《MATLAB使用初步》word版

1、.附錄 MATLAB使用初步下面，我們以MATLAB6.1版本為例介紹它的一些使用方法。一、MATLAB6.1的啟動(dòng)和退出啟動(dòng)MATLAB6.1比較簡單的方法是雙擊桌面上的MATLAB圖標(biāo)。此時(shí)，就會(huì)出現(xiàn)MATLAB的命令窗口Command Window。要退出 MATLAB6.1可直接單擊命令窗口右上角的“關(guān)閉按鈕或在窗口命令中輸入quit。二、常量和變量如2.3、0.0023、3e+8 、pi、1+2i都是MATLAB的合法常量。其中3e+8表示3*108，1+2i是復(fù)數(shù)常量。MATLAB的變量無需事先定義，在遇到新的變量名時(shí)，MATLAB會(huì)自動(dòng)建立改變量并分配存儲(chǔ)空間。當(dāng)遇到已存在的變量

2、時(shí)，MATLAB將改變它的內(nèi)容。如a=2.5定義了一個(gè)變量a并給它復(fù)值2.5，假設(shè)在輸入a=4, 那么變量a的值就變?yōu)?。變量名由字母、數(shù)字、或下劃線構(gòu)成，并且必須以字母開頭，最長為31個(gè)字符。MATLAB可以區(qū)分大小些。如MY_NAME、MY_name、my_name 分別表示不同的變量。另外，MATLAB還提供了一些用戶不能去除的固定變量：（1） ans: 缺省變量，以操作中最近的應(yīng)答作為它的值。（2） eps: 浮點(diǎn)相對(duì)精度。eps=2-52。（3） pi: 即圓周率。（4） Inf: 表示正無窮大，當(dāng)輸入1/0時(shí)會(huì)產(chǎn)生Inf。（5） Nan: 代表不定值或稱非數(shù)，它由Inf/Inf 或

3、0/0 運(yùn)算而產(chǎn)生。三、矩陣的輸入 MATLAB的根本數(shù)據(jù)構(gòu)造是矩陣。向量、常量可看作是特殊的矩陣。MATLAB提供了多種方法輸入和產(chǎn)生矩陣。 （1） 直接寫出矩陣直接輸入矩陣時(shí)，整個(gè)矩陣須用 括起來，用空格或逗號(hào)分隔各行，用分號(hào)或換行分隔各列。例如：在MATLAB命令窗口中輸入如下命令：>> A=1,2,3;4,5,6;7,8,9按回車鍵后MATLAB在工作空間內(nèi)存中建立矩陣A同時(shí)顯示輸入矩陣：A = 1 2 3 4 5 67 8 9假設(shè)在上述命令后面添上分號(hào), 那么表示只在內(nèi)存中建立矩陣A，屏幕上將不再顯示其結(jié)果。又如，在MATLAB命令窗口中輸入如下命令：>> x

4、=1,2,3,4,5x =1 2 3 4 5x也可看作為一個(gè)行向量。>> y=1;2;3y = 1 23y也可看作為一個(gè)列向量。（2） 利用冒號(hào)產(chǎn)生矩陣。冒號(hào)是MATLAB中最常用的操作符之一。下面是幾個(gè)利用冒號(hào)產(chǎn)生矩陣的例子：>> x=1:5x =1 2 3 4 5>> x=1:0.5:3x =1 1.5 2 2.5 3>> A=1:3;4:6;7:9A = 1 2 3 4 5 67 8 9(3) 利用函數(shù)命令創(chuàng)立矩陣MATLAB提供了許多生成和操作矩陣的函數(shù)，可以利用他們來創(chuàng)立一些特殊形式的矩陣。(a) zeros: 產(chǎn)生一個(gè)元素全為零的矩陣

