2014年初中學(xué)業(yè)水平考試模擬數(shù)學(xué)試卷(3)

1、2014 年初中學(xué)業(yè)水平考試模擬數(shù)學(xué)試卷(3)一.選擇題：每小題 3 分，共 24 分.在每小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的,請將正確選項前的字母代號填在下表中相應(yīng)位置上題號12345678答案11A. 4B. 4C.丄 D.-442.用科學(xué)記數(shù)法表示 0.000031 ,結(jié)果是A. 3.1X104B.3.1X105C. 0.31X104D. 31X1063.3x=6 若在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是4.如圖，OO的直徑AB=4,點C在OO上，/ABC30,貝UAC的長是A. 1B .2C. 3D. 25.某紡織廠從10萬件同類產(chǎn)品中隨機抽取了100 件進行質(zhì)檢，發(fā)現(xiàn)其中有

2、 5 件不合格，那么估計該廠這10 萬件產(chǎn)品中合格品約為A. 9.5 萬件B. 9 萬件C. 9500 件D. 5000 件6.如圖，已知口ABCD勺對角線BD=4cm,將口ABC繞其對稱中心O旋轉(zhuǎn) 180,則點D所轉(zhuǎn)過的路徑長為A. 4ncmB. 3ncmC. 2ncmD.ncm7. 在平面直角坐標系xOy中，已知點P(2, 2),點Q在y軸上，A. x-2C. x2D. x = 2A. 5 個B. 4 個C. 3 個D. 2 個&下圖是由八個相同的小正方體組合而成的幾何體，其左視圖是BD(3 )解方程：x23x-1 =0解不等式：(X 1)(2 X)丸PQO1等腰三角形，則滿足條件

3、的點Q共有第 8 題圖少正面ABCD(3 )解方程：x23x-1 =0解不等式：(X 1)(2 X)丸、填空題：本大題共 8 小題，每小題 3 分，共 24 分不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在橫線上.9.如果正比例函數(shù) y=kx 的圖象經(jīng)過點(1，- 2)，那么k的值等于.10.若AB&ADEFABCADEF勺相似比為 1 : 2，則DEF的周長比為.11. 分解因式：ax2_ax =.12.質(zhì)地均勻的正方體骰子， 其六個面上分別刻有1, 2, 3, 4, 5, 6 六個數(shù)字，投擲這個骰子一次，則向上一面的數(shù)字是偶數(shù)的概率為.13.在平面直角坐標系中，已知線段MNI勺兩個端點的坐標

4、分別是M(- 4,- 1 )、N(0, 1),將線段 皿艸移后得到線段MN(點M N分別平移到點M、N的位置)，若點M的坐標為 (-2, 2),則點N的坐標為.14.如圖， 小章利用一張左、右兩邊已經(jīng)破損的長方形紙片ABCD做折 紙游戲，他將紙片沿EF折疊后，D C兩點分別落在D、C的位 置，并利用量角器量得/EFB=65,則/AED等于度.15.如圖，正方形ABC啲邊長為 4，點M在邊DC上,M N兩點關(guān)于對角線AC對稱，若DM1,貝 U tan /ADN.16. 圓錐底面圓的半徑為 3cm，其側(cè)面展開圖是半圓，則圓錐母線長為三、解答題：本大題共 6 小題，共 72 分.解答時應(yīng)寫出文字說明

5、、證明過程或演算步驟.17.(每小題 6 分，共 24 分)(1)化簡：(a 3)2a(4-a)(2)計算：(T)20132 sin30 (愿-3.14)0DMC(第 16 題)18.(本題 6 分)(1)如圖，AB 平分/ CAD , AC=AD ,求證：BC=BD ;19.(本題 10 分)如圖，直線 MN 交OO 于 A、B 兩點，AC 是直徑，AD 平分/ CAM 交OO 于 D，過 D 作 DE 丄 MN 于 E.(1)求證：DE 是OO 的切線；(2 )若 DE=6cm, AE=3cm，求OO 的20.(本題 12 分)為了解某校學(xué)生的身高情況，隨機抽取該校男生、女生進行抽樣調(diào)查。

