2017-2018北京市房山區(qū)高三數(shù)學(xué)文科一模試題及答案

1、房山區(qū)2021年高考第一次模擬測(cè)試試卷數(shù)學(xué)文本試卷共5頁(yè)，150分。考試時(shí)長(zhǎng)120分鐘。考生務(wù)必將答案答在答題紙上，在試卷上作答無(wú)效。考試結(jié)束后，將本試卷和答題紙一并交回。第一局部 選擇題 共分一、選擇題共8小題，每題5分，共40分。在每題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng)。1假設(shè)集合，那么集合等于 A B C D2，滿足約束條件，那么的最大值是A B C D3以下函數(shù)中，與函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性相同的函數(shù)是A B C D開始輸入n,k開始n=1, k=1k=k+1n=n+1k4是否輸出n!結(jié)束結(jié)束4階乘(factorial)是基斯頓·卡曼于年創(chuàng)造的運(yùn)算符號(hào)，的階乘.例如：，.執(zhí)

2、行如下圖的程序框圖那么輸出的值是A B C D5圓被直線截得的劣弧所對(duì)的圓心角的大小為，那么的值A(chǔ) B C D6如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為，粗線畫出的是某多面體的三視圖，那么該多面體的外表積為AB C D7“是“函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為個(gè)的A充分而不必要條件 B必要而不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件8假設(shè)五位同學(xué)圍成一圈依序循環(huán)報(bào)數(shù)，規(guī)定：第一位同學(xué)首次報(bào)出的數(shù)為.第二位同學(xué)首次報(bào)出的數(shù)也為，之后每位同學(xué)所報(bào)出的數(shù)都是前兩位同學(xué)所報(bào)出的數(shù)之和；假設(shè)報(bào)出的數(shù)為的倍數(shù)，那么報(bào)該數(shù)的同學(xué)需拍手一次，當(dāng)?shù)趥€(gè)數(shù)被報(bào)出時(shí)，五位同學(xué)拍手的總次數(shù)為A B C D第二局部 非選擇題

3、共分二、填空題共6小題，每題5分，共30分。9拋物線的焦點(diǎn)到雙曲線的漸近線的距離為 . 10如果復(fù)數(shù)其中是虛數(shù)單位是實(shí)數(shù)，那么實(shí)數(shù) . 11命題，那么為 . 12，且與的夾角為，那么 . 13函數(shù)同時(shí)滿足以下條件：周期為；值域?yàn)椋辉噷懗鲆粋€(gè)滿足條件的函數(shù)解析式 . 14設(shè)函數(shù)那么1 ；2 假設(shè)有最小值，且無(wú)最大值，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是 . 三、解答題共6小題，共80分。解容許寫出文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程。15本小題分?jǐn)?shù)列是等差數(shù)列，.求數(shù)列的通項(xiàng)公式；設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和16本小題分 在中，內(nèi)角的對(duì)邊分別為，且求角的值； 假設(shè)，求的面積17本小題分分組頻數(shù)頻率合計(jì)年冬，北京霧霾天數(shù)明顯減少據(jù)

4、環(huán)保局統(tǒng)計(jì)三個(gè)月的空氣質(zhì)量，到達(dá)優(yōu)良的天數(shù)超過(guò)天，重度污染的天數(shù)僅有天主要原因是政府對(duì)治理霧霾采取了有效措施，如減少機(jī)動(dòng)車尾氣排放；實(shí)施了煤改電或煤改氣工程；關(guān)停了大量的排污企業(yè)；局部企業(yè)季節(jié)性的停產(chǎn)為了解農(nóng)村地區(qū)實(shí)施煤改氣工程后天燃?xì)馐褂们闆r，從某鄉(xiāng)鎮(zhèn)隨機(jī)抽取戶，進(jìn)行月均用氣量調(diào)查，得到的用氣量數(shù)據(jù)單位：千立方米均在區(qū)間(0,5內(nèi)，將數(shù)據(jù)按區(qū)間列表如下：求表中，的值；假設(shè)同組中的每個(gè)數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代替，估計(jì)該鄉(xiāng)鎮(zhèn)每戶月平均用氣量；從用氣量高于3千立方米的用戶中任選2戶，進(jìn)行燃?xì)馐褂玫臐M意度調(diào)查，求這2戶用氣量處于不同區(qū)間的概率.18本小題分PABCDE 如圖，四棱錐中，是以為斜邊的等

5、腰直角三角形，=，.假設(shè)為中點(diǎn)，求證：平面；求證：面；求四棱錐的體積.19本小題分 橢圓:過(guò)點(diǎn)，離心率.求橢圓的方程；過(guò)點(diǎn)作斜率為的直線，與橢圓交于，兩點(diǎn)，假設(shè)線段的垂直平分線交軸于點(diǎn)，求證：20本小題分 函數(shù)，為曲線:在點(diǎn)處的切線求的方程；求的單調(diào)區(qū)間；設(shè)，假設(shè)關(guān)于的不等式有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍房山區(qū)2021年高三一?？荚囋嚲頂?shù)學(xué)文科參考答案一、選擇題共8小題，每題5分，共40分。在每題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng)。題號(hào)(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)答案ACDDADAB2、 填空題共6小題，每題5分，共30分。90，1 10 (11) (12) (13)或 等

6、(14) , 三、解答題共6小題，共80分。解容許寫出文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程。15本小題分由等差數(shù)列 中 ，.得 ，所以 所以 6分由 知， 13分16本小題分解：由得 ， 即 解得 ，或 因?yàn)?，故舍去 所以 6分 解：由余弦定理得 將，代入上式，整理得因?yàn)?， 所以 所以 的面積 13分(17) 解：，.05設(shè)3,4組內(nèi)數(shù)據(jù)為a,b,c,d4,5組內(nèi)數(shù)據(jù)為：e,f從月均用氣量高于3千立方米的中隨機(jī)抽取2戶的根本領(lǐng)件空間為=a,b,(a,c),(a,d),(a,e),(a,f),(b,c),(b,d),(b,e),(b,f),(c,d),(c,e),(c,f),(d,e),(d,f),

7、(e,f)共有15種情況,設(shè)隨機(jī)抽取2戶不在同一組為事件A那么A中共有：(a,e),(a,f),(b,e),(b,f),(c,e),(c,f),(d,e),(d,f)共有8種情況 P(A)= 13分PABCDEF(18) 證明：I法1：取PA的中點(diǎn)F，連接EF，BF在 APD中，E F分別為PA，PD的中點(diǎn)，EFADEFBC四邊形FECB為平行四邊形FB/CE平面 5分法2：作AD的中點(diǎn)O，連接EO，CO在APD中，EOAPPABCDEOFBCAO四邊形ABCO為平行四邊形AB/CO面EOC/面PAB取AD的中點(diǎn)O，連接PO，OBPABCDEO，由題 5分在等腰直角三角形PAD中，O為AD的中點(diǎn)又 4分19根據(jù)題意 解得：所以橢圓的方程為 5分設(shè)直線的方程為由 得 由得且 設(shè)，線段中點(diǎn)那么， 設(shè)，根據(jù)題意所以，得所以 = 14分(20)解