5、，用法如下：zerosn: 產(chǎn)生一個(gè)n階元素全為零的矩陣。zerosm,n: 產(chǎn)生一個(gè)m*n階元素全為零的矩陣。例如：>> A1=zeros3,4 %生成一個(gè)3*4的全零矩陣A1 = 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0(b) ones: 產(chǎn)生一個(gè)元素全為1的矩陣, 用法同上。(c) eye: 產(chǎn)生一個(gè)單位矩陣, 用法同上。 例如：>> A2=eye3 %生成一個(gè)3階單位陣A2 = 1 0 0 0 1 0 0 0 1(d) rand: 產(chǎn)生一個(gè)元素在0和1之間均勻分布的隨機(jī)矩陣, 用法同上。(e) randn: 產(chǎn)生一個(gè)零均值，單位方差正態(tài)分布的隨機(jī)矩陣, 用

6、法同上。(f) diag: 產(chǎn)生對(duì)角矩陣，用法如下： diagV: 其中V是一個(gè)n元向量行向量或列向量，diagV是一個(gè)n階方陣，主對(duì)角線上元素為V, 其它元素均為0。 diagV,k: 是一個(gè)n+absk階方陣，其第k條對(duì)角線上元素為V，k>0時(shí),在主對(duì)角線之上，k<0時(shí),在主對(duì)角線之下。 例如：>> V=7,-5,3;>> A3=diagVA3 = 7 0 0 0 -5 0 0 0 3>> A4=diagV,1A4 = 0 7 0 0 0 0 -5 0 0 0 0 3 0 0 0 0(4) 利用M文件來創(chuàng)立矩陣在菜單種選擇“File“New“

7、M-file, 或在命令窗口中輸入“edit, 即可翻開MATLAB的編輯窗口。在此窗口中輸入如下內(nèi)容：A=1,2,3;4,5,6;7,8,9;然后保存到MATLAB的工作目錄中，文件名為“My_matrix.m, 在MATLAB中運(yùn)行這個(gè)文件，就在MATLAB的工作空間中建立了矩陣A, 以供用戶使用。四、矩陣的下標(biāo)例如：已在MATLAB工作空間中建立了如下矩陣：A = 1 2 3 4 5 67 8 9假設(shè)要修改該矩陣中的個(gè)別元素時(shí)，利用下表就很方便。例如：輸入以下命令>> A2,3=15;>> A2,1:2=5,10;此時(shí)，A變成:A = 1 2 3 5 10 157

8、 8 9當(dāng)訪問不存在的矩陣元素時(shí)，會(huì)產(chǎn)生出錯(cuò)信息，如：>> A4,2? Index exceeds matrix dimensions.另一方面，假設(shè)用戶在矩陣下標(biāo)以外的元素中存儲(chǔ)了數(shù)值，那么矩陣的行數(shù)和列數(shù)會(huì)相應(yīng)自動(dòng)增加，如：>> A4,2=19A = 1 2 3 5 10 15 7 8 90 19 0五、矩陣的根本操作（1） 矩陣的連接通過連接操作符 ，可將矩陣連接成大矩陣，例如：>> A=1,2,3;4,5,6;>> B=7,8,9;10,11,12;>> C=A,BC = 1 2 3 7 8 9 4 5 6 10 11 12&

9、gt;> D=A;BD = 1 2 3 4 5 6 7 8 910 11 12（2） 矩陣行列的刪除利用空矩陣可從矩陣中刪除指定行或列，例如：>> A2,:=; %表示刪除A的第二行>> A:,2=; %表示刪除A的第二列>> A:,1,2=; %表示刪除A的第一、二列（3） 利用diag 函數(shù)抽取矩陣的對(duì)角元素。假設(shè)A是一個(gè)矩陣，那么diagA 是一個(gè)列向量，其元素為A的主對(duì)角線元素。diagA,k 是一個(gè)列向量, 其元素為A的第k條對(duì)角線元素，當(dāng) k>0時(shí),在主對(duì)角線之上，k<0時(shí),在主對(duì)角線之下。（4） 利用rot90 函數(shù)旋轉(zhuǎn)矩陣.

