2014--2015九年級數(shù)學(上)第二章一元二次方程檢測題有答案

1、第二章一元二次方程檢測題（本試卷滿分：120 分，時間：120 分鐘）、選擇題（每小題 3 分，共 30 分）1.下列關(guān)于的方程： -：=：；-（和候鋰）彝-嘲加；.X 仁-1，其中A. 1B . 2C. 32.用配方法解一元二次方程x2-4x=5 時，此方程可變形為（A. （x+2）2= 1B. （x-2）2C. （x+2）=9D. （ x-2） 3若$為方程-二的解，則：_的值為（）A.12B.6C.9D.164若 x26x. y _3 = 0,則xy的值為（）A.0B.-6 C.6D.以上都不對5.目前我國已建立了比較完善的經(jīng)濟困難學生資助體系難學生 389 元，今年上半年發(fā)放了 438

2、 元.設(shè)每半年發(fā)放的資助金額的平均增長率為 面列出的方程中正確的是（A.438（：；上汽=389ax2bx c = 0（a = 0）的一個解x的范圍是（）B.3.24VxV3.25D.3.25VxV3.28，分別是三角形的三邊長，則一元二次方程- ： - 一 - : - ）x 2x 1的兩個根，則丄丄的值為（）x1x2A.B.2 C.D.-2 2 -2x3.243.253.26ax2+ bx + c-0.020.010.03D.438(1+2x)=389元二次方程的個數(shù)是（D . 4）2= 12= 9某校去年上半年發(fā)放給每個經(jīng)濟困x,則下C.389（1+2x）=4386根據(jù)下列表格對應值:判斷

3、關(guān)于x的方程A.xV3.24C.3.25VxV3.267.已知的根的情況是（A .沒有實數(shù)根 B .可能有且只有一個實數(shù)根 C.有兩個相等的實數(shù)根D .有兩個不相等的實數(shù)根8.已知x,x2是一元二次方程9關(guān)于 x 的方程x 2kx k -0的根的情況描述正確的是（）A .k 為任何實數(shù)，方程都沒有實數(shù)根B . k 為任何實數(shù)，方程都有兩個不相等的實數(shù)根C . k 為任何實數(shù)，方程都有兩個相等的實數(shù)根D.根據(jù) k 的取值不同，方程根的情況分為沒有實數(shù)根、有兩個不相等的實數(shù)根和有兩個 相等的實數(shù)根三種410.某城市為了申辦冬運會， 決定改善城市容貌，綠化環(huán)境，計劃用兩年時間，使綠地面積 增加 44

4、%，這兩年平均每年綠地面積的增長率是（）A.19%B.20%C.21%】、填空題（每小題 3 分，共 24 分）2辭一滬例如：4*2,因為 4 2,所以 4*2=4 -42、x -5x+6=0 的兩個根,則 xi*X2=.12.若 X1= 1 是關(guān)于x 的方程 x2+mx 5=0 的一個根，則此方程的另一個根X2=.腫補】13. 若214. 若關(guān)于 x 的方程 x -2x-m=0 有兩個相等的實數(shù)根，則m 的值是.15. 如果關(guān)于 x 的一元二次方程X2-6X+C=0（c 是常數(shù)）沒有實數(shù)根，那么c 的取值范圍是.2 216. 設(shè) m、n 是一元二次方程 x +3x-7= 0 的兩個根，則 m

5、+4m+ n=.17.若一個一元二次方程的兩個根分別是Rt ABC 的兩條直角邊長， 且SAABC=3，請寫出一 個符合題意的一元二次方程.18. 一個兩位數(shù)等于它的個位數(shù)的平方，且個位數(shù)字比十位數(shù)字大3,則這個兩位數(shù)為.三、解答題（共 66 分）19. （8 分）已知關(guān)于y 的方程（m2-1） x2- （ m 1） x m =0（1）眾為何值時，此方程是一元一次方程？（2）為何值時，此方程是一元二次方程？并寫出一元二次方程的二次項系數(shù)、一次項系 數(shù)及常數(shù)項.20. （8 分）選擇適當方法解下列方程：2(1)x -5x T =0(用配方法)；(2)3x-2? = x x - 2；(3)2x2-

6、2、2x -5 =0；(4)y 2 3y -12.21. （ 8 分）在長為 j 饑帀，寬為咅忙 i的矩形的四個角上分另懺去四個全等的小正方形，使得留下的圖形（圖中陰影部分）面積是原矩形面積的80%，求所截去小正方形的邊長.22. （8 分）某商店購進 600 個旅游紀念品，進價為每個6 元，第一周以每個 10 元的價格售出 200 個；第二周若按每個 10 元的價格銷售仍可售出 200 個，但商店為了適當增加銷量，決定降價銷售（根據(jù)市場調(diào)查，單價每降低 1 元，可多售出 50 個，但售價不得低于進價），單價降低 x 元銷售一周后，商店對剩余旅游紀念品清倉處理，以每個4 元的價格全部售出，如果

