論成立的是()AB

2、EAEBPCPDCEAFAFD90°DPEEC5(2021·陜西)如圖，在菱形ABCD中，ABC60°，連接AC，BD，則的值為()A.B.C.D.6(2021·廣西玉林)一個四邊形順次添加下列條件中的三個條件便得到正方形：a兩組對邊分別相等b一組對邊平行且相等c一組鄰邊相等d一個角是直角順次添加的條件：acd；bdc；abc則正確的是()A僅B僅CD7(2021·北京)如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC，AD上，AFEC.只需添加一個條件即可證明四邊形AECF是菱形，這個條件可以是_(寫出一個即可)8(2021·黑龍江)如圖

3、，在ABC中，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是AB，BC和AC邊的中點(diǎn)，請?zhí)砑右粋€條件_，使四邊形BEFD為矩形(填一個即可)9(2021·廣西貴港)如圖，在矩形ABCD中，BD是對角線，AEBD，垂足為E，連接CE，若tanADB，則tanDEC的值是_10(2021·廣西賀州)如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為BC，DA的中點(diǎn)，以CD為斜邊作RtGCD，GDGC，連接GE，GF.若BC2GC，則EGF_.11(2021·山西)如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，BD8，AC6，OEAB，交BC于點(diǎn)E，則OE的長為_12(2021·貴州銅仁)如圖

4、，將邊長為1的正方形ABCD繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)30°到AB1C1D1的位置，則陰影部分的面積是_13(2021·威海)如圖，在正方形ABCD中，AB2，E為邊AB上一點(diǎn)，F(xiàn)為邊BC上一點(diǎn)連接DE和AF交于點(diǎn)G，連接BG.若AEBF，則BG的最小值為_14(2021·內(nèi)蒙古赤峰)如圖，正方形ABCD的邊長為2，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，連接AE與對角線BD交于點(diǎn)G，連接CG并延長，交AB于點(diǎn)F，連接DE交CF于點(diǎn)H，連接AH.以下結(jié)論：CFDE；GH；ADAH，其中正確結(jié)論的序號是_15(2021·浙江麗水)小麗在“紅色研學(xué)”活動中深受革命先烈事跡的鼓舞，用正方形紙

5、片制作成圖1的七巧板，設(shè)計拼成圖2的“奔跑者”形象來激勵自己已知圖1正方形紙片的邊長為4，圖2中FM2EM，則“奔跑者”兩腳之間的跨度，即AB，CD之間的距離是_16(2021·湖北恩施州)如圖，矩形ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，且DEAC，AEBD，連接OE.求證：OEAD.17(2020·北京)如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，點(diǎn)F，G在AB上，EFAB，OGEF.(1)求證：四邊形OEFG是矩形；(2)若AD10，EF4，求OE和BG的長18(2021·泰安)四邊形ABCD為矩形，E是AB延長線上的一點(diǎn)(1)若ACEC

6、，如圖1，求證：四邊形BECD為平行四邊形；(2)若ABAD，F(xiàn)是AB上的點(diǎn)，AFBE，EGAC于點(diǎn)G，如圖2，求證：DGF是等腰直角三角形參考答案1B2.B3.B4.C5.D6.C7AEAF8.ABBC9.10.45°11.12.2 13.114. 15.16證明：四邊形ABCD為矩形，OAOD.DEAC，AEBD，四邊形AODE為平行四邊形OAOD，平行四邊形AODE為菱形，OEAD.17(1)證明：四邊形ABCD是菱形，OBOD.點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，OE是ABD的中位線，OEFG.OGEF，四邊形OEFG是平行四邊形EFAB，EFG90°，平行四邊形OEFG是矩形(2)解：四邊形ABCD是菱形，BDAC，ABAD10，AOD90°.點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，OEAEAD5.由(1)知，四邊形OEFG是矩形，F(xiàn)GOE5.AE5，EF4，AF3，BGABAFFG10352.18證明：(1)四邊形ABCD為矩形，ABCD，ABCD，CBAE.又ACEC，ABBE，BECD.BECD，四邊形BECD為平行四邊形(2)ABAD，矩形ABCD是正方形EGAC，E