10、 rot90A 可將矩陣A按反時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90, rot90A,k k為整數(shù), 可將矩陣A按反時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)k*90.（5） 利用fliplr 函數(shù)左右翻轉(zhuǎn)矩陣.（6） 利用flipud 函數(shù)上下翻轉(zhuǎn)矩陣.（7） 利用tril 函數(shù)抽取下三角矩陣trilA 產(chǎn)生下三角矩陣，階數(shù)同A，非零元素于A的下三角部分一樣。trilA,k 抽取A的第k條對(duì)角線及其下部的三角部分k的正負(fù)含義同上。 （8） 利用triu 函數(shù)抽取上三角矩陣。trilA 產(chǎn)生上三角矩陣，階數(shù)同A，非零元素于A的上三角部分一樣。triuA,k 的用法同上。例如：輸入以下命令：>> A=1,2,3;4,5,6;7,8,9

11、;>> B1=diagAB1 = 1 5 9>> B2=diagA,1B2 = 2 6>> B3=rot90AB3 = 3 6 9 2 5 8 1 4 7>> B4=fliplrAB4 = 3 2 1 6 5 4 9 8 7>> B5=flipudAB5 = 7 8 9 4 5 61 2 3>> B3=trilAB3 = 1 0 0 4 5 0 7 8 9（9） 利用冒號(hào)從大矩陣中抽取小矩陣?yán)纾涸O(shè)A是一個(gè)8階方陣, 那么>> B=A2:4,3:7; 產(chǎn)生一個(gè)3*5矩陣，元素是A的第2行到第4行，第3列到第7列

12、的元素。>> B=A2:4,:; 產(chǎn)生一個(gè)3*8矩陣，元素是A的第2行到第4行的元素。>> B=A:; 表示將A的元素按列排列前方入一個(gè)列向量中A的本身保持不變。六、操作符（1） MATLAB的算術(shù)運(yùn)算符加法 + 除法 / 元素對(duì)元素乘法 .*減法 - 左除 元素對(duì)元素除法 ./乘法 * 乘方 元素對(duì)元素左除 . 元素對(duì)元素乘方 .其中元素對(duì)元素的運(yùn)算符是對(duì)矩陣或向量中的每個(gè)元素進(jìn)展操作.例如:>> A=1,2,3;4,5,6;7,8,9A = 1 2 3 4 5 6 7 8 9>> A.2ans = 1 4 9 16 25 3649 64 81

13、>> B=1,2,3;>> C=2,4,6;>> D=B./CD =0.5000 0.5000 0.5000>> E=B.CE = 2 2 2（2） MATLAB的關(guān)系運(yùn)算符小于 < 小于等于 <=大于 > 大于等于 >=等于 = 不等于 =對(duì)大小一樣的兩個(gè)矩陣運(yùn)行關(guān)系運(yùn)算符時(shí)，是對(duì)相應(yīng)的每一個(gè)元素進(jìn)展比較。假設(shè)能滿足指定關(guān)系，那么返回1，否那么返回0。假設(shè)其中一個(gè)是標(biāo)量，那么關(guān)系運(yùn)算符將標(biāo)量與另一個(gè)矩陣中的每個(gè)元素一一比較。例如：>> A=1,2;3,4;>> B=1,0;3,5;>>

14、 A<=Bans = 1 0 1 1>> A=Bans = 1 0 1 0>> B>2ans = 0 01 1（3） MATLAB的邏輯運(yùn)算符與 & 非 或 | 邏輯異或 XOR同關(guān)系運(yùn)算符一樣，當(dāng)邏輯表達(dá)式的值為真時(shí)，返回1，否那么返回0。例如：>> A=1 0;2 3;>> B=1 1;2 2;>> A & Bans = 1 0 1 1>> A | Bans = 1 1 1 1>> Aans = 0 1 0 0>> XORA,Bans = 0 1 0 0>>

15、; A & 3ans = 1 01 1七、根本數(shù)學(xué)函數(shù)（1） 三角函數(shù)與反三角函數(shù)sinX, cosX, tanX, asinX 反正弦, acosX, atanX（2） 雙曲函數(shù)與反雙曲函數(shù)sinhX 雙曲正弦, coshX, tanhX, asinhX 反雙曲正弦, acoshX, atanhX（3） 指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)expX 指數(shù)函數(shù)， logX 以e為底的自然對(duì)數(shù)，log10X 以10為底的常用對(duì)數(shù), log2X 以2為底的常用對(duì)數(shù)。（4） 取整和求余函數(shù)fixX 取X的整數(shù)部分， floorX 朝負(fù)無窮大方向取整，ceilX 朝正無窮大方向取整，roundX 朝與X最近的整