7、這批旅游紀念品共獲利 1 250 元，問：第二周每個旅游紀念品的銷售價格為多少元？23. （8 分）（7 分）某商場禮品柜臺春節(jié)期間購進大量賀年卡，一種賀年卡平均每天可售出500 張，每張盈利 0.3 元.為了盡快減少庫存，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果這種賀年卡的售價每降低0.1 元，那么商場平均每天可多售出100 張，商場要想平D.22%11.對于實數(shù) a,b，定義運算“ * ”X2=8.若 XJX2是一元二次方程+ ：柚；是關(guān)于 的一元二次方程，則 麗的值是第21題圖4均每天盈利 120 元，每張賀年卡應降價多少元？24. （8 分）關(guān)于X的方程 kx2（k 2） - -0

8、有兩個不相等的實數(shù)根.（1 ）求k的取值范圍（2）是否存在實數(shù)k,使方程的兩個實數(shù)根的倒數(shù)和等于0?若存在，求出k的值；若不存在，說明理由.25.（ 8 分）已知下列 n （n 為正整數(shù)）個關(guān)于 x 的一元二次方程：X2一仁0,2x x -2 = 0,x22x - 3 = 0,2x n -1 x - n = 0.（1）請解上述一元二次方程；（2）請你指出這 n 個方程的根具有什么共同特點，寫出一條即可26.（ 10 分）某市某樓盤準備以每平方米6000元的均價對外銷售，由于國務院有關(guān)房地產(chǎn)的新政策出臺后，購房者持幣觀望，房地產(chǎn)開發(fā)商為了加快資金周轉(zhuǎn)，對價格經(jīng)過兩次下調(diào)后，決定以每平方米 486

9、0 元的均價開盤銷售.（1）求平均每次下調(diào)的百分率.（2） 某人準備以開盤價均價購買一套100 平方米的住房，開發(fā)商給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇：打 9.8 折銷售；不打折，一次性送裝修費每平方米80 元，試問哪種方案更優(yōu)惠？第二章一元二次方程檢測題參考答案1 . B解析：方程是否為一元二次方程與的取值有關(guān)；方程經(jīng)過整理后可得 -.， ?是一元二次方程；方程是分式方程；方程的二次項系數(shù)經(jīng)過配方后可化為.亠-,不論取何值，其值都不為 0,所以方*左M4程是一元二次方程；方程不是整式方程，也可排除.故一元二次方程僅有 2 個.2. D 解析：由X2-4X=5得X2-4X+22=5+22,即（x-2

10、）2= 9.3.B 解析：因為 為方程的解，所以 J，所以;：；f _：亠從而4.B 解析：x26x 9 y _3 =0，二（x 3）2. y-3 =0.T(x3)2_0, . y二3_0, x 3=0且 y _3=0，二x =-3,y =3 x -y =-6，故選 B.5. B解析：由每半年發(fā)放的資助金額的平均增長率為x,得去年下半年發(fā)放給每個經(jīng)濟困難學生389( 1+x)元，今年上半年發(fā)放給每個經(jīng)濟困難學生389( 1+x)( 1+x) =389 _ (元)，根據(jù)關(guān)鍵語句“今年上半年發(fā)放了438 元”，可得方程 389 . =438.點撥：關(guān)于增長率問題一般列方程a(1+x)n=b,其中

11、a 為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，b 為增長后的數(shù)據(jù)，n 為增長次數(shù)，x 為增長率.26. B解析：當 3.24VxV3.25 時，ax bx C的值由負連續(xù)變化到正，說明在 3.24V2 2xV3.25 范圍內(nèi)一定有一個x的值，使ax bx 0，即是方程ax bx 0的一 個解故選 B.7. A 解析：因為-又因為旣顯忙分別是三角形的三邊長，所以-:- 所以.所以方程沒有實數(shù)根.28. D 解析：因為X!,X2是一元二次方程x =2x 1的兩個根，則N X2= 2,X2- -1，所以丄丄二亠皂2，故選 D.x1x2x1x29. B 解析:根據(jù)方程的判別式得，也=(2k f 4(k1)=4k24k+4=(2k1