6、已知抽取的樣本中，男生、女生的人數(shù)相同，禾 U 用所得數(shù)據(jù)繪制如下統(tǒng)計圖表：身高情況分組表車位男生身高情運直方團女生身高情況扇形統(tǒng)計圖根據(jù)圖表提供的信息，回答下列問題：(1)_ 樣本中，男生的身高眾數(shù)在組，中位數(shù)在_組；(2)_ 樣本中，女生身高在 E 組的人數(shù)有_ 人；組別身高身高AX155B155 x160CD1655JC170B(3)已知該校共有男生 400 人，女生 380 人，請估計身高在 160 x170 之間的學(xué)生約有多少人?21.（本題 8 分）如圖，在活動課上，小明和小紅合作用一副三角板來測量學(xué)校旗桿高度.已知小明的眼睛與地面的距離（ AB）是 1.7m，他調(diào)整自己的位置，設(shè)

7、法使得三角板的一條直角邊保持水平，且斜邊與旗桿頂端 M 在同一條直線上，測得旗桿頂端 M 仰角為 45 小紅的眼睛與地面的距離（CD）是 1.5m，用同樣的方法測得旗桿頂端 M 的仰角為 30.兩 人相距 28 米且位于旗桿兩側(cè) （點 B、N、D 在同一條直線上）.求出旗桿 MN 的高度.（參考數(shù)據(jù)：2 :. 1.4 ,3-1.7，結(jié)果保留整數(shù).）合成一條封閉曲線，我們把這條封閉曲線稱為蛋線”已知點 C的坐標為（0, 3 ），點 M 是拋物線 C2： y=mx22mx3m（ m2v0 ）的頂點.（1）求 A、B 兩點的坐標；（2） “蛋線”在第四象限上是否存在一點 P,使得 PBC 的 面積最

8、大？若存在，求出PBC 面積的最大值；若不存 在，請說明理由；（3）當厶 BDM 為直角三角形時，求 m 的值.22.（本題 12 分）如圖，在平面直角坐標系 的兩點，經(jīng)過點 A、C、B 的拋物線的一部分xOy 中，A、B 為 x 軸上兩點，C、D 為 y 軸上C1與經(jīng)過點 A、D、B 的拋物線的一部分 C2組第 21 題圖第 22 題圖祁陽縣 2014 年初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試模擬數(shù)學(xué)試卷參考答案選擇題題號12345678答案DBCDACCB填空題題號910111213141516答案-21: 2ax(x-1)?(2.4)504/36三.解答題17 (1). 10a+9(2) 0(3) ( 3+

9、3) /2 或(3 3)/2( 4)1 嗾218 略19 ( 1)證明：連接 OD / OA=OD/ OAD= / ODA . .1 分/ OAD= / DAE/ ODA= / DAE . .2分 DO / MN . 3 分/ DE 丄 MN/ ODE= / DEM=90 即 OD 丄 DE. 4 分 DE 是OO 的切線.5 分(2 )解：連接 CD / AED=90 , DE=6, AE=3/ AC 是OO 的直徑/ ADC= / AED=90.8 分則 AC=15. .9 分OO 的半徑是 7.5cm . 10 分20.(1) B C (2)2(3)332 21.21.(本小題滿分 8

10、分)解：過點 A 作 AE 丄 MN 于 E, 過點 C 作 CF丄 MN 于 F.貝 U EF= AB -CD =1.7 -1.5=0.2 在 Rt AEM中，/ MAE=45 , AD= 3 15.6 分.7 分AD ACAE AD即十AC33、5M EABNBND AE=ME3 分設(shè) AE=ME=x（不設(shè)參數(shù)也可） MF=x+ 0.2, CF=28 _x. 4分在 Rt MFC 中，/ MFC=90，/ MCF=30 MF=CF tan/ MCF. 5 分 x 0.23(28_X). 6 分3 x：10.0. 7 分3)代入可得21a =一2123-c 1 : y x -X- . 4 分22設(shè)P( n, In2-n-3)2233227SAPBC= SAPOC+ SABOPBOC=( n -). 6 分4216a 0, 當 n =3 時，SAPBC最大值為 27 . 7 分4216(3)由 C2可知：B (3, 0), D (0,-3m), M (1, -4m )BD2=9m29 , BM2=16m24 , DM2= m21 ,/ MBD90，討論/ BMD=90 和/ BDM=90 兩種情況.當/ BMD=90 時，BM2+ DM2=BD2, 16m24 + m21 = 9m29解得：m1,