16、數(shù)取整,即四舍五入，remX,Y 求X除以Y的余數(shù), modX,Y 模數(shù)，即有符號(hào)數(shù)的除后余數(shù)。（5） 其它常用函數(shù)absX 取絕對(duì)值或復(fù)數(shù)模, sqrtX 求X的平方根, signX 符號(hào)函數(shù),上述函數(shù)中的X可以時(shí)標(biāo)量，也可以是一個(gè)矩陣。例如：>> sinpi/3ans = 0.8660>> A=0,1;3,-2;>> expAans = 1.0000 2.7183 20.0855 0.1353>> signAans = 0 1 1 -1（6） 表達(dá)式將變量、數(shù)值、函數(shù)用操作符連接起來就構(gòu)成了表達(dá)式。例如：>> a=1+sqrt10

17、/2;>> b=sinexp-2.3+eps;>> c=pi*b;行末的分號(hào)表示不顯示結(jié)果。因此，上述表達(dá)式將計(jì)算后的結(jié)果賦給左邊相應(yīng)的變量，但并不在屏幕上顯示結(jié)果。假設(shè)要觀察變量的值，只需鍵入相應(yīng)的變量名。八、MATLAB的符號(hào)計(jì)算 在數(shù)學(xué), 物理和工程應(yīng)用中常常會(huì)遇到符號(hào)計(jì)算的問題。此時(shí)的操作對(duì)象不是數(shù)值而是數(shù)學(xué)符號(hào)和符號(hào)表達(dá)式。例如： 符號(hào)計(jì)算就是將符號(hào)表達(dá)式按照微積分，線性代數(shù)等課程中的規(guī)那么進(jìn)展運(yùn)算，且盡可能地給出解析表達(dá)式結(jié)果。1993年，Math Works 公司從加拿大的 Waterloo Maple 公司購置了Maple 軟件的使用權(quán)。隨后，Math

18、Works 公司以Maple 的內(nèi)核作為MATLAB 符號(hào)計(jì)算的引擎，依賴Maple 已有的數(shù)據(jù)庫，開發(fā)了實(shí)現(xiàn)符號(hào)計(jì)算的工具箱。下面，我們簡述如何創(chuàng)立一個(gè)符號(hào)對(duì)象。在MATLAB中, 我們可以采用sym 函數(shù)來創(chuàng)立符號(hào)變量、符號(hào)表達(dá)式和符號(hào)矩陣等符號(hào)對(duì)象。例如：>> a=sqrt2 % a是一個(gè)數(shù)值變量a =1.4142>> b=syma % 將a 轉(zhuǎn)換成一個(gè)符號(hào)變量 b = sqrt2>> c=sym'sint+logt' % 創(chuàng)立一個(gè)符號(hào)表達(dá)式c = sint+logt>> A=sym'a,b;c,d' % 創(chuàng)

19、立一個(gè)符號(hào)矩陣A = a, b c, d九、MATLAB的繪圖功能1 二維圖形的繪制函數(shù)plot是最根本，最重要的二維圖形命令。下面簡要介紹plot的使用方法：plotx,y 繪制二元數(shù)組的曲線圖形其中x為橫坐標(biāo)數(shù)據(jù)，y為縱坐標(biāo)數(shù)據(jù)，假設(shè)x, y是同規(guī)模的向量，那么繪制一條曲線。假設(shè)x是向量而y是矩陣，那么繪制多條曲線，它們具有一樣的橫坐標(biāo)數(shù)據(jù)。例如： >> x=0:pi/100:2*pi; %確定自變量x的變化范圍>> y=sinx;>> plotx,y; %繪制y=sinx的圖形,如圖1所示:>> z=cosx;>> w=0.2*