12、+3.T(2k -1$ 色0，二(2k 1丫+3A0.故選B.10. B 解析:設(shè)這兩年平均每年綠地面積的增長率是X，則根據(jù)題意，得亂+輕W：，解得賽產(chǎn)醞區(qū)嘛:，皆-衛(wèi)三、一.211. 3 或-3 解析：解方程 x -5x+6 =0，得 x=2 或 x=3.2當 X1f,x2=2 時，X1*X2f*2=3 七X2=3;當 X1=2,X2f時，X1*X2=2*3 =2X3-3 =-3.綜上 X1*X2書或-3.12. 5解析：由根與系數(shù)的關(guān)系，得X1X2二一 5，TX1=-1,二x2.事一一、2 *點撥：一兀二次方程 ax+bx+c=0(a豐0 的根與系數(shù)的關(guān)系是 X1+X2 -,X1-.a c

13、卡(8!(1?!+2)-1 = 2_占13二1.解析：由題意得解得加亡或諭Iffl+GO,214. -1 解析:根據(jù)題意得(-2) -4X(-m)=0.解得 m=-1.215. c 9 解析:由 (-6) -4X1Xc：0，得 c 9.216.4 解析：Tm，n 是一元二次方程 x2+3x-7=0 的兩個根，2 2 2 m+ n=-3，m+3m-7= 0， m +4m+ n= m +3m+m+n-：7+m+ n=7-3=4.17. x2 5x+6=0 (答案不唯一)解析：設(shè) Rt ABC 的兩條直角邊的長分別為a，b.因為0ABC3，所以 ab=6.又因為一元二次方程的兩根為a，b(a 0，b

14、 0),所以符合條件的一元二次方程為(x 2)(x 3)=0，(x 1)(x 6)=0 等，即 x2 5x+6=0 或 x2 7x+6=0 等.18. 25 或 36 解析：設(shè)這個兩位數(shù)的十位數(shù)字為X，則個位數(shù)字為(X 3).依題意得：10X x 3 (x 3)2解得x,2,X23,.這個兩位數(shù)為 25 或 36.19. 分析：本題是含有字母系數(shù)的方程問題根據(jù)一元一次方程和一元二次方程的定義，分 別進行討論求解廠2解: (1)由題意得，嚴一仁0,解得 m = 1.即當m =1時，m +1 式 0,方程(m2-1)x2-(m 1)x m =0是一元一次方程(2)由題意得，當 m2-1 = 0，即

15、m圧士1時，方程(m2_1)x2-(m1)x m = 0 是元二次方程此方程的二次項系數(shù)是m2-1、一次項系數(shù)是-(m+1)、常數(shù)項是m20.解：(1)x25x 1,x2_5x 蘭4(2)3(x 2 2 -x(x 2 )=0,分解因式，得x _2 3x _6 _x =0,解得x2, X2=3.-(-2_ 482 2 _4 3X 二2 工 22 工 2.22 3 v_2-2 3X 2 2 2y 22- 3y -12=0 ,解得 y121.解：設(shè)小正方形的邊長為由題意得，後：.遷遷用,解得雄.- -一-主答：截去的小正方形的邊長為；jij.22.分析：根據(jù)等量關(guān)系“每個旅游紀念品的利潤X銷售量二總

16、利潤”表示出第二周的利潤,再根據(jù)“第一周的利潤 +第二周的利潤-清倉處理損失的金額 二總獲利”列出方程.解：由題意得，200X(10-6)+-10-X-6) -200+50X)+-4-6) :600-200-200+50 x)=1 250,800+-4-x) -200+50X)-2-200 -50 x) =1250，214配方，得x21解得X1,21X25 -、2122(3)因為厶-22-4-52 =48，所以(4)移項得分解因式得4y 1 3_2y = 02x -2x+1 =0，得 X1=X2=， 10-1=9.答：第二周的銷售價格為9 元.點撥：單件商品的利潤X銷售量=總利潤23. 分析：

17、總利潤=每件平均利潤X總件數(shù)設(shè)每張賀年卡應降價X元，則每件平均利潤應是(0.3-X )元，總件數(shù)應是(500+上X10).0.1解：設(shè)每張賀年卡應降價X元.則根據(jù)題意得：(0.3_X) ( 500+100 x) =120,0.1整理，得：100X220 x -3 =0,解得：為=0.1,X2=-0.3(不合題意，舍去).x=0.1.答：每張賀年卡應降價0.1 元.24. 解：(1 )由.1 =(k+2)2-4kk0，解得k 1.4又k：j,.k的取值范圍是k1，且 匕：j.(2)不存在符合條件的實數(shù)k.2k理由如下：設(shè)方程kX2+ (k+2)X+0 的兩根分別為X1,X2，則由根與系數(shù)的關(guān)系4有：k 21X-IX2L _X1x2壬:k4F 11cX X2=0,則k2,c又0,0, k = -2X1X2x1x2k由(1)知，k 1且k = O，所以當k=-2時，：！_.，方程無實數(shù)根 不存在符合條件的實數(shù)k.225.解：(1)X -1=X1 X -1 = 0,所以x1- -1,x2