20、x-0.3;>> plotx,y;z;w; %在同一坐標(biāo)軸里，繪制三個(gè)函數(shù)的圖形，如圖2所示: 圖1 y=sinx 的圖形 圖2 y=sinx, z=cosx, w=0.2*x-0.3的圖形 2 三維圖形的繪制繪制三維曲線最常用的函數(shù)是plot3,它的一般格式為plot3x,y,z例如：要繪制x=sint, y=cost, z=1.5*t , t的三維曲線圖可輸入以下命令：>> t=0:pi/50:5*pi;>> plot3sint,cost,1.5*t;>> grid on其效果如圖3所示：MATLAB除了可以繪制曲線圖形外，還可以繪制網(wǎng)格圖形

21、和曲面圖。例如：可以利用meshx,y,z 函數(shù)繪制三維網(wǎng)格圖形，可以利用surfx,y,z 函數(shù)繪制曲面圖。下面利用mesh函數(shù)來繪制曲面 的三維網(wǎng)格圖:>> x=-8:0.5:8;>> y=x;>> x,y=meshgridx,y;>> r=sqrtx.2+y.2+eps;>> z=sinr./r;>> meshx,y,z; 其效果如圖4所示： 圖3 三維曲線的圖形 圖4 曲面的三維網(wǎng)格圖十、MATLAB程序設(shè)計(jì)Matlab作為一種高級(jí)計(jì)算機(jī)語言，不僅可以采用人機(jī)交互式的命令行方式進(jìn)展工作，還可以像其他高級(jí)語言一樣進(jìn)展

22、控制流的程序設(shè)計(jì)。下面我們將討論MATLAB下進(jìn)展程序設(shè)計(jì)的有關(guān)問題。我們將討論腳本文件和函數(shù)文件的編寫、全局和部分變量的使用、流程控制構(gòu)造、字符串計(jì)算、數(shù)值輸入、程序調(diào)試等問題。1 文件式文件和函數(shù)文件的定義MATLAB的M文件有兩類，文件式文件和函數(shù)文件我們將本來在MATLAB環(huán)境下直接輸入的語句，放在一個(gè)以.m為后綴的文件中，這一文件就稱為文件式文件。有了文件式文件，可直接在MATLAB中輸入文件名不含后綴，這時(shí)MATLAB會(huì)翻開這一文件式文件，并依次執(zhí)行文件中的每一條語句，這與在MATLAB中直接輸入語句的結(jié)果完全一致。另一類M文件是函數(shù)文件，它的標(biāo)志為文件內(nèi)容的第一行為functio

23、n語句。函數(shù)文件可以承受輸入?yún)?shù)并返回輸出參數(shù)。在MATLAB中，函數(shù)名必須和M文件名一樣。例：分別用命令文件和函數(shù)文件將華氏溫度轉(zhuǎn)化為攝氏溫度。1 文件式文件：輸入以下內(nèi)容并以文件名 f2cs.m 存盤clear； %去除當(dāng)前工作空間中的變量f=input'Please input Fahrenheit temperature:'c=5*f-32/9;fprintf'The Centigrade Temperature is %gn', c;在Matlab命令窗口中輸入 f2cs ，即可執(zhí)行該命令文件。不用輸入?yún)?shù)，也沒有輸出參數(shù)，執(zhí)行完后，變量 c、f 仍保

24、存在工作空間。可用whos查看。2 函數(shù)文件：建立函數(shù)文件 f2cf.m ，內(nèi)容如下：function c=f2cff c=5*f-32/9;在Matlab命令窗口中輸入 >> f2cf100調(diào)用該函數(shù)時(shí)，既有輸入?yún)?shù)，又有輸出參數(shù)；函數(shù)調(diào)用完后，變量 c、f 沒有被保存在工作空間。2 函數(shù)工作空間每個(gè)M文件的函數(shù)都有一塊用作為工作空間的存儲(chǔ)區(qū)域，它與MATLAB的根本工作空間不通，這塊區(qū)域稱為函數(shù)工作空間。每個(gè)函數(shù)都有自己的工作空間，其中保存著在函數(shù)中使用的部分變量。在調(diào)用函數(shù)時(shí)，只有輸入變量傳遞給函數(shù)的變量值，才能在函數(shù)中使用，它們來自于被調(diào)用函數(shù)所在的根本工作空間或函數(shù)空間。

25、同樣，函數(shù)返回的結(jié)果傳遞給被調(diào)用函數(shù)所在的根本空間或函數(shù)工作空間。3 子函數(shù)在函數(shù)文件中可以包含多個(gè)函數(shù)，其中第一個(gè)函數(shù)稱為主函數(shù)，其函數(shù)名與文件名一樣，它可由其他M文件或根本工作空間引用。在M函數(shù)文件中的其他函數(shù)稱為子函數(shù)，它只能有這一個(gè)M函數(shù)文件中得主函數(shù)或其他子函數(shù)引用。每個(gè)子函數(shù)也由函數(shù)定義行開場(chǎng)，緊跟其后的語句為函數(shù)體。各種子函數(shù)的次序任意，但主函數(shù)必須是第一個(gè)函數(shù)。例1 我們編寫一個(gè)求均值和中值的函數(shù)mmval.m，它包含了兩個(gè)子函數(shù)。用MATLABfunction avg,med=mmvalu% Find mean and median with internal functio

26、nsn=lengthu;avg=meanu,n;med=medianu,n;function a=meanv,n% Calculate averagea=sumv/n;function m=medianv,n% Calculate medianw=sortv;if remn,2=1 m=wn+1/2;else m=wn/2+wn/2+1/2;end4 程序控制構(gòu)造程序控制構(gòu)造有三種：順序構(gòu)造、選擇構(gòu)造和循環(huán)構(gòu)造；任何復(fù)雜的程序都可以由這三種根本構(gòu)造構(gòu)成。1順序構(gòu)造按排列順序依次執(zhí)行，直到程序的最后一個(gè)語句。這是最簡單的一種程序構(gòu)造，一般涉及數(shù)據(jù)的輸入、數(shù)據(jù)的計(jì)算或處理、數(shù)據(jù)的輸出等。數(shù)據(jù)輸入的

27、MATLAB語句為：A=input提示信息；其中提示信息為字符串A=input提示信息，'s'；允許用戶輸入字符串name=input'What''s your name?' ，'s'數(shù)據(jù)輸出的MATLAB語句為：dispX;其中 X 是字符串或矩陣程序的暫停的MATLAB語句為： pausen；其中 n 是延遲時(shí)間，以秒為單位；也可以直接使用pause，那么將暫停程序，直到用戶按任一鍵后繼續(xù)。假設(shè)想強(qiáng)行中止程序的運(yùn)行，可以使用 Ctrl+c。2選擇構(gòu)造a條件語句單分支if expr 條件 statement 語句組end雙分支i

28、f expr 條件 statement1語句組1else statement2語句組2end多分支if expr1條件 1 statement1語句組 1elseif expr2條件 2 statement2語句組 2 . .elseif exprm條件 m statementm語句組 melse statement語句組end注：在同一個(gè)if 塊中，可含有多個(gè)elseif 語句但 else 只能有一個(gè)。if 語句還可嵌套使用，多層嵌套可完成復(fù)雜的設(shè)計(jì)任務(wù)。例2 輸入一個(gè)字符，假設(shè)為大寫字母，那么輸出其對(duì)應(yīng)的小寫字母；假設(shè)為小寫字母，那么輸出其對(duì)應(yīng)的大寫字母；假設(shè)為數(shù)字字符那么輸出其對(duì)應(yīng)的數(shù)值

29、，假設(shè)為其他字符那么原樣輸出。程序如下：c=input'請(qǐng)輸入一個(gè)字符','s'if c>='A' & c<='Z' dispcharabsc+abs'a'-abs'A'elseif c>='a'& c<='z' dispcharabsc- abs'a'+abs'A'elseif c>='0'& c<='9' dispabsc-abs'0'else dispc;endb情況切換語句switch 語句可根據(jù)表達(dá)式的不同取值執(zhí)行不同的語句，這相當(dāng)于多條if 語句的嵌套使用。switch expr表達(dá)式 case expr1表達(dá)式 1 statement1語句組 1 case expr2表達(dá)式 2 stat